Marque a alternativa que apresenta uma afirmativa correta em relação aos pontos críticos da função g(x)={10−x,−6≤x≤02x2−64√ x ,0

Vou analisar cada alternativa: A) Apresenta apenas um ponto crítico em x = 4, com um ponto de mínimo local em x = 4 B) Apresenta pontos críticos em x = 0 e x = 4, com um ponto de máximo local em x = 0 C) Apresenta pontos críticos em x = 0 e x = 4, com um ponto de inflexão em x = 4 D) Apresenta pontos críticos em x = 0 e x = 4, com um ponto de mínimo local em x = 4 E) Apresenta apenas um ponto crítico em x = 0, com um ponto de máximo local em x = 0 Analisando a função dada, g(x)={10−x,−6≤x≤0; 2x^2−64√x, x>0, podemos observar que a função tem uma mudança em x = 0, onde passa de uma expressão para outra. Portanto, há um ponto crítico em x = 0. Além disso, ao derivar a função, podemos encontrar outros pontos críticos. Assim, a alternativa correta é: D) Apresenta pontos críticos em x = 0 e x = 4, com um ponto de mínimo local em x = 4