Avaliação On-Line 4 (AOL 4)

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Matemática Aplicada (DISCIPLINA UNINASSAU) 
 Avaliação On-Line 4 (AOL 4) - Questionário 
 
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Pergunta 1 
1 ponto 
Uma relação entre dois conjuntos pode ser definida como uma regra associativa entre 
seus elementos. Afirma-se, por exemplo, que há uma relação entre dois conjuntos A e B 
quando seus elementos a e b estão associados. Em um tipo específico de associação, tem-
se o que se chama de produto cartesiano. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre produto cartesiano, 
pode-se dizer que o produto cartesiano se trata de uma relação em nível geral porque: 
 
 
 
 
 
 
 
 
Pergunta 2 
1 ponto 
As operações matriciais pautam-se em operações aritméticas como soma, subtração 
e multiplicação. Porém, elas não são calculadas de maneira similar aos elementos do conjunto 
dos números reais, uma vez que as matrizes são objetos que comportam diversos valores. 
Considere a operação matricial detalhada pela figura a seguir: 
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado acerca de matrizes, pode-se dizer 
essa representação, apesar de conter somas, trata-se de outra operação matricial, sendo esta: 
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Pergunta 3 
1 ponto 
Existem diversas noções intuitivas de conjunto no contexto do cotidiano dos seres 
humanos. Cada uma dessas noções se associa em maior ou menor medida com o conceito 
de conjunto da matemática. A noção intuitiva de conjunto como receptáculo, por exemplo, 
facilita o entendimento acerca de alguns tipos de conjuntos matemáticos específicos. Tendo 
isso em vista, considere a figura a seguir: 
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado acerca de conjuntos, afirma-
se que a noção intuitiva de conjunto como receptáculo auxilia no entendimento de dois tipos 
de conjuntos porque: 
 
 
 
 
 
 
 
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Pergunta 4 
1 ponto 
Conjuntos numéricos têm aplicação em diversos contextos do dia a dia. Com isso em 
vista, um estudante de Matemática Aplicada buscou analisar a frequência das pessoas da sua 
família nas casas de sua mãe (M) e de sua avó (V), representando as pessoas que frequentam 
cada casa como elementos dos conjuntos M e V. Chegou-se à seguinte situação: seu tio João 
frequenta a casa da sua avó, mas não a de sua mãe. Já sua tia Marta frequenta ambas as 
casas. Roberto, seu primo, frequenta apenas a casa de sua mãe. Por fim, sua irmã Regina 
mora em outra cidade e não frequenta a casa de ninguém. 
A representação dessa situação em diagramas de Venn proposta pelo aluno foi a 
seguinte: 
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre conjuntos, pode-se 
dizer que essa representação está equivocada porque: 
 
 
 
 
 
 
 
 
Pergunta 5 
1 ponto 
Diversas relações entre conjuntos e elementos são possíveis. Dentre as menos 
complexas, estão as relações de inclusão e pertinência. A de pertinência diz respeito 
à relação entre elemento e conjunto, enquanto a de inclusão diz respeito à relação 
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entre dois conjuntos. Tendo isso em vista, considere os três conjuntos A, B e C a 
seguir, com seus respectivos elementos: 
A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} 
B = {2, 4, 6} 
C = {1, 3, 5} 
Considerando essas informações e os estudo sobre as elações de pertinência e inclusão, 
analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s): 
I. ( ) A ⊃ B e C ⊂ A. 
II. ( ) 1 ∈ A e 1 ∈ C. 
III. ( ) 2 ∉ C e B ⊂ C. 
IV. ( ) 0 ∉ A e C ⊄ B. 
Agora, assinale a alternativa que representa a sequência correta: 
 
 
 
 
 
 
 
 
Pergunta 6 
1 ponto 
Matrizes são objetos matemáticos compostos por linhas e colunas, onde cada 
elemento recebe sua própria “coordenada”. Como esses objetos matemáticos 
comportam diversos elementos, operá-los não é algo trivial. As operações matriciais 
possuem diversas condições para que sejam possíveis suas realizações. Considere 
duas matrizes A e B a seguir: 
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre matrizes, analise as 
afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s): 
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I. ( ) É possível realizar o produto AB dessas matrizes. 
II. ( ) A soma dessas matrizes irá gerar uma matriz de ordem igual a ambas. 
III. ( ) A subtração A – B dessas matrizes irá gerar uma matriz de ordem diferente a ambas. 
IV. ( ) O produto AB irá gerar uma matriz de ordem diferente de ambas. 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Pergunta 7 
1 ponto 
O estudo de muitos temas relacionados à matemática pode estar associado à 
aprendizagem de novos vocábulos, muitas vezes, por meio de uma nova simbologia. Essa 
nova simbologia, tal como no português, possui seus sinônimos, ou seja, conjuntos de 
símbolos diferentes que representam o mesmo objeto matemático. Considere as duas 
representações a seguir: 
A = {} 
A = Ø 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre conjuntos, pode-se 
dizer que ambas as representações se referem ao mesmo objeto matemático porque: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Pergunta 8 
1 ponto 
Um conjunto pode ser representado de inúmeras maneiras considerando o contexto 
matemático. A representação de conjuntos por diagrama de Venn é uma dessas maneiras. 
Essa representação explora um caráter visual, buscando apresentar conjuntos e objetos por 
meio de diagramas. Os conjuntos passam a ser entendidos como uma figura com formato 
arredondado e fechada, com seus elementos escritos na parte interna. Tendo isso em vista, 
considere a representação por diagrama de Venn a seguir: 
 
Considerando essas informações e os estudos sobre conjuntos, analise as afirmativas 
a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s): 
I. ( ) As setas presentes nas figuras representam uma associação entre os conjuntos. 
II. ( ) Um conjunto de setas entre dois conjuntos é o que se denomina relação. 
III. ( ) É possível que existam mais elementos do que os representados anteriormente. 
IV. ( ) O conjunto de setas representado refere-se a uma regra associativa conhecida como 
função. 
Agora, assinale a alternativa que representa a sequência correta: 
 
 
 
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Pergunta 9 
1 ponto 
Uma relação importante acerca de elementos e conjuntos é a relação de pertinência. 
Analisá-la implica conhecer se um elemento pertence ou não a um conjunto. De modo quase 
similar, existe uma relação entre conjuntos chamada relação de inclusão, que busca 
apresentar se um conjunto está ou não contido em outro. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a relação de inclusão 
de conjuntos, analise as sentenças a seguir e associe-as com seus respectivos símbolos 
matemáticos: 
1) Está contido. 
2) Não está contido. 
3) Contém. 
4) Não contém. 
( ) ⊅ 
( ) ⊄ 
( ) ⊃ 
( ) ⊂ 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Pergunta 10 
1 ponto 
Um sistema de equações lineares que envolve duas variáveis é um conjunto de 
equações lineares que envolve as mesmas variáveis. A representação algébrica desse 
sistema considera a escrita das equações uma embaixo da outra com uma chave ao lado. 
Considere o sistema de equações lineares a seguir: 
 
 
 
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