Calculo Diferencial e Integral IV av 3

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Alguém pode me ajudar nas questões 1, 5, 6, 9 e 10? As demais já estão marcadas com a resposta certa para quem precisar! Atenciosamente!
	Disciplina:
	Cálculo Diferencial e Integral IV (MAD107)
	Avaliação:
	Avaliação Final (Objetiva) - Individual FLEX ( Cod.:650379) ( peso.:3,00)
	Prova Objetiva:
	23494403
Parte superior do formulário
	1.
	A série de Fourier é uma combinação infinita de senos e cossenos. Algumas funções podem ter uma série dependendo apenas de senos ou apenas de cossenos. Se uma função é ímpar, então sua série de Fourier é dada apenas em função de senos, sabendo que a função
	
	
	a) Somente a opção IV está correta.
	
	b) Somente a opção I está correta.
	
	c) Somente a opção III está correta.
	
	d) Somente a opção II está correta.
	 
	 
	2.
	Uma série é dita ser convergente se a sua soma for um número finito, já se a soma for infinita dizemos que a série é divergente. Uma série de potência é uma soma infinita de potências de x, dependendo do valor de x a série pode ou não convergir. Determine o intervalo de convergência da série
	
	
	a) (-1/4, 1/4)
	
	b) (- 4, 4)
	
	c) Todos os números reais.
	
	d) (-1,1)
	3.
	A Transformada de Laplace é uma ferramenta muito útil para resolver equações diferenciais, pois transforma uma equação diferencial em uma equação algébrica. Com relação à Transformada de Laplace, assinale a alternativa INCORRETA:
	
	a) Se uma função é contínua de ordem exponencial alpha, então o limite da sua Transformada de Laplace (F(s)) é igual a 0 se s vai ao infinito.
	
	b) Quando temos duas funções somadas podemos aplicar a Transformada de Laplace de forma separada, isso é possível pela propriedade de linearidade da Transformada de Laplace.
	
	c) A existência da transformada de Laplace é garantida se a função é continua por partes de 0 até infinito e se a função é de ordem exponencial.
	
	d) A transformada de Laplace de uma função sempre existe, pois a transformada de Laplace não leva em conta nenhuma propriedade da função.
	4.
	O estudo de séries de Fourier é comumente associado a funções periódicas, já que a sua definição depende de senos e cossenos, duas das funções periódicas mais utilizadas em aplicações. Determine qual é o período da função
	
	
	a) Somente a opção II está correta.
	
	b) Somente a opção IV está correta.
	
	c) Somente a opção I está correta.
	
	d) Somente a opção III está correta.
	5.
	Com relação à série de Fourier de uma função, podemos em alguns casos simplificar as contas se identificarmos algumas propriedades da função estudada, por exemplo a paridade da função. Sobre o exposto, assinale a alternativa CORRETA:
	
	a) Uma função ímpar tem sua série de Fourier escrita apenas por cossenos.
	
	b) Uma função periódica nunca pode ser uma função par.
	
	c) Toda função que é par também é ímpar e por isso sua série de Fourier sempre vai depender de cossenos e senos.
	
	d) Uma função ímpar tem sua série de Fourier escrita apenas por senos.
	6.
	A solução geral de Equações Diferenciais homogêneas de segunda ordem é dada pela combinação linear de duas funções Linearmente Independentes y1 e y2. Para verificar se duas funções são Linearmente Independentes, calculamos o Wronskiano dessas duas funções.
	
	
	a) V - V - F.
	
	b) F - V - V.
	
	c) F - F - F.
	
	d) V - V - V.
	7.
	Umas das técnicas mais utilizadas para resolver equações diferenciais ordinárias é utilizar Transformada de Laplace. Utilizando a Transformada de Laplace e suas propriedades, podemos afirmar que a solução do PVI
	
	
	a) Somente a opção I está correta.
	
	b) Somente a opção III está correta.
	
	
	
	c) Somente a opção IV está correta. 
	Letra C correta
	
	
	d) Somente a opção II está correta.
	8.
	Para calcular a transformada de Laplace da derivada de uma função, sabendo a sua Transformada utilizamos a fórmula:
	
	
	a) Somente a opção IV está correta.
	 letra
	A CORRETA
b) Somente a opção II está correta.
	
	c) Somente a opção I está correta.
	
	d) Somente a opção III está correta.
	9.
	Para encontrar a solução de uma Equação Diferencial de Bernoulli, precisamos fazer uma substituição do tipo u=y^(1-n).
	
	
	a) Somente a opção IV está correta.
	
	b) Somente a opção II está correta.
	
	c) Somente a opção III está correta.
	
	d) Somente a opção I está correta.
	10.
	Resolver uma Equação Diferencial é encontrar uma função y(x) que ao ser substituída na equação, mantém a igualdade verdadeira. Essa função y(x) é chamada de solução da equação. Sobre a solução das Equações Diferencias, associe os itens, utilizando o código a seguir:
	
	
	a) I - II - III.
	
	b) III - II - I.
	
	c) III - I - II.
	
	d) II - I - III.
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