Avaliação 2 - calcúlo diferencial e integral

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Disciplina: Cálculo Diferencial e Integral (MAT22) 
Avaliação: Avaliação II - Individual FLEX ( Cod.:649870) ( peso.:1,50) 
Prova: 22285436 
Nota da Prova: 9,00 
Legenda: Resposta Certa Sua Resposta Errada 
1. A derivada é bastante útil no momento de estudar taxas de variação onde estão 
envolvidas grandezas físicas, isto é claro, garantindo que a modelagem desta 
grandeza seja descrita por uma função matemática. Entende-se a derivada como o 
coeficiente angular da reta tangente à curva dada, porém, mais intuitivamente ela 
pode ser utilizada para descrever se uma curva deve "subir" ou "descer" ao longo de 
um certo intervalo. 
 
 a) I e II estão corretas. 
 b) II e III estão corretas. 
 c) Todas estão corretas. 
 d) I e III estão corretas. 
 
2. Em matemática, uma assíntota de uma curva é um ponto ou uma curva de onde os 
pontos se aproximam. Quando é o gráfico de uma função, em geral o termo assíntota 
refere-se a uma reta. Assinale a alternativa CORRETA que representa uma assíntota 
vertical (AV) da função: 
 
 a) A assíntota vertical (AV) é x = 3. 
 b) A assíntota vertical (AV) é x = 1. 
 c) A assíntota vertical (AV) é x = 7. 
 d) A assíntota vertical (AV) é x = 5. 
Anexos: 
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo 
 
3. Em matemática, uma assíntota de uma curva é um ponto de onde os pontos da curva 
aproximam à medida que se percorre essa curva. Determine as assíntotas verticais 
(AV) da função a seguir e assinale a alternativa CORRETA: 
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 a) Somente a opção II está correta. 
 b) Somente a opção III está correta. 
 c) Somente a opção IV está correta. 
 d) Somente a opção I está correta. 
Anexos: 
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo 
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4. Derivadas são utilizadas em grande escala na física quando se deseja obter uma 
variação entre duas grandezas. Leia a questão a seguir e assinale a alternativa 
CORRETA: 
 
 a) A opção I está correta. 
 b) A opção IV está correta. 
 c) A opção II está correta. 
 d) A opção III está correta. 
Anexos: 
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo 
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo 
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5. A derivada de uma função, em seu conceito mais teórico, é dada pela razão entre a 
variação da função ao longo da variável dependente, quando a variável independente 
sofre uma pequena variação. Assim sendo, seja a função f(t) = t²+5t, assinale a 
alternativa CORRETA que apresenta a sua derivada f´(t): 
 a) 2t² + 5t 
 b) t² + 5 
 c) 2t + 5t 
 d) 2t + 5 
 
6. Imagine o seguinte problema: A função custo total f(x) = 90 + 4x + 0,1x², onde f(x) 
denota o custo total e x a quantidade produzida. Quantas unidades deverão ser 
fabricadas para que o custo médio seja o menor possível? Analise as possíveis 
respostas e classifique V para as opções verdadeiras e F para as falsas: 
 
( ) 30. 
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( ) 15. 
( ) 20. 
( ) 25. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: 
 a) F - F - F - V. 
 b) V - F - F - F. 
 c) F - V - F - F. 
 d) F - F - V - F. 
 
7. Na matemática, a derivada de uma função é o conceito central do cálculo diferencial. 
A derivada pode ser usada para determinar a taxa de variação de alguma coisa 
devido a mudanças sofridas em uma outra ou se uma função entre os dois objetos 
existe e toma valores contínuos em um dado intervalo. Por exemplo: a taxa de 
variação da posição de um objeto com relação ao tempo, isto é, sua velocidade, é 
uma derivada. Com relação à questão a seguir, assinale a alternativa CORRETA: 
 
 a) Somente a opção I está correta. 
 b) Somente a opção III está correta. 
 c) Somente a opção II está correta. 
 d) Somente a opção IV está correta. 
Anexos: 
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo 
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo 
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo 
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8. Um vazamento de óleo se espalha sobre a superfície de um lago formando uma 
mancha circular. Em determinado instante, a mancha tem um raio de 100 metros, que 
cresce a uma taxa de variação instantânea de 5 metros por hora. Usando pi = 3, 
estima-se que, nesse instante, a área da superfície do lago coberta pela mancha de 
óleo está crescendo, em m² /h, a uma taxa instantânea igual a 
 
I) 60 
II) 30 
III) 3000 
IV) 6000 
 a) Somente a opção IV está correta. 
 b) Somente a opção III está correta. 
 c) Somente a opção II está correta. 
 d) Somente a opção I está correta. 
 
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9. Uma cidade X é atingida por uma moléstia epidêmica. Os setores de saúde calculam 
que o número de pessoas atingidas pela moléstia depois deum tempo t (medido em 
dias a partir do primeiro dia de epidemia) é, aproximadamente, dado por f(t) = 64.t - 
t³/3. A partir disto, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas: 
 
( ) Após t = 4 dias o número de atingidos é de aproximadamente 235 pessoas. 
( ) A taxa de expansão da epidemia é de 48 pessoas/dia após 4 dias. 
( ) A taxa de expansão da epidemia é de 28 pessoas/dia após 3 dias. 
( ) Após 8 dias a taxa de expansão se estabiliza e chega a zero. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: 
 a) V - F - F - F. 
 b) V - V - F - V. 
 c) F - V - F - V. 
 d) F - F - V - V. 
 
10. Na matemática, a derivada de uma função é o conceito central do cálculo diferencial. 
A derivada pode ser usada para determinar a taxa de variação de alguma coisa 
devido a mudanças sofridas em uma outra. Resolva a questão a seguir e assinale a 
alternativa CORRETA: 
 
 a) Somente a opção I está correta. 
 b) Somente a opção IV está correta. 
 c) Somente a opção II está correta. 
 d) Somente a opção III está correta. 
 
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=RkxYMDc3Mg==&action2=TUFUMjI=&action3=NjQ5ODcw&action4=MjAyMC8y&action5=MjAyMC0wOS0wM1QwMzowMDowMC4wMDBa&prova=MjIyODU0MzY=#questao_9%20aria-label=
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