Prova 01

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Disc.: INTRODUÇÃO AO CÁLCULO DIFERENCIAL 
Aluno(a): RITA MEIRE DA SILVA AMANCIO 202002582685 
Acertos: 8,0 de 10,0 15/10/2020 
 
 
 
1a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
O salário de um vendedor é formado por uma parte fixa ( salário minimo ) de R$ 
200,00 e uma parte variável ( comissão) de R$2,00 por unidade vendida. Determine a 
expressão que relaciona o salário mensal y deste vendedor em função do número x de 
unidades vendidas e determine o salário desse vendedor se em um mês ele vendeu 20 
unidades. 
 
 
 
y=200x+2x; R$240,00 
 y=200+2x; R$240,00 
 
y=200-2x; R$240,00 
 
y=200x-2; R$240,00 
 y=200x+2; R$240,00 
Respondido em 15/10/2020 03:18:02 
 
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
 
 
 
 
2a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Considerando as afirmativas sobre o gráfico de uma função quadrática é correto afirmar 
que: 
 
 
 a concavidade é voltada para baixo se a > 0. 
 se a > 0 a bscissa do vértice é um ponto de máximo. 
 é uma curva chamada parábola. 
 se a < 0 a abscissa do vértice é um ponto de mínimo. 
 a concavidade é voltada para cima se a < 0. 
Respondido em 15/10/2020 03:19:00 
 
 
3a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
(FUVEST) O gráfico de f(x) = x2 + bx + c, onde b e c são constantes, passa pelos 
pontos (0,0) e (1,2). 
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Então f(-2/3) vale: 
 
 
 
2/9 
 -2/9 
 
-1/4 
 
1/4 
 
4 
Respondido em 15/10/2020 03:20:00 
 
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
 
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
 
 
 
 
4a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Resolver a equação modular |x+7|=3 , em R. 
 
 
 
S={-4, 10} 
 
S={-4} 
 S={-4, -10} 
 
S={4, 10} 
 
S={4, -10} 
Respondido em 15/10/2020 03:21:36 
 
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
 
 
 
 
5a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Dadas as funções f(x) = 2 x² - 4 e g(x) = 4 x² - 2x, se x satisfaz f(x) = g(x), 
então 2x é: 
 
 
 4 
 
5 
 
9 
 
1/2 
 
0 
Respondido em 15/10/2020 03:25:25 
 
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Explicação: 
Como queremos que x satisfaça a igualdade f(x) = g(x), vamos substituir cada uma das 
funções na igualdade: 
f(x) = g(x) 
2 x² - 4 = 4 x² - 2x 
Utilizando as propriedades de potenciação, podemos reescrever o segundo membro da 
equação: 
2 x² - 4 = (22)x² -2x 
2 x² - 4 = 22(x²- 2x) 
2 x² - 4 = 22x² - 4x 
Fazendo uso do princípio básico de resolução de equação exponencial, se as bases são 
iguais, podemos estabelecer uma nova igualdade apenas com os expoentes. Teremos 
então: 
x² - 4 = 2x²- 4x 
x² - 4x + 4 = 0 
Utilizando a Fórmula de Bhaskara, faremos: 
∆ = b² - 4.a.c 
∆ = (- 4)² - 4.1.4 
∆ = 16 - 16 
∆ = 0 
x = - b ± √∆ 
 2.a 
x = - (- 4) ± √0 
 2.1 
x = 4 ± 0 
 2 
x = 2 
O exercício pede que encontremos o valor de 2x, como x = 2, temos que 2x = 22 = 4. 
 
 
 
6a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Considere as afirmativas: 
I- A função logarítmica na base 2, para x>0 é sempre positiva. 
II- A função logarítmica natural f(x) = ln(x), para x>0 é sempre crescente. 
III- A função cosseno f(x) = cos(x), para x>0, é sempre positiva. 
IV- A função tangente, f(x) = tg(x), para 0 < x < π/2, é sempre crescente. 
Quais as únicas alternativas corretas? 
 
 
 
 
 III e IV 
 
 
 I, III e IV 
 II e IV 
 
 
I, II e III 
 
 
 I e II 
 
Respondido em 15/10/2020 03:29:39 
 
Explicação: 
I) Falsa. Será negativa quando 0 < x < 1. 
II) Verdadeira. O número de Euler é aproximadamente 2,718 > 1, fazendo com que a 
função seja crescente para x > 0. 
III) Falsa. A função Cosseno varia entre 1 e -1 
IV) Verdadeira. A função tangente é sempre crescente para x > 0. 
 
 
 
7a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Dado um triângulo retângulo de lados 3, 4 e 5 cm. Determine, relativamente ao ângulo 
oposto ao menor cateto, o seno, cosseno e tangente. 
 
 
 
3/5, 4/5 e 4/3 
 
3/25, 4/25 e 1/5 
 3/5, 4/5 e 3/4 
 
4/5, 3/5 e 4/3 
 
3, 4 e 5 
Respondido em 15/10/2020 03:30:39 
 
 
8a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Calcule o Limite da Função F(x)= 3X + 2 , quando X tende a zero. 
 
 
 
0 
 
3 
 
5 
 
1 
 2 
Respondido em 15/10/2020 03:31:51 
 
Explicação: Aplicação do cálculo de uma função contínua. 
 
 
 
9a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Calcule o limite (x tendendo a zero) de (sen5x)/3x: 
 
 
 
3/5 
 5/3 
 
1 
 
5 
 
3 
Respondido em 15/10/2020 03:32:52 
 
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
 
 
 
 
10a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
Para quais valores de x a inequação modular |7x-17|>-3, é verdadeira? 
 
 
 
x<2 ou x> 20/7 
 
x>14 
 x<3 
 
x>2 ou x<20 
 x>2 ou x<20/7 
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Respondido em 15/10/2020 03:33:52 
 
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
 
 
 
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