CÁLCULO IV S1

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Disc.: CÁLCULO IV 
 
Acertos: 9,0 de 10,0 15/10/2020 
 
 
 
1a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Seja a função f(x,y) = 1. Podemos afirmar que a integral dupla da função f(x,y) definida no intervalor 2 ≤ x ≤ 
4 e 2 ≤ y ≤ 6, tem como solução e geometricamente define: 
 
 
Tem como solução o valor 8 e não tem definição geometricamente. 
 
Tem como solução o valor 5 e define geometricamente um volume. 
 Tem como solução o valor 8 e define geometricamente um área. 
 
Nenhuma das respostas anteriores 
 
Tem como solução o valor 8 e define geometricamente um volume. 
Respondido em 15/10/2020 22:16:17 
 
 
2a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Resolvendo a integral tripla a seguir encontramos: 
int0 até 3int de -1 até 2 int_0 até 1(xyz²)dxdydz 
 
 
4/27 
 
-27/4 
 
7/4 
 27/4 
 
-7/4 
Respondido em 15/10/2020 22:15:14 
 
 
3a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Determine o volume do tetraedro limitado pelos planos x + 2y + z = 2, x = 2y, x = 0 e z = 0. 
 
 Volume 1/3 u.v 
 
Nenhuma das respostas anteriores 
 
Volume 3 u.v 
 
Volume 4 u.v 
 
Volume 2 u.v 
Respondido em 15/10/2020 22:17:41 
 
 
4a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Seja f:R3→Rf:R3→R definida por f(x,y,z)=x+3y2+zf(x,y,z)=x+3y2+z e ττ o segmento de 
reta que une (0,0,0)(0,0,0) e (1,1,1)(1,1,1). Calcule ∫τfds∫τfds 
Sugestão: Utilize a parametrização deste 
segmento : r(t)=(t,t,t)r(t)=(t,t,t), t∈[0,1]t∈[0,1] . 
 
 3√ 2 32 
 2√323 
 √55 
 4√343 
 √33 
Respondido em 15/10/2020 22:30:09 
 
 
5a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
 
Calcule a integral ∫C(x+2y)dS∫C(x+2y)dS onde C é uma semicircunferência 
centrada na origem de raio igual a 3 e orientada no sentido positivo. 
 
 
45 
 
25 
 
10 
 36 
 
18 
Respondido em 15/10/2020 22:35:03 
 
 
6a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
 
 
 
24/5 u.v 
 
16/3 u.v 
 
10 u.v 
 9/2 u.v 
 
18 u.v 
Respondido em 15/10/2020 22:23:08 
 
Explicação: O aluno usará a integral dupla. Usará a integral dupla. Uma sugestão de limites de integração: 
0=<="" td=""> 
 
 
7a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Uma industria possui um equipamento para armazenamento de substâncias para fabricação do produto X. 
Este equipamento possui um volume específico. O volume deste sólido é delimitado pelos cilindros x2 + y2= 
4 e x2 + z2 = 4. Determine o volume deste sólido. 
 
 
128 
 128∕3 
 
45 
 
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28 
Respondido em 15/10/2020 22:29:40 
 
 
8a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Seja o campo vetorial F(x,y,z) = (x - y, x + y, z). 
Calcule o fluxo de F através de S, orientada com o vetor n exterior a S. 
S: x2 + y2 = a2 com a > 0 e 0 ≤ z ≤ h. 
 
 2 a2h 
  a2h 
 22h 
 8  ah 
 8 a2h 
Respondido em 15/10/2020 22:33:17 
 
 
9a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Seja f(x,y) = 1 / (x2+ y2). Determine a integral dupla da função f(x,y) definida no intervalo 
0 ≤ x ≤ y e 1 ≤ y ≤ e. 
 
 
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pi 
 
2 pi 
 pi/4 
 
pi / 5 
Respondido em 15/10/2020 22:35:57 
 
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
 
 
 
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_avaliacao_parcial_resultado.asp?cod_hist_prova=210047558&cod_prova=4213151455&f_cod_disc=
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_avaliacao_parcial_resultado.asp?cod_hist_prova=210047558&cod_prova=4213151455&f_cod_disc=
10a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
Encontrar as equações paramétricas da superfície s, que tem 
equação cartesiana 
3y + 2z = 6, com 0 < x < 1, no 1º octante. 
 
 ϕ(u,v)ϕ(u,v) = (u, v, 2 - (3/2) v) 
, 0≤u≤10≤u≤1, 0≤v≤20≤v≤2 . 
 ϕ(u,v)ϕ(u,v) = (u+v, v+u, 2 + (3/2) v) 
, 0≤u≤10≤u≤1, 0≤v≤20≤v≤2 . 
 ϕ(u,v)ϕ(u,v) = (u+1, v+2u, 2 - 3v) 
, 0≤u≤10≤u≤1, 0≤v≤20≤v≤2 . 
 ϕ(u,v)ϕ(u,v) = (u+1, v, 2 - (3/2) v) 
, 0≤u≤10≤u≤1, 0≤v≤20≤v≤2 . 
 ϕ(u,v)ϕ(u,v) = (u, v+3 , v) , 0≤u≤10≤u≤1, 0≤v≤20≤v≤2 .