Revisar envio do teste_ ATIVIDADE 2 (A2) GRA0382 _

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16/10/2020 Revisar envio do teste: ATIVIDADE 2 (A2) – GRA0382 ...
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Curso GRA0382 INFERÊNCIA ESTATÍSTICA GR1661202 - 202020.ead-29774981.06
Teste ATIVIDADE 2 (A2)
Iniciado 14/09/20 12:20
Enviado 01/10/20 01:02
Status Completada
Resultado da tentativa 10 em 10 pontos 
Tempo decorrido 396 horas, 42 minutos
Resultados exibidos Respostas enviadas, Respostas corretas, Comentários
Pergunta 1
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da
resposta:
O cálculo do intervalo de confiança para a variância é importante para definir como esse parâmetro se comporta dentro da população. Para definir seu tamanho, é
aplicada a distribuição qui-quadrado.
A respeito do intervalo de confiança da variância e a distribuição qui-quadrado, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) Verdadeira(s) e F para a(s)
Falsa(s).
 
I. ( ) A distribuição qui-quadrado é função do grau de liberdade da amostra.
II. ( ) O intervalo de confiança é obtido por meio do produto entre os graus de liberdade da amostra e a variância amostral, dividido pelo valor crítico da distribuição
qui-quadrado.
III. ( ) A distribuição qui-quadrado pode assumir valores negativos para os valores críticos relacionados à significância desejada.
IV. ( ) Os valores críticos da distribuição qui-quadrado são simétricos, ou seja, possuem o mesmo valor para o extremo mínimo e máximo.
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
 
V, V, F, F
 
V, V, F, F
 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois a afirmação I é verdadeira, já que o comportamento da função qui-quadrado depende do grau de
liberdade da amostra. A afirmação II é verdadeira, já que ela descreve a expressão para o cálculo dos valores extremos do intervalo de confiança para
a variância. A afirmação III é falsa, já que a distribuição qui-quadrado possui apenas valores críticos positivos. A afirmação IV é falsa, já que a
distribuição qui-quadrada é assimétrica, e, com isso, os valores críticos para os valores máximo e mínimo do intervalo de confiança são diferentes.
Pergunta 2
Para saber sobre a produtividade de leite em uma fazenda, foi realizada uma análise envolvendo uma amostra de vacas considerada grande. Nessa análise, foi
aplicada uma distribuição normal, pois o número de indivíduos da amostra era maior que 30, obtendo um intervalo de confiança de . Consulte as tabelas a seguir
caso necessário.
Tabela de valores Zcrítico
índice de confiança 90% 95% 98% 99%
α/2 0,05 0,025 0,01 0,005
Zcrítico 1,64 1,96 2,32 2,57
 
 
Tabela de valores tcrítico
 n
confiança α/2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
90% 0,050 6,31 2,92 2,35 2,13 2,02 1,94 1,89 1,86 1,83 1,81 
95% 0,025 12,71 4,30 3,18 2,78 2,57 2,45 2,36 2,31 2,26 2,23 
98% 0,010 31,82 6,96 4,54 3,75 3,36 3,14 3,00 2,90 2,82 2,76 
99% 0,005 63,66 9,92 5,84 4,60 4,03 3,71 3,50 3,36 3,25 3,17 
 n
confiança α/2 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 
90% 0,050 1,80 1,78 1,77 1,76 1,75 1,75 1,74 1,73 1,73 1,72 
95% 0,025 2,20 2,18 2,16 2,14 2,13 2,12 2,11 2,10 2,09 2,09 
98% 0,010 2,72 2,68 2,65 2,62 2,60 2,58 2,57 2,55 2,54 2,53 
1 em 1 pontos
1 em 1 pontos
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da
resposta:
99% 0,005 3,11 3,05 3,01 2,98 2,95 2,92 2,90 2,88 2,86 2,85 
 n
confiança α/2 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 
90% 0,050 1,72 1,72 1,71 1,71 1,71 1,71 1,70 1,70 1,70 1,70 
95% 0,025 2,08 2,07 2,07 2,06 2,06 2,06 2,05 2,05 2,05 2,04 
98% 0,010 2,52 2,51 2,50 2,49 2,49 2,48 2,47 2,47 2,46 2,46 
99% 0,005 2,83 2,82 2,81 2,80 2,79 2,78 2,77 2,76 2,76 2,75 
 
Com base nas informações repassadas, assinale a alternativa que corresponde à média de produção:
95,0 litros.
95,0 litros.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois o intervalo de confiança é centrado na média amostral. O intervalo de confiança é
obtido pela soma ou pela subtração da média com a margem de erro E 
I C left parenthesis mu comma 90 percent sign right parenthesis equals left parenthesis ▁ x minus E semicolon ▁ x plus E right
parenthesis right parenthesis
 sendo E função da distribuição, do desvio padrão e do número de elementos da amostra.
Então, conhecidos os limites de confiança para a média, a média amostral pode ser obtida como o ponto médio do
intervalo, ou seja: 
▁ x equals left parenthesis 87 comma 7 plus 102 comma 3 right parenthesis divided by 3 equals 95 space l i t r o s
Pergunta 3
Resposta Selecionada: 
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da
resposta:
Ao avaliar a margem de erro para o valor médio de uma pesquisa, o tamanho da amostra aplicada na pesquisa é um item muito importante nos cálculos, envolvido
em várias etapas da determinação do intervalo de confiança.
Considerando o trecho apresentado, sobre a influência do tamanho da amostra no intervalo de confiança, analise as afirmativas a seguir:
 
I. Se a amostra possui n > 30, o tamanho da amostra afeta no valor da distribuição de probabilidade usada.
II. Quanto maior o número de elementos, menor o intervalo de confiança para a média.
III. Se o tamanho da amostra for menor que 30, o tamanho da amostra não afeta nos valores limites da distribuição usada.
IV. Independente da distribuição aplicada, o tamanho da amostra sempre afeta no tamanho da margem de erro.
 
Está correto o que se afirma em:
 
II e IV, apenas
II e IV, apenas
Resposta correta. A alternativa está correta, pois a afirmação I está incorreta, já que, quando n > 30, a distribuição de probabilidade é a normal, que
não depende do grau de liberdade. A afirmação II está correta, já que a expressão do intervalo de confiança apresenta um termo, então, quanto maior
o n, menor o termo e consequentemente menor a margem de erro e menor o intervalo de confiança. A afirmação III está incorreta, pois, se n < 30, a
distribuição utilizada é a t de Student, que depende da significância e do grau de liberdade da amostra. A afirmação IV está correta, já que a expressão
para o cálculo da margem de erro depende do tamanho da amostra.
Pergunta 4
Para o estudo sobre a produtividade em uma empresa, medida em hora-produtiva, o gestor selecionou uma amostra de 50 funcionários e obteve uma média de 6
horas e desvio padrão de 2 horas. Não satisfeito, ele deseja realizar outra pesquisa, agora com mais funcionários, já que ele acha que a quantidade pesquisada foi
pequena. Caso necessário, utilize as tabelas a seguir.
 
Tabela de valores Zcrítico
índice de confiança 90% 95% 98% 99%
α/2 0,05 0,025 0,01 0,005
Zcrítico 1,64 1,96 2,32 2,57
 
Tabela de valores tcrítico
1 em 1 pontos
1 em 1 pontos
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Resposta Selecionada:
 
Resposta Correta:
 
Feedback da
resposta:
 n
confiança α/2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
90% 0,050 6,31 2,92 2,35 2,13 2,02 1,94 1,89 1,86 1,83 1,81 
95% 0,025 12,71 4,30 3,18 2,78 2,57 2,45 2,36 2,31 2,26 2,23 
98% 0,010 31,82 6,96 4,54 3,75 3,36 3,14 3,00 2,90 2,82 2,76 
99% 0,005 63,66 9,92 5,84 4,60 4,03 3,71 3,50 3,36 3,25 3,17 
 n
confiança α/2 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 
90% 0,050 1,80 1,78 1,77 1,76 1,75 1,75 1,74 1,73 1,73 1,72 
95% 0,025 2,20 2,18 2,16 2,14 2,13 2,12 2,11 2,10 2,09 2,09 
98% 0,010 2,72 2,68 2,65 2,62 2,60 2,58 2,57 2,55 2,54 2,53 
99% 0,005 3,11 3,05 3,01 2,98 2,95 2,92 2,90 2,88 2,86 2,85 
 n
confiança α/2 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 
90% 0,050 1,72 1,72 1,71 1,71 1,71 1,71 1,70 1,70 1,70 1,70 
95% 0,025 2,08 2,07 2,07 2,06 2,06 2,06 2,05 2,05 2,05 2,04 
98% 0,010 2,52 2,51 2,50 2,49 2,49 2,48 2,47 2,47 2,46 2,46 
99% 0,005 2,83 2,82 2,81 2,80 2,79 2,782,77 2,76 2,76 2,75 
 
 
A partir do apresentado, e adotando uma confiança de 99% e um erro aceitável de 1 hora, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.
 
I. Ele está correto em considerar que a amostra é pequena para os parâmetros aplicados na pesquisa.
Pois:
II. Para a confiança e a margem limite desejadas, o tamanho da amostra deverá ser de 83 elementos.
 
As asserções I e II são proposições falsas.
 
As asserções I e II são proposições falsas.
 
Resposta correta. A alternativa está correta, uma vez que, com base nos parâmetros informados no enunciado e sabendo que a amostra original
era n > 30, podemos calcular o tamanho da amostra como:
Com isso, a asserção I está incorreta, pois a amostra não é pequena, já que é maior que o tamanho mínimo calculado.
A asserção II está incorreta, pois, a partir da informação calculada para a asserção I, podemos concluir que a amostra já possui um tamanho
acima do mínimo requerido.
Pergunta 5
Ao avaliar o peso de embalagens de arroz, a fim de saber se elas estão dentro das conformidades legais, foi selecionado um lote com 5 embalagens, cujos pesos obtidos 
significância de 1%. Caso necessário, utilize a tabela a seguir.
 
 
Tabela de valores X2crítico
 n
1 em 1 pontos
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Resposta Selecionada: 
confiança α/2 1 2 3 4 5 6 7
90% 0,050 0,00 0,10 0,35 0,71 1,15 1,64 2,17
95% 0,025 0,00 0,05 0,22 0,48 0,83 1,24 1,69
98% 0,010 0,00 0,02 0,11 0,30 0,55 0,87 1,24
99% 0,005 0,00 0,01 0,07 0,21 0,41 0,68 0,99
 n
confiança α/2 11 12 13 14 15 16 17
90% 0,050 4,57 5,23 5,89 6,57 7,26 7,96 8,67
95% 0,025 3,82 4,40 5,01 5,63 6,26 6,91 7,56
99% 0,010 3,05 3,57 4,11 4,66 5,23 5,81 6,41
99% 0,005 2,60 3,07 3,57 4,07 4,60 5,14 5,70
 n
confiança α/2 21 22 23 24 25 26 27
90% 0,050 11,59 12,34 13,09 13,85 14,61 15,38 16,15
95% 0,025 10,28 10,98 11,69 12,40 13,12 13,84 14,57
98% 0,010 8,90 9,54 10,20 10,86 11,52 12,20 12,88
99% 0,005 8,03 8,64 9,26 9,89 10,52 11,16 11,81
 n
confiança 1-α/2 1 2 3 4 5 6 7
90% 0,950 3,84 5,99 7,81 9,49 11,07 12,59 14,07
95% 0,975 5,02 7,38 9,35 11,14 12,83 14,45 16,01
98% 0,990 6,63 9,21 11,34 13,28 15,09 16,81 18,48
99% 0,995 7,88 10,60 12,84 14,86 16,75 18,55 20,28
 n
confiança 1-α/2 11 12 13 14 15 16 17
90% 0,950 19,68 21,03 22,36 23,68 25,00 26,30 27,59
95% 0,975 21,92 23,34 24,74 26,12 27,49 28,85 30,19
98% 0,990 24,72 26,22 27,69 29,14 30,58 32,00 33,41
99% 0,995 26,76 28,30 29,82 31,32 32,80 34,27 35,72
 n
confiança 1-α/2 21 22 23 24 25 26 27
90% 0,950 32,67 33,92 35,17 36,42 37,65 38,89 40,11
95% 0,975 35,48 36,78 38,08 39,36 40,65 41,92 43,19
99% 0,990 38,93 40,29 41,64 42,98 44,31 45,64 46,96
99% 0,995 41,40 42,80 44,18 45,56 46,93 48,29 49,64
 
Diante das informações repassadas sobre o peso dos sacos de arroz, assinale a alternativa correta: o intervalo de confiança para o desvio padrão.
16/10/2020 Revisar envio do teste: ATIVIDADE 2 (A2) – GRA0382 ...
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Resposta Correta: 
Feedback da resposta: ~ Resposta correta. A alternativa está correta, pois, calculando a variância das medidas, temos: 
 e 
Graus de liberdade = 4
Valores críticos: 
Intervalo de confiança: 
Pergunta 6
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Em alguns casos, é mais importante avaliar a margem de erro de uma pesquisa do que propriamente o valor. Isso ocorre, por exemplo, na indústria, já que uma dimensão
ajustada por meio de controles, mas a variação dos valores é intrínseca à máquina. Em uma amostra de 20 produtos foi obtido um desvio padrão de 2, adotando uma con
Caso necessário, consulte as tabelas a seguir.
 
Tabela de valores Zcrítico
índice de confiança 90% 95% 98% 99%
α/2 0,05 0,025 0,01 0,005
Zcrítico 1,64 1,96 2,32 2,57
 
 
Tabela de valores tcrítico
 n
confiança α/2 1 2 3 4 5 6 7 8 9
90% 0,050 6,31 2,92 2,35 2,13 2,02 1,94 1,89 1,86 1,83
95% 0,025 12,71 4,30 3,18 2,78 2,57 2,45 2,36 2,31 2,26
98% 0,010 31,82 6,96 4,54 3,75 3,36 3,14 3,00 2,90 2,82
99% 0,005 63,66 9,92 5,84 4,60 4,03 3,71 3,50 3,36 3,25
 n
confiança α/2 11 12 13 14 15 16 17 18 19
90% 0,050 1,80 1,78 1,77 1,76 1,75 1,75 1,74 1,73 1,73
95% 0,025 2,20 2,18 2,16 2,14 2,13 2,12 2,11 2,10 2,09
98% 0,010 2,72 2,68 2,65 2,62 2,60 2,58 2,57 2,55 2,54
99% 0,005 3,11 3,05 3,01 2,98 2,95 2,92 2,90 2,88 2,86
 n
confiança α/2 21 22 23 24 25 26 27 28 29
90% 0,050 1,72 1,72 1,71 1,71 1,71 1,71 1,70 1,70 1,70
95% 0,025 2,08 2,07 2,07 2,06 2,06 2,06 2,05 2,05 2,05
98% 0,010 2,52 2,51 2,50 2,49 2,49 2,48 2,47 2,47 2,46
99% 0,005 2,83 2,82 2,81 2,80 2,79 2,78 2,77 2,76 2,76
 
 
De acordo com as informações repassadas, assinale a alternativa correta que informa o valor da margem de erro:
E = 1,27.
E = 1,27.
1 em 1 pontos
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Feedback da resposta: ~ Resposta correta. A alternativa está correta, já que, com base nos dados informados:
Desvio padrão = 2
Graus de liberdade: 19
Pergunta 7
Em campanhas eleitorais são muito comuns as pesquisas de intenção de voto. Porém, por se tratarem de amostras, elas apresentam uma margem de erro em suas estim
sempre é anunciado que o resultado obtido pode variar para mais ou para menos. Em uma pesquisa envolvendo 1200 eleitores, um candidato obteve 57% de intenção.
Caso necessário, utilize as tabelas a seguir.
 
Tabela de valores Zcrítico
índice de confiança 90% 95% 98% 99%
α/2 0,05 0,025 0,01 0,005
Zcrítico 1,64 1,96 2,32 2,57
 
 
Tabela de valores tcrítico
 n
confiança α/2 1 2 3 4 5 6 7 8 9
90% 0,050 6,31 2,92 2,35 2,13 2,02 1,94 1,89 1,86 1,83
95% 0,025 12,71 4,30 3,18 2,78 2,57 2,45 2,36 2,31 2,26
98% 0,010 31,82 6,96 4,54 3,75 3,36 3,14 3,00 2,90 2,82
99% 0,005 63,66 9,92 5,84 4,60 4,03 3,71 3,50 3,36 3,25
 n
confiança α/2 11 12 13 14 15 16 17 18 19
90% 0,050 1,80 1,78 1,77 1,76 1,75 1,75 1,74 1,73 1,73
95% 0,025 2,20 2,18 2,16 2,14 2,13 2,12 2,11 2,10 2,09
98% 0,010 2,72 2,68 2,65 2,62 2,60 2,58 2,57 2,55 2,54
99% 0,005 3,11 3,05 3,01 2,98 2,95 2,92 2,90 2,88 2,86
 n
confiança α/2 21 22 23 24 25 26 27 28 29
90% 0,050 1,72 1,72 1,71 1,71 1,71 1,71 1,70 1,70 1,70
95% 0,025 2,08 2,07 2,07 2,06 2,06 2,06 2,05 2,05 2,05
98% 0,010 2,52 2,51 2,50 2,49 2,49 2,48 2,47 2,47 2,46
99% 0,005 2,83 2,82 2,81 2,80 2,79 2,78 2,77 2,76 2,76
 
 
Sabendo que a pesquisa contava com uma amostra de 500 entrevistados e com uma confiança de 98%, assinale a alternativa correta:
I. Considerando que um candidato, para ser eleito, necessita de, no mínimo, 50% dos votos, ele com certeza será eleito.
Pois:
II. Calculando a margem de erro para essa pesquisa, todos os valores são maiores que 50%.
A seguir, assinale a alternativa correta:
 
 
1 em 1 pontos
16/10/2020 Revisar envio do teste: ATIVIDADE 2 (A2) – GRA0382 ...
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As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
 
~ Resposta correta. A alternativa está correta, pois, calculando o intervalo de confiança para essa pesquisa, temos:
Valor crítico: 
Margem de erro: 
Extremos: e 
Como o menor valor do intervalo é maior que 50% (51,9%), então ele será eleito.
Pergunta 8
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resposta:
Sempre que são calculados intervalos de confiança, devemos escolhera distribuição de probabilidade compatível ao parâmetro avaliado. Entre as distribuições
mais comuns para essa finalidade, podemos destacar a t de Student, a normal e a qui-quadrado. Ao observar cada distribuição, elas apresentam características
como simetria ou dependência dos graus de liberdade da amostra.
Considerando as características sobre as distribuições de probabilidade, analise as afirmativas a seguir:
I. A distribuição normal não é afetada pelo grau de liberdade da amostra.
II. A distribuição t de Student se assemelha à normal quando n é maior ou igual a 30.
III. A distribuição qui-quadrado fornece os módulos dos valores críticos diferentes para cada limite do intervalo sendo sempre valores críticos positivos.
IV. Entre as distribuições, a distribuição t de Student é aquela aplicada para avaliação do intervalo de confiança para o desvio padrão.
Está correto o que se afirma em:
 
~ Resposta correta. A alternativa está correta, pois a afirmação I é verdadeira, já que a distribuição normal depende unicamente da probabilidade desejada, sem ser
afetada pelo grau de liberdade da amostra. A afirmação II é verdadeira, uma vez que, quanto maior for a amostra, mais próximo é seu comportamento com relação
à normal, sendo considerado igual em n maior ou igual a 30. A afirmação III é verdadeira, já que os valores críticos da distribuição qui-quadrado são sempre
positivos, com o comportamento da significância diferente para cada extremidade da distribuição. A afirmação IV é falsa, já que a distribuição t de Student é
aplicada para determinar o intervalo de confiança da média para pequenas amostras.
 
 
I, II e III, apenas.
 
I, II e III, apenas.
 
 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois a afirmação I é verdadeira, já que a distribuição normal depende unicamente da probabilidade
desejada, sem ser afetada pelo grau de liberdade da amostra. A afirmação II é verdadeira, uma vez que, quanto maior for a amostra, mais próximo é
seu comportamento com relação à normal, sendo considerado igual em n maior ou igual a 30. A afirmação III é verdadeira, já que os valores críticos da
distribuição qui-quadrado são sempre positivos, com o comportamento da significância diferente para cada extremidade da distribuição. A afirmação IV
é falsa, já que a distribuição t de Student é aplicada para determinar o intervalo de confiança da média para pequenas amostras.
 
Pergunta 9
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da
resposta:
O cálculo do intervalo de confiança é uma aplicação da inferência estatística que envolve a definição de diferentes parâmetros populacionais, entre eles, a confiança
e a significância estatística. A partir de dados amostrais, permite definir uma margem de erro para as estimativas.
Nesse sentido, dito que um intervalo de confiança possui 90% de confiança, assinale a alternativa que indica qual a análise correta sobre a
confiança nos intervalos de confiança:
O intervalo tem 10% de probabilidade de ter omitido valores que afetem significativamente o valor do parâmetro amostral.
O intervalo tem 10% de probabilidade de ter omitido valores que afetem significativamente o valor do parâmetro amostral.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois a confiança prevê, mesmo com valores muito discrepantes, que existe uma
probabilidade de o valor populacional estar dentro do intervalo de confiança previsto. Sendo assim, a significância está relacionada à
possibilidade de existirem valores que possam mudar de forma drástica o valor amostral.
Pergunta 10
Muitas pesquisas envolvem a avaliação da proporção de um resultado com relação a outros. Isso permite saber se o novo produto possui uma eficácia maior que o antigo
remédio seja considerado eficaz, ele deve possuir uma proporção de 92% de cura. A confiança é de 90%, e a margem de erro, de 1%. Caso necessário, utilize as tabelas 
 
Tabela de valores Zcrítico
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16/10/2020 Revisar envio do teste: ATIVIDADE 2 (A2) – GRA0382 ...
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Sexta-feira, 16 de Outubro de 2020 15h31min04s BRT
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índice de confiança 90% 95% 98% 99%
α/2 0,05 0,025 0,01 0,005
Zcrítico 1,64 1,96 2,32 2,57
 
Tabela de valores tcrítico
 n
confiança α/2 1 2 3 4 5 6 7 8 9
90% 0,050 6,31 2,92 2,35 2,13 2,02 1,94 1,89 1,86 1,83
95% 0,025 12,71 4,30 3,18 2,78 2,57 2,45 2,36 2,31 2,26
98% 0,010 31,82 6,96 4,54 3,75 3,36 3,14 3,00 2,90 2,82
99% 0,005 63,66 9,92 5,84 4,60 4,03 3,71 3,50 3,36 3,25
 n
confiança α/2 11 12 13 14 15 16 17 18 19
90% 0,050 1,80 1,78 1,77 1,76 1,75 1,75 1,74 1,73 1,73
95% 0,025 2,20 2,18 2,16 2,14 2,13 2,12 2,11 2,10 2,09
98% 0,010 2,72 2,68 2,65 2,62 2,60 2,58 2,57 2,55 2,54
99% 0,005 3,11 3,05 3,01 2,98 2,95 2,92 2,90 2,88 2,86
 n
confiança α/2 21 22 23 24 25 26 27 28 29
90% 0,050 1,72 1,72 1,71 1,71 1,71 1,71 1,70 1,70 1,70
95% 0,025 2,08 2,07 2,07 2,06 2,06 2,06 2,05 2,05 2,05
98% 0,010 2,52 2,51 2,50 2,49 2,49 2,48 2,47 2,47 2,46
99% 0,005 2,83 2,82 2,81 2,80 2,79 2,78 2,77 2,76 2,76
 
 
Assinale a alternativa que corresponde ao tamanho mínimo da amostra a ser avaliada:
n = 283.
n = 283.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois, para calcular o tamanho da amostra, já possuímos uma noção sobre a probabilidade desejada, então
margem de erro E = 0,01. Calculando o número de elementos: