ativ 2 calculo diferencial e integral

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19/10/2020 Unicesumar - Ensino a Distância
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ATIVIDADE 2 - MAT - CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I - 2020D
Período:12/10/2020 08:00 a 30/10/2020 23:59 (Horário de Brasília)
Status:ABERTO
Nota máxima:0,50
Gabarito:Gabarito será liberado no dia 31/10/2020 00:00 (Horário de Brasília)
Nota obtida:
1ª QUESTÃO
Os isótopos radioativos de einstêinio tem meia vida de 276 dias. Se 1 grama está presente em um objeto
agora, daqui a t dias a quantidade presente será dada por
Assinale a taxa de variação da quantidade Q quando t = 552 dias?
ALTERNATIVAS
- 0,0006279
- 0,0005289
- 0,0004356
- 0,0003332
- 0,0002211
2ª QUESTÃO
Em relação a limites, analise cada um dos itens abaixo.
.
É correto o que se afirma em:
ALTERNATIVAS
I e II, apenas.
I e III, apenas.
I, II e IV, apenas.
II, III e IV, apenas.
I, II, III e IV.
3ª QUESTÃO
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ALTERNATIVAS
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4ª QUESTÃO
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      É correto o que se afirma em:
ALTERNATIVAS
I e II, apenas.
I e IV, apenas.
I, II e III, apenas.
II, III e IV, apenas.
I, II, III e IV.
5ª QUESTÃO
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Problema de otimização tem como objetivo encontrar a melhor solução para o problema onde se procura
determinar os valores extremos de uma função, isto é, o maior ou o menor valor que uma função pode
assumir em um dado intervalo. Esses problemas são comuns em nossa vida diária e aparecem quando
procuramos determinar o nível de produção mais econômico de uma fábrica, o ponto da órbita de um
cometa mais próximo da terra, a velocidade mínima necessária para que um foguete escape da atração
gravitacional da terra, etc.
 
SILVA, Henrique L. Disponivel em:
<https://www.prp.unicamp.br/pibic/congressos/xxcongresso/paineis/105059.pdf> Acesso em: 20 de
setembro de 2019.
 
Para essa questão considere o seguinte problema:
É comum em cidades de vários portes as secretarias responsáveis pela mobilidade urbana fazerem
mudanças no transito para melhorar o tempo de deslocamentos. Em Maringá, por exemplo, houve uma
mudança em janeiro de 2010 com a implantação do sistema binário, que consiste na transformação das
avenidas São Paulo, Herval, Duque de Caxias e Paraná em mão única, com duas vias fazendo o sentido
norte- sul e outras duas o inverso. O intuito de tal mudança, segundo a Secretaria de Transportes (Setran) foi
dar mais fluidez ao transito de uma forma geral.
 
Fonte: encurtador.com.br/INP56
  
Para analise de transito, supomos que a Setran, durante várias semanas, vem registrando a velocidade dos
veículos que passam pelo cruzamento da Avenida São Paulo e a Avenida Brasil no centro da cidade de
Maringá-Pr. Os resultados mostram que entre 5 e 8 horas, a velocidade média neste cruzamento é dada
aproximadamente por v(t) = t  - 9t + 120 km/h, onde t é o número de horas no intervalo
5, 8
. Neste sentido, analise as afirmativas seguintes.
I. Às 7h a velocidade média do transito era de 22 km/h.
II. O instante entre 5 e 8 horas, em que o trânsito é mais rápido é as 8 horas.
III. O instante entre 5 e 8 horas, em que o transito é mais lento é às 6 horas.
 
É correto o que se afirma em:
ALTERNATIVAS
I apenas.
II apenas.
I e II apenas.
II e III apenas.
I, II e III.
6ª QUESTÃO
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Considerando uma função y = f(x), a sua derivada no ponto x = x corresponde à tangente do ângulo
formado pela intersecção entre a reta e a curva da função y = f(x), isto é, o coeficiente angular da reta
tangente à curva. Para se derivar, usamos vários processo e regras de derivação. Abaixo temos uma função f.
Assinale a alternativa que indica o valor de f '(0), ou seja, a derivada de f no ponto x = 0.
ALTERNATIVAS
0.
1.
3.
4.
9.
7ª QUESTÃO
Assinale a alternativa que indica o valor do limite abaixo.
.
ALTERNATIVAS
1/9.
1/27.
1/54.
1/243.
1/120.
8ª QUESTÃO
0
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Os polinómios podem ser, evidentemente, multiplicados por constantes, somados, subtraídos e
multiplicados, e os resultados serão novamente polinómios. No entanto, se dividirmos polinómios nem
sempre obteremos outro polinómio. Esse quociente é chamado função racional, isto é, uma função racional
f(x) é do tipo f(x) = n(x) / d(x), onde n(x) e d(x) são polinómios com d(x) diferente de zero. Seja f a função
racional abaixo:
  .
Sobre essa função, analise e julgue cada um dos seguintes itens.
I. A função f não está definida para x = 3.
II. O valor do limite da f(x), quando x tende a 3, é 1/6.
III. A derivada de f no ponto x = 4 é 3.
IV. O valor da integral definida no intervalo de
5, 10
da f(x), com relação a x, é ln 2.
É correto o que se afirma em:
ALTERNATIVAS
I e II apenas.
II e III apenas.
I, II e III apenas.
II, III e IV apenas.
I, II, III e IV.
9ª QUESTÃO
.
ALTERNATIVAS
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10ª QUESTÃO
Considere a função
.
Seja ainda f’(x) a sua derivada dentro das condições de existência. Desta forma analise os itens abaixo.
I. Temos f’(2) = f’(4)
II. f’(x) > 0 para todo valor de x.
III. f’(x) é uma parábola.
IV. f’(x) > f(x) para qualquer x em seu domínio.
É correto o que se afirma em:
ALTERNATIVAS
I apenas.
II apenas.
II e III apenas.
II, III e IV apenas.
I, II, III e IV.