AV Calculo Vetorial Geometria Analitica

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1a Questão 
Sobre os Vetores, responda se é verdadeira ou falsa as afirmativas e assinale a 
alternativa correta. 
I. Um vetor é um segmento orientado representado geometricamente por uma seta, que 
apresenta origem e extremidade. 
II. São exemplos de grandezas vetoriais: área, volume, massa, temperatura. 
III. Podemos ¿deslocar¿ um vetor (definir um outro representante) desde que não altere 
seu módulo e sua direção, somente. 
IV. Dois vetores são paralelos se os seus representantes tiverem direções diferentes. 
V. Dois vetores apresentam mesmo módulo e mesma direção, mas sentidos diferentes, 
são chamados de vetores opostos. 
 
 
 
V, F, F, V, V 
 
V, F, V, F, F 
 
F, V, F, V, F 
 
V, V, F, F, V 
 
V, F, F, F, V 
 
 
 
 2a Questão 
O versor do vetor v = (-3,4) é: 
 
 
 
(-3/5;4/5) 
 
(3/5;4/5) 
 
(-1/5;4/5) 
 
(3/5;-4/5) 
 
(-3/5;-4/5) 
 
 
 
 3a Questão 
Determine x e t de modo que os pontos A=(2, 4, t) seja igual ao ponto B=(x, 2x, 3x). 
 
 
 
x=4 e t=6 
 
Nenhuma das anteriores 
 
x=4 e t=3 
 
x=2 e t=6 
 
x=2 e t=3 
 
 
 
 4a Questão 
Determinar o versor do vetor u=(-2,1,-1) 
 
 
 
(2/V6 , 1/V6 , -1/V6) 
 
(-2/V6 , 1/V6 , -1/V6) 
 
(-2/V5 , 1/V5 , -1/v5) 
 
(-2,-1,-1) 
 
(2/V6 , 1/V6 , 1/V6) 
 
 
 
 5a Questão 
Se o ponto P(2,k) pertence à reta de equação: 2x + 3y - 1 = 0, então o valor de k é: 
 
 
 
1 
 
-1 
 
0 
 
2 
 
-2 
 
 
 
 6a Questão 
Qual é a equação do plano que contém o ponto A (3, -4, -4) e é ortogonal ao vetor (-1,-
2,-6) ? 
 
 
 
 
-x - 2 y + 6 z - 29 = 0 
 
x - 2 y - 6 z - 29 = 0 
 
-x + 2 y - 6 z - 29 = 0 
 
-x - 2 y + 6 z - 29 = 0 
 
-x - 2 y - 6 z - 29 = 0 
 
 
 
 7a Questão 
Determine uma equação da reta r que passa pelos pontos A = (0 ; 1) e B = (1 ; 
4). 
 
 
 
y = x - 1 
 
y = x + 1 
 
y = 3x - 1 
 
y = - 3x + 1 
 
y = 3x + 1 
 
 
 
 8a Questão 
Sejam os vetores u = (2,3,4) e v = (-2,0,-5). o produto escalar de u e v é: 
 
 
 
-25 
 
-16 
 
-24 
 
24 
 
16 
 
 
 
 9a Questão 
A equação 4x² + 9y² = 25 representa uma: 
 
 
 
Circunferência 
 
Reta 
 
Hiperbole 
 
Elipse 
 
Parábola 
 
 
 
 10a Questão 
Dados os vetores no plano R2 , u = 2 i - 5 j e v = i + j , pede-se determinar o módulo do 
vetor u + v. 
 
 
 
5 
 
30 
 
25 
 
100 
 
10