REVISÃO - ESTRUTURAS E LIGAÇÕES EM SÓLIDOS

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Química Geral 
para Engenharia
Estruturas e Ligações 
em Sólidos - Revisão
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- Os sólidos
Os sólidos moleculares são constituídos por moléculas que se encontram
ligadas entre si através de ligações intermoleculares. O gelo, o iodo e o enxofre
são alguns exemplos de estruturas que pertencem a esta classe de sólidos.
Mas antes de falar sobre essas forças, precisamos ver a propriedade
pressão de vapor:
- Os choques existentes dentro das fases condensadas podem fazer com que
eventualmente algumas partículas vençam as forças de atração e passem aos
estado de vapor. Abaixo no gráfico, vê-se que algumas substâncias possuem
diferentes pressões de vapor, mas em todas, suas pressões de vapor aumentam
com o aumento da temperatura.
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- Pontos de fusão e ebulição
O ponto de fusão é a condição de temperatura e pressão onde as fases
sólida e líquida estão em equilíbrio. Na fase líquida as partículas possuem maior
liberdade de movimento e menor restrição das forças atrativas;
O ponto de ebulição é o ponto no qual a pressão de vapor do líquido é
igual a pressão externa. Na fase gasosa praticamente não há forças de atração e
a liberdade de movimento é muito maior que na fase líquido. O ponto de
ebulição normal é o ponto de ebulição a 1atm (760mmHg).
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- Forças intermoleculares
Forças intermoleculares são as formas como as moléculas dos compostos
formados por ligações covalentes interagem ente si. Elas foram propostas pelo
químico e físico holandês Diderik Van der Waals.
De acordo com Van der Waals, as moléculas podem interagir de forma
diferente umas com as outras. Essas interações diferentes exercem uma grande
influência sobre o ponto de fusão e ponto de ebulição das substâncias (os pontos
de ebulição e fusão também são afetados pela massa e pelas interações das
moléculas). Assim, a intensidade em que as moléculas interagem define o
seu estado físico (sólido, líquido e gasoso.)
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- Forças de London ou dipolo-induzido
É o tipo de força que ocorre entre moléculas apolares, ou seja,
moléculas que não apresentam polos (positivo e negativo), pois os
elétrons estão distribuídos de forma uniforme em sua eletrosfera,
como na imagem abaixo.
Porém, em certo instante, os elétrons podem acumular-se em
uma região de uma molécula, criando nela um polo negativo e outro
positivo. Como essa molécula está próxima à outra, esse dipolo
temporário acaba induzindo os elétrons da outra molécula a se
agruparem em uma extremidade e assim sucessivamente:
- Forças intermoleculares
Assim, as moléculas que eram apolares passam a ter um dipolo que foi
induzido.
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Alguns exemplos de substâncias cujas moléculas interagem por esse tipo de
força são: gás carbônico (CO2), gás metano (CH4), gás etano (C2H6) e gás hidrogênio
(H2).
- Forças dipolo permanente ou dipolo-dipolo
É um tipo de força intermolecular que ocorre entre moléculas polares (com
exceção daquelas que apresentam o elemento hidrogênio ligado diretamente
a flúor, oxigênio ou nitrogênio). Alguns exemplos de substâncias cujas
moléculas interagem por dipolo-dipolo são o ácido clorídrico (HCl), dióxido de
enxofre (SO2), ácido bromídrico (HBr) e ácido cianídrico (HCN).
- Forças intermoleculares
Como as moléculas são polares (apresentam polos positivo e negativo), elas
interagem de forma que o polo negativo de uma una-se ao polo positivo da outra e
assim sucessivamente.
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Em virtude da presença do dipolo, já que as moléculas são polares, a
interação dipolo-dipolo é mais intensa do que a dipolo induzido.
- Forças de hidrogênio
É um tipo de força intermolecular que também ocorre em moléculas polares, mas
apenas se o átomo de hidrogênio estiver ligado diretamente a um dos três
elementos químicos (Flúor, Oxigênio e Nitrogênio) mais eletronegativos da Tabela
Periódica.
Alguns exemplos de moléculas que interagem por ligações de hidrogênio
são: ácido fluorídrico (HF), amônia (NH3) e água (H2O).
- Forças intermoleculares
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Como a ligação de hidrogênio ocorre em moléculas cuja diferença de
eletronegatividade entre os átomos é muito grande, trata-se de uma força
intermolecular de alta intensidade (maior que a dipolo-dipolo e a dipolo induzido).
- Forças intermoleculares
- Força íon dipolo
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Essa força intermolecular ocorre entre uma molécula polar, que apresenta
par de elétrons não ligantes, e um íon (cátion ou ânion) na solução.
A molécula de água, por exemplo, apresenta dois pares de elétrons não
ligantes no oxigênio. Se existem íons no meio aquoso, eles aproximam-se da
molécula de água, já que nela há a presença de polos.
O fato de os íons possuírem cargas inteiras (e não parciais) torna estas forças
mais fortes que demais.
- Forças intermoleculares
Resumo
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- Diagrama de fases
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O diagrama de fases é um gráfico utilizado para indicar as condições de
temperatura e pressão necessárias para obter uma substância em um
determinado estado físico (sólido, líquido ou gasoso).
- Região 1: indica quais são as condições de
temperatura e pressão nas quais encontramos
a substância no estado sólido;
- Região 2: indica quais são as condições de
temperatura e pressão nas quais encontramos
a substância no estado líquido.
- Região 3: indica quais são as condições de
temperatura e pressão nas quais encontramos
a substância no estado gasoso.
As curvas indicam o limite entre as fases, logo, a curva roxa indica
ressublimação, a curva preta solidificação e a curva vermelha indica
condensação.
- Diagrama de fases
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- Ponto triplo: é o ponto em que as três curvas do
diagrama de fases encontram-se é denominado de
ponto triplo. Nesse ponto, temos o valor da
temperatura e o valor da pressão nos quais
encontramos a substância no estado sólido, líquido e
gasoso ao mesmo tempo.
- Ponto crítico: indica qual é a
condição para que a divisória
entre líquido e vapor desapareça,
ou seja, a partir desse ponto
teremos a substância no estado
gasoso. Assim teremos uma
única fase uniforme.
No caso da água, isso ocorre a uma temperatura crítica (tc) de
374 oC e uma pressão de 218 atm. A partir desses valores de
temperatura e pressão temos a água gasosa.
- Diagrama de fases
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- Substância onde a densidade do líquido é maior que a densidade do sólido
(como a água) possuem inclinação da curva de equilíbrio sólido-líquido invertida.
- Sólidos
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A física do estado sólido é uma área bastante vasta da física quântica, onde
são estudadas diversas propriedades dos materiais, como: propriedades
mecânicas, térmicas, magnéticas e ópticas. Essas propriedades, de uma maneira
bastante geral, estão ligadas às propriedades dos elétrons nesses materiais.
- Tipos de sólidos quanto à interação:
Molecular: tipo de sólido formado pela interação
molecular, ou ligações secundárias, geralmente do tipo
Van de Waals, entre moléculas extremamente estáveis
Iônico: A interação eletrostática entre os íons que
participam de uma ligação iônica propicia a formação de
estruturas regulares e periódicas, onde os íons de cargas
opostas se posicionam de forma alternada ao longo do
espaço, levando ao chamados cristais iônicos.
Um exemplo típico é o cloreto de sódio (NaCl), o sal de cozinha, que
forma uma estrutura tridimensional periódica do tipo cúbica, conforme
mostra a figura ao lado.
- Sólidos
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Covalentes: este tipo de sólido temos átomos ligados por
elétrons de valência compartilhados, como no caso das
ligações covalentes em uma única molécula. Da mesma
forma, as ligações são direcionais e isso determina o arranjo
geométrico dos átomos na estrutura cristalina desses sólidos.
Devido à força das ligações covalentes, os sólidos desse tipo
formam materiais duros e difíceis de deformar.
Metálicos: nos sólidos metálicos a ligação
entre os átomos é do tipo metálica, quepode ser
pensada com um caso limite da ligação covalente,
onde os elétrons são compartilhados por todos os
“íons” (núcleos positivos) do cristal.
A diferença mais marcante desse tipo de material é a presença dos
elétrons livres, que é o que faz as condutividades elétrica e térmica dos
metais serem bastante alta, uma característica com importantes
aplicações tecnológicas
- Sólidos
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- Tipos de sólidos quanto à organização:
Cristalino: num sólido cristalino, o arranjo dos
átomos, moléculas ou íons é tal, que a soma das
forças atrativas globais tem um valor máximo.
Estes sólidos apresentam uma organização interna
uniforme. Nestes sólidos, as unidades estruturais
constituintes da matéria (átomos, moléculas ou
íons) podem ligar-se através de ligações químicas.
Amorfos: a ausência de um padrão de cristalização
caracteriza os chamados sólidos não-cristalinos ou
amorfos. A disposição interna dos componentes
materiais dos sólidos amorfos é em grande parte
aleatória, semelhante à dos líquidos, que mantêm fixas,
contudo, as distâncias de suas ligações moleculares.
A propriedade mais destacada dos sólidos amorfos é a falta de um ponto
fixo de fusão, de modo que sua passagem para o estado líquido se verifica
ao longo de um intervalo de temperaturas durante o qual adoptam o
chamado estado plástico.
- Sólidos
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- Tipos de sólidos quanto à condutividade:
Condutores: chamamos esses materiais de condutores elétricos, pois, são
capazes de conduzir eletricidade.
Semicondutores: não são bons
isolantes e também não são bons
condutores. O silício e o germânio são
exemplos de substancias semicondutoras.
Os semicondutores possuem estrutura
cristalina e, sob certas condições, podem se
comportar como condutores ou isolantes.
Isolantes: outros materiais, contrariamente,
possuem elétrons fortemente ligados ao núcleo, o
que impede a condução de eletricidade. Chamamos
esses materiais de isolantes ou dielétricos, pois não
permitem o deslocamento de eletricidade. São
exemplos de dielétricos o vidro, a borracha, a seda,
a porcelana, etc.
- Teoria das Bandas
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Ao colocarmos átomos idênticos muito próximos uns dos outros, devido à
interação entre eles e os efeitos quânticos relacionados à indistinguibilidade dos
elétrons os níveis de energia atômicos, inicialmente idênticos, dão origem a um
conjunto de níveis ligeiramente deslocados um do outro. Isso produz um diagrama
de níveis de energia com um número maior de níveis discretos numa molécula do
que nos átomos isolados.
O número total desses “novos” níveis discretos depende do número de átomos
participando da ligação, assim como da geometria dos orbitais. Quando o número
de átomos é muito grande (da ordem do número de Avogadro, ~10^23), como
ocorre num sólido cristalino, esses níveis se tornam tão próximos uns dos outros que
praticamente formam uma faixa contínua de energias permitidas aos elétrons. Essas
faixas contínuas são chamadas de bandas de energia.
- Teoria das Bandas
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Assim, mesmo num sólido composto exclusivamente por átomos idênticos, os
níveis de energia discretos dos átomos individuais (inicialmente iguais), dá lugar a um
conjunto de bandas de energia, que correspondem aos possíveis estados quânticos dos
elétrons no sólido. E da mesma forma que ocorre com os átomos isolados, há
intervalos de energia que são proibidos para o elétron. No caso dos sólidos, essas
regiões proibidas costumam ser designadas como “band gaps”.
Várias propriedades dos materiais sólidos podem ser explicadas apenas em termos
da estrutura de bandas do material. Especialmente as chamadas propriedades de
transporte dos elétrons, que dependem principalmente dos elétrons de valência e da
distribuição de duas principais bandas de energia do sólido. Na linguagem da teoria de
bandas, essas duas bandas principais são chamadas de banda de valência e banda de
condução.
A banda de valência é a última banda (faixa de energia) preenchida
pelos elétrons do sólido, no seu estado fundamental (de menor energia),
enquanto a banda de condução é a primeira banda desocupada dos
estados excitados (de maior energia) do sistema. Lembre-se que, assim
como ocorre num átomo com vários elétrons, nós devemos distribuir
todos os elétrons nos orbitais disponíveis partindo sempre do orbital de
menos energia e seguindo o princípio de exclusão de Pauli.
https://www.infoescola.com/quimica/principio-da-exclusao-de-pauli/
- Teoria das Bandas
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A figura a seguir mostra um diagrama das bandas de energia associadas às
propriedades elétricas de um sólido. Nos materiais condutores (metais), há uma
sobreposição das bandas de valência e condução, que resulta nos elétrons livres no
material. Neste caso, não há um custo energético adicional para mover um elétron da
banda de valência para a banda de condução, e o material pode facilmente conduzir
eletricidade, ao aplicar uma tensão (voltagem) elétrica.
Isso significa que para promover um elétron para a banda de
condução onde ele está “livre” para conduzir eletricidade) é necessário
fornecer uma grande quantidade de energia Nos semicondutores, esse
intervalo de energia é menor. Isso faz com que seja mais fácil excitar
um elétron para a banda de condução.
Nos isolantes há
uma região proibida
(gap), com intervalo
de energia, entre as
bandas.
- Células unitárias
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Todos os metais, boa parte dos cerâmicos e certos polímeros cristalizam-se
quando solidificam. Seus átomos arranjam-se num modelo tridimensional,
ordenado e repetido que é chamado estrutura cristalina.
- Célula Unitária: é o menor agrupamento de átomos no espaço possuindo a
simetria do cristal que quando repetido em todas as direções resultará a
estrutura cristalina original.
- Sistema Cristalino é a maneira como estão relacionadas as dimensões e
ângulos das células unitárias. São sete os sistemas cristalinos possíveis.
- Células unitárias
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Sistema Cúbico: a maior parte dos materiais cristalizam neste sistema.
- Cúbico Simples
- Cúbico de Corpo Centrado
- Cúbico de Face Centrada
A posição do átomo dentro da célula
unitária leva a uma diferente contribuição do
mesmo na estequiometria da célula. São
contadas apenas as porções do átomo dentro
da célula:
- Um átomo imerso contribui com todo seu
volume;
- Um átomo em uma face contribui com ½ de
seu volume;
- Um átomo em uma aresta contribui com ¼
de seu volume;
- Um átomo em um vértice contribui com 1/8
de seu volume.
- Células unitárias
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- Célula cúbica simples:
- Célula cúbica de face centrada (CFC)
- Célula cúbica de corpo centrado (CCC)
- Células unitárias
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Exemplo 1: Calcule a densidade teórica (em 𝑔/𝑐𝑚3) dos seguintes metais:
(a) 𝐹𝑒 − 𝛼; (b) 𝐴𝑙.
Solução:
(a) Como uma estrutura CCC possui dois átomos, pela relação entre 𝑁𝐴 e a
massa molar temos que:
𝑁𝐴 á𝑡𝑜𝑚𝑜𝑠 −−−−−55,85 𝑔
2 á𝑡𝑜𝑚𝑜𝑠 −−−− −𝑚
6,022𝑥1023 á𝑡𝑜𝑚𝑜𝑠 − −55,85 𝑔
2 á𝑡𝑜𝑚𝑜𝑠 − −𝑚
𝑚 =
2 55,85
6,022𝑥1023
= 1,85𝑥10−22𝑔
Como a relação entre o raio (r) e a aresta (A) é dada por:
𝐴 =
4𝑟
3
temos A sendo:
- Células unitárias
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Exemplo 1: Calcule a densidade teórica (em 𝑔/𝑐𝑚3) dos seguintes metais:
(a) 𝐹𝑒 − 𝛼; (b) 𝐴𝑙.
Solução:
(a)
𝐴 =
4𝑟
3
=
4 0,1241𝑥10−9
3
= 2,866𝑥10−10𝑚
Dessa maneira, como o volume de um cubo é dado por 𝐴3, temos:
𝑉 = 𝐴3 = 2,866𝑥10−10 3 = 2,354𝑥10−29𝑚3 = 2,345𝑥10−23𝑐𝑚3
Por fim, como a densidade (d) é dada por 𝑑 =
𝑚
𝑉
:
𝑑 =
𝑚
𝑉
=
1,85𝑥10−22
2,345𝑥10−23
= 7,89 𝑔/𝑐𝑚3
- Células unitárias
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Exemplo 1: Calcule a densidade teórica (em 𝑔/𝑐𝑚3) dos seguintes metais:
(a) 𝐹𝑒 − 𝛼; (b) 𝐴𝑙.
Solução:
(b) Como uma estrutura CFC possui quatro átomos, pela relação entre 𝑁𝐴 e
a massa molar temos que:
𝑁𝐴 á𝑡𝑜𝑚𝑜𝑠 −−−−−26,98 𝑔
4 á𝑡𝑜𝑚𝑜𝑠 −−−− −𝑚
6,022𝑥1023 á𝑡𝑜𝑚𝑜𝑠 − −26,98 𝑔
4 á𝑡𝑜𝑚𝑜𝑠 −−𝑚
𝑚 =
4 26,98
6,022𝑥1023
= 1,792𝑥10−22𝑔
Como a relação entre o raio (r) e a aresta (A) é dada por:
𝐴 = 2 2𝑟 temos A sendo:
- Células unitárias
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Exemplo 1: Calcule a densidade teórica (em 𝑔/𝑐𝑚3) dos seguintes metais:
(a) 𝐹𝑒 − 𝛼; (b) 𝐴𝑙.
Solução:
(b)
𝐴 = 2 2𝑟 = 2 2(0,1430𝑥10−9) = 4,045𝑥10−10𝑚
Dessa maneira, como o volume de um cubo é dado por 𝐴3, temos:
𝑉 = 𝐴3 = 4,045𝑥10−10 3 = 6,618𝑥10−29𝑚3 = 6,618𝑥10−23𝑐𝑚3
Por fim, como a densidade (d) é dada por 𝑑 =
𝑚
𝑉
:
𝑑 =
𝑚
𝑉
=
1,792𝑥10−22
6,618𝑥10−23
= 2,7 𝑔/𝑐𝑚3
- Células unitárias
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Exemplo 2: Sabe-se que um metal hipotético cujos dados são apresentados
abaixo tem estrutura cristalina cúbica. Com base nesses dados
apresentados, a estrutura seria CFC, CCC ou cúbica simples?
Solução:
Como o peso atômico desse metal é 43,1 g/mol, encontraremos uma
relação entre a massa e o número de átomos da célula desse metal:
𝑁𝐴 á𝑡𝑜𝑚𝑜𝑠 −−−− −43,1 𝑔
𝑛 á𝑡𝑜𝑚𝑜𝑠 −−−− −𝑚
6,022𝑥1023 á𝑡𝑜𝑚𝑜𝑠 − −43,1 𝑔
𝑛 á𝑡𝑜𝑚𝑜𝑠 − −𝑚
𝑚 =
𝑛 43,1
6,022𝑥1023
= (𝑛)7,15𝑥10−23𝑔
Como a densidade (d) é dada por 𝑑 =
𝑚
𝑉
:
𝑉 =
𝑚
𝑑
= =
𝑛 7,15𝑥10−23
6,4
= 𝑛 1,117𝑥10−23𝑐𝑚3
- Células unitárias
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Exemplo 2: Sabe-se que um metal hipotético cujos dados são apresentados
abaixo tem estrutura cristalina cúbica. Com base nesses dados
apresentados, a estrutura seria CFC, CCC ou cúbica simples?
Solução:
Como V é dado por 𝑉 = 𝐴3:
𝐴 =
3
𝑉 =
3
𝑛 1,117𝑥10−29 = 3 𝑛 2,235𝑥10−10 𝑚
𝐴 = 3 𝑛 2,235𝑥10−10 𝑚 elevando ambos os lados ao cubo
(𝐴3)
2,235𝑥10−10 3
= 𝑛 Assim, a relação entre A e n é: 
8,96𝑥1028(𝐴3) = 𝑛
Como na:
Célula CS 
𝐴 = 2𝑟 → 𝐴3
= 8𝑟3
Célula CFC 
𝐴 = 8𝑟 → 𝐴3 = 8 8𝑟3
Célula CCC 
𝐴 =
4𝑟
3
→ 𝐴3 =
64𝑟3
3 3
- Células unitárias
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Exemplo 2: Sabe-se que um metal hipotético cujos dados são apresentados
abaixo tem estrutura cristalina cúbica. Com base nesses dados
apresentados, a estrutura seria CFC, CCC ou cúbica simples?
Solução:
Usando a relação das três estruturas, substituindo o valor de raio dado.
Aquele que coincidir o valor de n no tipo de célula, será a resolução da
questão:
Célula CS (𝐴3 = 8𝑟3)
8,96𝑥1028 8𝑟3 = 𝑛
8,96𝑥1028[8(0,122𝑥10−9)3] = 𝑛
𝑛 = 1,3
Célula CFC (𝐴3 = 8 8𝑟3)
8,96𝑥1028 8 8𝑟3 = 𝑛
8,96𝑥1028[8 8(0,122𝑥10−9)3] = 𝑛
𝑛 = 0,46
Célula CCC (𝐴3 = 64𝑟3/3 3)
8,96𝑥1028 64𝑟3/3 3 = 𝑛
8,96𝑥1028[64(0,122𝑥10−9)3/3 3] = 𝑛
𝑛 = 2
Como na estrutura CCC, que possui 2 átomos na célula unitária, n
resultou em 2, ela será a estrutura desse metal hipotético nesse
problema.