Geometria Plana

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Se o perímetro de um triângulo
equilátero inscrito em um círculo é 3
cm, a área do círculo (em cm2) é
igual a
𝜋
3
3𝜋
𝜋
3 3𝜋
81𝜋
Os centros de dois círculos distam
25 𝑐𝑚 . Se os raios desses círculos
medem 20 𝑐𝑚 e 15 𝑐𝑚, a medida da
corda comum a esses dois círculos é
12 cm.
24 cm.
30 cm.
32 cm.
36 cm
Na figura, o raio da circunferência de
centro O é
25
2
cm e a corda MP mede 10
cm. A medida, em centímetros, do
segmento PQ é
25
2
10
5 21
21
2 21
Em um triângulo ABC, 𝐵𝐶 = 12𝑐𝑚 e a
mediana relativa a esse lado mede 6 𝑐𝑚.
Sabendo-se que a mediana relativa ao
lado AB mede 9𝑐𝑚, qual a área desse
triângulo?
35 𝑐𝑚2.
2 35 𝑐𝑚2.
6 35 𝑐𝑚2.
35
2
𝑐𝑚2.
3 35 𝑐𝑚2.
As regras que normatizam as construções em
um condomínio definem que a área construída
não deve ser inferior a 40% da área do lote e
nem superior a 60% desta. O proprietário de um
lote retangular pretende construir um imóvel de
formato trapezoidal, conforme indicado na figura.
Para respeitar as normas acima definidas,
assinale o intervalo que contém todos os
possíveis valores de x.
[6, 10]
[8, 14]
[10, 18]
[16, 24]
[12, 24]
Um trapézio ABCD, retângulo em A e D,
possui suas diagonais perpendiculares.
Sabendo-se que os lados AB e CD
medem, respectivamente, 2 cm e 18 cm,
então a área, em cm2, desse trapézio
mede
120.
60.
180.
30.
240.
Na figura ao lado, a circunferência de
raio 3 cm tangencia três lados do
retângulo ABCD. Sabendo que a área
deste retângulo é igual a 72 cm2, a
medida do segmento EF, em cm, é igual
a:
3 5
6 5
5
6 5
12 5
5
12 5
Considere o seguinte procedimento: em uma
circunferência de diâmetro 2R, inscreve-se um hexágono
regular para, em seguida, inscrever neste polígono uma
segunda circunferência. Tomando esta nova
circunferência, o processo é repetido gerando uma
terceira circunferência. Caso este procedimento seja
repetido infinitas vezes, a soma dos raios de todas as
circunferências envolvidas nesse processo é igual a:
2R 1 +
3
2
4R 1 +
3
2
4R 1 +
3
4
R 2 + 3
2R 1 +
3
4
Corta-se de uma circunferência de raio 4 cm, um
setor circular de ângulo
𝜋
2
rad (ver desenho
ilustrativo), onde o ponto C é o centro da
circunferência. Um cone circular reto é construído a
partir desse setor circular ao se juntar os raios CA e
CB. O volume desse cone, em cm3, é igual a
3
3
𝜋
3
5
𝜋
15
3
𝜋
15
5
𝜋
5
5
𝜋
Seis círculos de raio 1 cm são inseridos no
paralelogramo MNPQ, de área X cm2, de acordo
com a figura abaixo.
Sabendo-se que os seis círculos são tangentes
entre si e com os lados do paralelogramo, a área X,
em cm2, é
11 + 6 3.
30+14 3
3
10 + 5 3.
11 − 6 3.
36+20 3
3