Formulário Estatística - Parte II

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Teste de Hipótese para #2. Comparação entre Médias
UMA População
 tcrít → tabela t (Student)
 . α/2 (quando Ho: µ ≠ µo) e 
 tcrít → tabela t (Student) . α (quando Ho: µ ≥ µo ou µ ≤ µo )
 . α/2 (quando Ho: µ ≠ µo) e . gl = *
 . α (quando Ho: µ ≥ µo ou µ ≤ µo ) *Variâncias iguais → glvi = nA+nB - 2
 . gl = n-1 *Variâncias diferentes → glvd
 
Comparação de Média de 
duas populações distintas
Intervalo de Confiança #1. Igualdade de Variâncias
 Ha: σ2A = σ
2
B
 H1: σ2A ≠ σ
2
B #3. Cálculo do IC – populações 
com médias diferentes
 Fobs = S2A → ( Maior Variância )
 S2B
n ≥ 30 Média de mesma população
 Fcrít → tabela F (Snedecor) Dados Emparelhados
 . α/2 Ho: µd = µa H1: µd ≥ µa 
 Zα/2 → tabela Z (Curva Normal) . gl numerador = nA-1 Ho:µdepois-µantes = 0 H1:µdepois - µantes > 0
 . gl denominador = nB-1
n < 30 tcrít → tabela t (Student)
 . α ; . gl = n-1
tα/2 → tabela t (Student)
 para: α/2 ; gl = n-1
Cálculo do IC – do aumento entre médias.
IC (µd;γ%) = D ± tα/2 . 
tα/2 → tabela t (Student)
 . α ; . gl = n-1
Formulário Estatística Aplicada a Administração - Parte II - Professor Fernando Casagranda
ANOVA – Comparação entre Regressão Linear Simples Comp Proporção 2 populações(p1-p2)
médias de três ou populações Ho: p ≥ po Ho:p ≤ po Ho:p = po
H1: p < po H1:p > po H1:p ≠ po
#2. Diferença entre Médias
Ho: µ1 = µ2 = µ3 
H1: µ1≠µ2≠µ3 → ao menos 1 diferente
Fobs = MQE
 MQD
Intervalo de Confiança
Teste de Hipótese
Ho: β=0 →relação entre XeY não é significante Comparação Proporção - Quiquadrado
SQD = Soma dos Quadrados dentro dos grupos H1: β≠0 →relação entre XeY é significante Ho: p1=p2, som associação/relação
SQE = Soma dos Quadrados entre os grupos H1: p1≠p2, com associação/relação
MQD = Média dos Quadrados dentro dos grupos
MQE = Média dos Quadrados entre os grupos
tcrit → tabela t
Fcrít → tabela F (Snedecor) gl resíduo = n-2
 . α → unilateral α
 . gl numerador = K-1 IC para β1
 . gl denominador = N1+N2+N3+Ni-K IC (β1, γ) = b1 ± tα/2 . Ep (b1) X
2
crit → tabela Qui-Quadrado
 onde K ou C = número de grupos tα/2 → α/2 α ; 
 gl = n-2 gl = ( no linhas-1) . (no de colunas-1)
X2obs > X
2
crit Rejeita Ho, prop. Diferentes
Regressão Linear Múltipla X2obs < X
2
crit Aceita Ho, proporções iguais
Teste de Aderência
Ho: Não houve alteração de poporção
 Variável Dummy (Variáveis Qualitativas) H1: Houve alteração de proporção
Teste Bonferroni – para médias diferentes Y = βo + β1.X + β2.X + β3_D1 + β4 _ D2
Proporções com UMA População
Ho: p ≥ po Ho:p ≤ po Ho:p = po X
2
crit → tabela Qui-Quadrado
H1: p < po H1:p > po H1:p ≠ po α ; gl = k-1
tα/2 → tabela t (Student) X
2
obs > X
2
crit Rejeita Ho
 α´ = α/m → m: combinações X2obs < X
2
crit Aceita Ho
 gl = n1+ n2 – K
Teste de Independência
 Zα/2 → tabela Z (Curva Normal) Ho: Variáveis são independentes
Decisão: α (unilateral); α/2 (bilateral) H1: Variáveis não são independentes
. Se IC contém 0 (Zero), então médias iguais
. Se IC não contém Zero, então médias diferentes IC da proporção
Análise de Variabilidades
SQT = SQD + SQE
SQT = Variabilidade Total Zα/2 → tabela Z (Curva Normal) X
2
crit → tabela Qui-Quadrado
SQD = Soma dos Quadrados dentro dos grupos α/2 α ; 
SQE = Soma dos Quadrados entre os grupos gl = ( no linhas-1) . (no de colunas-1)
X2obs > X
2
crit Rejeita Ho
X2obs < X
2
crit Aceita Ho