Relatório eletroquímica

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE – UFCG 
CENTRO DE CIÊNCIA E TECNOLOGIA – CCT 
UNIDADE ACADÊMICA DE ENGENHARIA QUÍMICA – UAEQ 
ELETROQUÍMICA 
PROFESSOR: EUDÉSIO DE OLIVEIRA VILAR 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EXPERIMENTO: REATOR ELETROQUÍMICO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FRANCISCO ALEX DE SOUSA SILVA 
117110128 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CAMPINA GRANDE – PB 
NOVEMBRO DE 2019 
2 
 
1. INTRODUÇÃO 
 
A eletroquímica é o ramo da química relativa ao estudo dos aspectos eletrônicos 
e elétricos das reações químicas. As reações de oxirredução (redox) estão entre as reações 
químicas mais comuns e importantes. Elas estão envolvidas em uma grande variedade de 
processos importantes incluindo a ferrugem do ferro, a fabricação e ação de alvejantes e 
na respiração dos animais. 
A eletroquímica abrange todos os processos químicos que envolvem transferência 
de elétrons. Quando um processo químico ocorre, produzindo transferência de elétrons, é 
chamado de pilha ou bateria, mas quando o processo químico é provocado por uma 
corrente elétrica (variação da quantidade de elétrons no temo), este processo é 
denominado de eletrólise. 
Na indústria química as reações eletroquímicas, são aplicadas a reatores onde com 
a passagem de corrente há a geração de um fluxo mássico de íons entre eletrodo e 
eletrólito, há diversos tipos de reatores eletroquímicos e para entender seu funcionamento 
é importante saber como modelar um e determinar suas características físicas através de 
valores adimensionais (Reynolds, Schimdt e Sherwood), além de determinar também o 
coeficiente de transferência de massa. 
De forma geral, o estudo de transferência de massa em reatores eletroquímicos 
tem por finalidade a obtenção de um diagnóstico referente à capacidade de conversão ou 
desempenho do reator durante um determinado processo. Este desempenho está 
diretamente relacionado a diversos fatores como a densidade de corrente elétrica, 
potencial de célula, o tipo, composição e morfologia dos eletrodos, composição e 
velocidade de fluxo da espécie eletrolítica, além de outros fenômenos ocorridos na 
interface eletrodo/eletrólito. 
 
1.1.OBJETIVOS 
 
• Modelar um reator eletroquímico com o cálculo de todos os 
parâmetros obtidos a partir de valores experimentais de Corrente e 
potencial para diferentes vazões em um reator em miniatura. 
• Calcular corrente limite, o coeficiente de transferência de massa e 
encontrar os valores dos coeficientes de Sherwood que regem o 
processo eletroquímico em estudo, além de entender suas aplicações 
na modelagem do reator. 
 
 
 
 
 
 
 
3 
 
2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 
 
2.1.Variáveis que influenciam em uma reação eletroquímica 
 
De acordo com Walsh (1993), muitas variáveis podem afetar a reação 
eletroquímica, principalmente as apresentadas na Figura 01. 
Figura 01: Variáveis que afetam as reações eletroquímicas (Walsh (1993)). 
 
O ideal em um estudo experimental é controlar o maior número possível de 
variáveis, mas como nem sempre isso é possível, deve-se escolher aquelas que mais 
influenciam no desempenho da célula eletroquímica, e consequentemente no processo 
estudado. Entre estas, pode-se citar: potencial do eletrodo, intensidade de corrente 
elétrica, material do eletrodo, concentração das espécies eletroativas e temperatura. 
 
2.1.1. Sobrepotencial do eletrodo 
 
Quando uma intensidade de corrente elétrica é aplicada a um eletrodo, que se 
encontra em um potencial de equilíbrio (Eeq) e em que não há corrente resultante, tem-se 
uma variação do potencial, de acordo com a Equação I. Essa diferença de potencial é 
denominada sobrepotencial do eletrodo. 
𝜂 = 𝐸𝑒 − 𝐸𝑒𝑞 
Em que: 
η - sobrepotencial do eletrodo, V; 
Ee - potencial elétrico do eletrodo, V; 
Eeq - potencial de equilíbrio, V, calculado por meio da Equação de Nernst. 
 
Segundo Walsh (1993), geralmente ocorre, mesmo para baixos valores de 
densidade de corrente, uma variação do potencial de equilíbrio, sendo que a magnitude 
desta está relacionada às condições experimentais e ao tipo de reação de redução dos íons. 
 
 
 
 
(I) 
4 
 
2.1.2. Potencial elétrico em uma célula eletroquímica 
 
De forma geral, o potencial de uma célula eletroquímica é composto por: • 
potencial de equilíbrio; 
• Sobrepotencial catódico (ηc); 
• Sobrepotencial anódico (ηa); 
• Os componentes de queda ôhmica (resistência elétrica) no eletrólito, nos 
eletrodos e conexões das fontes de corrente elétrica para os eletrodos, separadores de 
célula (se houver). 
O potencial total da célula eletroquímica é obtido por meio da Equação II, de 
acordo com Walsh (1993). 
𝐸𝑐𝑒𝑙 = 𝐸𝑒𝑞 + 𝜂𝑎 + 𝜂𝑐 + 𝑅Ω 
Em que: 
𝐸𝑐𝑒𝑙 – Potencial da célula eletroquímica, V; 
𝐸𝑒𝑞- Potencial de equilíbrio, V; 
𝜂𝑎- Sobrepotencial anódico, V; 
𝜂𝑐 - Sobrepotencial catódico, V; 
 𝑅Ω- Queda Ôhmica total da célula (resistência elétrica), Ω. 
 
2.2. Princípio da cinética eletroquímica e do transporte de massa 
 
De acordo com Coeuret (1992), o transporte de massa em um processo 
eletroquímico, onde se tem um sistema formado por dois eletrodos, cátodo e ânodo, e um 
material eletrolítico, que é o meio condutor, é composto basicamente por três etapas: 
1 - Transporte de íons do seio da solução eletrolítica para a superfície do eletrodo; 
2 - As reações eletroquímicas nos eletrodos, redução (cátodo) e oxidação (ânodo); 
3 - O transporte de íons da superfície do eletrodo para o seio da solução 
eletrolítica. 
(II) 
5 
 
Uma representação esquemática ilustrando estas três etapas que ocorrem no 
transporte de massa, para o caso específico de uma reação catódica, é apresentada na 
Figura 02. 
 
Figura 02 :Representação esquemática da reação eletroquímica de redução (Coeuret (1992)) 
De acordo com a Figura 02 os íons da espécie A são atraídos para a superfície do 
eletrodo, onde recebem elétrons e são transformados em íons da espécie B, que são 
transportados para o seio do eletrólito. 
Segundo Walsh (1993), outras etapas fundamentais podem ocorrer na prática, tais 
como: 
1 - Reação química: reações químicas puras podem ocorrer antes, durante ou após 
a transferência de elétrons; 
2 - Adsorção: a transferência de elétrons ocorre na superfície do eletrodo, porém, 
sem a formação de um vínculo entre a superfície e as espécies A ou B. Em alguns casos, 
para que ocorra esta transferência é necessário que os reagentes sejam adsorvidos à 
superfície do eletrodo; 
3 - Formação de fase na superfície do eletrodo: ocorre quando a reação no eletrodo 
pode resultar na formação de uma nova fase, como por exemplo, a deposição de metais. 
De acordo com Albuquerque (2006), o transporte de reagentes para a superfície 
do eletrodo constitui a etapa essencial em um processo eletroquímico e o conhecimento 
deste transporte de massa é essencial para elaboração do projeto de reatores 
eletroquímicos. Muitos projetos contam com elevadas taxas de transporte de massa no 
eletrodo de trabalho e isto é alcançado por meio do movimento do fluido entre o eletrodo 
e o eletrólito. 
 É comum se obter uma grande região de sobrepotencial na qual a taxa de reação 
é controlada em parte pelo suprimento do reagente e em parte pela transferência de 
elétrons, em que estas condições de reação ocorrem sob “controle misto” (Walsh, 1993). 
6 
 
 Na Figura 03 observa-se com detalhes os fenômenos que relacionam a 
intensidade de corrente elétrica e o sobrepotencial, assim como os respectivos efeitos 
sobre as reações que ocorrem no sistema. 
Figura 03: Curva da densidade de corrente elétrica em função do potencial do eletrodo (Coeuret 
(1992)). 
Os mecanismos pelos quais ocorre a transferência de massa em processos 
eletroquímicos são: difusão, migração e convecção (Coeuret, 1992; Goodrige e Scott, 
1995). 
O mecanismo de difusão consiste no movimento de espécies químicas a partir de 
um gradiente de concentração, em que a concentraçãonas proximidades do eletrodo 
diminui em relação ao seio da solução. 
A convecção é caracterizada pelo movimento de uma espécie devido à 
movimentação ou deslocamento do fluido (eletrólito). Quando este mecanismo é induzido 
por movimentação ou agitação da solução eletrolítica na célula, tem-se uma convecção 
forçada, que também pode ser elevada com a movimentação do eletrodo no interior da 
célula. Para o caso da convecção natural, este fenômeno ocorre devido a gradientes de 
temperatura no eletrólito. Quando a convecção ocorre em uma célula eletroquímica, ela 
será predominante em relação à difusão e migração. 
A migração é o movimento de espécies químicas carregadas eletricamente em 
função de um gradiente de potencial (campo elétrico). 
2.3. Teoria da transferência de massa em reatores eletroquímicos 
De forma geral, as células eletroquímicas utilizadas nos processos industriais, 
podem operar sem agitação do eletrólito, com agitação do eletrodo, como no processo de 
eletrodeposição, e com agitação da solução eletrolítica por meios mecânicos que 
controlam a velocidade de fluxo, como por exemplo, as células que operam no tratamento 
de efluentes. 
7 
 
Uma vez que o fluxo da solução eletrolítica em geral não ocorre na mesma direção 
da superfície dos eletrodos, as equações relacionadas ao transporte de massa podem ser 
escritas no sistema cartesiano tridimensional. Sendo assim, os mecanismos típicos de 
transporte de massa descritos anteriormente (Coeuret, 1992; Goodrige e Scott, 1995) 
podem ser escritos para um modelo unidimensional (Equação III). 
𝑁𝑖 = −𝐷𝑖
𝑑𝐶𝑖
𝑑𝑥
+ 𝐶𝑖𝑣𝑖 − 𝜎𝑖𝐶𝑖
𝑑𝐸
𝑑𝑥
 
Em que: 
𝑁𝑖 - Fluxo de quantidade de matéria da espécie “i”, mol s
-1; 
𝐷𝑖 - Coeficiente de difusão da espécie “i”, m
2s-1; 
𝐶𝑖- Concentração em quantidade de matéria da espécie “i”, molm
-3; 
𝑣𝑖 - Velocidade de fluxo do eletrólito, ms
-1; 
𝜎𝑖- Mobilidade da espécie i na solução, m
2s-1V-1; 
𝐸 - Potencial elétrico aplicado, V; 
𝑥- Distância percorrida pela espécie i, m. 
Na Equação III, o primeiro termo do segundo membro refere-se à contribuição 
devido à difusão; o segundo representa a contribuição devido à convecção e o terceiro 
refere-se ao mecanismo de migração. 
Como as soluções eletrolíticas em geral possuem elevada condutividade elétrica, 
devido ao excesso do eletrólito de suporte, a contribuição do fluxo de íons ou mobilidade 
iônica devido à migração pode ser desprezada. Nessa condição, o gradiente de potencial 
é aproximadamente zero e o efeito da migração é desconsiderado (Coeuret, 1992). Sendo 
assim, o terceiro termo da Equação III pode ser descartado resultando na Equação IV. 
𝑁𝑖 = −𝐷𝑖
𝑑𝐶𝑖
𝑑𝑥
+ 𝐶𝑖𝑣𝑖 
Com relação ao segundo termo, como a velocidade do eletrólito na interface 
eletrodo-eletrólito é nula, este termo também pode ser desconsiderado (Coeuret, 1992), e 
a Equação IV se reduz a Equação V que é representada pela Lei de Fick para o fluxo de 
uma espécie i qualquer em um plano paralelo à superfície do eletrodo. 
𝑁𝑖 = −𝐷𝑖
𝑑𝐶𝑖
𝑑𝑥
 
Livi (2004) apresenta a Lei de Fick para a difusão molecular de um componente 
numa mistura binária. 
 
(III) 
(IV) 
(V) 
8 
 
O mecanismo de convecção pode se tornar importante para manter a concentração 
dos íons metálicos constante entre a camada difusa e o seio da solução. 
2.4. Principais camadas existentes na interface eletrodo-eletrólito 
De acordo com o estudo da hidrodinâmica, o escoamento sobre um corpo sólido 
é dividido em duas regiões, uma camada limite adjacente ao corpo, na qual os efeitos 
viscosos são importantes, e um campo de escoamento externo, no qual a teoria do 
escoamento de fluido pode ser operada. 
Alguns fatores relacionados à camada limite, podem ser considerados, entre eles, 
a velocidade de escoamento, a concentração da espécie eletroativa na interface e o 
potencial eletródico. 
Por sua vez, a camada limite é formada basicamente por três diferentes camadas: 
a dupla camada elétrica, uma camada de concentração e uma camada hidrodinâmica. 
A dupla camada elétrica mede cerca de 5,00 nm e pode ser variável de acordo com 
o potencial elétrico. 
A camada de concentração, que ocorre devido ao efeito de difusão, depende da 
concentração de reagentes e produtos. Esta camada mede aproximadamente 0,10 mm. 
A camada hidrodinâmica é resultante do efeito de convecção e depende da 
velocidade do eletrólito. Sua espessura é menor que 1,00 mm. 
Na Figura 04 é apresentada um esboço esquemático da camada limite em uma 
placa plana. 
Figura 04: Representação esquemática da camada limite hidrodinâmica sobre uma placa plana 
(Coeuret, 1992). 
 
 
 
 
9 
 
2.5. A camada limite difusional de Nernst 
Em geral é comum que as espécies eletroativas sejam transportadas para a 
superfície do eletrodo por meio de uma combinação dos fenômenos de difusão e 
convecção. A combinação desses mecanismos de difusão e convecção pode produzir 
velocidades “complexas” e perfis de concentração nas proximidades da superfície do 
eletrodo. Entretanto, um tratamento simples é possível, conhecido como o modelo da 
camada de difusão de Nernst (Walsh, 1993). 
De acordo com o modelo da camada limite difusional de Nernst, a camada do 
eletrólito nas proximidades da superfície do eletrodo pode ser dividida em duas zonas, 
como apresentado na Figura 05(a). 
Figura0 5: Perfil de concentração de um reagente versus a distância e a relação entre corrente e potencial 
eletroquímico 
Nas proximidades da superfície, assume-se a existência de uma camada com 
espessura δ totalmente estagnada, onde o transporte de massa ocorre apenas por difusão. 
Quando x ≥ δ, fora desta camada, ocorre maior convecção. Entretanto, não há um limite 
exato entre uma total difusão e uma total convecção em x = δ, mas sim uma transição 
gradual entre estes mecanismos (Figura 05 (b)). Este comportamento pode ser explicado 
10 
 
considerando um transporte de massa “puro”, controlando a reação e uma série de valores 
de corrente variando de zero (I = 0) até certo valor limite da corrente elétrica, em que se 
tem a máxima taxa de reação, ou seja, I = Il (Figura 05(c)). 
Em circuito aberto, a concentração do reagente nas proximidades da superfície 
permanece igual à concentração no seio do eletrólito, C0 , uma vez que nenhuma 
transformação ocorre de A para B. No entanto, se a corrente é elevada para I1 , a espécie 
A é convertida para espécie B e a concentração do reagente próximo à superfície deve 
diminuir, sendo que este decréscimo aumenta quando a corrente é elevada para I2. Com 
isso, em certo momento, a intensidade de corrente será tão grande que a concentração do 
reagente na superfície atingirá um valor zero, em que a intensidade de corrente nessa 
condição corresponde a corrente limite (Il), que independente do potencial do eletrodo e 
aparece como um platô, como apresentado na Figura 5 (c). 
De acordo com Walsh (1993), a densidade de corrente elétrica durante a “difusão-
convectiva” pode ser obtida por meio da Equação De acordo com Walsh (1993), a 
densidade de corrente elétrica durante a “difusão-convectiva” pode ser obtida por meio 
da Equação VI. 
𝑗𝑒 = 𝑛𝑒𝐹𝐷0 [
𝐶0 − (𝐶0)𝑥=0
𝛿𝑁
] 
O gradiente de concentração é dado por: 
𝑑(𝐶0)𝑥=0
𝑑𝑥
=
𝐶0 − (𝐶0)𝑥=0
𝛿𝑁
 
Em que: 
𝑗𝑒 - Densidade de corrente elétrica, Am
-2; 
𝑛𝑒- Número de elétrons que participam da reação; 
F - Constante de Faraday, Cmol-1; 
𝐷0 - Coeficiente de difusão, m2s-1; 
𝐶0- Concentração do íon no seio da solução, molm
-3; 
(𝐶0)𝑥=0- Concentração do íon na superfície do eletrodo, molm
-3; 
δN - Espessura da camada difusiva de Nernst, m. 
 
Na densidade de corrente limite (𝐶0)𝑥=0 = 0, a Equação VI é reduzida a: 
𝑗𝐿 = [
𝑛𝑒𝐹𝐷0𝐶0
𝛿𝑁
] 
A intensidade de corrente limite é igual ao produto da densidade de corrente limite 
pela área do eletrodo (Equação IX). 
𝐼𝐿 = 𝑗𝐿𝐴𝑒 
Em que: 
(VII) 
(VI) 
(VIII)(IX) 
11 
 
IL - intensidade de corrente limite, A; 
jL - densidade de corrente limite, Am
-2 ; 
Ae - área do eletrodo, m. 
Substituindo-se a Equação VIII na Equação IX, obtém-se a seguinte expressão 
para a intensidade de corrente limite: 
𝐼𝐿 = [
𝑛𝑍𝐹𝐴𝑒𝐷0𝐶0
𝛿𝑁
] 
A Equação X indica que, para uma dada reação entre eletrodo e eletrólito, a 
intensidade de corrente limite pode ser elevada nas seguintes condições: 
• Aumentando-se a área ativa do eletrodo (Ae); 
• Aumentando-se o coeficiente de difusão (D0), elevando-se a temperatura, 
por exemplo; 
• Aumentando-se a concentração do reagente (C0); 
• Reduzindo-se a espessura da camada de difusão de Nernst(δn), ajustando 
o movimento relativo entre eletrodo e eletrólito. 
O conceito de uma camada de difusão é bastante usado, mas não é usualmente 
possível a medição direta do valor de δN experimentalmente (Walsh, 1993). Por isso, é 
preferível escrever a Equação X como: 
𝐼𝐿 = 𝑛𝑒𝐹𝐴𝑒𝑘𝑚𝐶0 
em que𝑘𝑚 é uma taxa constante de transporte de massa e é conhecido como 
coeficiente de transporte de massa (m s mk -2). 
De acordo com a Equação XI, o coeficiente de transporte de massa pode ser escrito 
como: 
𝑘𝑚 =
𝐼𝐿
𝑛𝑒𝐹𝐴𝑒𝐶0
 
ou ainda, a partir da Equação VIII, como apresentado na Equação XIII: 
𝑘𝑚 =
𝑗𝐿
𝑛𝑒𝐹𝐶0
 
em que 𝑘𝑚 pode ser obtido experimentalmente. 
Das Equações X e XI, tem-se que está diretamente relacionado ao coeficiente de 
difusão e à camada de difusão de Nernst (Equação XIV). 
𝑘𝑚 =
𝐷0
𝛿𝑁
 
O coeficiente de transporte de massa (𝑘𝑚) está associado a uma determinada área 
da superfície do eletrodo, por isso é conhecido também como coeficiente de transferência 
(X) 
(XI) 
(XII) 
(XIII) 
(XIV) 
12 
 
de massa local. Sendo assim, a média da distribuição de todos os 𝑘𝑚 na superfície do 
eletrodo, ou para uma área total de eletrodos, representa o coeficiente médio de transporte 
de massa 𝑘𝑚̅̅ ̅̅ , que pode ser determinado experimentalmente ou por meio de cálculo 
analítico 
2.6. Modelagem de reatores eletroquímicos (Análise dimensional). 
A análise dimensional de determinado fenômeno físico, no qual pode ocorrer de 
forma simultânea o transporte de duas ou mais grandezas físicas, como por exemplo, 
quantidade de movimento, massa ou calor, permite estabelecer relações ou grupos 
adimensionais em que é possível uma investigação, por meio da similaridade 
hidrodinâmica e geométrica, do comportamento de um protótipo a partir de uma escala 
modelo reduzida, ou de forma inversa, o que se denomina “scale down” ou “scale up”, 
respectivamente. 
A vantagem da análise dimensional está na redução considerável do número de 
experimentos que seriam necessários para estabelecer uma relação entre os principais 
parâmetros envolvidos no comportamento experimental. Dentro das possibilidades do 
estudo, devem-se considerar todos os parâmetros do sistema que sejam significativos no 
fenômeno estudado. 
A partir da análise dimensional é possível estabelecer uma correlação empírica 
que relacione o transporte de massa (número de Sherwood), propriedades hidrodinâmicas 
do fluido (número de Schmidt), convecção natural no sistema (número de Grashof) e 
propriedades cinemáticas do fluido (número de Reynolds) (Brasileiro, 2006). 
Onde para a situação de convecção forçada, e para fluido newtoniano ( c = 1/3 ), 
usaremos: 
𝑆ℎ = 𝑎𝑅𝑒𝑏𝑆𝑐1/3 
Onde: 
𝑆ℎ = 𝑆ℎ𝑒𝑟𝑤𝑜𝑜𝑑 =
𝐾𝑚𝐿
𝐷𝐴𝐵
 
𝑅𝑒 = 𝑅𝑒𝑦𝑛𝑜𝑙𝑑𝑠 =
𝐷𝑉
𝑣
 
𝑆𝑐 = 𝑆𝑐ℎ𝑖𝑚𝑑𝑡 =
𝑣
𝐷𝐴𝐵
 
Sendo: 
𝐾𝑚- Coeficiente de Transferência de Massa, m
2/s 
𝐿 - Grandeza Característica, m 
𝐷𝐴𝐵 - Coeficiente de Difusão, m
2/s 
(XV) 
(XVI) 
(XVIII) 
(XVII) 
13 
 
𝑣 - Viscosidade Cinemática, m2/s 
𝑉 - Velocidade média do fluido, m/s 
Linearizando a Equação XV pode-se obter os valores dos coeficientes a e b, 
através do seu gráfico (Figura 06): 
𝑙𝑜𝑔 (
𝑆ℎ
𝑆𝑐1/3
) = log (𝑎) + 𝑏log (𝑅𝑒) 
 
 
 
 
 
Figura 06: Plot do Gráfico da linearização da equação de Sherwood (Autor, 2019) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(XIX) 
𝑙𝑜𝑔 (
𝑆ℎ
𝑆𝑐1/3
) 
log (𝑅𝑒) 
𝑏 
𝑎 
14 
 
3. METODOLOGIA 
 
3.1. Materiais 
 
3.1.1. Reagentes 
 
Os regentes utilizados foram: 
 
• Fe (CN)6K3 (Ferricianeto de Potássio); 
• Fe (CN)6K4 (Ferrocianeto de Potássio); 
• NaOH (Hidróxido de Sódio); 
• Água destilada (Solvente). 
 
3.1.2. Equipamentos 
 
i) Preparação e armazenamento da solução: 
 
• Béckers; 
• Balança Analítica Marte AL 500; 
• Proveta; 
• Tambor para armazenagem da solução. 
 
ii) Reator eletroquímico: 
 
• Tubulações; 
• Bomba centrífuga SCHINEIDER Mod. MCI-EF ½ CV; 
• Tanque de alimentação 10 L; 
• Inversor de frequência para controlar rotação da bomba; 
• Fonte estabilizadora TECTROL modelo TCA 30-30XR1A; 
• Eletrodo de AÇO-316 (Cátodo); 
• Eletrodo DSA (Ânodo); 
• Eletrodo de Referência (Fio de Platina); 
• Rotâmetro Fisher Mod. RA 530631; 
• Notebook com software de Análise Ct-lab; 
• Potenciostato Biologic SP-150; 
• Célula eletroquímica (d=10 cm, h=15cm). 
 
 
 
 
 
 
 
15 
 
3.2. Métodos 
 
O experimento foi realizado no LEEQ – UFCG (Laboratório de Engenharia 
Eletroquímica). 
Inicialmente preparou-se 5 litros da solução eletrolítica a ser utilizada nas 
seguintes concentrações: 
• Fe(CN)6K3 = 0,005 M 
• Fe(CN)6K4 = 0,05 M 
• NaOH = 0,5 M 
Guardou-se a solução em um local escuro para se evitar a degradação do Ferri 
(Fe(CN)6K3). 
No outro dia deu-se continuidade ao experimento enchendo-se o tanque do reator 
com a solução preparada, o sistema já se encontrava preparado como mostra a Figura 07. 
Figura 07: Sistema usado no experimento (Autor, 2019) 
Conectou-se então os eletrodos ao potenciostato assim como os eletrodos de 
referência, e conectou-se o cabo de dados do potenciostato a um notebook com o Ct-lab 
instalado (Software utilizado para análise de dados). Definiu-se inicialmente uma 
velocidade inicial de rotação da bomba, esta velocidade aferida no rotâmetro equivalia a 
1 L/min, fez-se então no notebook com um programa específico uma varredura com 
diferentes potenciais, obtendo-se os dados a serem usados para montar um polarograma, 
modificou-se a vazão mais 5 vezes e repetiu-se o experimento. 
 
 
 
16 
 
4. RESULTADOS E DISCUSSÕES 
 
As tabelas com os dados colhidos durante o experimento de corrente e potencial 
encontram-se anexadas (Cálculos e gráficos feitos no Excel). 
Com os dados obtidos durante o experimento plotou-se gráficos no Excel da 
Corrente versus potencial (Polarograma), nos quais traçou-se uma tangente para analisar 
qual a corrente limite em cada vazão (ANEXOS), obtendo-se os valores da Tabela 1: 
Tabela 1: Dados do corrente limite para cada vazão 
 
 
 
 
 
 
Fonte: Autor, 2019 
Os eletrodos foram produzidos em formato de tubos arranjados concentricamente, 
suas áreas eletricamente ativas são de 258,61 cm2 (0,025861 m2) para o catodo de Aço-
316 perfurado e 245,6 cm2 (0,02456 m2) para o ânodo no qual é constituído por um tubo 
expandido de DSA, com composição de Ti/Ru0,3Ti0,7O2 (SALES, 2014). Utiliza-se nos 
cálculos a área do eletrodo de trabalho (Aço-316), pois como o DSA é o contra eletrodo 
a reação que nele ocorre não é de interesse do estudo. 
Pela equação química seguinte sabe-se o nox do ferro ( 𝐹𝑒(𝐶𝑁)6
4−) que é 
produzido no cátodo pela redução do ferri (𝐹𝑒(𝐶𝑁)6
3−): 
𝐹𝑒(𝐶𝑁)6
3− + 𝑒− → 𝐹𝑒(𝐶𝑁)6
4− 
𝑛𝑜𝑥 = −4 
Como ao mesmo tempo que o ferri está sendo reduzido no catodo, no anodo está 
ocorrendo a reação inversa onde ferro está se oxidando em ferri, ou seja, pode-se 
considerar que suas concentrações se mantem constantes durante o experimento. 
Sabe-se que a constante de Faraday é aproximadamente 96485,33 C/mol. 
A partir da Equação XII, com os dados apresentados, encontra-se o coeficiente de 
transferência de massa para cada vazão, obtendo-se os valores da tabela 2: 
Tabela 2:Coeficientes de transferência de massa 
 
 
 
 
 
Fonte: Autor, 2019 
Vazão(L/min) Corrente Limite(A) 
1 -0,045 
1,5 -0,051 
2 -0,057 
2,5 -0,062 
3 -0,066 
3,4 -0,069 
Vazão (m3/s*10-4) Km (m
2/s) 
0,1667 9,0172875x10-7 
0,25 1,0219592x10-6 
0,3333 1,1421897x10-6 
0,4167 1,2423818x10-6 
0,5 1,3225355x10-6 
0,5667 1,3826507x10-6 
(Eq. Química 1) 
17 
 
Sabendo-se das dimensões do tanque do reator e que o mesmo tem a configuração 
de um cilindro, calcula-se a área da sua secção transversal: 
 
𝐴𝑆𝑒𝑐. 𝑇𝑟𝑎𝑛𝑠𝑣𝑒𝑟𝑠𝑎𝑙 = 0.00785398163 𝑚
2 
 
Com isso pela equação da vazão (Equação XX) pode-se calcular as velocidades 
médias da solução para cada vazão (Tabela 3): 
𝑄 = 𝑣𝐴 
Tabela 3: Velocidades médias para cada vazão 
 
 
 
 
 
 
Fonte: Autor, 2019 
Com os dados da literatura: 
𝐷𝐴𝐵 = 7,34 × 10
−10
𝑚2
𝑠
 
𝑉𝑖𝑠𝑐. 𝐶𝑖𝑛𝑒𝑚á𝑡𝑖𝑐𝑎 = 0,902 × 10−6
𝑚2
𝑠
 
 
Calcula-se pelas equações XVI, XVII e XVIII os valores adimensionais de 
Sherwood, Reynolds e Schimdt respectivamente para cada velocidade (Tabela 4): 
 
Tabela 4: Constantes adimensionais para cada velocidade 
Velocidades (m/s) Sherwood Reynolds Schimdt 
0,00212249 222,9276706 117,6546742 1228,882834 
0,003183099 252,6513601 176,4467219 1228,882834 
0,004243707 282,3750495 235,2387697 1228,882834 
0,005305589 307,1447907 294,1013961 1228,882834 
0,006366198 326,9605836 352,8934438 1228,882834 
0,007215449 341,8224283 399,9694292 1228,882834 
 
Fonte: Autor, 2019 
 
 
Vazão (m3/s*10-4) v (m/s) 
0,1667 0,00212249 
0,25 0,003183099 
0,3333 0,004243707 
0,4167 0,005305589 
0,5 0,006366198 
0,5667 0,007215449 
(XX) 
18 
 
Traçou-se então um gráfico linearizado pela equação XIX utilizando o Origin 8.0 
(Gráfico 01) e encontrou-se os parâmetros ‘a’ e ‘b’ da equação XV: 
 
Gráfico 01: Gráfico da equação de Sherwood linearizada 
2,0 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 2,7
1,30
1,35
1,40
1,45
1,50
 Log(Sh/Sc^1/3)
 Linear Fit of Log(Sh/Sc^1/3)
L
o
g
(S
h
/S
c
^
1
/3
)
Log(Re)
Equation y = a + b*
Adj. R-Squar 0,99818
Value Standard Err
Log(Sh/Sc^1/ Intercept 0,5816 0,01618
Log(Sh/Sc^1/ Slope 0,3542 0,00677
 
Fonte: Autor, 2019 
Os coeficientes foram calculados no Origin 8.0 por uma regressão: 
𝑏 = 0,3542 
log(𝑎) = 0,5816 => 𝑎 = 100,5816 = 3,8159 
Portanto podemos escrever a equação XV para a modelagem do reator em estudo: 
 
𝑆ℎ = 3,8159𝑅𝑒0,3542𝑆𝑐1/3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
19 
 
5. CONCLUSÃO 
 
De acordo com o que foi discutido neste trabalho, verificou-se a dependência na 
modelagem de variáveis adimensionais (Reynolds, Sherwood e Schimdt), e determinou-
se, com sucesso, partindo dos dados fornecidos do polarograma, os coeficientes a e b da 
equação de Sherwood, possibilitando assim por exemplo fazer a ampliação do reator 
eletroquímico em estudo. Pode-se dizer que foi bem-sucedida a realização deste trabalho 
pois produziu-se todo o trabalho de cálculo e conseguiu-se encontrar uma equação que 
modelasse o reator, foi possível também compreender a influência do coeficiente de 
transferência de massa em diferentes vazões da solução eletrolítica, além de sua aplicação 
nos cálculos realizados. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
20 
 
6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
 
ALBUQUERQUE, I. L. T. Influência da geometria catódica sobre a transferência de 
massa e potencial catódico durante a eletrólise da água em meio alcalino. 105 p. 
Dissertação de Mestrado, Universidade Federal de Campina Grande - PPGEQ/UFCG, 
Campina Grande, Paraíba, Brasil, 2006. 
 
BRASILEIRO, I. M. N. Tecnologia eletroquímica aplicada na degradação de poluentes 
da indústria de petróleo. 214 p. Tese de Doutorado, Universidade Federal de Campina 
Grande - CPGEP/UFCG, Campina Grande, Paraíba, Brasil, 2006. 
 
SALES, E. M. Avaliação de um reator eletroquímico utilizando eletrodo DSA 
(Ti/Ru0,3Ti0,7O2) na degradação do corante ar-88. – Campina Grande, Universidade 
Federal de Campina Grande. 2014. 
 
WELTY, J.R.; WICKS, C., WILSON, R. Fundamentals of momentum, heat and mass 
transfer. 3 ed. Singapore: John Wiley, 1983. 
 
LIVI, C. P. Fundamentos de fenômenos de transporte. LTC - Livros Técnicos e 
Científicos Editora S.A., Rio de Janeiro, Brasil, 2004, 206 p. 
 
WALSH.F. A firs course in Electrochemical Engineering. 1°. ed. England: Romsey, 
1993. 
 
CREMASCO, M.A., Fundamentos de Transferência de Massa, Coleção Livro Texto, 
Editora da Unicamp, 2008. 
 
CREMASCO, M.A.; TONON, L.M. Determinação Experimental de Coeficientes de 
Transferência de Massa, Resumo dos trabalhos do X Congresso Interno de Iniciação 
Científica da UNICAMP, 2002. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
21 
 
7. ANEXOS 
 
A seguir apresentam-se os dados obtidos no software Ct-lab.
A seguir estão os Polarogramas plotados no Excel com o traçado de suas 
tangentes para determinação da corrente limite: