SIMULADO ENEM MATEMATICA 3

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SIMULADO ENEM 
1. O pH de uma solução é dado em função da con-
centração de hidrogênio, H+, em mol por litro de so-
lução, pela seguinte expressão: pH = − log [H+]. 
Calcule o valor de [H+] para uma solução que tem 
pH = 9. 
a) 10−4. 
b) 10−5. 
c) 10−7. 
d) 10−9. 
e) 10−10. 
 
2. (UEPA) Por volta dos anos 80, durante a implan-
tação do projeto Proálcool, uma montadora estimou 
que sua produção de carros a álcool teria um cres-
cimento anual de acordo com a expressão: P(t)= 
105 .log3 (t+1), onde P é a quantidade produzida e 
t o número de anos. Dessa forma, daqui a 8 anos a 
produção estimada será de: 
a) 200.000 carros. 
b) 220.000 carros. 
c) 232.000 carros. 
d) 250.000 carros. 
e) 300.000 carros. 
 
3. Por ocasião de um acidente de trânsito, foi cons-
tatado que o nível de álcool no sangue de um dos 
motoristas era de 4 gramas por litro, ou seja, cinco 
vezes o limite permitido para dirigir com segurança. 
Suponha que a diminuição do nível de álcool no 
sangue pode ser descrita pela lei N(t)= 4.(0,5)t, 
onde t é o tempo medido em horas a partir do mo-
mento em que o nível foi constatado. Desse modo, 
quanto tempo ainda faltava, a partir do momento do 
acidente, para que esse motorista pudesse dirigir 
com segurança. (use log 2 = 0,3). 
 
a) 1 hora e 38 minutos. 
b) 2 horas. 
c) 2 horas e 12 minutos. 
d) 2 horas e 20 minutos. 
e) 2 horas e 50 minutos. 
 
4. (UFPR) Para se calcular a intensidade luminosa 
L, medida em lumens, a uma profundidade de x 
centímetros num determinado lago, utiliza-se a lei 
de Beer-Lambert, dada pela seguinte fórmula: 
L
log 0,08x
15
 
= − 
  
Qual a intensidade luminosa L a uma profundidade 
de 12,5 cm? 
c) 150 lumens. 
b) 15 lumens. 
c) 10 lumens. 
d) 1,5 lumens. 
e) 1 lúmen. 
 
5. Sabendo que um poliedro possui 20 vértices e 
que em cada vértice se encontram 5 arestas, deter-
mine o número de faces dessa figura. 
a) 12 
b) 22 
c) 32 
d) 42 
e) 52 
 
6. (FATEC - SP) Um poliedro convexo tem 3 faces 
com 4 lados, 2 faces com 3 lados e 4 faces com 5 
lados. Qual é o número de vértices desse poliedro? 
a) 12 
b) 22 
c) 32 
d) 42 
e) 52 
 
7. Arquimedes descobriu um poliedro convexo for-
mado por 12 faces pentagonais e 20 faces hexago-
nais, todas regulares. Esse poliedro inspirou a fa-
bricação da bola de futebol que apareceu pela pri-
meira vez na Copa do Mundo de 1970. Quantos 
vértices possui esse poliedro? 
 
 
a) 60 
b) 50 
c) 40 
d) 30 
e) 20 
 
http://www.infoescola.com/wp-content/uploads/2010/05/poliedro-bola.jpg
 
 
8. (FAAP - SP) Num poliedro convexo, o número 
de arestas excede o número de vértices em 6 uni-
dades. Calcule o número de faces. 
a) 8 
b) 12 
c) 20 
d) 24 
e) 28 
 
9. (Upe 2014) A figura a seguir mostra uma das 
peças do jogo “Pentaminós”. 
 
Cada peça é formada por cinco quadradinhos, e o 
lado de cada quadradinho mede 5cm. 
Com 120 dessas peças, Jorge montou uma faixa, 
encaixando perfeitamente as peças como mostra a 
figura a seguir: 
 
Quanto mede o perímetro dessa faixa? 
a) 1 200 cm 
b) 1 500 cm 
c) 3 000 cm 
d) 3 020 cm 
e) 6 000 cm 
 
10. (Udesc 2012) Numa praça de alimentação re-
tangular, com dimensões 12 m por 16 m, as mesas 
estão dispostas em fileiras paralelas às laterais do 
ambiente, conforme o esquema da figura, sendo as 
linhas pontilhadas os corredores entre as mesas. 
Pela disposição das mesas, existem várias manei-
ras de se chegar do ponto A ao ponto C, movendo-
se apenas pelos corredores. Seguindo-se o cami-
nho destacado e desprezando-se a largura dos cor-
redores, a distância percorrida é: 
 
a) 12 m 
b) 20 m 
c) 24 m 
d) 28 m 
e) 16 m 
11. (Espm 2011) Uma parede retangular cujo com-
primento mede o dobro da altura, foi revestida com 
azulejos quadrados, inteiros e de mesmo tamanho, 
sendo que, em todo o contorno externo, foi feita 
uma faixa decorativa com 68 peças mais escuras, 
como na figura exemplo abaixo. 
 
O número de azulejos mais claros usados no inte-
rior da parede foi de: 
a) 260 
b) 246 
c) 268 
d) 312 
e) 220 
 
12. (Uerj 2016) Dois dados, com doze faces penta-
gonais cada um, têm a forma de dodecaedros re-
gulares. Se os dodecaedros estão justapostos por 
uma de suas faces, que coincidem perfeitamente, 
formam um poliedro côncavo, conforme ilustra a fi-
gura. 
 
Considere o número de vértices V, de faces F e de 
arestas A desse poliedro côncavo. 
A soma V F A+ + é igual a: 
a) 102 
b) 106 
c) 110 
d) 112 
 
13. (UPF) O poliedro representado na figura (octa-
edro truncado) é construído a partir de um octaedro 
regular, cortando-se, para tal, em cada vértice, uma 
pirâmide regular de base quadrangular. A soma 
dos ângulos internos de todas as faces do octaedro 
truncado é: 
 
 
 
 
 
a) 2160 
b) 5760 
c) 7920 
d) 10080 
e) 13680 
 
14. (UEMA) A bola de futebol evoluiu ao longo do 
tempo e, atualmente, é um icosaedro truncado, for-
mado por 32 peças, denominadas de gomos e, ge-
ometricamente, de faces. Nessa bola, 12 faces são 
pentágonos regulares, e as outras, hexágonos, 
também regulares. Os lados dos pentágonos e dos 
hexágonos são iguais e costurados. Ao unirem-se 
os dois lados costurados das faces, formam-se as 
arestas. O encontro das arestas formam os vérti-
ces. Quando cheio, o poliedro é similar a uma es-
fera. 
 
 
 
O número de arestas e o número de vértices exis-
tentes nessa bola de futebol são, respectivamente, 
Pode ser utilizado o Teorema de Descartes-Euler, 
A 2 V F+ = + 
a) 80 e 60 
b) 80 e 50 
c) 70 e 40 
d) 90 e 60 
e) 90 e 50 
 
 
 
 
 
 
 
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