Exercício de Fixação 3

Prévia do material em texto

Exercício de Fixação 3 - Tentativa 1 de 3
Questão 1 de 9
Assinale a alternativa correta:
A - Equações algébricas de coeficientes imaginários não admitem raízes imaginárias não conjugadas.
B - Para todas as equações algébricas com coeficientes imaginários, o número de raízes reais será sempre par.
C - Para todas as equações algébricas com coeficientes reais, o número de raízes complexas será sempre ímpar.
D - Para todas as equações algébricas com coeficientes reais, o número de raízes complexas será sempre par.
E - Todas equações algébricas de grau par, com coeficientes reais, admitem pelo menos uma raiz real. 
Questão 2 de 9
Qual é a multiplicidade da raiz 1 na equação x4 - 3x3 + x2 + 3x - 2 = 0?
A - 0
B - 1
C - 2
D - 3
E - 4
Questão 3 de 9
No Teorema fundamental da álgebra, Gauss demonstrou que:
A - Toda a equação algébrica P(x) = n, de grau n ( n ≥ 0 ), tem pelo menos uma raiz real ou complexa.
B - Toda equação algébrica P(x) = 0, de grau n ( n ≥ 1 ), tem uma raiz real ou complexa.
C - Toda equação algébrica P(x) = n, de grau n ( n ≥ 0 ), tem uma raiz real ou complexa.
D - Toda equação algébrica P(x) = 0, de grau n ( n ≥ 1 ), tem uma raiz real ou complexa
E - Toda equação algébrica P(x) = 0, de grau n ( n ≥ 1 ), tem uma raiz real ou complexa.
Questão 4 de 9
O Teorema da decomposição diz que:
 
A - Toda equação polinomial P(x) = n, de grau n (n ≥ 0), possui n e somente n raízes reais ou complexas.
B - Toda equação polinomial P(x) = n, de grau n (n ≥ 0), possui pelo menos n raízes reais ou complexas.
C - Toda equação polinomial P(x) = 0, de grau n (n ≥ 1), possui n raízes reais.
D - Toda equação polinomial P(x) = 0, de grau n (n ≥ 1), possui n e somente n raízes reais ou complexas.
E - Toda equação polinomial P(x) = 0, de grau n (n ≥ 1), possui pelo menos n raízes reais ou complexas.
Questão 5 de 9
Na equação x2 (2x5 + 3x3 - 5) = 0 podemos afirmar que
A - há cinco raízes nulas
B - há duas raízes nulas
C - há três raízes nulas
D - há uma raiz nula
E - não é possível determinar a quantidade de raízes nulas
Questão 6 de 9
O grau, as raízes e o conjunto solução x4 - 7x2 + 6 = 0 são, respectivamente:
A - grau 4; raízes - 3, 3, -1,1; S = {-3, 3, -1,1}
B - grau 2; raízes - √6, √6, -1,1; S = {-√6, √6, -1,1}
C - grau 2; raízes - 3, 3, -1,1; S = {-3,3,-1,1}
D - grau 4; raízes - √6, √6, -1,1; S = {-√6, √6, -1,1}
E - grau 4; raízes √6, 1; S = {√6, 1}
Questão 7 de 9
Escreva o polinômio P(x) de raízes -5, 2 + i e 2 - i, tal que P(2) = 14
A - P(x) = 2x3 + 2x2 - 2x + 50
B - P(x) = - 2x3 + 2x2 + 2x - 30
C - P(x) = x3 + 2x2 - 30x + 50
D - P(x) = 2x3 + 2x2 - 30x + 50
E - P(x) = 2x3 +2x2 - 30x
Questão 8 de 9
Na equação 3x9 + 2x8 - x5 + x4 = 0 podemos afirmar que:
A - há nove raízes nulas
B - há quatro raízes nulas
C - há uma raiz nula
D - não é possível determinar a quantidade de raízes nulas 
E - não há raízes nulas
Questão 9 de 9
Sendo 1 e - 1 raízes da equação x4 + x3 - 7x2 - x + 6 = 0, determine as outras raízes dessa equação.
A - As raízes da equação x4 + x3 - 7x2 - x + 6 = 0 são - 3, -1, 1 e 2.
B - As raízes da equação x4 + x3 - 7x2 - x + 6 = 0 são - 3, -1, -1 e - 2.
C - As raízes da equação x4 + x3 - 7x2 - x + 6 = 0 são - 3, 3, 1 e - 1.
D - As raízes da equação x4 + x3 - 7x2 - x + 6 = 0 são - 3, 3, 1 e 2.
E - As raízes da equação x4 + x3 - 7x2 - x + 6 = 0 são 3, -1, -2 e 2.
Exercício de Fixação 3 - Tentativa 2 de 3
Questão 1 de 9
Assinale a alternativa correta:
A - Equações algébricas de coeficientes imaginários não admitem raízes imaginárias não conjugadas.
B - Para todas as equações algébricas com coeficientes imaginários, o número de raízes reais será sempre par.
C - Para todas as equações algébricas com coeficientes reais, o número de raízes complexas será sempre ímpar.
D - Para todas as equações algébricas com coeficientes reais, o número de raízes complexas será sempre par.
E - Todas equações algébricas de grau par, com coeficientes reais, admitem pelo menos uma raiz real. 
Questão 2 de 9
Sendo 1 e - 1 raízes da equação x4 + x3 - 7x2 - x + 6 = 0, determine as outras raízes dessa equação.
A - As raízes da equação x4 + x3 - 7x2 - x + 6 = 0 são - 3, -1, 1 e 2.
B - As raízes da equação x4 + x3 - 7x2 - x + 6 = 0 são - 3, -1, -1 e - 2.
C - As raízes da equação x4 + x3 - 7x2 - x + 6 = 0 são - 3, 3, 1 e - 1.
D - As raízes da equação x4 + x3 - 7x2 - x + 6 = 0 são - 3, 3, 1 e 2.
E - As raízes da equação x4 + x3 - 7x2 - x + 6 = 0 são 3, -1, -2 e 2.
Questão 3 de 9
Qual é a multiplicidade da raiz 1 na equação x4 - 3x3 + x2 + 3x - 2 = 0?
A - 0
B - 1
C - 2
D - 3
E - 4
Questão 4 de 9
O Teorema da decomposição diz que:
A - Toda equação polinomial P(x) = n, de grau n (n ≥ 0), possui n e somente n raízes reais ou complexas.
B - Toda equação polinomial P(x) = n, de grau n (n ≥ 0), possui pelo menos n raízes reais ou complexas.
C - Toda equação polinomial P(x) = 0, de grau n (n ≥ 1), possui n raízes reais.
D - Toda equação polinomial P(x) = 0, de grau n (n ≥ 1), possui n e somente n raízes reais ou complexas.
E - Toda equação polinomial P(x) = 0, de grau n (n ≥ 1), possui pelo menos n raízes reais ou complexas.
Questão 5 de 9
No Teorema fundamental da álgebra, Gauss demonstrou que:
A - Toda a equação algébrica P(x) = n, de grau n ( n ≥ 0 ), tem pelo menos uma raiz real ou complexa.
B - Toda equação algébrica P(x) = 0, de grau n ( n ≥ 1 ), tem uma raiz real ou complexa.
C - Toda equação algébrica P(x) = n, de grau n ( n ≥ 0 ), tem uma raiz real ou complexa.
D - Toda equação algébrica P(x) = 0, de grau n ( n ≥ 1 ), tem uma raiz real ou complexa
E - Toda equação algébrica P(x) = 0, de grau n ( n ≥ 1 ), tem uma raiz real ou complexa.
Questão 6 de 9
Escreva o polinômio P(x) de raízes -5, 2 + i e 2 - i, tal que P(2) = 14
A - P(x) = 2x3 + 2x2 - 2x + 50
B - P(x) = - 2x3 + 2x2 + 2x - 30
C - P(x) = x3 + 2x2 - 30x + 50
D - P(x) = 2x3 + 2x2 - 30x + 50
E - P(x) = 2x3 +2x2 - 30x
Questão 7 de 9
O grau, as raízes e o conjunto solução x4 - 7x2 + 6 = 0 são, respectivamente:
A - grau 4; raízes - 3, 3, -1,1; S = {-3, 3, -1,1}
B - grau 2; raízes - √6, √6, -1,1; S = {-√6, √6, -1,1}
C - grau 2; raízes - 3, 3, -1,1; S = {-3,3,-1,1}
D - grau 4; raízes - √6, √6, -1,1; S = {-√6, √6, -1,1}
E - grau 4; raízes √6, 1; S = {√6, 1}
Questão 8 de 9
Na equação x2 (2x5 + 3x3 - 5) = 0 podemos afirmar que
A - há cinco raízes nulas
B - há duas raízes nulas
C - há três raízes nulas
D - há uma raiz nula
E - não é possível determinar a quantidade de raízes nulas
Questão 9 de 9
Na equação 3x9 + 2x8 - x5 + x4 = 0 podemos afirmar que:
A - há nove raízes nulas
B - há quatro raízes nulas
C - há uma raiz nula
D - não é possível determinar a quantidade de raízes nulas 
E - não há raízes nulas
Exercício de Fixação 3 - Tentativa 3 de 3
Questão 1 de 9
O grau, as raízes e o conjunto solução x4 - 7x2 + 6 = 0 são, respectivamente:
A - grau 4; raízes - 3, 3, -1,1; S = {-3, 3, -1,1}
B - grau 2; raízes - √6, √6, -1,1; S = {-√6, √6, -1,1}
C - grau 2; raízes - 3, 3, -1,1; S = {-3,3,-1,1}
D - grau 4; raízes - √6, √6, -1,1; S = {-√6, √6, -1,1}
E - grau 4; raízes √6, 1; S = {√6, 1}
Questão 2 de 9
Assinale a alternativa correta:
A - Equações algébricas de coeficientes imaginários não admitem raízes imaginárias não conjugadas.
B - Para todas as equações algébricas com coeficientes imaginários, o número de raízes reais será sempre par.
C - Para todas as equações algébricas com coeficientes reais, o número de raízes complexas será sempre ímpar.
D - Para todas as equações algébricas com coeficientes reais, o número de raízes complexas será sempre par.
E - Todas equações algébricas de grau par, com coeficientes reais, admitem pelo menos uma raiz real. 
Questão 3 de 9
No Teorema fundamental da álgebra, Gauss demonstrou que:
A - Toda a equação algébrica P(x) = n, de grau n ( n ≥ 0 ), tem pelo menos uma raiz real ou complexa.
B - Toda equação algébrica P(x) = 0, de grau n ( n ≥ 1 ), tem uma raiz real ou complexa.
C - Toda equação algébrica P(x) = n, de grau n ( n ≥ 0 ), tem uma raiz real ou complexa.
D - Toda equação algébrica P(x) = 0, de grau n ( n ≥ 1 ), tem uma raiz real ou complexa
E - Todaequação algébrica P(x) = 0, de grau n ( n ≥ 1 ), tem uma raiz real ou complexa.
Questão 4 de 9
O Teorema da decomposição diz que:
A - Toda equação polinomial P(x) = n, de grau n (n ≥ 0), possui n e somente n raízes reais ou complexas.
B - Toda equação polinomial P(x) = n, de grau n (n ≥ 0), possui pelo menos n raízes reais ou complexas.
C - Toda equação polinomial P(x) = 0, de grau n (n ≥ 1), possui n raízes reais.
. D - Toda equação polinomial P(x) = 0, de grau n (n ≥ 1), possui n e somente n raízes reais ou complexas
E - Toda equação polinomial P(x) = 0, de grau n (n ≥ 1), possui pelo menos n raízes reais ou complexas.
Questão 5 de 9
Na equação 3x9 + 2x8 - x5 + x4 = 0 podemos afirmar que:
A - há nove raízes nulas
B - há quatro raízes nulas
C - há uma raiz nula
D - não é possível determinar a quantidade de raízes nulas 
E - não há raízes nulas
Questão 6 de 9
Sendo 1 e - 1 raízes da equação x4 + x3 - 7x2 - x + 6 = 0, determine as outras raízes dessa equação.
A - As raízes da equação x4 + x3 - 7x2 - x + 6 = 0 são - 3, -1, 1 e 2.
B - As raízes da equação x4 + x3 - 7x2 - x + 6 = 0 são - 3, -1, -1 e - 2.
C - As raízes da equação x4 + x3 - 7x2 - x + 6 = 0 são - 3, 3, 1 e - 1.
D - As raízes da equação x4 + x3 - 7x2 - x + 6 = 0 são - 3, 3, 1 e 2.
E - As raízes da equação x4 + x3 - 7x2 - x + 6 = 0 são 3, -1, -2 e 2.
Questão 7 de 9
Na equação x2 (2x5 + 3x3 - 5) = 0 podemos afirmar que
A - há cinco raízes nulas
B - há duas raízes nulas
C - há três raízes nulas
D - há uma raiz nula
E - não é possível determinar a quantidade de raízes nulas
Questão 8 de 9
Escreva o polinômio P(x) de raízes -5, 2 + i e 2 - i, tal que P(2) = 14
A - P(x) = 2x3 + 2x2 - 2x + 50
B - P(x) = - 2x3 + 2x2 + 2x - 30
C - P(x) = x3 + 2x2 - 30x + 50
D - P(x) = 2x3 + 2x2 - 30x + 50
E - P(x) = 2x3 +2x2 - 30x
Questão 9 de 9
Qual é a multiplicidade da raiz 1 na equação x4 - 3x3 + x2 + 3x - 2 = 0?
A - 0
B - 1
C - 2
D - 3
E - 4