lista de exercícios de esferas

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Somatize - Professora Edna Mendes
 lista de exercícios - Geometria - Esferas
1) (Enem-2009) Uma empresa que fabrica esferas de aço, de 6 cm
de raio, utiliza caixas de madeira, na forma de um cubo, para
transportá-las. Sabendo que a capacidade da caixa é de 13.824
cm³, então o número máximo de esferas que podem ser
transportadas em uma caixa é igual a:
a) 4. b) 8. c) 16. d) 24. e) 32.
2) (ENEM 2010) Em um casamento, os donos da festa serviam
champanhe aos seus convidados em taças com formato de um
hemisfério (Figura 1), porém um acidente na cozinha culminou na
quebra de grande parte desses recipientes.Para substituir as
taças quebradas, utilizou-se um outro tipo com formato de cone
(Figura 2). No entanto, os noivos solicitaram que o volume de
champanhe nos dois tipos de taças fosse igual. Sabendo que a
taça com o formato de hemisfério e servida completamente cheia,
a altura do volume de champanhe que deve ser colocado na outra
taça, em centímetros, é de:
a) 1,33. b) 6,00. c) 12,00. d) 56,52. e) 113,04.
3) (ENEM 2010) Se pudéssemos reunir em esferas toda a água do 
planeta, os diâmetros delas seriam:
A razão entre o volume da esfera que corresponde à água doce 
superficial e o volume da esfera que corresponde à água doce do 
planeta é
a) 1/343
b) 1/49
c) 1/7
d) 29/136
e) 136/203
4)Qual é a área de uma esfera cujo raio mede 63 cm? 
Considere π = 3.
a) 47628 cm² 
b) 48628 cm² 
c) 49628 cm² 
d) 50000 cm²
e) 51628 cm²
5) Uma esfera possui área igual a 1728 cm². Considerando π =
3, qual é a medida de seu raio?
a) 35831808 cm 
b) 12 cm 
c) 144 cm 
d) 15 cm 
e) 10 cm
6) Um artesão confecciona esferas de madeira para sua
próxima criação. Ele terá que pintar três dessas esferas de
branco e duas de vermelho para seu trabalho. Em suas
pesquisas, conseguiu encontrar um artesão que vende tintas
por centímetro quadrado, o que lhe sairá muito mais em
conta. O metro centímetro quadrado da tinta branca custa R$
0,09 e da tinta vermelha custa R$ 0,02. Sabendo que o raio da
esfera vermelha é de 4 centímetros e que o raio da esfera
branca é de 9 centímetros, quanto esse artesão gastará com
tinta? (Considere π = 3).
a) R$ 91,32 
b) R$ 262,44 
c) R$ 270,12 
d) R$ 7,68 
e) R$ 0,31
7)Uma esfera possui raio igual a 30 centímetros. Qual a
diferença entre sua área e a área de um fuso esférico dessa
mesma esfera com ângulo igual a 90°? (considere π = 3)
a) 10800 cm²
b) 2700 cm²
c) 13500 cm²
d) 8100 cm²
e) 4050 cm²
8) Em uma esfera, o volume é numericamente igual à sua área.
Sobre o raio da esfera, podemos afirmar que:
a) é um número par
b) é um número primo
c) é um número irracional
d) é um número quadrado perfeito
e) não é um número real
Gabarito:
1) B 2) B 3) A 4) A 5) B 6) C 7) D 8) B