Exercicios_e_Estudo_de_Viabilidade

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Estudo de Caso 1
	ESTUDO DE CASO A - Modelagem: Orçamento de Capital
	Pressuposições
	Custo Inicial	$	150	Custo Variáveis	75%	da receita
	Preço de Venda	$	35	Custo do Capital	10%
	Custos Fixos	$	15	Alíquota de Imposto	34%	do LAI
	Depreciação/ano	$	10
				Demanda/Ano	10.0	Unidades
		Ano	0	1	2	3	4
	Demanda
	(+) Receita
	 (-) Custo Fixo
	 (-) Custo Variável
	 (-) Depreciação
	(=) Lucro antes do Imposto
	 (-) Impostos
	(=) Lucro depois dos Impostos
	 (+) Depreciação
	(=) Fluxo de Caixa
	Valor Presente Líquido		0.00
	Como Obter o Fluxo de Caixa Livre
	(+) Receitas
	 (-) Custos e despesas fixos
	 (-) Custos e despesas variáveis
	 (-) Depreciação
	(=) Lucro Antes dos Impostos (Lucro Operacional Tributável)
	 (-) Impostos
	(=) Lucro depois dos Impostos (Lucro Líquido Operacional)
	 (+) Depreciação
	(=) FCO (Fluxo de Caixa Operacional)
	 (+/-) Investimento ou desinvestimento líquidos em equipamentos
	 (+/-) Investimento ou desinvestimento líquidos em Capital de Giro
	(=) FCL (Fluxo de Caixa Livre)
Exercício 1
	Retorno Esperado de um Cenário de Investimento
	Cenários
	Condições 			Retorno
	Econômicas	Probabilidade	Retorno	Esperado	Variância
	1 - Recessão	0.3	50	15	750.00
	2 - Economia Estável	0.3	100	30	3,000.00
	3 - Crescimento Moderado	0.3	120	36	4,320.00
	4 - Superaquecimento	0.1	200	20	4,000.00
	Soma	1		101.00	12,070.00
	Resultados
	Valor do retorno esperado = 
	Variância =
	Desvio padrão =
	Coeficiente de variação =
	Formulário
	Retorno Esperado
			Coeficiente de Variação (CV)
	Variância dos Retornos
Exercício 2
	Comparação entre Retornos de Projetos
	Projeto A						Formulário
	Probabilidade	Retorno					Retorno Esperado
	P(k)	ki	ki x P(k)	(ki - km)2 x P(i)
	0.10	10
	0.20	12							Coeficiente de Variação (CV)
	0.40	17
	0.20	22					Variância dos Retornos
	0.10	24
	Soma
	km retorno médio ou retorno esperado 
	Retorno esperado = 			 
	variância =
	desvio padrão =
	CV =
	Projeto B
	Probabilidade	Retorno
	P(k)	ki	ki x P(k)	(ki - km)2 x P(i)
	0.15	9
	0.35	13
	0.35	16
	0.15	20
	0.00
	Soma
	Retorno esperado = 
	variância =
	desvio padrão =
	CV =
	O ativo que apresenta melhor compensaçào entre o risco e retorno é:
Exercício 3
	Matriz de Decisão
			Decisão A1	Decisão A2	Decisão A3
	Estados Possíveis da Economia	Probabilidades	Investir em Poupança	Investir em Dólar	Investir em Fundos
	Recessão	0.40	300	400	-100
	Estabilidade	0.40	300	300	200
	Expansão	0.20	300	200	700
	Valores em $.
	Decisão	Economia	Probabilidade	Ganho Líquido	Ganho Médio
		Recessão	0.4	300
	Poupança	Estabilidade	0.4	300
		Expansão	0.2	300
		Recessão	0.4	400
	Dólar	Estabilidade	0.4	300
		Expansão	0.2	200
		Recessão	0.4	-100
	Fundos	Estabilidade	0.4	200
		Expansão	0.2	700
	Ganho Médio ou Esperado Para Poupança =			0,40 x 300 + 0,40 x 300 + 0,20 x 300 =		300
	Melhor alternatia é:
Exercício 4
	Curva de Demanda
	Demanda (Q)	18	20	24	30	40	60
	Preço (p)	6	5	4	3	2	1
	Solução
	(a)
	Comentário
Exercício 5
	Curva de Oferta
	Quantidade ofertada (Q)	120	100	80	60	40	20	0
	Preços (p)	6	5	4	3	2	1	0
	Gráfico
	Equação
Exercício 6
	Ponto de Equilíbrio
	Q de Demanda	0	20,000	40,000	60,000	80,000	100,000	120,000
	Q de Oferta	120,000	100,000	80,000	60,000	40,000	20,000	0
	Preço ($)	6	5	4	3	2	1	0
	Gráfico
	Equação da oferta: 
	Equação da demanda: 
	Igualando os valores, temos: 
	p = 
	Para p = 3 temos Q = 
Exercício 7
	Projeção de uma Série Histórica de Demanda
	Anos	Quantidade Demandada (t)		Modelo	Equação	R2	Observações
	2000	4,910		Linear
	2001	4,890
	2002	5,580		Logarítma
	2003	5,720
	2004	6,080		Polinomial
	2005	6,370
	2006	6,280		Potência
	2007	7,090
	2008	6,850		Exponencial
	2009	7,240
	Anos	Quantidade prevista (t)
	2010
	2011
	2012
	2013
	2014
	2015
	2016
	2017
	2018
	2019
Exercício 8
	Análise de Regressão Linear Múltipla
	Exercício 8 – Uma indústria fábrica um produto e utiliza dois tipos de matérias-primas. 
	Na tabela estão apresentadas as quantidades de produtos (toneladas) produzidas e as 
	respectivas quantidades (toneladas) de matéria-prima. A empresa deseja saber se existe uma 
	relação linear entre a quantidade de produto fabricada e as quantidades de matéria-prima. 
	Encontre a equação resultante em caso afirmativo.
	Quantidade de materia-prima 1	Quantidade de materia-prima 2	Quantidade produzida
	11	58	270		a) Ache a matriz de correlação para verificar se existe correlação linear
	32	20	260		Sugestão: Análise de Dado/Correlação)
	14	22	200			Quantidade de materia-prima 1	Quantidade de materia-prima 2	Quantidade produzida
	26	55	320		Quantidade de materia-prima 1	1
	9	41	210		Quantidade de materia-prima 2	0.0024346013	1
	30	18	240		Quantidade produzida	0.6264713082	0.6226669046	1
	12	56	267
	29	40	275		b) Encontre a equação (Use Análise de Dados/Regressão)
	7	38	202
	28	57	320		RESUMO DOS RESULTADOS
	10	19	17
	31	37	276
	12	21	188
	33	40	297
	9	42	211
	12	57	265
	10	21	173
	33	30	289
	30	58	323
	Equação: 
Estudo de Caso 2
	MÉTODO DE SELEÇÃO ENTRE LOCALIDADES ALTERNATIVAS
	A empresa FERPLAS – Indústria e Comércio Ltda., com sede em Maceió, deseja realizar 
	um estudo de Localização para construção ou ampliação de sua unidade fabril tomando como 
	base a matriz de demanda de venda de seus produtos. Desta forma, deve-se selecionar um 
	Estado entre um conjunto de Estados em que atua ou pretende atuar a empresa. Como para 
	localização da indústria é fundamental que a mesma fique situada próxima ao local da 
	principal matéria prima (arame de aço), isto acarreta que sua implantação seja na capital dos Estados.
	A seguir são apresentadas as localizações dos clientes potenciais da FERPLAS que deve 
	corresponder às prováveis localizações para instalação da empresa
	DADOS
	Capacidade Instalada			75	t/mês
	Demanda por Região (t/mês)
	Nordeste	Norte	Centro-Oeste
	52.5	18.75	3.75
	Demanda por Estado
	Estado	Quant. (t/mês)
	AL	2.21
	SE	1.47
	BA	10.50
	PE	18.90
	CE	5.25	<==========	Matriz de Venda
	PA	16.88
	AM	9.94
	GO	3.00
	DF	0.38
	MATRIZ DE DISTÂNCIA (km)
	Estados	AL	SE	BA	PE	CE	PA	AM	GO	DF
	AL	0	294	621	251	1,075	2,173	5,312	2,125	2,013
	SE	294	0	356	501	1,183	2,079	5,215	1,934	1,737
	BA	621	356	0	839	1,389	2,100	5009	1,728	1,531
	PE	251	501	839	0	800	2,074	5,698	2,417	2,220
	CE	1,075	1,183	1,389	800	0	2,482	5,763	2,482	2,285
	PA	2,173	2,079	2,100	2,074	2,482	0	5,298	2,017	2,120
	AM	5,312	5,215	5,009	5,698	5,763	5,298	0	3,291	3,490
	GO	2,125	1,934	1,728	2,417	2,482	2,017	3,291	0	209
	DF	2,013	1,737	1,531	2,220	2,285	2,120	3,490	209	0
	Fonte: FERPLAS
	Deseja-se selecionar, utilizando os problemas de p medianas e de p centros, a melhor localização para a empresa.
	Solução
	MATRIZ PONDERADA (Pesos x Distâncias)
		Pesos	AL	SE	BA	PE	CE	PA	AM	GO	DF
	AL	2.21	0	650	1,372	555	2,376	4,802	11,740	4,696	4,449
	SE	1.47	432	0	523	736	1,739	3,056	7,666	2,843	2,553
	BA	10.50	6,521	3,738	0	8,810	14,585	22,050	52,595	18,144	16,076
	PE	18.90	4,744	9,469	15,857	0	15,120	39,199	107,692	45,681	41,958
	CE	5.25	5,644	6,211	7,292	4,200	0	13,031	30,256	13,031	11,996
	PA	16.88	36,680	35,094	35,448	35,009	41,896	0	89,430	34,047	35,786
	AM	0.94	4,993	4,902	4,708	5,356	5,417	4,980	0	3,094	3,281
	GO	3.00	6,375	5,802	5,184	7,251	7,446	6,051	9,873	0	627
	DF	0.38	765	660	582	844	868	806	1,326	79	0
	Modelos ou problemas de p medianas
	Pressupostos
	1 - Sempre que as localizações da empresa e dos clientes não coincidirem, cada entrega requerá exatamente um viagens.
	2 - Se cada ponto onde a empresa estiver instalada, poderá atender a qualquer número de clientes.
	Objetivo
	Consiste em escolher um subconjunto de p localizações, dentre as previamente selecionadas, de forma a atender a atender as demandas de todos
	os clientes ao custo total mínimo.
	Como resolver o problema
	Se cada coluna da matriz de distância ponderada representa uma localização potencial e cada linha um mercado, a solução do problema para p = 1
	é obtida somando-se os valores das colunas e adotando-se para localização aquela que corresponde ao menor valor.
		Localização	AL	SE	BA	PE	CE	PA	AM	GO	DFCusto Total	66,154	66,525	70,967	62,761	89,447	93,974	310,577	121,615	116,725
	Solução:
	Modelos ou problemas de p centros
	Objetivo
	O problema consiste em dados p localizações de oferta, atribuir cada ponto de demanda a cada uma delas, de forma que a distância máxima ponderada
	total seja mínima.
	Como resolver o problema
	Como cada coluna da matriz pondedrada de distância corresponde a uma localização potencial para localização da empresa, a solução do problema para
	p = 1 é encontrada pesquisando em cada coluna a distância máxima e adotando-se para localização a cidade que corresponde à menor valor.
		Localização	AL	SE	BA	PE	CE	PA	AM	GO	DF
		Custo Total	36,680	35,094	35,448	35,009	41,896	39,199	107,692	45,681	41,958
	Solução:
	Ambos modelos apontaram PE como melhor solução. Dos municípios de Pernanbuco aquele que oferece melhores condições é a sua capital Recife;
Exercício 9
	Mantendo a água limpa
	Nitratos	50	50	100	200	400	800	1200	1600	2000
	Absorvência	7	7.5	12.8	24	47	93	138	183	230
	(a) Segundo a teoria química, esses dados devem se situar sobre uma linha reta. Se a correlação não for
	no mínimo igual a 0,997, algo deu errado e então se repete o procedimento de calibração. Represente os
	dados graficamente e encontre a correlação. Deve-se fazer a calibração de novo?
	(b) Qual a equação da reta de mínimos quadrados que prediz a absorvência a partir da concentração de 
	poluentes? Se o laboratório analisasse uma amostra com 500 miligramas de nitrato por litro, qual seria a
	absorvência esperada? Baseando-se no gráfico e na correlação, você espera que a absorvência predita
	seja muito acurada?
	(a) Gráfico de Dispersão
	Cálculo da Correlação
													Coeficiente de correlação
	Nitratos	Absorvência			Produto
	x	y
	50	7
	100	12.8
	200	24
	400	47
	800	93
	1200	138
	1600	183
	2000	230
				soma ==>
		média	 desvio pad.
	x
	y
					Use a função do Excel para calcular a correlação
	Valor da correlação 
	Deve-se fazer a calibração de novo?
	(b) Equação
	Nitratos	Absorvência										Método dos Mínimos Quadrados
	x	y	x2	xy
	50	7										FORMULÁRIO
	100	12.8
	200	24
	400	47
	800	93
	1200	138
	1600	183
	2000	230
												Equação: 
	Escreva a equação da reta de regressão simples usando as fórmulas
	b1 =												corresponde ao valores de y previsto, para a observação i
	b0 =												 é o valor de x, também, para a observação i.
	Escreva a equação da reta usando as funções do Excel
	b1 =			Ou usar INCLINAÇÃO ()
	b0 =			Ou usar INTERCEPÇÃO ()
	x = 500 		y = 
Exercícios 10. 11 e 12
	Fórmulas:
	Valor Futuro (FV)		FV = PV*(1 + j )n
	Valor Presente (PV)
	Exercíco 10 - Equivalência FV e PV
	Se depositarmos agora R$ 5.000,00 em uma conta de poupança que paga a taxa de juro de 6% ao ano composto anualmente, quanto temos no final de 10 anos
	VP	i	n	VF
	Exercício 11
	Suponhamos que o Banco altere seu sistema de pagamento de juros do 
	exercício 10 para taxa de juros de 6% com capitalização semestral. Qual seria o montante, no 
	final de 10 anos, de R$ 5.00,00 depositados hoje
	Consideração 1 - a taxa de juros é de 6%: Ao menos que se indique ao contrário,
	admite-se que a taxa de juros se refere a outro periodo que não um ano, este deve ser explicado.
	Consideração 2 - Com capitalização semestral: Isto indica que há dois período de juro em cada ano,
	portanto o prazo de capitalização será de 2 x 10 ou 20 semestres.						Como a taxa de juro é de
	6% a ano por semestre será 6/2 ou 3% ao semestre.
	VP	i	n	VF
	Exercício 12 - Equivalência PV e FV
	Se quisermos ter R$ 8.000,00 em uma conta de poupança ao final de 8 anos, 
	à taxa juro de 5 % pago anualmente, quanto devemos depositar hoje na conta?
	VP	i	n	VF
						
Exercício 13
	Valor Futuro de uma série mista
	A. Jonas Indústria, um fabricante de móveis de madeira, espera receber de 
	um de seus clientes de pequeno porte a seguinte série mista de fluxos de caixa pelos próximos 12 meses.
	Se a Jonas espera obter rendimentos de 1% ao mês sobre seus investimentos, quanto 
	acumulará até o final do quinto ano, se aplicar esses fluxos de caixa assim que forem recebidos?
	período (n) = 		12	meses
	taxa de juro (i) = 		1%	ao mês
	Fluxo de Caixa
	Mês	i - período de rendimento	Fluxo de Caixa	Fluxo de caixa no final do ano (FV)			0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
	1	11	5,100
	2	10	5,500
	3		6,200					FV = VP *(1 + j)^i
	4		6,800
	5		7,200
	6		7,500
	7		8,000
	8		8,500
	9		8,900
	10		9,500
	11		10,400
	12		11,792
	Valor Futuro
5.100
5.500
6.200
6.800
7.200
7.500
11.720
8.000
8.500
8.900
9.500
10.400
Exercício 14
	Valor presente de uma série mista
	Venus comércio Ltda., uma empresa fabricante de calçados, está diante de 
	uma oportunidade de receber a seguinte série de fluxos de caixa pelos próximos 10 meses:
	Taxa de juro =	1%	ao mês
					Fórmula: 
	Final do mês	Fluxo de caixa	Fluxo de caixa no final do mês
	1	400
	2	800
	3	500
	4	400
	5	300
	6	280
	7	210
	8	190
	9	150
	10	175
	Valor Presente
	Usando a função VPL do Excel
Exercício 15
	Valor Futuro de uma anuidade ordinária (fim de ano)
	Uma pessoa deposita R$ 5.000,00 em uma instituição de crédito ao fim de 
	cada ano, durante cinco anos. A instituição paga taxa de 5% ao ano. Qual será o montante 
	acumulado ao final de cinco anos, imediatamente após o quinto depósito?
	Usando Planilha
	Taxa de juro	5%	ao ano
	Ano	PMT	Valor Futuro de cada anuidade
	1	5,000.00
	2	5,000.00
	3	5,000.00
	4	5,000.00
	5	5,000.00
	Valor Futuro =
	Usando função do Excel
	VP	i	n	PMT	VF
		5%	5	-5,000
	Usar a função FV		(taxa;nper;pgto;vp;tipo)
	taxa =	taxa de juros composto que será aplicada sobre o valor do capital ou parcelas, para obter o valor futuro
	nper =	prazo de operação ou número de parcelas de uma série uniforme
	pgto =	valor da parcela em uma série uniforme
	VP =	Valor Presente
	tipo =	número 0 ou 1 se as parcelas são antecipadas ou vencidas (fim do ano ou início do ano, respectivamente.
Exercício 16
	Valor de uma unuidade ordinária
	João leu um jornal que, em Arapiraca, era possível comprar por R$ 50.000,00, a vista, um lote (de 12m x 30m) em um condomínio fechado. João decidiu 
	economizar uma importância constante no final de cada mês, de modo a ter os R$ 50.000,00 ao cabo de um ano. Uma instituição de crédito local paga a taxa de juros de 0,5% ao mês. 
	Quanto João deve depositar mensalmente?
	Dados
	FV =	R$ 50,000.00
	Taxa de juro = 	0.50%	ao mês
	Prazo =	12	meses
	Usando a fórmula		PMT =
	Usando função do Excel
	PV	i	n	PMT	FV
	João deve depositar mensalmente
	Dado FV achar pgto
	Usar a função PGTO		(taxa;nper;vp;vf;tipo)
	taxa =	taxa de juros composto que será aplicada sobre o valor do capital ou parcelas, para obter o valor futuro
	nper =	prazo de operação ou número de parcelas de uma série uniforme
	VP =	Valor Presente
	VF =	Valor Futuro
	tipo =	número 0 ou 1 se as parcelas são antecipadas ou vencidas (fim do ano ou início do ano, respectivamente.
Exercício 17
	Valor presente de uma Anuidade ordinária
	Um investidor possui um contrato que lhe dá direito sobre o uso de certo 
	equipamento. O contrato prevê recebimento de R$ 1.400,00 ao fim de cada mês, durante um 
	prazo de cinco anos. O primeiro pagamento vence daqui a um mês. O investidor propõe 
	vender o contrato hoje por R$ 68.000,00. Se você pode aplicar seu dinheiro à taxa de 1% ao 
	mês, aceitaria ou rejeitaria a oferta do investidor?
	Construa uma planilha e use as funções do Excel para tomar decisão.
	Dados
	PMT = 
	Taxa de juro =	1%	ao mês
	Prazo =	60	meses
	Valor proposto pelo investidor (hoje) =
	Planilha				Usando funções do Excel
	Mês	Fluxo de Caixa	Valor Presente
	0		R$ 0.00		1 - função VPL
	1	R$ 1,400.00
	2	R$ 1,400.00
	3	R$ 1,400.00			2 - Função VP
	4	R$ 1,400.00			VP	i	n	PMT	VF
	5	R$ 1,400.00
	6	R$ 1,400.00
	7	R$ 1,400.00			Dado pgto achar VP
	8	R$ 1,400.00			Usar a função VP		(taxa;nper;vf;tipo)
	9	R$ 1,400.00			taxa =	taxa de juros composto que será aplicada sobre o valor do capital ou parcelas, para obter o valor futuro
	10	R$ 1,400.00			nper =	prazo de operação ou número de parcelas de uma série uniforme11	R$ 1,400.00			pgto =	valor da parcela de uma série uniforme
	12	R$ 1,400.00			VF =	Valor Futuro
	13	R$ 1,400.00			tipo =	número 0 ou 1 se as parcelas são antecipadas ou vencidas (fim do ano ou início do ano, respectivamente.
	14	R$ 1,400.00
	15	R$ 1,400.00			Resposta
	16	R$ 1,400.00
	17	R$ 1,400.00
	18	R$ 1,400.00
	19	R$ 1,400.00
	20	R$ 1,400.00
	21	R$ 1,400.00
	22	R$ 1,400.00
	23	R$ 1,400.00
	24	R$ 1,400.00
	25	R$ 1,400.00
	26	R$ 1,400.00
	27	R$ 1,400.00
	28	R$ 1,400.00
	29	R$ 1,400.00
	30	R$ 1,400.00
	31	R$ 1,400.00
	32	R$ 1,400.00
	33	R$ 1,400.00
	34	R$ 1,400.00
	35	R$ 1,400.00
	36	R$ 1,400.00
	37	R$ 1,400.00
	38	R$ 1,400.00
	39	R$ 1,400.00
	40	R$ 1,400.00
	41	R$ 1,400.00
	42	R$ 1,400.00
	43	R$ 1,400.00
	44	R$ 1,400.00
	45	R$ 1,400.00
	46	R$ 1,400.00
	47	R$ 1,400.00
	48	R$ 1,400.00
	49	R$ 1,400.00
	50	R$ 1,400.00
	51	R$ 1,400.00
	52	R$ 1,400.00
	53	R$ 1,400.00
	54	R$ 1,400.00
	55	R$ 1,400.00
	56	R$ 1,400.00
	57	R$ 1,400.00
	58	R$ 1,400.00
	59	R$ 1,400.00
	60	R$ 1,400.00
Exercício 18
	Valor de uma unuidade ordinária
	Paulo está interessado em adquirir uma moto, cujo valor a vista é de R$ 12.560,00.
	Se Paulo der uma entrada de R$ 2.560,00 e pagar o restante em 24 meses, qual é o valor da prestação se a taxa de juros for de 1% ao mês?
	Dados							Fórmula
	Valor da Moto =
	Entrada
	VP =
	Taxa de juro = 		ao mês
	Prazo =		meses
	Usando a fórmula		PMT =
	Usando função do Excel
	VP	i	n	PMT	VF
	João deve depositar mensalmente
	Dado PV achar pgto
	Usar a função PGTO		(taxa;nper;vp;vf;tipo)
	taxa =	taxa de juros composto que será aplicada sobre o valor do capital ou parcelas, para obter o valor futuro
	nper =	prazo de operação ou número de parcelas de uma série uniforme
	VP =	Valor Presente
	VF =	Valor Futuro
	tipo =	número 0 ou 1 se as parcelas são antecipadas ou vencidas (fim do ano ou início do ano, respectivamente.
Exercício 19
	Valores futuros de Anuidades
	Joana precisa escolher a melhor dentre duas séries de fluxos de caixa com 
	custos iguais: a anuidade X, uma anuidade vencida com entrada de caixa de R$ 9.000 por ano, 
	durante seis anos, e a anuidade Y, uma anuidade ordinária com entrada de R$ 10.000 por 
	anos, durante seis anos. Suponha que Joana possa obter retorno de 15% em suas aplicações. 
	a)      Em termos puramente subjetivos, que anuidade você acha que é mais atraente? Por que?
	b)      Determine o valor futuro no final do sexto ano, para as anuidades X e Y.
	c)      Use o resultado do item b) para indicar qual das duas anuidades é mais atraente. Explique sua resposta. Compare sua constatação com a resposta subjetiva dada no item a).
	Usando função do Excel
							Entenda melhor porque o VF de uma unuidade vencida é maior do que a ordinária
	Anuidade X - vencida							Anuidade X		Anuidade Y
	VP	i	n	PMT	VF		Ano	FC	FVi	FC	FVt
							0
							1
	Anuidade Y - ordinária						2
	VP	i	n	PMT	VF		3
							4
							5
	A mais atraente X porque resulta em um valor futuro maior.						6
							VF = 
							FV(i) = PMT* (1 + j)^(n - i)			n - i: varia de 6 a 1; 
							FV(t) = PMT* (1 + j)^(n-t)			n - t: varia de 5 a 0
Exercício 20
	Valor Presente de um fluxo de caixa
	Ao fim de 2009, uma empresa estava considerando realizar um grande projeto de longo prazo para tentar manter-se competitiva em seu setor. Os departamentos de
	produção e de vendas estimaram os fluxos de caixa anuais em potencial que a empresa poderia obter se agisse logo. Mais especificamente, estimaram que 
	ocorreria uma série mista de fluxos de caixa futuros ao fim dos anos de 2010 a 2015. Os anos 2016 até 2020 trariam economias consecutivas e uniformes de fluxo de caixa ao fim de cada 
	ano. A empresa estima que sua taxa de desconto nos seis primeiros anos seria de 7%. A taxa esperada de desconto para os anos 2016 a 2020 seria de 11%.
	Os gestores do projeto considerarão a proposta aceitável se resultar em economias presentes de fluxo de caixa de pelo menos $ 860.000. 
	O departamento financeiro recebe, para fins de análise, os dados da tabela seguinte sobre as economias de fluxo de caixa.
	a)      Determine o valor (no inicio de 2010) da economia presente de fluxo de caixa que o projeto gere.
	Com base, apenas no critério de tomada de decisão estabelecido pelo administração, a empresa deve realizar o projeto? Explique.
	Taxa de juro de 2010 a 2015				ao ano
	Taxa de juro de 2016 a 2020				ao ano
	Ano	Final do ano	Economia de fluxo de caixa	Valor Presente de cada Fluxo de caixa
	Valor Presente
	1	2010	110,000
	2	2011	120,000
	3	2012	130,000
	4	2013	150,000
	5	2014	160,000
	6	2015	150,000
	7	2016	90,000
	8	2017	90,000
	9	2018	90,000
	10	2019	90,000
	11	2020	90,000
Exercício 21
	Uso das taxas nominal e efetiva
	Um empréstimo no valor de R$ 11.000,00 é efetuado pelo prazo de um ano
	a taxa nominal de juros de 32% ao ano, capitalizado trimestralmente. Pede-se determinar o 
	montante e o custo efetivo do empréstimo (taxa efetiva).
	taxa nominal		32%	 ao ano capitalizada trimestralemte
	Periodo de capitalização no ano 			4				ifet. = (1 + inom./m)m			Fórmula
	Taxa nominal proporcional			8%	ao trimestre
	Valor Presente			R$ 11,000.00
	Cálculo do montante
	VP	i	n	PMT	VF
	-R$ 11,000.00	8.00%	4		R$ 14,965.38
							Alternativa - usando função do Excel
	Cálculo da taxa efetiva									Sintaxe da função
	VP	i	n	PMT	VF			aplicando a função efetiva		EFETIVA(taxa_nominal;núm_por_ ano)
	1.00	32.00%	4		3.04					taxa_nominal = taxa nominal em porcentagem
	Taxa efetiva =									núm_por_ano = número de período por ano (n)
							Aplicação:			a.a. (taxa 32% e n = 4)
	Aplique seu conhecimento
	Sendo de 24% a.a. a taxa nominal de juros cobrada por uma instituição,
	calcular o custo efetivo anual (taxa efetiva), admitendo-se que o periodo
	de capitalização dos juros seja:
	(a) mensal
	(b) trimestral
	(c) semestral
	(d) diária
	Taxa de juro nominal		24%	a.a.
		Anual	Semestral	Trimestral	Mensal	Diária	Horária	P/Minuto	P/segundo
	Número de período por anos	1	2	4	12	360	8,640	518,400	31,104,000
	Taxa efetiva
Exercício 22
	Mudança de frequência de composição
	Use o período de capitalização anual, semestral e trimestral para (1) calcular o valor futuro se forem depositados $ 5.000 imediatamente e (2) determine a taxa anual efetiva.
	a)      A 12% de juros anuais, por cinco anos;
	b)      A 16% de juros anuais, por seis anos; e
	c)      A 20% de juros anuais, por dez anos.
	VP -	5,000
		Período
	m =	1	2	4
	Valor Futuro
	Item a.
	Juro nominal	12%
	Juro proporcinal
	n = 	5
	m x n
	FV =
	Item b.
	Juro nominal	16%
	Juro proporcinal
	n = 	6					Usar função do Excel FV
	m x n
	FV =
	Item c.
	Juro nominal	20%
	Juro proporcinal
	n = 	10
	m x n
	FV =
	Taxa efetiva
		anual	semestral	trimestral
	Taxa nominal anual	1	2	4
	12%					Usar função do Excel EFETIVA
	16%
	20%
Exercício 23
	Pagamento ùnico - Capitalização Continua
	Se você depositar R$ 20.000,00 em um banco que paga juro nominal à taxa de 5%, capitalizada continuamente, quanto você teria ao cabo de dois anos? Qual o valor da taxa efetiva?
	FV = PV(er.n)
	r - taxa de juro nominal
	n - número de anos
	Solução
	Dados: 	PV = 
		Taxa nominal (r) = 
	Valor Futuro (FV)			ao ano
	Período (n) = 			anos
	FV = 20000(e0,05*2) = 
	Fómula da taxa efetiva		jefet = er -1 
	Taxa efetiva = 		5.13%
	r - taxa de juro nominal
	n - número de anos
	FV
	PV =
Exercício 24
	Juros Simples
	Quanto deverei pagar no final de 3 meses por um empréstimo de R$ 150.000,00 contratado a juros simples de 3% ao mês? 
	Além da taxa de juros, o banco retém Impostos sobre Operações Financeiras (IOF) de 1,0% ao ano e uma Taxa de Administração de Crédito (TAC) de R$ 150 reais.
	Fórmula: FV = PV*(1 + i.n)
	Valor do Empréstimo
	n =		meses
	i = 		a.m.	taxa de juros simples
	IOF =		a.a. =	0.000%	a.m.
	TAC =
	Solução
	Taxa de juro total =			(i + IOF)
	PV = 		(Valor do Empréstimo + TAC)
	FV =
Exercício 25
	Amortização a Juros Composto
	Quanto deverei pagar ao final de 300 dias por um empréstimo de R$ 150.000,00 
	contratado a juros compostos de 5% ao mês? Além de taxas de juros, o banco 
	retém o Imposto sobreOperações Financeiras (IOF) de 1,5% ao ano e uma taxa de 
	Administração de Crédito (TAC) de R$ 150,00. 
	 
	Fórmula: PF = PV*(1 + i)n
	Valor do Empréstimo	R$ 150,000.00
	n =	300	dias 	10	meses
	i = 	5%	a.m.	taxa de juros simples
	IOF =	1.50%	a.a. =	0.125%	a.m.
	TAC =	R$ 150.00
	Solução
	Taxa de juro total =			(i + IOF)
	PV = 		(Valor do Empréstimo + TAC)
	PF =
Exercício 26
	Sistema Francês de Amortização (SFA) - Tabela Price - sem carência
	Sem prazo de carência: Um banco de desenvolvimento empresta R$ 300.000,00, 
	entregues no ato, sem prazo de carência. Sabendo-se que o banco utiliza o Sistema de Amortização Francês
	 à taxa de 1% ao mês, e o principal deverá ser amortizado em 20 pagamentos mensais, construir a planilha com 
	os cálculos dos juros e pagamentos mensais.
	SISTEMA FRANCÊS DE AMORTIZAÇÃO - Sem carência
	Valor do Empréstimo		300,000.00
	Prazo de Amortização		20	meses
	Prazo de Carência		0
	Taxa Nominal de Juros		1%	a.m.			Como Proceder
	n	Prestação	Juros	Amortização	Saldo Devedor		Prestação	Usar a função PGTO (Use o VP correspondente ao ano 0)
	0				R$ 300,000.00		Juros	Jx = i x SDx-1
	1						Amortização = Valor da prestação - juro (correspondente)
	2						Saldo Devedor	SD0 = Valor do Empréstimo; SDx = SDx -1 - Amortx 
	3						x = período
	4
	5
	6
	7
	8
	9
	10
	11
	12
	13
	14
	15
	16
	17
	18
	19
	20
	Total
Exercício 27
	Sistema Francês de Amortização (SFA) - Tabela Price - com carência
	SISTEMA FRANCÊS DE AMORTIZAÇÃO - Com carência
	Juros pagos durante a carência: Um banco de desenvolvimento 
	empresta R$ 300.000,00, entregues no ato, com a primeira amortização realizada 3 meses 
	após o empréstimo e os juros pagos durante a carência. Sabendo-se que o banco utiliza o 
	Sistema de Amortização Francês à taxa de 1% ao mês, e o principal deverá ser amortizado em 
	20 pagamentos mensais, construir a planilha com os cálculos dos juros e pagamentos mensais.
	Valor do Empréstimo		R$ 300,000.00
	Prazo de Amortização		20	meses
	Prazo de Carência		3	meses
	Taxa Nominal de Juros		1%	a.m.			Como proceder
	n	Prestação	Juros	Amortização	Saldo Devedor		No período de carência a prestação é igual a juro no mesmo período
	0				R$ 300,000.00		Prestação	Usar a função PGTO (PV = Saldo devedor do último período de carência)
	1						Amortização = Prestação - juro (no mesmo período)
	2						Juros	Jx = i x SDx+1
	3						Saldo Devedor	SD0 = Valor do Empréstimo; SDx = SDx -1 - Amortx 
	4
	5
	6
	7
	8
	9
	10
	11
	12
	13
	14
	15
	16
	17
	18
	19
	20
	21
	22
	23
	Total
Exercício 28
	Sistema Francês de Amortização (SFA) - Tabela Price - com carência
	Com carência e Juros capitalizados: Um banco efetuou um 
	empréstimo de R$ 300.000.00, entregue em uma única parcela, com carência de 3 meses, 
	sendo os juros capitalizados durante à carência. O banco utiliza o Sistema Francês de 
	Amortização – SFA (Sistema Price) e o principal deverá ser amortizado em vinte parcelas 
	mensais. Sabendo-se que o banco cobra uma taxa de juros de 1% ao mês, calcule o valor da 
	prestação e desenvolva a planilha do empréstimo.
	SISTEMA FRANCÊS DE AMORTIZAÇÃO - Com carência e juros capitalizados durante a carência
	Valor do Empréstimo		R$ 300,000.00
	Prazo de Amortização		20	meses
	Prazo de Carência		3	meses
	Taxa Nominal de Juros		1%	a.m.			Como proceder
	n	Prestação	Juros	Amortização	Saldo Devedor		Prestação	Usar a função PGTO (PV igual saldo devedor do período imediatamente anterior ao período da primeira amortização)
	0				R$ 300,000.00		Juros	Jx = i x SDx-1
	1						Amortização = 0 no períoso de carência; Amortização = (Prestação - juro ) após o período de carência.
	2						Saldo Devedor	SD0 = Valor do Empréstimo; SDx = SDx -1 - Amortx (após período de carência)
	3
	4
	5						Obs: 1 - Durante o período de carência não é efetuado qualquer valor de pagamento,
	6						sendo o próprio valor do juro incorporado ao saldo devedor, durante o período de carência.
	7						2 - A prestação deverá ser calculada com base no saldo devedor no período imediatamente 
	8						anterior à primeira Amortização.
	9
	10
	11
	12
	13
	14
	15
	16
	17
	18
	19
	20
	21
	22
	23
	Total
Exercício 29
	Sistema de Amortização Constante (SAC) - Sistema Humburguês - sem carência
	sem prazo de carência: Um banco de desenvolvimento empresta 
	R$ 300.000,00, entregues no ato, sem prazo de carência. Sabendo-se que o banco utiliza o 
	Sistema de Amortização Constante à taxa de 1% ao mês, e o principal deverá ser amortizado em 
	20 pagamentos mensais, construir a planilha com os cálculos dos juros e pagamentos mensais.
	SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO CONSTANTE - Sem carência
	Valor do Empréstimo		300,000.00
	Prazo de Amortização		20	meses
	Prazo de Carência
	Taxa Nominal de Juros		1%	a.m.			Como Proceder
	n	Prestação	Juros	Amortização	Saldo Devedor		Amortização	uniforme e igual a VP/n
	0				R$ 300,000.00		Juros	Jx = i x SDx-1
	1						Prestação	Amortizaçãox + Jurox
	2						Saldo Devedor	SD0 = Valor do Empréstimo; SDx = SDx -1 - Amortx 
	3						x período
	4
	5						Saldo devedor no ano 0 = Valor do empréstimo
	6
	7
	8
	9
	10
	11
	12
	13
	14
	15
	16
	17
	18
	19
	20
	Total
Exercício 30
	Sistema de Amortização Constante (SAC) com carência
	Juros pagos durante a carência: Um banco de desenvolvimento
	empresta R$ 300.000,00, entregues no ato, com a primeira amortização realizada 3 meses 
	após o empréstimo e os juros pagos durante a carência. Sabendo-se que o banco utiliza o 
	Sistema de Amortização Constante à taxa de 1% ao mês, e o principal deverá ser amortizado em 
	20 pagamentos mensais, construir a planilha com os cálculos dos juros e pagamentos mensais.
	SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO CONSTANTE - Com carência
	Valor do Empréstimo		R$ 300,000.00
	Prazo de Amortização		20	meses
	Prazo de Carência		3	meses
	Taxa Nominal de Juros		1%	a.m.			Como Proceder
	n	Prestação	Juros	Amortização	Saldo Devedor		Na carência as prestações são iguais aos juros sobre o saldo devedor
	0				R$ 300,000.00		Após a carência a regra é idêntica ao SAC sem carência.
	1						Amortização	Uniforme e igual a (saldo devedor do período imediatamente anterior a Amortizaçao)/n
	2						Juros	Jx = i x SDx-1
	3						Prestação	Amortizaçãox + Jurox
	4						Saldo Devedor	SD0 = Valor do Empréstimo; SDx = SDx -1 - Amortx 
	5
	6
	7						Observação: durante o período de carência o juro permanece constante (Saldo devedor constante e igual ao
	8						valor do Empréstimo).
	9
	10
	11
	12
	13
	14
	15
	16
	17
	18
	19
	20
	21
	22
	23
	Total
Exercício 31
	Sistema de Amortização Constante (SAC) com carência
	Com carência e Juros capitalizados: Um banco efetuou um empréstimo de R$ 300.000.00, entregue em uma única parcela, com carência de 3 meses, 
	sendo os juros capitalizados durante à carência, O banco utiliza o Sistema de Amortização Constante(SAC) e o principal deverá ser amortizado em vinte parcelas 
	mensais. Sabendo-se que o banco cobra uma taxa de juros de 1% ao mês, calcule o valor da prestação e desenvolva a planilha do empréstimo.
	SISTEMA FRANCÊS DE AMORTIZAÇÃO - Com carência e juros capitalizados durante a carência
	Valor do Empréstimo		R$ 300,000.00
	Prazo de Amortização		20	meses
	Prazo de Carência		3	meses
	Taxa Nominal de Juros		1%	a.m.
	n	Prestação	Juros	Amortização	Saldo Devedor		Como Proceder
	0						Obs: 1 - Durante o período de carência não é efetuado qualquer valor de pagamento.
	1						sendo o próprio valor de juro incorporado ao saldo devedor
	2						2 - A prestação deverá ser calculada com base no saldo devedor no período imediatamente 
	3						anterior à primeira Amortização.
	4
	5						Após a carência a regra é idendita ao SAC sem carência.
	6						Amortização	Uniforme e igual a (saldo devedor do período imediatamente anterior a Amortizaçao)/n
	7						Juros	Jx = i x SDx+1
	8						Prestação	Amortizaçãox + Jurox
	9						Saldo Devedor	SD0 = Valor do Empréstimo; SDx = SDx -1 - Amortx -1
	10
	11
	12
	13
	14
	15
	16
	17
	18
	19
	20
	21
	22
	23
	Total
	x período
Exercício 32
	Sistema de Amortização Americano (SAA) 
	sem prazo de carência: Um banco de desenvolvimento empresta R$ 300.000,00,entregue no ato, sem prazo de carência. Sabendo-se que o banco utiliza o 
	Sistema de Amortização Americano à taxa de 1% ao mês, e o principal deverá ser amortizado em 20 pagamentos mensais, construir a planilha com os cálculos dos juros e pagamentos mensais.
	SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO AMERICANO - Sem carência
	Valor do Empréstimo		300,000.00
	Prazo de Amortização		20	meses
	Prazo de Carência
	Taxa Nominal de Juros		1%	a.m.
	n	Prestação	Juros	Amortização	Saldo Devedor		Como proceder
	0				R$ 300,000.00		Saldo devedor(no ano x) = saldo devedor anterior - amortização no ano x
	1						Amortização	A amortização é feita por completo no ano 20 e igual ao Valor do empréstimo
	2						Juros	Constantes e iguais a i * SD
	3						Prestação	A última = Amortização + Juro. As demais igual ao juro
	4
	5
	6
	7
	8
	9
	10
	11
	12
	13
	14
	15
	16
	17
	18
	19
	20
	Total
Exercício 33
	SISTEMA SACRE - CASO REAL
	Uma pessoa efetuou um empréstimo de R$ 50.000,00 pelo Sistema Financeiro Habitacional, Sacre, em 180 meses, sabendo que a renda familiar era de R$ 3.000,00 mensais:
	logo a taxa aplicada será de 8,16% ao ano, as prestações serão recalculada a cada 12 meses e o saldo devedor será atualizado mensalmente pela variação da TR. 
	Para cálculo da correção mensal, será utilizado a variação mensal de TR de 0.3% ao mês. Usar uma alíquota de seguro igual a 0,05%.
	Dados e Cálculos auxiliares									Procedimento
	Valor do Empréstimo			50,000.00						(a) C. Monet(i) = Saldo Devedor(i-1)*TR(i)
	Número de prestações			180	meses					(b) Seguro constante durante um ano e igual ao (Saldo devedor do ano anterior) * (Alíquota de seguro mensal)
	Taxa nominal anual de juros			8.16%	a.a.					(c) Juros(i) = [Saldo Devedor(i - 1) + C. Monet(i)]*(taxa mensal de juros)
	Taxa mensal de juros			0.68%						(d) Prestação constante e igual: (Saldo devedor no ano anterior/(número de prestações - valor de n correspondente ao ano anterior) + (Saldo devedor no ano anterior*taxa mensal de juros) + seguro
	Alíquota de seguro mensal			0.05%						O valor da prestação é constante durante o ano. No inicio de cada ano o cálculo se repete usando o processo anterior.
										(e) Amort(i) = Prestação(i) - Juros(i) - Seguro(i)
	PLANILHA DO EMPRÉSTIMO									(f) Saldo Devedor(i) = Saldo devedor (i-1) + C. Monet.(i) + Seguro(i) + Juro(i) - Prestação
	n	Prestação	Juros	Seguro	Amortiz.	C.Monet.	Saldo Dev.	% TR
	0						50,000.00
	1	642.78	341.02	25.00	276.76	150.00	49,873.24	0.30%
	2							0.30%
	3							0.30%
	4							0.30%
	5							0.30%
	6							0.30%
	7							0.30%
	8							0.30%
	9							0.30%
	10							0.30%
	11							0.30%
	12							0.30%
	13							0.30%
	14							0.30%
	15							0.30%
	16							0.30%
	17							0.30%
	18							0.30%
	19							0.30%
	20							0.30%
	21							0.30%
	22							0.30%
	23							0.30%
	24							0.30%		24	641.34	318.88	24.20	298.26	140.26	46,596.27	0.30%
	25							0.30%
	26							0.30%
	27							0.30%
	28							0.30%
	29							0.30%
	30							0.30%
	31							0.30%
	32							0.30%
	33							0.30%
	34							0.30%
	35							0.30%
	36							0.30%
	37							0.30%
	38							0.30%
	39							0.30%
	40							0.30%
	41							0.30%
	42							0.30%
	43							0.30%
	44							0.30%
	45							0.30%
	46							0.30%
	47							0.30%
	48							0.30%
	49							0.30%
	50							0.30%
	51							0.30%
	52							0.30%
	53							0.30%
	54							0.30%
	55							0.30%
	56							0.30%
	57							0.30%
	58							0.30%
	59							0.30%
	60							0.30%
	61							0.30%
	62							0.30%
	63							0.30%
	64							0.30%
	65							0.30%
	66							0.30%
	67							0.30%
	68							0.30%
	69							0.30%
	70							0.30%
	71							0.30%
	72							0.30%
	73							0.30%
	74							0.30%
	75							0.30%
	76							0.30%
	77							0.30%
	78							0.30%
	79							0.30%
	80							0.30%
	81							0.30%
	82							0.30%
	83							0.30%
	84							0.30%
	85							0.30%
	86							0.30%
	87							0.30%
	88							0.30%
	89							0.30%
	90							0.30%
	91							0.30%
	92							0.30%
	93							0.30%
	94							0.30%
	95							0.30%
	96							0.30%
	97							0.30%
	98							0.30%
	99							0.30%
	100							0.30%
	101							0.30%
	102							0.30%
	103							0.30%
	104							0.30%
	105							0.30%
	106							0.30%
	107							0.30%
	108							0.30%
	109							0.30%
	110							0.30%
	111							0.30%
	112							0.30%
	113							0.30%
	114							0.30%
	115							0.30%
	116							0.30%
	117							0.30%
	118							0.30%
	119							0.30%
	120							0.30%
	121							0.30%
	122							0.30%
	123							0.30%
	124							0.30%
	125							0.30%
	126							0.30%
	127							0.30%
	128							0.30%
	129							0.30%
	130							0.30%
	131							0.30%
	132							0.30%
	133							0.30%
	134							0.30%
	135							0.30%
	136							0.30%
	137							0.30%
	138							0.30%
	139							0.30%
	140							0.30%
	141							0.30%
	142							0.30%
	143							0.30%
	144							0.30%
	145							0.30%
	146							0.30%
	147							0.30%
	148							0.30%
	149							0.30%
	150							0.30%
	151							0.30%
	152							0.30%
	153							0.30%
	154							0.30%
	155							0.30%
	156							0.30%
	157							0.30%
	158							0.30%
	159							0.30%
	160							0.30%
	161							0.30%
	162							0.30%
	163							0.30%
	164							0.30%
	165							0.30%
	166							0.30%
	167							0.30%
	168							0.30%
	169							0.30%
	170							0.30%
	171							0.30%
	172							0.30%
	173							0.30%
	174							0.30%
	175							0.30%
	176							0.30%
	177							0.30%
	178							0.30%
	179							0.30%
	180	- 0	- 0	- 0	- 0	- 0	- 0	0.30%
Exercício 34
	SISTEMA BNDES/FINAME
	Financiamento BNDES/FINANE - O BNDES efetuou um empréstimo de R$ 250.000,00 (duzentos e cinquenta mil), através da carteira FINAME, 
	conforme dados inseridos na planilha. As prestações sofrerão juros de 6% ao ano e o saldo devedor será ajustado pela TJLP do mês. Durante a carência o juro é pago trimestralmente.
	SISTEMA BNDES/FINAME
	Valor do Empréstimo	R$ 250,000.00
	Juros TJLP	6%	a.a.	0.48676%	a.m.	Taxa equivalente		TJLP = Taxa de Juro de Longo Prazo
	Spread Básico	5%	a.a.	0.40741%	a.m.	Taxa equivalente		Fixado periodicamente pelo Banco Central do Brasil. A taxa é determinada
	Spread Risco	4%	a.a.	0.32737%	a.m.	Taxa equivalente		de forma anual (efetiva) com vigência de três meses.
	Prazo de Carência	12	meses	com juros pagos trimestralmente				Spread refere-se à diferença entre o preço de compra(procura) e venda(oferta) da 
	Prazo de Amortização	36	meses	com prestações mensais				mesma ação, título ou transação monetária.
	Prazo total	48	meses					O Spread bancário, diferença entre a taxa de juros que as instituições financeiras 
	Data do Empréstimo	6/10/00						pagam na captação do dinheiro e a que cobram dos clientes,.
	Primeira Amortização	1/15/01
	Data de Pagamentos	Dia 15 de cada mês. Caso seja um sábado, domingo ou feriado deverá adotar a data correspondente ao primeiro dia útil seguinte.
	n	Data	Dias	Pagamento	TJLP-Saldo	TJLP-Pagto.	S. Básico	S. Risco	Amortiz.	Saldo Devedor	%TJLP
USUARIO: Jessé
A TJLP é informada de forma anual (% ao ano), sendo atualizada a cada 90 dias. Uma boa fonte é o BNDES.	%mês
	0	6/10/00								R$ 250,000.00	10.25%
	1	7/17/00	37								10.25%
	2	8/15/00	29								10.25%
	3	9/15/00	31	- 0							9.75%
	4	10/16/00	31								9.75%
	5	11/16/00	31								9.75%
	6	12/15/00	29	- 0							9.25%
	7	1/15/01	31								9.25%
	8	2/15/01	31								9.25%
	9	3/15/01	28	- 0							9.25%
	10	4/16/01	32								9.25%
	11	5/15/01	29								9.25%
	12	6/15/01	31	- 0							9.50%
	13	7/16/01	31								9.50%
	14	8/15/01	30								9.50%
	15	9/17/01	33								10.00%
	16	10/15/01	28								10.00%
	17	11/16/01	32								10.00%
	18	12/17/01	31								10.00%
	19	1/15/02	29								10.00%
	20	2/15/02	31								10.00%
	21	3/15/02	28								9.50%
	22	4/15/02	31								9.50%
	23	5/15/02	30								9.50%
	24	6/17/02	33								10.00%
	25	7/15/02	28								10.00%
	26	8/15/02	31								10.00%
	27	9/16/02	32								10.00%
	28	10/15/02	29								10.00%
	29	11/18/02	34								10.00%
	30	12/16/02	28								10.00%
	31	1/15/03	30								10.00%
	32	2/17/03	33								10.00%
	33	3/17/03	28								10.00%
	344/15/03	29								10.00%
	35	5/15/03	30								10.00%
	36	6/16/03	32								10.00%
	37	7/15/03	29								10.00%
	38	8/15/03	31								10.00%
	39	9/15/03	31								10.00%
	40	10/15/03	30								10.00%
	41	11/17/03	33								10.00%
	42	12/15/03	28								10.00%
	43	1/15/04	31								10.00%
	44	2/16/04	32								10.00%
	45	3/15/04	28								10.00%
	46	4/15/04	31								10.00%
	47	5/17/04	32								10.00%
	48	6/15/04	29
	Total		304	R$ 0.00	R$ 0.00	R$ 0.00	R$ 0.00	R$ 0.00	R$ 0.00
	ROTEIRO DE CÁLCULO
	1 - n igual ao número de parcelas								Taxa Equivalente por mês
	2 - Calcular a taxa TJLP equivalente ao mês, pois os encargos são cobrados mensalmente, inclusive durante a carência.								(1+ia)1 = (1+im)12			im = (1 + ia)1/12 - 1
	3 - Montar o calendário observando a explicação constante na data de pagamento. 
	4 - Os dias corresponde a diferença entre duas data consecutivas.
	5 - TJLP-Saldo representa o valor do juro total da TJLP mensal, sendo incorporado ao Saldo Devedor. O cálculo é efetuado sobre o (Saldo Devedor do período anterior) x
	 (a taxa mensal da TJLP) x (número de dias) dividido por 30. Sofrerá reajuste para mais ou menos em função dos dias entre as datas.
	6 - TJLP-Pgto: Representa a parcela da TJLP incorporada na prestação (No caso 6% ao ano). O cálculo é efetuado sobre o (Saldo Devedor) x (taxa mensal de juro TJLP 
	 (correpondente a taxa de juro de 6% a.a.) x (número de dias) dividido por 30.
	7 - Parcela correspondente aao Spread Básico: Representa o valor do Spread Básico a ser repassado ao BNDES. Cálculo: (Saldo devedor + TJLP-Saldo) x (a taxa mensal de juros 
	 do Spread Básico) x (número de dias) dividido por 30.
	8 - Parcela correspondente ao Spread Risco: Representa o valor do Spread Risco a ser repassado ao BNDES. Cálculo: (Saldo devedor + TJLP-Saldo + Spread Básico) x (a taxa mensal de juros 
	 do Spread Risco) x (número de dias) dividido por 30.
	9- Saldo devedor a partir do primeiro ano = (Saldo Devedor anterior) + (TJLP-Saldo + S. Básico + S. Risco) - (Pagamento). Se o pagamento for parcial, automaticamente o saldo é ajustado.
	10 - Pagamento Trimestral: Ao final de cada trimestre paga-se: (total da TJPL= Pgto no trimestre) + (total da S. Básico no trimestre) + (Total da S. Risco no trimestre). Após a carêrncia o
	 Pagamento será = TJLP-Pgto + S. Básico + S. Básico + Amortização
	11 - Amortização: A partir da primeira parcela é igual ao Saldo Anterior + (TJLP-Saldo-TJLP-Pgto)/(número total de parcelas - parcelas já pagas)
	 TJLP Capitalizada = (TJLP-Saldo-TJLP-Pgto); número de parcelas a mortizar = (número total de parcelas - parcelas já pagas)
Exercício 35
	Custo-Volume-Lucro
	Maria Neves planeja vender o software Faça Tudo – um pacote de software para escritórios 
	residenciais – em uma convenção de informática com duração de dois dias, em Chicago. Maria 
	pode comprá-lo de um varejista de software a $120 o pacote e vender cada unidade a $ 200, 
	com o privilégio de poder devolver os não vendidos e receber um reembolso de $ 120 por 
	pacote. Ela já pagou $ 2.000 para a convenção de Informática Ltda. Pelo aluguel do estande. 
	Supunha que não haja outros custos. (a) Quais serão os lucros de Maria por quantidades 
	diferentes dos pacotes vendidos? (b) Verifique se a tabela apresentada (na solução em Excel) 
	está consistente? (c) Faça um gráfico Custo-Volume-Lucro (quantidade de pacotes vendidos no 
	eixo horizontal e custo total e receita na vertical); (d) Comente o gráfico. 
			Número de pacotes vendidos
			0	1	5	10	25	40	50
	Receita a $ 200 por pacote	200
	Custos variáveis a 120 por pacote	120
	Margem de contribuição a $ 80 por pacote
	Custos Fixos
	Lucro Operacional
	Custo Total (variável mais fixo)
	Gráfico
	Interseção dos gráficos
	Ponto de Equilíbrio 
Custo Fixo
Exercício 36
	Depreciação Linear
	I = investimento ou custo do equipamento			400,000
	Valor Residual (VR)			90,000
	Vida útil (n)			6	anos
	Ano	Depreciação para o ano (1)	Valor contábil após a depreciação (2)
	0				Coluna (1) Constante e igual a (I - VR)/n
	1				Coluna (2) = Valor contábil em um ano - Depreciação do ano seguinte
	2
	3
	4
	5
	6
	Depreciação total
	Em qualquer momento, o valor contábil do ativo é o custo menos a depreciação,
	resultando no valor residual no último período.
	Gráfico: ano x Valor Contábil
Exercício 37 
	Tomada de Decisão
	Suponha que você tenha sido encarregado de definir o traçado de uma nova estrada através de
	um bairro antigo de uma cidade. O traçado exige que muitas casas velhas sejam demolidas 
	ou transferidas as pessoas para outro local. Há dois critérios possíveis para decidir exatamente 
	onde situar a rodovia. 
	I) Assegurar que há benefícios para os que lucram com a decisão e que ninguém seja prejudicado por ela.
	II) Assegurar que há benefícios para os que ganham com a decisão sejam maiores do que os prejuízos 
	dos que perdem com ela.
	Que critério você escolheria para determinar o traçado da rodovia? Explique.
	Solução: 
	Que decisão deve ser tomada?
	Qual o critério que você usaria para tomar a decisão?
	Explique?
Exercício 38
	Uso do Payback
	Ano	FCi
	0	-1,000
	1	200
	2	200
	3	1,200
	4	1,200
	5	1,200
	Taxa de retorno =		10%
	a) Payback
	Ano	FCi	FCi Acumulado	Use para cálculo auxiliar
	0	-1,000
	1	200
	2	200			x
	3	1,200			x=		meses
	4	1,200
	5	1,200
	payback =	2 ans e seis meses
	b) Payback atualizado
	Ano	FCi	FCi Atualizado	 Acumulado	Use para calculo auxiliar
	0	-1,000				meses
	1	200
	2	200				12
	3	1,200				x		meses
	4	1,200				x =
	5	1,200
	payback = 
	Para calcular o fluxo de caixa descontado utilize:
			(FC)i = fluxo de caixa no ano i
			j = custo do capital ou taxa de retorno
			i = período
Laboratório 1
	Valor Presente Líquido
	Dados
	Período	Custo	Benefícios
	0	60,000.00
	1		30,000.00
	2		35,000.00
	3	5,000.00	38,000.00
	4		41,000.00
	5		45,000.00
	Solução
	Valores em R$		Taxa de retorno =	12%
	Período	Custo	Benefícios	B - C
	0	60,000.00
	1		30,000.00
	2		35,000.00
	3	5,000.00	38,000.00
	4		41,000.00
	5		45,000.00
	VPL =		Usar a função financeira VPL
	B =	Benefícios
	C =	Custos
Exercício 39
	Uso do Valor Presente Líquido para projetos não excludentes
	(a)
	TMA =	15%
	Projeto	0	1	2	3	4	5	VPL*
	A	-32000	25000	12500	24000	51000	3500
	B	-40000	13500	30000	20000	47000	8500
	C	-30000	28000	15000	17000	36000	19000
	* Usar a função financeira VPL
	(b) Hierarquização
	Projetos	VPL
	1
	2
	3
	Justifique a escolha:
	Sintaxe da Função VPL
	=VPL(taxa;valor1;valor2;…)
	taxa: taxa de juros a ser utilizada para o desconto dos fluxos de caixa futuros. Taxa em %.
	valor1; valor2;…: fluxos de caixa futuros, num total de até 29. O VPL é calculado para um período
	 antes do acontecimento do primeiro fluxo de caixa (valor1) e termina com o último 
	 fluxo de caixa informado. 
Exercício 40
	Projetos com vidas úteis diferentes do Período de Análise
	Planilha de Custo		TMA =	15%
		Equipamento A						Equipamento B
	n	Inicial	Mão de	Manu-	Valor 		n	Inicial	Mão de	Manu-	Valor 
			Obra	tenção	Residual	Fluxo de caixa			Obra	tenção	Residual	Fluxo de caixa
	0	-50,000					0	-45,000
	1		-25,000	-2,500			1		-25,000	-1,500
	2		-25,000	-2,500			2		-25,000	-1,500
	3		-25,000	-2,500			3		-25,000	-1,500
	4		-25,000	-2,500			4		-25,000	-1,500	5,000
	5		-25,000	-2,500							VPL =	R$ 0.00
	6		-25,000	-2,500	5,000
					VPL=	R$ 0.00				mmc
	Período comum = m.m.c. (6,4) =			6	4		Função matemática mmc
		Equipamento A					Equipamento B
	n	Inicial	Mão de	Manu-	Valor 	FCA	Inicial	Mão de	Manu-	Valor 	FCB
			Obra	tenção	Residual			Obra	tenção	Residual
	0	-50,000					-45,000
	1		-25,000	-2,500				-25,000	-1,500
	2		-25,000	-2,500				-25,000	-1,500
	3		-25,000	-2,500				-25,000	-1,500
	4		-25,000	-2,500			-45,000	-25,000	-1,500	5,000
	5		-25,000	-2,500				-25,000	-1,500
	6	-50,000	-25,000	-2,500	5,000			-25,000	-1,500
	7		-25,000	-2,500				-25,000	-1,500
	8		-25,000	-2,500			-45000	-25,000	-1,500	5,000
	9		-25,000	-2,500				-25,000	-1,500
	10		-25,000	-2,500				-25,000	-1,500
	11		-25,000-2,500				-25,000	-1,500
	12		-25,000	-2,500	5,000			-25,000	-1,500	5,000
	VPL =
	O melhor investimento é adquirir o equipamento:
	Utilizando o Método do Valor Anual Uniforme Equivalente (VAUE)
	Utilize a função financeira PGTO (pagamento)
		A	B
	TMA =	15%	15%
	nper =	6	4
	VPL
	VAUE para os equipamentos
	A	B		Para calcular o Valor Anual Uniforme Equivalente (VAUE) usar a função PGTO . PGTO(C28;C29;G31) para o equipamento A
				=PGTO(taxa;nper;vp;vf;tipo)
				taxa: taxa de juro composto em %; nper: Número total de prestação de uma série uniforme; ….
	Melhor aquisição:
Laobratório 2
	Uso da Taxa Interna de Retorno (TIR)
		Valores em R$
	Período	Fluxo de caixa		Função Financeira TIR
	0			=TIR(valores;estimativa)
	1			valores: são os fluxos de caixa.
	2			estimativa: 	 taxa que auxilia na obtenção da TIR. Se a estimativa
	3				for omitiva, o que ocorre na maioria das vezes, será
	4				considerado 0,10.
	5
	6
	7
	TIR =		ao ano	Usar a função financeira TIR
	Regra de Tomada de Decisão
	1. Um projeto é considerado atrativo se a sua TIR for superior a TMA.(Taxa Mínima de Atratividade)
	2. Se a TIR = TMA é indiferente investir os recursos no projeto ou deixá-lo redebdo juros a taxa igual
	 a TMA.
	Se a TMA é igual a 8% ao ano, o projeto é atrativo?						Por quê?
	E para TMA = 15% ao não?						Por quê?	 
Exercício 41
	Tomada de decisão usando TIR
	(a) aplicando a uma taxa de retorno de 15% a.a.
	 b)	Fluxo de Caixa do Investimento
	período (j)	Inv. Inicial	Manutenção	Imposto	Venda	FCj
	0	-12,000.00
	1		-1,000.00	-100.00
	2		-1,000.00	-100.00
	3		-1,000.00	-100.00
	4		-1,000.00	-100.00
	5		-1,000.00	-100.00
	6		-1,000.00	-100.00	32,500.00
	TIR =		ao ano
	Resposta: 
Exercício 42
	Tomada de decisão utilizando TIR
	Taxa Mínima de Atratividade =			10%
	Ano	X	Y	Y - X
	0	-50	-100
	1	16.5	35
	2	16.5	35
	3	16.5	35
	4	16.5	35
	TIR =
	VPL =
	Melhor alternativa:		y
	Regra de Tomada de Decisão
	1. Se TIR da diferença (Y-X) for maior ou igual a TMA, escolher a alternativa de maior custo. 
	2, Se TIR da diferença for menor do que TMA, escolher a alternativa de menor custo.
	Obs.: todas as alternativas devem ter TIR > TMA. 
	1) Todas as TIR são maiores do que a TMA. Logo todas as alternativas devem ser consideradas.
	2) O incremento (Y - X) tem TIR maior do que a TMA. Assim, deve ser adotada a alternativa de
	maior custo. No caso alternativa Y. Lembrar que o custo da alternativa é o valor positivo.
	Obs: 	Custo mais alto da alternativa Y = (Custo mais baixo da alternativa X) + (Investimentos Incrementais)
	Compare a resposta encontrada usando o método do VPL
		X	Y
	VPL =
	Melhor alternativa:
	Conclusão:
Exercício 43
	Gráfico do Valor Presente Líquido
		Valores em R$ x 1000
	Período	Fluxo de caixa
	0	-70.00
	1	10.00
	2	10.00
	3	10.00
	4	15.00
	5	15.00
	6	20.00
	7	30.00
	TIR =
	Tabela para construção do gráfico
	i (%)	VPL do Fluxo de Caixa
	0.00%
	2.00%
	4.00%
	6.00%
	8.00%
	10.00%
	12.00%
	14.00%
	16.00%
	18.00%
	20.00%
	Para construir o gráfico use o modelo dispersão com linhas suaves
Exercício 44
	Exercício 6 - Tomada de decisão com projetos mutuamente excludentes
	TMA = 	15%
		Ano
	Projeto	0	1	2	3	4	5	TIR	VPL
	A	-13,000.00	6,000.00	6,000.00	6,000.00	6,000.00	6,000.00
	B	-40,000.00	15,000.00	15,000.00	15,000.00	15,000.00	15,000.00
	C	-30,000.00	10,000.00	10,000.00	10,000.00	10,000.00	10,000.00
	Projeto mais atrativo usanto a TIR?			A
	Projeto mais atrativo usanto a VPL?			B
	Qual a sua escolha?
	Período	A	C	B	C - A	B-A
	0	-13,000.00	-30,000.00	-40,000.00
	1	6,000.00	10,000.00	15,000.00
	2	6,000.00	10,000.00	15,000.00
	3	6,000.00	10,000.00	15,000.00
	4	6,000.00	10,000.00	15,000.00
	5	6,000.00	10,000.00	15,000.00
				TIR =
	Hierarquização
		TIR	VPL
	1a.
	2a.
	3a.
Exercício 45
	Exercício 7 - Tomada de decisão com alternativas multuamente excludentes
	TMA =	8%
		Alternativas
	Período	A	B	C	D
	0	-75	-50	-50	-85
	1	16	12	10	17
	2	16	12	10	17
	3	16	12	10	17
	4	16	12	10	17
	5	16	12	10	17
	6	16	12	10	17
	7	16	12	10	17
	8	16	12	10	17
	9	16	12	10	17
	10	16	12	10	17
	TIR calculada
	VPL =
	Todas podem ser consideradas aceitáveis?
	(a)
	Qual a alternativa mais atrativa? 
	VPL =
	b)
	Hierarquizar		US$ x 103
	Alternativas	Investimento	Acumulado
	A	75.00	75.00
	B	50.00	125.00
	D	85.00	210.00
	C	50.00	260.00
	Quais alternativas ser adotadas (com restrição orçamentária)?
	A e B
Estudo de Caso 3
	ESTUDO DE CASO 3
	Custo de Capital =		13%
	Fluxo de Caixa (R$)			Fluxo de caixa acumulado
	Período	Torno A	Torno B	Torno A	Torno B
	0	-660,000.00	-360,000.00
	1	128,000.00	88,000.00
	2	182,000.00	120,000.00
	3	166,000.00	96,000.00
	4	168,000.00	86,000.00
	5	450,000.00	207,000.00
	A.
	Payback
	Aceitar o Torno B: 
	B.
		A	B
	VPL =
	TIR =
	C.
	D.
	Custo de Capital =		15%
	Fluxo de Caixa (R$)
	Período	Torno A	Torno B
	0	-660,000.00	-360,000.00
	1	128,000.00	88,000.00
	2	182,000.00	120,000.00
	3	166,000.00	96,000.00
	4	168,000.00	86,000.00
	5	450,000.00	207,000.00
		A	B
	VPL =
	TIR =
Exercício 46
	Construção de Fluxo de Caixa
	DADOS
	Horizonte de Planejamento	5
	Receitas Brutas	800
	PIS/Cofins	4%
	ICMS	10%
	CPV (Custo do Produtos Vendidos)	40%	* Custo operacional)
	Depreciação Linear	170
	Investimento	1000
	Prazo de Depreciação	5	anos
	Valor Residual	150
	Imposto de Renda	35%	sobre Lair
	Capital de Giro	300
	TMA	12%	ao ano
	Discriminação	0	1	2	3	4	5
	I. Demonstração de Resultado
	1. Receitas
	2. PIS/Cofins
	3. ICMS
	4. Receita Líquida (1-2-3)
	5. CPV
	6. Lucro Operacional Bruto (4-5)
	7. Outras despesas
	8. Amortização de Despesas Pré-operacionais
	9. Depreciação
	10. Juros
	11. Lair (6-7-8-9-10)
	12. Imposto de Renda
	13. Lucro após Imposto de Renda (11-12)
	II. Fluxo de Caixa - Projeto
	Discriminação	0	1	2	3	4	5
	1. Entradas
	1.1 Lucro após o IR (=13)
	1.2 Empréstimos
	1.3 Amortização de Despesas Pré-operacionais
	1.4 Depreciação (=9)
	1.5 Valor Residual Investimento
	1.6 Valor do Capital de Giro
	2. Saídas	0.00	0.00	0.00	0.00	0.00	0.00
	2.1 Investimentos
	2.2 Amortização de Débito
	2.3 Capital de Giro
	2.4 Reposição Investimento
									12
	3. Fluxo de Caixa Final	0	1	2	3	4	5		x
	Anual								x = 
	Acumulado
	Auxiliar
	Payback
	Taxa Interna de Retorno (% a.a.)
	Taxa de Juros (% a.a.)	12.00%
	VPL
Exercício 47
	Construção de Fluxo de Caixa
	DADOS
	Horizonte de Planejamento	7	anos
	Receitas Brutas	850
	PIS/Cofins	3.65%
	ICMS	10%
	CPV (Custo do Produtos Vendidos)	450	* Custo operacional)
	Depreciação linear com prazo de 6 anos	141.67
	Investimento (no ano 0)	1200
	Prazo de Depreciação	6
	Valor Residual	350
	Imposto de Renda	25%
	Capital de Giro	250
	Amortização de 50% do Investimento pelo método
	Francês a partir do ano 1 (durante 5 anos) à taxa de 15 a.a.
	TMA	10%	ao ano
	Discriminação	0	1	2	3	4	5	6	7
	I. Demonstração de Resultado
	1. Receitas
	2. PIS/Cofins
	3. ICMS
	4. Receita Líquida (1-2-3)
	5. CPV
	6. Lucro Operacional Bruto (4-5)
	7. Outras despesas
	8. Amortização de Despesas Pré-operacionais
	9. Depreciação
	10. Juros
	11. Lair (6-7-8-9-10)
	12. Imposto de Renda
	13. Lucro após Imposto de Renda
	II. Fluxo de Caixa - Projeto
	Discriminação	0	1	2	3	4	5	6	7
	1. Entradas
	1.1 Lucro após o IR (=13)
	1.2 Empréstimos
	1.3 Amortização de Despesas Pré-operacionais
	1.4 Depreciação (=9)
	1.5 Valor Residual Investimento
	1.6 Valor do Capital de Giro
	2. Saídas
	2.1 Investimentos
	2.2 Amortização de Débito
	2.3 Capital de Giro
	2.4 Reposição Investimento
	3. Fluxo de Caixa Final	0	1	2	3	4	5	6	7		Cálculo da Payback
	Anual
	Acumulado
	Auxiliar	1.00	1.00	1.00	1.00	1.00	1.00	1.00
	Payback (anos)
	Taxa Interna de Retorno (% a.a.)											 
	Taxa de Juros (% a.a.)	10.00%
	Valor Presente Líquido
	MÉTODO FRANCÊS (Tabela Price)
	Debt			50%
	Equity			50%
	Investimento			1200
	Valor Financiado			600	De acordo com o item 8: 50% do investimento
	Taxa de Juros			15.0%
	Número de Períodos			5
	 T A B E L A P R I C E
	Número da	Prestação			Saldo Devedor
	Parcela	(Parcelas)	Juros	Amortização	600
	1
	2
	3
	4
	5
	Roteiro: (Ver mais detalhe na página 35 da apostila)
	1. Calcule o valortotal de cada parcela. Pelo método elas serão contantes e calculadas pela função PGTO(N72;N73;-N71)
	2. Juro = (taxa de juros) * Saldo Devedor anterior
	3. Valor amortizado = Valor da parcela - juro
	4. Saldo = Saldo Anterior - Valor da Amortização
Exercício 48
	ESTUDO DE CASO 5 - Indústria de tecnologia da Informação
	Dados
	Valor do Investimento (R$)	300,000.00
	Valor dos equipamentos no final do 
	período (desinvestimento líquido em equip.)	40,000.00
	Receitas anuais 	200,000.00
	Custo variável	30%	da receita 
	Custo Fixo	20,000.00
	IR = 20% do Lucro Operacional Tributável	20%
	Custo de Capital	10%
		Período
	Descrição	0	1	2	3	4	5
	(+) Receitas
	(-) Custos e despesas variáveis 
	(-) Custo e despesas fixos 
	 (Exceto depreciação)
	(-) Depreciação
	(=) Lucro Opracional Tributável
	(-) Imposto de Renda (IR)
	(=) Lucro Líquido Operacional
	(+) Depreciação
	(=) Fluxo de Caixa Operacional
	(+/-) Invest./desinv. Liq. em equip. 
	(+/-) Invest./desinv. Liq. em Cap. de Giro)
	(=) Fluxo de Caixa Livre (FCL)
	Valor Presente Líquido (VPL)
	Taxa Interna de Retorno (TIR)
Exercício 49
	Análise de Sensibilidade
	Estimativas do Projeto
	Unidades vendidas por ano	2,400,000
	Preço Unitário	0.78
	Custo Unitário	0.23
	Custo fixo anual	400,000
	Custo Inicial	1,550,000
	Prazo de Análise	4
	Alíquota de Imposto de Renda	30%
	taxa requerida	12%
	Fluxo de Caixa	0	1	2	3	4
	Receita total
	(-) Custo Variável
	(-) Custo Fixo
	(-) Depreciação
	Lucro Operacional Tributável
	(-) Imposto de Renda
	Lucro Líquido Operacional
	(+) Depreciação
	Fluxo de Caixa Operacional
	(-) Investimento
	(+/-) Capital de Giro
	Fluxo de Caixa Livre
	VPL =	- 0
	TIR =
	Solução	Aceitar o projeto
	Análise de Sensibilidade
	Fluxo de Caixa	0	1	2	3	4
	Fluxo de Caixa Livre	0	0	0	0	0
	VPL =
	TIR =
	Solução
Estudo de Caso 4
	O Departamento de Estradas de Rodagem deseja saber qual a melhor alternativa de estradas 
	considerando as informações seguintes:
	Descrição	Alternativa A	Alternativa B
	Investimento Inicial	1,200,000.00	1,800,000.00
	Intervalo para Reforma	12 anos	18 anos
	Custo de manutenção	60,000.00	45,000.00	anuais a partir do primeiro ano
	Custo da Reforma	75,000.00	500,000.00
	Benefícios gerados	210,000.00	170,000.00	anuais a partir do primeiro ano		*(decorrentes da redução do tempo de viagens, redução do custo par o usuário, etc.)
	Coonsiderando uma taxa mínima de atratividade de 6% ao ano qual a melhor alternativa considerando: VPL, TIR. Determonar a interseção de Fisher.
	TMA = 	6%	ao ano
		Alternativa A				Alternativa B
	n	Valor do Investimento	Custo de Manutenção	Benefícios	Benefícios - Custos (1)	Valor do Investimento	Custo de Manutenção	Benefícios	Benefícios - Custos (2)	Fluxo Fisher [(2) - (1)]
	0	1,200,000.00				1,800,000.00
	1		60,000.00	210,000.00			40,000.00	195,000.00
	2		60,000.00	210,000.00			40,000.00	195,000.00
	3		60,000.00	210,000.00			40,000.00	195,000.00
	4		60,000.00	210,000.00			40,000.00	195,000.00
	5		60,000.00	210,000.00			40,000.00	195,000.00
	6		60,000.00	210,000.00			40,000.00	195,000.00
	7		60,000.00	210,000.00			40,000.00	195,000.00
	8		60,000.00	210,000.00			40,000.00	195,000.00
	9		60,000.00	210,000.00			40,000.00	195,000.00
	10		60,000.00	210,000.00			40,000.00	195,000.00
	11		60,000.00	210,000.00			40,000.00	195,000.00
	12	750,000.00	60,000.00	210,000.00			40,000.00	195,000.00
	13						40,000.00	195,000.00
	14						40,000.00	195,000.00
	15						40,000.00	195,000.00
	16						40,000.00	195,000.00
	17						40,000.00	195,000.00
	18					500,000.00	40,000.00	195,000.00
	19
	20
	21
	22
	23
	24
	25
	26
	27
	28
	29
	30
	31
	32
	33
	34
	35
	36
	VPL = 
	TIR =
	VPL /Fisher
	Entenda o significado da Interseção de Fisher
	Faça o gráfico dos VPLs a partir das seguintes taxas de juros:
		VPL (A))	VPL (B)
	0%
	1%
	2%
	3%
	4%
	5%
	6%
	7%
	8%
	9%
	10%
	11%
	12%
	13%
	14%
	15%
Exercício 50
	A companhia Isis tem dois projetos que gostaria de realizar. Entretanto devido a restrição de capital, ambos - Alpha e Beta - devem ser tratados como 
	mutuamente excludentes. Eles são igualmente arriscados, e a empresa pretende usar em sua avaliação um custo de capital de 10%. O projeto Alpha 
	vida útil estimada de 12 anos, e o Beta, nove anos. Foram elaborados os seguintes dados de fluxo de caixa.
		Fluxos de Caixa
	Ano	Projeto Alpha	Projeto Beta
	0	- 5,500,000	- 6,500,000
	1	300,000	400,000
	2	500,000	600,000
	3	500,000	800,000
	4	550,000	1,100,000
	5	700,000	1,400,000
	6	800,000	2,000,000
	7	950,000	2,500,000
	8	1,000,000	2,000,000
	9	1,250,000	1,000,000
	10	1,500,000
	11	2,000,000
	12	2,500,000
	Pede-se
	Crie uma planilha para responder:
	a - Qual o VPL de cada projeto ao longo de sua vida útil? Classifique-os por ordem decrescente de VPL. Qual deles você escolheria?
	b - Use o enfoque do valor presente líquido anualizado (VPLA) para avaliar e classificar os projetos por ordem decrescente de VPLA.
	Qual deles você escolheria?
	c - Compare as conclusões a que chegou nos itens a e b. que projeto você recomendaria á empresa? Explique.
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