Questionário Complementar I - CÁLCULO DIFERENCIAL DE UMA VARIÁVEL

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1. CÁLCULO DIFERENCIAL DE UMA VARIÁVEL 6147-60_15402_D_20202 
 
2. CONTEÚDO
 
3. Revisar envio do teste: QUESTIONÁRIO COMPLEMENTAR I
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CÁLCULO DIFERENCIAL DE UMA VARIÁVEL (6147-60_15402_D_20202)
· CONTEÚDO
	Usuário
	inara.padilha @aluno.unip.br
	Curso
	CÁLCULO DIFERENCIAL DE UMA VARIÁVEL
	Teste
	QUESTIONÁRIO COMPLEMENTAR I
	Iniciado
	24/10/20 21:58
	Enviado
	24/10/20 21:59
	Status
	Completada
	Resultado da tentativa
	0 em 0 pontos  
	Tempo decorrido
	1 minuto
	Autoteste
	O aluno responde e o resultado do aluno não é visível ao professor.
	Resultados exibidos
	Todas as respostas, Respostas enviadas, Respostas corretas, Comentários, Perguntas respondidas incorretamente
· Pergunta 1
0 em 0 pontos
	
	
	
	Considerando a função f: IR →IR, f(x) = x 2 + 6x, o intervalo onde a função é crescente é:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	c. 
x > - 3
	Respostas:
	a. 
x < - 3
	
	b. 
x > 1
	
	c. 
x > - 3
	
	d. 
x > 0
	
	e. 
x < 0
	Feedback da resposta:
	Resposta correta: C.
Resolução:
Para determinar o crescimento da função vamos utilizar a regra da 1ª derivada,
	
	
	
· Pergunta 2
0 em 0 pontos
	
	
	
	Usando diferencial, o valor aproximado de   é:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	c. 
7,875
	Respostas:
	a. 
7,98
	
	b. 
8,01
	
	c. 
7,875
	
	d. 
7,025
	
	e. 
7,235
	Feedback da resposta:
	Resposta correta: C.
Resolução:
	
	
	
· Pergunta 3
0 em 0 pontos
	
	
	
	Utilizando a derivada da função, a função y = 4 x3 - 2 x2 – x tem um ponto de mínimo relativo (local) para x igual a:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	d. 
	Respostas:
	a. 
1/6
	
	b. 
	
	c. 
– 1/6
	
	d. 
	
	e. 
0 
	Feedback da resposta:
	Resposta correta: D.
Resolução:
Para determinar o ponto de mínimo da função, vamos utilizar a regra da 1ª derivada,
	
	
	
· Pergunta 4
0 em 0 pontos
	
	
	
	Um móvel tem velocidade dada pela função v(t) = 5x + 12, onde o tempo é dado em segundos e a posição em metros. A aceleração desse móvel é igual a:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	d. 
5 m/s²
	Respostas:
	a. 
1 m/s²
	
	b. 
12 m/s²
	
	c. 
17 m/s²
	
	d. 
5 m/s²
	
	e. 
10 m/s² 
	Feedback da resposta:
	Resposta correta: D.
Resolução:
Derivando a função v(t) temos a função da aceleração instantânea a(t). Assim, calculando a derivada da função v(t) = 5x + 12 temos v’(t) = a(t) = 5 m/s².
	
	
	
· Pergunta 5
0 em 0 pontos
	
	
	
	Um corpo tem função horária S(t) = 4 t2 + 3 t + 1, sendo S em metros e t em segundos. Lembrando que v (t) = s’(t), então a velocidade do corpo no instante t = 5 s é:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	e. 
V(4) = 43 m/s 
	Respostas:
	a. 
V(4) = 40 m/s
	
	b. 
V(4) = 8 m/s
	
	c. 
V(4) = 12 m/s
	
	d. 
V(4) = 22 m/s
	
	e. 
V(4) = 43 m/s 
	Feedback da resposta:
	Resposta correta: E.
Resolução:
Derivando a função S(t) = 4 t 2 +3 t + 1 temos v (t) = s’(t) = 8 t + 3, daí, no instante t = 5s temos v(5) = 8. 5 + 3 = 43 m/s
	
	
	
· Pergunta 6
0 em 0 pontos
	
	
	
	Usando a regra de L’hospital, o valor do limite  é:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	b. 
1/5
	Respostas:
	a. 
5
	
	b. 
1/5
	
	c. 
1
	
	d. 
-1/5
	
	e. 
0 
	Feedback da resposta:
	Resposta correta: B.
Resolução:
O limite é do tipo 0/0, usando L’hospital temos:
	
	
	
· Pergunta 7
0 em 0 pontos
	
	
	
	O volume de água, no instante t, em um tanque é dado pela função ,com t em minutos e V em litros. A taxa de variação do volume de água em função do tempo no instante t = 4 min é igual a:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	d. 
242 L/min
	Respostas:
	a. 
200 L/min
	
	b. 
100 L/min
	
	c. 
150 L/min
	
	d. 
242 L/min
	
	e. 
142 L/min
	Feedback da resposta:
	Resposta correta: D.
Resolução:
A taxa de variação do volume em relação ao tempo é a derivada do volume em relação ao tempo, assim
	
	
	
· Pergunta 8
0 em 0 pontos
	
	
	
	O raio de uma esfera varia com o tempo, à taxa constante de 2 cm/s. Sabendo que o volume da esfera é dado por , a taxa de variação do volume em relação ao tempo é dada por:
(regra da cadeia: )
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	a. 
	Respostas:
	a. 
	
	b. 
	
	c. 
	
	d. 
	
	e. 
	Feedback da resposta:
	Resposta correta: A.
Resolução:
	
	
	
· Pergunta 9
0 em 0 pontos
	
	
	
	Para determinar se uma função tem assíntota horizontal devemos calcular os limites da função para x →e para x → . A função  tem assíntota horizontal igual a:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	c. 
	Respostas:
	a. 
	
	b. 
	
	c. 
	
	d. 
	
	e. 
 
	Feedback da resposta:
	Resposta correta: C.
Resolução:
Calculando os limites de f(x) quando x tende a (+∞)  e x tende a (-∞)  , temos
Logo a assíntota horizontal é y = 2.
	
	
	
· Pergunta 10
0 em 0 pontos
	
	
	
	Para determinar se uma função tem assíntota vertical devemos verificar se há restrição no domínio da função. A função  tem assíntota vertical igual a:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	b. 
	Respostas:
	a. 
	
	b. 
	
	c. 
	
	d. 
	
	e. 
	Feedback da resposta:
	Resposta correta: B.
Resolução:
Observando a função notamos que ela tem denominador que não pode ser igual a zero, assim,
Assim a assíntota vertical será x = 1
	
	
	
Sábado, 24 de Outubro de 2020 21h59min50s BRT