4) As coordenadas polares facilitam o cálculo de integrais duplas quando é complicado escrever a região na qual a função está definida em coordenad...
4) As coordenadas polares facilitam o cálculo de integrais duplas quando é complicado escrever a região na qual a função está definida em coordenadas retangulares. Utilizando as coordenadas polares, encontramos que o volume do sólido limitado pelo plano z=0
e pelo paraboloide z=1−x2−y2
é igual a:
a) 12π
b) 163π
c) 8π
d) 23–√π
e) 12π
Para resolver essa questão, precisamos calcular a integral tripla da função z = 1 - x² - y² sobre a região delimitada pelo plano z = 0 e o paraboloide z = 1 - x² - y² em coordenadas polares.
A resposta correta é:
c) 8π
0
0
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