PROFMAT - Simulados 01

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EXAME NACIONAL DE ACESSO AO PROFMAT – 2020 
 
[01] O preço de compra de um certo produto é x; se for vendido por k, haverá, em relação a x, um prejuízo de 
30%. Então, se for vendido por 3k, haverá, em relação a x, um lucro de 
 
A) 90%. B) 210%. C) 110%. D) 10%. E) 30% 
 
[02] Conforme a figura, a 60 metros do chão o helicóptero H avista, sob um ângulo , dois alvos, B e C, que serão 
logo abatidos. Se AB = 40 m e BC = 260 m, então mede: 
 
A) 15o B) 30o C) 45o D) 60o E) 75o 
 
[03] No próximo final de semana, um grupo de alunos participará de uma aula de campo. Em dias chuvosos, aulas 
de campo não podem ser realizadas. A ideia é que essa aula seja no sábado, mas, se estiver chovendo no sábado, 
a aula será adiada para o domingo. Segundo a meteorologia, a probabilidade de chover no sábado é de 30% e a 
de chover no domingo é de 25%. 
A probabilidade de que a aula de campo ocorra no domingo é de 
 
A) 5,0% B) 7,5% C) 22,5% D) 30,0% E) 75,0% 
 
[04] Uma raposa está adiantada de 60 pulos seus sobre um cão que a persegue. Enquanto a raposa dá 10 pulos, o 
cão dá 8; cada 3 pulos do cão valem 5 pulos da raposa. Quantos pulos dará o cão para alcançar a raposa? 
 
A) 120 B) 124 C) 140 D) 144 E) 150 
 
[05] Representando por min (a; b) o menor dos números reais a e b, o conjunto solução da inequação 
min (x + 3; 1 – x) < 1 é dado por: 
 
A) (–2, 0) B) (–2, –1) C) (– , –1) U (0, + ) D) (– , –2) U (0, + ) E) 
 
[06] A figura ao lado representa as peças do Tangram, quebra-cabeça chinês formado por 5 triângulos, 1 
paralelogramo e 1 quadrado. Sendo a área do quadrado ABCD igual a 4cm2, a área do triângulo sombreado, em 
cm2, é 
 
A) 1/6 B) 1/8 C) 1/9 D) 1/2 E) 1/4 
 
 
[07] Usando-se apenas os algarismos 1, 2, 3 e 4, podemos formar y números naturais diferentes e menores que 
1.000, sendo que x deles são de 3 algarismos distintos. A razão x/y é: 
A) 3/8 B) 2/7 C) 1/6 D) 5/8 E) 3/7 
 
 
[08] Sejam m e n dois números inteiros positivos tais que m e n são ímpares consecutivos, com m.n = 483. Nestas 
condições, o valor de m + n é igual a: 
 
A) 64 B) 52 C) 46 D) 44 E) 32 
 
[09] Considere a equação x2 – 2x – 7 = 0 cujas raízes denotamos por u e v. Sabendo que u2012 + v2012 = a e 
u2013 + v2013 = b, o valor de u2014 + v2014 é igual a: 
 
A) 7b + 2a B) 2b + 5a C) 5a – 2b D) 3a – 7b E) 2b + 7a 
 
[10] Na figura, “x – y é igual a 
 
A) 15o B) 20o C) 30o D) 35o E) 25o 
 
[11] O preço de certa mercadoria aumentou em 250%. Para que o preço da mercadoria volte a ser o que era 
antes do aumento deve-se diminuir o novo preço em números mistos 
 
A) 74 (1/7)% B) 73 (2/7)% C) 72 (4/7)% D) 71 (3/7)% E) 72 (4/7)% 
 
[12] Dividir o número 46 em partes diretamente proporcionais a 5 e 4 e inversamente a 2 e 3, respectivamente. 
 
A) 30 e 16 B) 20 e 26 C) 25 e 21 D) 10 e 36 E) 15 e 31 
 
[13] Em um triângulo retângulo, a hipotenusa é 5/3 o tamanho do cateto menor. O cateto maior tem tamanho 
igual a 4/3 do cateto menor. 
Sendo 60 cm o perímetro desse triângulo, sua área será de: 
 
A) 135 cm2 B) 120 cm2 C) 150 cm2 D) 100 cm2 E) 187,5 cm2 
 
[14] 
Determine um número de quatro algarismo, da forma a b a b , que somado a 4, resulta num quadrado perfeito. 
 
A) 1212 B) 7575 C) 9191 D) 9393 E) 9797 
 
[15] Três atletas, A, B, e C, estão jogando tênis de mesa para decidir qual deles irá representar o Rio Grande do 
Norte nos Jogos Brasileiros. Em cada jogo, dois dos atletas jogam um contra o outro e o terceiro aguarda. O 
vencedor de um determinado jogo competiu novamente no jogo de número contra o atleta que não participou 
no jogo . O perdedor do jogo não participa do jogo n + 1. A probabilidade de que A vai ganhar de B em qualquer 
disputa que eles tenham é de 0,3. A probabilidade de que A vai derrotar C é de 0,6, enquanto a probabilidade de 
que o jogador B derrote C é de 0,8. 
Sabendo que o jogo inicial de abertura foi entre os jogadores A e B, a probabilidade desse mesmo jogo repetir-se 
na 4ª rodada é igual a 
 
A) 0,096. B) 0,084. C) 0,180. D) 0,144. E) 0,166. 
 
 
 
 
 
[16] Duas regiões, uma com a forma de um quadrado e a outra com a forma de um hexágono regular, têm os 
lados construídos utilizando-se dois pedaços de arame de comprimentos iguais. Veja as figuras abaixo: 
 
 
 A razão entre a área da região hexagonal e a área da região quadrada é: 
 
A) 2
√ 
 
 B) 3
√ 
 
 C) √ D) 
√ 
 
 E) √ 
 
[17] Quantos são os números inteiros positivos de 5 algarismos que não têm algarismos adjacentes iguais? 
 
A) 59 B) 85 C) 9.84 D) 8.94 E) 95 
 
 
 
[19] Os inteiros x e y são tais que 
 
 
 
 
 
 
 
 
. Qual é o menor valor possível para x + y? 
 
A) 2015 B) 2016 C) 3264 D) 4836 E) 9672 
 
[20] Na convenção de um partido para lançamento da candidatura de uma chapa ao governo de certo estado 
havia 3 possíveis candidatos a governador, sendo dois homens e uma mulher, e 6 possíveis candidatos a vice-go-
vernador, sendo quatro homens e duas mulheres. Ficou estabelecido que a chapa governador/vice-governador 
seria formada por duas pessoas de sexos opostos. Sabendo que os nove candidatos são distintos, o número de 
maneiras possíveis de se formar a chapa é: 
 
A) 18 B) 12 C) 8 D) 6 E) 4 
 
[21] Na figura, fazendo-se o valor de x variar de 0 a 4, a área da região sombreada também varia. O valor máximo 
que essa área poderá ter é: 
 
A) 30 B) 24 C) 20 D) 18 E) 16 
 [18] ----------- 
[22] A turma A tem 48 alunos e a turma B tem 32. As duas turmas zeram uma prova e a média aritmética das 
notas dos alunos da turma A foi de 5,7 e dos alunos da turma B foi de 6,5. 
Qual é a média aritmética das notas de todos os 80 alunos? 
 
A) 6,02 B) 6,06 C) 6,1 D) 6,14 E) 6,18 
 
[23] Uma folha de papel retangular foi dobrada como mostra a figura abaixo. De acordo com as medidas 
fornecidas, a região sombreada, que é a parte visível do verso da folha, tem área igual a: 
 
 
A) 24 cm2 B) 25 cm2 C) 28 cm2 D) 35 cm2 E) 36 cm2 
 
[24] Um médico solicita ao seu assistente que meça a pressão arterial de 8 pacientes. Ao finalizar a tarefa, o 
assistente calcula a pressão arterial média (aritmética) e encontra o valor de 13,875. 
 
Quando o médico vai consultar a tabela encontra um valor ilegível. Sobre o número ilegível é correto afirmar que 
este valor, em relação aos dados, é: 
A) igual à moda. 
B) inferior ao primeiro quartil. 
C) inferior à média aritmética das observações. 
D) igual ao valor máximo das observações. 
E) superior à mediana. 
 
[25] Na figura abaixo, r é a bissetriz do ângulo ABC. 
 
Se α = 40o e β = 30o, então: 
 
A) y = 0o B) y = 5o C) y = 35o D) y = 15o E) y = 12o 
 
[26] Em uma escola, a probabilidade de um aluno compreender e falar inglês é de 30%. Três alunos intercâmbio, 
aguardam, em uma sala, serem chamados para uma entrevista. Mas, ao invés de chamá-los um a um, o 
entrevistador entra na sala e faz, oralmente, uma pergunta em inglês que pode ser respondida por qualquer um 
dos alunos. 
A probabilidade de o entrevistador ser entendido e ter sua pergunta oralmente respondida em inglês é 
 
A) 23,7% B) 30,0% C) 44,1% D) 65,7% E) 90,0% 
 
 
[27] Na figura a seguir, o perímetro do triângulo equilátero ABC é 72 cm, M é o ponto médio de AB e CE = 16 
cm. Então, a medida do segmento CN, em cm, éum sétimo de 
 
A) 48 B) 49 C) 50 D) 51 E) 55 
 
[28] Um bairro residencial tem cinco mil moradores, dos quais mil são classificados como vegetarianos. Entre os 
vegetarianos, 40% são esportistas, enquanto que, entre os não vegetarianos, essa porcentagem cai para 20%. 
Uma pessoa desse bairro, escolhida ao acaso, é esportista. 
A probabilidade de ela ser vegetariana é 
 
A) 2/25 B) 1/5 C) 1/4 D) 1/3 E) 5/6 
 
[29] Cada um dos participantes de uma corrida de bicicleta é identificado por meio de um número, múltiplo de 
cinco, formado por três algarismos. O algarismo das centenas é tirado do conjunto A = {1, 2, 3, 4} e os demais 
pertencem ao conjunto B = {0, 5, 6, 7, 8, 9}. O número máximo de ciclistas participantes dessa corrida é: 
 
A) 40 B) 48 C) 120 D) 144 E) 140 
 
 
[30] Um par de sapatos custa, para o comerciante, R$ 58,00, e ele o coloca à venda com um acréscimo de 20% 
sobre o custo. Durante uma promoção, a loja passa a oferecer o sapato com 20% de desconto sobre o preço de 
venda, para o pagamento à vista. Na promoção, o preço do sapato passa a ser R$ 
A) 51,00. B) 55,68. C) 48,40. D) 42,00. E) 40,00. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
GABARITO 
1. C 
2. C 
3. C 
4. D 
5. D 
6. E 
7. B 
8. D 
9. E 
10. C 
11. D 
12. A 
13. C 
14. E 
15. C 
16. A 
17. E 
18. D 
19. C 
20. C 
21. C 
22. A 
23. B 
24. E 
25. B 
26. D 
27. A 
28. D 
29. B 
30. B