PROFMAT - Simulados 10

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SIMULADO 10 – PROFMAT 2020 
 
[01] Um comerciante comprou um produto com 25% de desconto sobre o preço do catálogo. Ele deseja 
marcar o preço de venda de modo que, dando um desconto de 25% sobre esse preço, ainda consiga um 
lucro de 30% sobre o custo. A porcentagem sobre o preço do catálogo que ele deve usar para marcar o 
preço de venda é 
 
A) 110%. B) 120%. C) 130%. D) 135%. E) 140%. 
 
[02] No departamento de vendas de uma empresa trabalham 4 homens e duas mulheres. Destas 6 pessoas, 
um grupo de 3 pessoas deve ser escolhido de forma que possua pelo menos uma mulher. O número de 
grupos diferentes que podem ser formados é: 
 
A) 16 B) 12 C) 8 D) 20 E) 24 
 
[03] Em um determinado momento, o preço da gasolina pura na refinaria era de R$ 1, 60 por litro e o preço 
do álcool anidro na usina era de R$ 1, 20 por litro. Sabe-se que a gasolina vendida nos postos contém 75% de 
gasolina pura e 25% de álcool anidro e que o preço dessa mistura corresponde a 40% do preço de venda da 
gasolina nos postos. O preço pago pelo consumidor por litro de gasolina nos postos é: 
 
A) R$ 3,37 B) R$ 3,42 C) R$ 3,49 D) R$ 3,62 E) R$ 3,75 
 
[04] Um fabricante de papel higiênico reduziu o comprimento dos rolos de 40m para 30m. No entanto o 
preço dos rolos de papel higiênico, para o consumidor, manteve-se constante. Nesse caso, é CORRETO 
afirmar que, para o consumidor, o preço do metro de papel higiênico teve um aumento 
A) igual a 20% 
B) superior ou igual a 30% 
C) igual a 25% 
D) superior a 25% e inferior a 30% 
E) igual a 10% 
 
[05] O ourives é um profissional que trabalha com objetos de ouro e prata. Ele sabe que o quilate é uma 
escala para medir a proporção de ouro em uma joia e decidiu derreter dois anéis de ouro para construir uma 
aliança. O primeiro anel era de ouro 18 quilates e pesava 2 gramas. Já o segundo era de ouro 10 quilates e 
pesava 6 gramas. Feito isto, o ourives obteve uma aliança de 8 gramas com quantos quilates? 
 
A) 12 B) 9 C) 36 D) 24 E) 26 
 
[06] Em uma urna, há 10 cartões, cada qual marcado com apenas um dos números: 2, 5, 6, 7, 9, 13, 14, 19, 
21 e 24. Para compor uma potência, devem ser sorteados, sucessivamente e sem reposição, dois cartões: no 
primeiro, o número assinalado deverá corresponder à base da potência e, no segundo, ao expoente. Assim, 
a probabilidade de que a potência obtida seja equivalente a um número par é de: 
 
A) 45% B) 40% C) 35% D) 30% E) 25% 
 
 
[07] A prefeitura de certa cidade realizou dois concursos para preenchimento de suas vagas. No primeiro, a 
razão entre o número de vagas e o número de candidatos era de 2 para 5. Apesar do número de vagas ter 
ficado constante, no segundo concurso aquela razão passou a ser de 1 para 4. È correto afirmar que o 
número de inscritos aumentou em: 
A) 15% B) 25% C) 40% D) 50% E) 60% 
 
[08] Barcas fazem a travessia Rio-Niterói em 20 minutos e aerobarcos, em 15 minutos. A que horas o 
aerobarco que saiu do Rio às 10h4min alcança a barca que saiu do Rio às 10h? 
A) 10h16min. B) 11h16min C) 10h12min D) 11h12min E) 11h20min 
 
[09] Num grupo de 60 pessoas, 10 são torcedoras do São Paulo, 5 são torcedoras do Palmeiras e as demais 
são torcedoras do Corinthians. Escolhido, ao acaso, um elemento do grupo, a probabilidade de ele ser 
torcedor do São Paulo ou do Palmeiras é: 
A) 0,40 B) 0,25 C) 0,50 D) 0,30 E) 0,45 
 
[10] Uma pessoa foi realizar um curso de aperfeiçoamento. O curso foi ministrado em x dias nos períodos da 
manhã e da tarde desses dias. Durante o curso foram aplicadas 9 avaliações que ocorreram em dias 
distintos, cada uma no período da tarde ou no período da manhã, nunca havendo mais de uma avaliação no 
mesmo dia. Houve 7 manhãs e 4 tardes sem avaliação. O número x é divisor natural de: 
A) 45. B) 36. C) 20. D) 18 E) 6 
 
[11] O dono de uma lanchonete comprou uma certa quantidade de sanduíches naturais por R$180,00 e 
vendeu todos, exceto seis, com um lucro de R$2,00 por sanduíche. Com o total recebido, ele comprou 30 
sanduíches a mais que na compra anterior, pagando o mesmo preço por sanduíche. Nessas condições, o 
preço de custo de cada sanduíche foi de: 
A) R$6,00 B) R$5,00 C) R$3,00 D) R$2,00 E) R$4,00 
 
[12] Na figura adiante, AB = AC, BX = BY e CZ = CY. Se o ângulo A mede 40°, então o ângulo XYZ mede: 
 
A) 40° B) 50° C) 60° D) 70° E) 90° 
 
[13] Observe a bandeira abaixo. 
 
Considerando que se dispõe de quatro cores para pintá-la, que duas regiões vizinhas não podem ter a 
mesma cor e que não é obrigatório usar sempre todas as cores, o número de maneiras diferentes de pintar 
essa bandeira é: 
A) 24 B) 36 C) 48 D) 64 E) 96 
 
 
[14] ABCDE é um pentágono regular convexo. O ângulo das diagonais AC e AD vale: 
 
A) 30° B) 36° C) 45° D) 60° E) 72° 
 
[15] O triângulo ABC está inscrito no semicírculo de centro O e diâmetro AB = 2. Se o ângulo CÂB = 30o, a 
área da região sombreada é: 
 
 
[16] As duas raízes da equação 𝑥2 + 63𝑥 + 𝑘 = 0 na incógnita x são números inteiros e primos. O total de 
valores distintos que k pode assumir é 
a) 4. b) 3. c) 2. d) 1. e) 0. 
 
[17] 
 
 
[18] 
 
 
[19] Os números a e b são reais não negativos tais que a3 + a < b – b3. Então 
A) b < a < 1 B) a = b = 1 C) a < 1 < b D) a < b < 1 E) 1 < a < b 
 
[20] 
 
[21] Marta recebeu R$ 800,00 de mesada e decidiu gastá-los totalmente na compra de vestidos. Na loja em 
que entrou, existiam nove modelos diferentes, sendo que um dos vestidos custava R$ 500,00, três deles 
custavam R$ 200,00 cada e os outros cinco custavam R$100,00 cada. Nessas condições, Marta poderia 
realizar sua compra de 
A) 50 maneiras distintas. C) 38 maneiras distintas. e) 40 maneiras distintas. 
B) 46 maneiras distintas. D) 20 maneiras distintas. 
[22] O triângulo ABC da figura é equilátero, ̅̅̅̅̅ e ̅̅ ̅̅ ̅= 5 e ̅̅ ̅̅ = 6. O valor de ̅̅ ̅̅ é: 
 
a) 76/11 b) 77/11 c) 78/11 d) 79/11 e) 80/11 
 
[23] Em um restaurante vegetariano do tipo self-service são disponibilizados, por dia, seis tipos de porções 
de verduras. A regra do restaurante permite que o cliente escolha até três porções de verduras para compor 
sua salada. De acordo com essa condição, o número máximo de maneiras diferentes de um cliente montar 
sua salada é de 
 
A) 35. B) 83. C) 56. D) 41. E) 50. 
 
[24] 
 
 
[25] Se cossec x = √ , então o valor de cos 2x é 
 
a) 0,4 b) – 0,5 c) √ d) 0,6 e) 0,7 
 
[26] Numa caixa são colocados vários cartões, alguns amarelos, alguns verdes e os restantes pretos. Sabe-se 
que 50% dos cartões são pretos, e que, para cada três cartões verdes, há 5 cartões pretos. Retirando-se ao 
acaso um desses cartões, a probabilidade de que este seja amarelo é de: 
a) 10% b) 15% c) 20% d) 25% e) 40% 
 
 
 
 
 
[27] 
 
 
[28] Para que fosse feito um levantamento sobre o número de infrações de trânsito, foram escolhidos 50 
motoristas. O número de infrações cometidas por esses motoristas, nos últimos cinco anos, produziu a 
seguinte tabela. 
 
Pode-se, então, afirmar que a média do número de infrações, por motorista, nos últimos cinco anos, para 
esse grupo, está entre 
 
a) 6,9 e 9,0 b) 7,2 e 9,3 c) 7,5 e 9,6 d) 7,8 e 9,9 e) 8,1 e 10,2 
 
[29] Aser, Bia, Cacá e Dedé fazem parte de um grupo de 8 pessoas que serão colocadas lado a lado para tirar 
uma única fotografia. Se os lugares em que eles ficarão posicionados forem aleatoriamente escolhidos, a 
probabilidade de que, nessa foto, Aser e Bia apareçam um ao lado do outro e Cacá e Dedé não apareçam um 
ao lado do outro será: 
 
a) 5/28 b) 3/14 c) 7/28 d) 2/7e) 9/28 
 
[30] A média aritmética de 100 números é igual a 40,19. Retirando-se um desses números, a média 
aritmética dos 99 números restantes passará a ser 40,5. O número retirado equivale a 
 
A) 9,5%. B) 75%. C) 95%. D) 765%. E) 950%. 
 
 
 
GABARITO 
1. C 
2. A 
3. E 
4. B 
5. A 
6. B 
7. E 
8. A 
9. B 
10. C 
11. C 
12. D 
13. C 
14. B 
15. C 
16. D 
17. D 
18. E 
19. D 
20. D 
21. A 
22. E 
23. D 
24. B 
25. D 
26. C 
27. D 
28. A 
29. A 
30. E