Lista_va_discreta

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ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE –––– Variável Aleatória Discreta Variável Aleatória Discreta Variável Aleatória Discreta Variável Aleatória Discreta 
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1) Explique o que você entende por: 
a) v.a. discreta 
b) função de distribuição acumulada 
c) Distribuição Binomial e Distribuição de Poisson 
d) Distribuição Geométrica 
 
2) Uma empresa comercializa garrafas de vinho do Porto de 1 litro. Supõe-se no entanto que 40% 
dessas garrafas contém realmente uma menor quantidade de líquido do que o volume indicado no 
rótulo. Tendo adquirido 6 garrafas, qual a probabilidade de: 
a) duas delas conterem menos de um litro? 
b) no máximo 2 conterem menos de um litro? 
c) pelo menos 2 conterem menos de um litro? 
d) Represente a distribuição de probabilidade da v.a em questão, em forma de tabela e gráfico. 
 
3) Admite-se que 1% da produção de certa fábrica seja defeituosa. Numa encomenda de 100 unidades, 
qual a probabilidade de se encontrarem : 
a) 2 defeituosas 
b) no máximo 2 defeituosas 
 
4) O presidente de uma empresa toma decisões sobre a empresa com base num jogo de golfe na sua 
sala. A probabilidade do presidente acertar uma tacada é 0,6 e suponha que todas as suas tacadas são 
independentes e com a mesma probabilidade. 
A regra de decisão é simples: o presidente continua até acertar 3 tacadas. Se as 3 tacadas certas são 
obtidas em 5 ou menos jogadas, o presidente aceita a proposta que lhe foi submetida. Do contrário (se 
ele demora mais do que 5 jogadas para acertar 3 tacadas), o presidente fica de mau humor e rejeita a 
proposta. 
A secretaria entra na sala e entrega uma proposta para a construção de uma nova fábrica. Qual a 
probabilidade da proposta ser aceita? 
ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE –––– Variável Aleatória Discreta Variável Aleatória Discreta Variável Aleatória Discreta Variável Aleatória Discreta 
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5) A seguir tem-se a tabela de distribuição de probabilidade de uma v.a. X: 
x 1 2 3 4 
f(x) 0.4 0.3 0.2 0.1 
Calcule para X a distribuição de probabilidade acumulada e seu respectivo gráfico. 
 
6) Em determinada localidade, a probabilidade da ocorrência de uma tormenta em algum dia durante o 
verão (nos meses de dezembro e janeiro) é igual a 0,1. Admitindo independência de um dia para outro, 
qual a probabilidade da ocorrência da primeira tormenta da estação de verão no dia 3 de janeiro? 
Sugestão: Faça X o número de dias 
 
7) O número de chamadas que chegam num período de 5 minutos à central telefônica de uma empresa 
é uma v.a. com distribuição de Poisson, de parâmetro igual a 10. 
a) num período de 5 minutos, qual a probabilidade de chegarem no máximo 3 chamadas? 
b) qual o valor esperado de chamadas em 10 minutos? E em uma hora? 
c) num período de um minuto, qual é o valor esperado de chamadas? E a probabilidade de chegar 
nenhuma chamada em um minuto? 
 
8) Verifique se a seguinte função é função de probabilidade e determine as probabilidades requeridas: 
25
1x2
)x(f
+
= ; x=0,1,2,3,4 
a) P(X = 4) 
b) P(X ≤1) 
c) P(2 ≤ X< 4)