ECONOMIA MATEMÁTICA - AULA 8

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ECONOMIA MATEMÁTICA
	
		Lupa
	 
	Calc.
	
	
	 
	 
	 
	 
	GST1998_A8_201903034337_V1
	
	
	
	
		Aluno: ANDRESSA FACCIO SIMÃO
	Matr.: 201903034337
	Disc.: ECONOMIA MATEMÁTICA 
	2020.3 EAD (G) / EX
		Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
	
	 
		
	
		1.
		Seja a equação de receita totla, representada pela equação diferenças conforme abaixo:
∆yt = 0,2.yt
Que equação à diferença encontraremos se convertermos a equação acima para variações de períodos:
	
	
	
	yt+1 + 1,2 yt  = 0
	
	
	yt+1  = 1,2 yt
	
	
	yt+1 + 0,2 yt  = 0
	
	
	yt+1 + 0,2 yt  = 2
	
	
	yt+1 + 2 yt  = 0
	
Explicação:
Para convertermos a equação diferenças ∆yt = 0,2 yt, para variações de períodos, vamos fazer:
∆yt = 0,2 yt
 yt+1 - yt = 0,2 yt então colocando os termos com yt para esquerda, teremos:
yt+1 - yt -0,2 yt = 0
yt+1 + (-1-0,2) yt  = 0
yt+1 + 1,2 yt  = 0
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Seja a equação diferença conforme abaixo:
∆yt = 1,2.yt
Que equação à diferença encontraremos se convertermos a equação acima para variações de períodos:
	
	
	
	yt+1 + 0,2 yt  = 0
	
	
	yt+1 + 2,2 yt  = 0
	
	
	yt+1 + 3,2 yt  = 0
	
	
	yt+1 + 1,2 yt  = 0
	
	
	yt+1 +  yt  = 0
	
Explicação:
Para convertermos a equação diferenças ∆yt = 0,4 yt, para variações de períodos, vamos fazer:
∆yt = 1,1 yt
 yt+1 - yt = 1,1 yt então colocando os termos com yt para esquerda, teremos:
yt+1 - yt -1,2 yt = 0
yt+1 + (-1-1,2) yt  = 0
yt+1 + 2,2 yt  = 0
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Encontre a solução complementar para a equação de diferenças de primeira ordem abaixo, supondo um valor inicial yo=2 :
Equação de diferenças:
-3yt+1 - 4yt  = 4, com y0  = 2
	
	
	
	yc =  (3)t  
	
	
	yc = 4
	
	
	yc =  (4)t  
	
	
	yc = 4 (3)t  
	
	
	yc = 4 (4)t  
	
Explicação:
Para encontrar a solução complementar da equação de diferenças de primeira ordem abaixo:
-3yt+1 - 4yt  = 4, com y0  = 2
como a=-3, teremos a solução complementar:
yc = A (-a)t  
yc = A (-3)t  
Para obter o A, temos que A= y0  - c/(1+a), c=4 e y0  = 2
A= y0  - c/(1+a)
A= 2  - 4/(1-3) = 2  - 4/(-2) = 2  + 4/2 = 2  + 2 = 4, daí A=4.
A solução complementar será  yc = 4 (3)t  
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Encontre a solução particular para a equação de diferenças de primeira ordem, supondo também um valor inicial yo=4
Equação de diferenças: yt+1 - 2yt  = 4
	
	
	
	3
	
	
	5
	
	
	1
	
	
	2
	
	
	4
	
Explicação:
Para encontrarmos a solução particular yt =K que implica em yt=1 =K também.
Substituiremos o k na equação original yt+1 - 2yt  = 4, faremos k - 2.k = 4
k - 2.k = 4 (coloca o k em evidência)
(1-2) . k = 4
-k=4
K= -4
Assim a solução particular yp  = -4