formulariotrigonometriaCE-1

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Universidade Veiga de Almeida
Curso: Engenharia de Produção
Disciplina: Cálculo Elementar
Professora Adriana Nogueira
Trigonometria no triângulo retângulo
1) senθ =
cateto oposto ao ângulo θ
hipotenusa
2) cosθ =
cateto adjacente ao ângulo θ
hipotenusa
3) tgθ =
cateto oposto ao ângulo θ
cateto adjacenteao ângulo θ
=
senθ
cosθ
4) cotgθ =
cateto adjacente ao ângulo θ
cateto opostoao ângulo θ
=
cosθ
senθ
5) secθ =
hipotenusa
cateto adjacente ao ângulo θ
=
1
cosθ
6) cosecθ =
hipotenusa
cateto oposto ao ângulo θ
=
1
senθ
Principais identidades trigonométricas:
1) sen2θ + cos2θ = 1
2) 1 + tg2θ = sec2θ
3) 1 + cotg2θ = cosec2θ
4) sen(a± b) = senacosb± senbcosa
5) cos(a± b) = cosacosb∓ senasenb
1
6) tg(a± b) = tga± tgb
1∓ tgatgb
7) sen(2a) = 2senacosa
8) cos(2a) = cos2a− sen2a = 1− 2sen2a = 2cos2a− 1
9) tg(2a) =
2tga
1− tg2a
10) sen2a =
1− cos2a
2
11) cos2a =
1− cos2a
2
12) senacosb = 12 [sen(a− b) + sen(a + b)]
13) senasenb = 12 [cos(a− b)− cos(a + b)]
14) cosacosb = 12 [cos(a− b) + cos(a + b)]
Valores Especiais das Funções Trigonométricas
θ graus θ radianos senθ cosθ tgθ cotgθ secθ cosecθ
0o 0 0 1 0 - 1 -
30o π6
1
2
√
3
2
√
3
3
√
3 2
√
3
3 2
45o π4
√
2
2
√
2
2 1 1
√
2
√
2
60o π3
√
3
2
1
2
√
3
√
3
3 2
2
√
3
3
90o π2 1 0 - 0 - 1
2