Apresentação da semana 3

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Queda Livre e Vetores
João Bernardes da Rocha Filho
A queda livre QL
A QL é um movimento de subida ou descida na qual a única força atuante é a gravitacional. 
Usualmente se desprezam o atrito e o arrasto com o ar, o que é uma boa aproximação para velocidades pequenas.
No nível do mar e nas latitudes médias a aceleração da gravidade na Terra é aproximadamente g = 9,8 m/s2
A questão dos sinais da velocidade e da aceleração na queda livre
Os livros fixam o sinal de g como sendo negativo, e as velocidades para cima são positivas, enquanto para baixo são negativas, mas isso é só uma convenção.
g sempre negativa
v para cima sempre positiva
v para baixo sempre negativa
Terra
É óbvio que aceleração e velocidade têm sinais opostos durante a subida em QL (porque o módulo da velocidade está diminuindo), e esses sinais serão iguais durante a descida em QL (porque o módulo da velocidade está aumentando).
As equações da QL são as mesmas do MUV, só que no lugar de distância usamos altura ou y, e no lugar de aceleração usamos g.
V=V0–gt
h=h0+V0t–gt2/2
V2=V20-2g(h-h0) 
A questão dos sinais da velocidade e da aceleração na queda livre
Exemplo de uso das equações da QL
Em um experimento para determinação da velocidade com que uma bola de bilhar sai de um lançador experimental, a máquina é posicionada para lançar as bolas verticalmente para cima, ao lado de um prédio que serve de trena. Se a bola alcançar 20 metros de altura e o atrito e o arraste da bola com o ar puderem ser desconsiderados, qual será a velocidade de lançamento? Em quanto tempo, após o lançamento, a bola voltará ao nível do lançador?
 
(solução no OneNote)
A aceleração da gravidade não depende da massa
Todos os corpos caem com a mesma aceleração, quando expostos a um campo gravitacional, e na ausência de meios viscosos, como o ar.
Na figura, o registro fotográfico de uma maçã e uma pena que caem lado a lado, em um recipiente evacuado, sob luz estroboscópica.
Exemplo sobre como varia a velocidade de um paraquedista
Os paraquedistas costumam saltar de aviões a
cerca de três quilômetros acima do solo, e a
velocidade terminal da queda é de cerca de
200 km/h (antes de abrir o paraquedas)
(a velocidade terminal pode ser maior se a
pessoa se posicionar de pé ou de cabeça para baixo em relação ao solo, durante a queda).
Esboce o gráfico de como se comporta a aceleração sentida pelo paraquedista desde o instante em que ele ainda está no avião, até tocar o solo.
A que velocidade a pessoa tocaria o solo, se não houvesse atmosfera? (o paraquedas não funcionaria, claro)
É correto dizer que desde que o paraquedista salta até atingir a velocidade terminal ele está em queda livre? Por que?
(solução no OneNote)
Vetores
Algumas grandezas físicas são escalares, ou seja, você só precisa pensar em seu módulo e sua unidade. Por exemplo, a massa (kg), a tensão elétrica (V), a temperatura (K), a energia (J), a pressão hidrostática (Pa), a distância (m) ou a carga elétrica (C).
Outras grandezas precisam de mais informações para serem corretamente entendidas. Por exemplo, as forças. Não basta dizer 5N ao nos referirmos a uma força. Isso é só o módulo da força. Mas, em que direção e sentido ela foi aplicada? Existem infinitas forças de 5N possíveis. É preciso especificar melhor.
Essas grandezas que precisam de indicação de direção e sentido são chamadas de vetoriais. Assim é com a velocidade (m/s), o peso (N), a aceleração (m/s2), o deslocamento (m), o campo elétrico (V/m), o campo magnético (T) ou o campo gravitacional (m/s2).
Representação de vetores
Grandezas vetoriais são representadas por vetores, que são setas cujos comprimentos guardam relação de proporcionalidade com os módulos das grandezas representadas, e cujas direções e sentidos são dados pela própria inclinação do segmento e lado para o qual aponta a seta. Exemplo de vetores representando forças aplicadas em certo ponto A:
Use o applet localizado em https://phet.colorado.edu/pt_BR/simulation/vector-addition
Para fazer F1 + F2 e F1 – F2. Quais foram os resultados?
θ
A
Adição de vetores por geometria
Se quisermos adicionar o vetor azul com o vetor verde, colocamos o início do vetor verde no final do vetor azul, e ligamos o início do vetor azul com o final do vetor verde.
 + = 
O vetor vermelho é o vetor resultante da adição dos vetores azul e verde.
Observe que nem o tamanho, nem os ângulos dos vetores podem ser modificados, embora se possa fazer a translação de um vetor para outro lugar.
Subtração de vetores por geometria
Como o negativo de um vetor é o mesmo vetor com a seta no outro sentido, subtrair vetores é o mesmo que adicionar o primeiro vetor com o negativo do segundo.
 - = + = 
Desse modo, o vetor verde é o vetor resultante da subtração entre o vetor azul e o vetor vermelho.
Multiplicação de vetor por escalar por geometria
Multiplicar um vetor por um escalar N é o mesmo que adicionar o vetor a si mesmo N vezes, ou seja:
 x 3 = = 
O vetor laranja é o vetor resultante da multiplicação do vetor azul por 3.
Decomposição de vetores
Quando é possível situar os vetores sobre um sistema de eixos cartesiano, cada vetor pode ser decomposto em suas componentes perpendiculares, facilitando a operação de adição.
 Nesse caso:
 
 e
 
										
										
										
										
										
										
										
										
θ
Exemplo: soma de 4 forças
Qual o resultado da adição dos vetores abaixo?
(Solução no OneNote)