Lista 5_ Estática

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Lista 5 – Estática 
 
 
Prof. Fulgêncio 
 
1 
1. Na figura a seguir a barra uniforme de peso 50 N está suspensa em 
suas extremidades por dois fios ideais AB e CD, mantendo a sua 
posição na horizontal. Se  = 37º e β = 53º, determine a tração em 
cada um dos cabos. 


A
B C
D
 
 
2. Uma barra homogênea de peso 80 N encontra-se em equilíbrio na 
horizontal apoiada na superfície lisa conforme mostra a figura. 
Calcule as reações em A e no apoio em B. 
37o
BA
 
 
3. Entre duas superfícies planas e lisas uma barra AB se encontra em 
equilíbrio. Se a reação em A vale 18 N, determine o peso da barra e 
a reação em B. 
37o
A
B
 
 
4. A barra uniforme e homogênea da figura abaixo pesa 100 N. Se M é 
o ponto médio da barra, quais são as reações em A e a tração na 
corda ideal MN? 
B
M
N
53º
53º
A
 
5. Na extremidade da barra articulada em A estão presos dois fios 
ideais, sendo o fio BC preso à parede vertical e o fio BP preso ao 
bloco de peso P = 70 N. Se  = 37º e β = 127º, determine a tração 
no fio BC e a reação total em A. Despreze o peso da barra. 
 


C
B
A
P
 
 
6. A corrente uniforme e homogênea de peso P = 140 N está suspensa 
pelo suporte B, cuja tensão é 100 N. Determine a tração no suporte 
A, se  + β = /3 rad. 

A
B
g
 
 
7. Uma viga homogênea AB de peso P está apoiada no plano vertical 
sobre os planos lisos perpendiculares conforme a figura abaixo. Se 
 = 37º determine o ângulo  de inclinação da viga com a horizontal 
na posição de equilíbrio. 
A
B


.
 
 
8. Determine as reações nas superfícies curvas em A e B, sabendo que 
o atrito é desprezível e o peso do cilindro O é 117 N. 
Dado:  = 16º e  = 53º 
O
A
B


P
Q
 
 
 
 
 
 2 
9. Duas esferas compactas, homogêneas e lisas de igual tamanho 
possuem pesos PA = 196 N e PB = 300 N. Seus centros se encontram 
no mesmo plano vertical que contem o centro da superfície 
semicilíndrica, de modo que o conjunto se encontra em equilíbrio. 
Determine o valor de  que define a posição de equilíbrio. 
60º

A B
 
 
10. Os cilindros da figura são homogêneos e o cilindro maior tem peso 
de 173 N. Se não existe atrito entre nenhuma superfície, qual é o 
maior módulo de F de tal forma que não se perca o equilíbrio? 
60º
60º
F
g
 
 
11. Determine o valor da força de atrito entre a semiesfera de 5 kg e o 
plano inclinado, se o módulo da tração que suporta a esfera em 
repouso é de 75 N. 
 
37º
R= 0,5m
53º
g L= 1,5m
0
 
 
 
12. Na figura abaixo uma esfera de dimensões desprezíveis e peso p, 
está presa a um fio ideal, de comprimento L. A pequena esfera está 
em equilíbrio apoiada numa esfera maior de raio R. A distância entre 
o ponto O e o ponto C figurados é a. Qual o valor da tração no fio e 
a reação da esfera maior sobre a menor ? 
R
L
C
a
O
 
 
13. Uma esfera lisa e homogênea de massa m encontra-se em equilíbrio, 
apoiada nas duas rampas mostradas na figura abaixo. 
Considerando-se que α e β são os ângulos que as rampas fazem 
com a horizontal, que A e B são os pontos de contato entre a esfera 
e as rampas e que g é a aceleração da gravidade, determine os 
valores dos módulos das forças de contato entre a esfera e as duas 
rampas nos pontos A e B, em função de α, β, m e g. 
A B
 
 
 
14. O balão de peso G que se encontra sob a ação da força de 
sustentação Q e da força horizontal de pressão do vento P, é mantido 
em equilíbrio pelo cabo BC. Determine a tração no ponto B e o ângulo 
. 

O
B
P
C
 
 
15. Dois cilindros de raio “a” e peso “P” são presos entre si por uma haste 
rígida de comprimento “2a”. Os cilindros estão em repouso sobre 
uma superfície horizontal e suportam um terceiro cilindro homogêneo 
de raio “b” e de peso “Q”. Qual o valor da força exercida pelo cilindro 
de cima sobre cada um dos cilindros de baixo? 
b
a a
 
 
 
16. Os dois cilindros idênticos I que pesam P cada um, foram presos ao 
ponto O por meio de fios. O cilindro II de peso Q, está entre eles (ver 
figura). Todo o sistema está em equilíbrio. Os cilindros I não tocam 
um ao outro. Determine a relação que existe entre o ângulo α que o 
fio forma com a vertical e o ângulo β que é formado pela reta que 
cruza os eixos dos cilindros I e II e a vertical. 


I I
II
O
 
 
 
 3 
17. Dois cilindros homogêneos lisos foram instalados entre os planos 
inclinados AO e OB. O cilindro cujo centro é C1 pesa 
10 N; o cilindro cujo centro é C2 pesa 30 N. Determinar o ângulo φ 
formado pela reta C1C2 e o eixo horizontal, as forças de contato N1 e 
N2 que os cilindros exercem sobre os planos e a força de contato F 
que um cilindro aplica no outro. 
1C
2C
A
B
O
60º
30º

 
 
18. As esferas homogêneas C1 e C2 que possuem os raios R1 e R2 e 
pesam P1 e P2 pendem do ponto A nas cordas AB e AD. 
Considere: AB = L1; AD = L2; L1 + R1 = L2 + R2 
A
B


D
1C
2C
 
Determine: 
a) o ângulo formado pela corda AD e o plano horizontal 
b) as trações T1 e T2 nas cordas 
c) a força que uma esfera exerce sobre a outra. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Gabarito: 
 
1. TA = 40 N e TB = 30 N 
2. RA = RB = 50 N 
3. P = 24 N e RB = 30 N 
4. R = 80 N e T = 60 N 
5. T = 150 N e RA = 200 N 
6. T = 60 N 
7. 16o 
8. N1 = 120 N e N2 = 75 N 
9. 53o 
10. 100 N 
11. 23 N 
12. 
L R
T p e N p
a R a R
   
      
    
 
13. 
A B
senβ senα
F = mg e F = mg
sen(α+β) sen(α+β)
 
14. 2 2
P
T P (Q G) arc tg
Q G
 
      
  
15. 
2
Q (b+ a)
2 b 2ab 
16. 
2P
tg 1 tg
Q
 
    
  
17. φ = 0º; N1 = 20 N; 
2N =20 3 ; F = 10 3 
 
18. a) 2 1
1
(P P cos )
tg
P sen
  
 

 
 
b) 
 
 
c) 
 
 
1 2
1 2
α α
P sen(θ ) P sen(θ )
2 2T T
α α
cos cos
2 2
 
 
2P cos
F =
α
cos
2
