Estruturas de Concreto I - Estados Limites ULTIMO E DE SERVIÇO

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ESTRUTURAS DE CONCRETO 
Professor Cristofer Scremim 
Aula 02 – Ações e Segurança nas Estruturas 
MÉTODO DOS ESTADOS LIMITES 
Os objetivos de um projeto estrutural consistem na garantia de: 
 
• Segurança estrutural contra o colapso; 
 
MÉTODO DOS ESTADOS LIMITES 
• Bom desempenho da estrutura em serviço, evitando deslocamentos e vibrações 
excessivas; 
 
Nesse contexto, a ABNT NBR 6118/2014 propõe uma abordagem baseada no Método dos 
Estados Limites. 
MÉTODO DOS ESTADOS LIMITES 
SEGURANÇA 
• Parâmetro Qualitativo 
 
INSEGURANÇA DESPERDÍCIO 
 
Fatores que influenciam a Segurança: 
• Ocupação da Estrutura (Custo de danos); 
• Imprecisões/incertezas no método de cálculo. 
 
 
Seleção de materiais Execução de revestimentos 
MÉTODO DOS ESTADOS LIMITES 
 
Sobre a NBR 8681/2003: 
“Ações e Segurança nas Estruturas - Procedimento”. 
ESTADOS LIMITES 
• Estado Limite Último e; 
• Estado Limite de Utilização (ou de Serviço). 
 Método adotado para: 
 Madeira (ABNT NBR 7190/97); 
 Aço (ABNT NBR 8800/08) e; 
 Concreto (ABNT NBR 6118/14). 
 
 
MÉTODO DOS ESTADOS LIMITES 
ESTADO LIMITE ÚLTIMO (ELU) ASSOCIADO A SEGURANÇA 
• Colapso da Estrutura; 
• Perda de Estabilidade; 
• Ruptura de uma ligação ou seção e; 
• Ruptura por fadiga. 
• “O Estado Limite Último (ELU) está associado à ocorrência da paralisação, parcial 
ou total, da estrutura por falta de condições de segurança adequadas”. 
ESTADO LIMITE DE SERVIÇO (ELS) ASSOCIADO AO USUÁRIO 
• Deformações Excessivas; 
• Fissurações excessivas e; 
• Vibrações Excessivas. 
• “Situações inadequadas quanto ao ELS não implicam na ruptura do elementos, 
mas podem afetar a sensibilidade sensorial”. 
 
 
MÉTODO DOS ESTADOS LIMITES 
MAJORAR ESFORÇOS E REDUZIR RESISTÊNCIAS 
 
 
 
 
 
 
COEFICIENTES DE PONDERAÇÃO 
 
 
 
VARIABILIDADES 
 
𝑆𝑑 < 𝑅𝑑 
MÉTODO DOS ESTADOS LIMITES 
DEFINIÇÃO DE AÇÕES (NBR 8681/03) 
“Causas - Esforços ou Deformações nas estruturas – NÃO SÃO FORÇAS APLICADAS, 
necessariamente”; 
Tipos de Ações: 
 1. PERMANENTES: 
 (praticamente constantes) 
 
 2. VARIÁVEIS: 
 (uso e ocupação da estrutura) 
 
 3. EXCEPCIONAIS 
 (curto espaço de tempo) 
 
 
 
 
 
 
 
• Diretas – Peso Próprio (ABNT 6120/80) 
• Indiretas - Protensão, recalques de apoio e 
retração e fluência do concreto. 
• Diretas – Vento (ABNT NBR 6123/88) 
• Indiretas – Variações de Temperatura 
• Choques de veículos, explosões, incêndio, 
enchentes e sismos. 
DEFINIÇÃO DO PROJETO – COMBINAÇÕES OCORRÊNCIA SIMULTÂNEA 
MÉTODO DOS ESTADOS LIMITES 
Qual situação será a mais crítica no 
dimensionamento? 
Combinações Últimas (ELU) 
Combinações de Serviço (ELS) 
MÉTODO DOS ESTADOS LIMITES 
TIPOS DE CARREGAMENTO 
 
• Normal – Uso previsto (ELU e ELS); 
• Especial – Transitórios (ELU e se preciso ELS); 
• Excepcional (ELU) e; 
• Construção – Pode ser o mais crítico (ELU e ELS) 
MÉTODO DOS ESTADOS LIMITES 
COMBINAÇÃO NORMAL PARA ESTADO LIMITE ÚLTIMO 
Valor característico – Ações Permanentes 
Valor característico – Ação Variável Principal 
Valor reduzido de combinação de cada ação variável 
Fator de combinação de cada uma das ações variáveis. 
“A combinação normal decorre do uso previsto para a construção”. 
MÉTODO DOS ESTADOS LIMITES 
COMBINAÇÃO NORMAL PARA ESTADO LIMITE ÚLTIMO 
PERMANENTE 
VARIÁVEL 
PRINCIPAL 
DEMAIS 
VARIÁVEIS 
MÉTODO DOS ESTADOS LIMITES 
MÉTODO DOS ESTADOS LIMITES 
Definições ver página 69 da ABNT NBR 6118/2014. 
MÉTODO DOS ESTADOS LIMITES 
COEFICIENTE DE MAJORAÇÃO DAS AÇÕES 
MÉTODO DOS ESTADOS LIMITES 
MÉTODO DOS ESTADOS LIMITES 
Quase 
Permanente 
 
 
 
 
Frequente 
 
 
 
 
 
Rara 
 
Efeitos que causam danos 
permanentes à estrutura ou 
componentes da construção. 
• Danos a materiais 
frágeis; 
Efeitos que não causam danos 
permanentes à estrutura ou 
componentes da construção. 
• Vibrações excessivas; 
• Empoçamento; 
• Abertura de fissuras; 
Utilizadas para efeitos de longa 
duração e para aparência da 
estrutura. 
• Deslocamentos 
excessivos; 
COMBINAÇÕES PARA ELS 
MÉTODO DOS ESTADOS LIMITES 
COMBINAÇÃO QUASE PERMANENTE 
• CERCA DE 50% DA VIDA ÚTIL 
γg = γq = 1,0 
FREQUENTE 
Se repetem em torno de 105 vezes em 50 anos ~ (5% VIDA ÚTIL) 
RARAS 
DURAÇÃO DE ALGUMAS HORAS 
MÉTODO DOS ESTADOS LIMITES 
Notas ver página 78 da ABNT NBR 6118/2014. 
MÉTODO DOS ESTADOS LIMITES 
EXEMPLO RESOLVIDO 01 
Determine os máximos esforços solicitantes de cálculo para a viga de concreto armado 
ilustrada abaixo (Momento Fletor e Esforço Cortante). 
• Considere Combinações Normais; 
RESPOSTAS: 
Fd= 21,00 kN/m; Md= 65,625 kN.m; Vd= 52,50 kN 
5,00m 
qACIDENTAL =5 kN/m 
qPESO PRÓPRIO=10 kN/m 
Dica: 
Separar em: 
MÉTODO DOS ESTADOS LIMITES 
EXEMPLO RESOLVIDO 02 
Determine os máximos esforços solicitantes de cálculo para a viga de concreto armado 
ilustrada abaixo (Momento Fletor e Esforço Cortante). 
• Considere Combinações Normais; 
RESPOSTAS: 
Fd= 21,84 kN/m; Md= 68,25 kN.m; Vd= 54,60 kN 
5,00m 
qACIDENTAL =5 kN/m 
qPESO PRÓPRIO=10 kN/m 
qVENTO =1 kN/m 
MÉTODO DOS ESTADOS LIMITES 
EXEMPLO RESOLVIDO 03 
Determine o máximo deslocamento para a viga de concreto armado ilustrada abaixo, depois 
verifique suas condições de serviço, sabendo: 
• Considere Combinações Quase Permanentes; 
fck=20MPa; ST=15x40cm 1 MPa = 1000kN/m² 
RESPOSTAS: ΔLIM=0,01428~ 1,43cm ; ΔMÁX= 0,0063m~0,63cm ∴ VERIFICA 
Ecs= 21.287,36 MPa ou 2,128x10^7 kN/m²; I=8x10^-4 m4 
5,00m 
qACIDENTAL =5 kN/m 
qPESO PRÓPRIO=10 kN/m 
qVENTO =1 kN/m 
ECS = 0,85. ECI 
ECI = 5600. 𝑓𝑐𝑘1/2 
I=b.h³/12 
ESTRUTURAS DE CONCRETO 
Professor Cristofer Scremim 
Aula 02 – Ações e Segurança nas Estruturas