Roteirodecalculodeescadasarmadaslongitudinalmente_1_

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Prof. Engº Calc. Kleverton Costa 
 
Roteiro de cálculo de escadas armadas longitudinalmente: 
Para resolução e dimensionamento de elementos deste tipo, tenha em mãos a NBR 
6120/1980 e NBR 6118/2014. 
 
1º Passo: Calcular o carregamento distribuído (KN/m²) para a(s) lajes dos 
patamares e para a laje da escada. 
O carregamento Q (KN/m²) será a somatória de duas componentes: g+q. 
Onde: 
g = carregamento permanente admitindo o peso dos materiais constituintes. 
q= Carga acidental ou carga de utilização. 
Para calcular um carregamento de um elemento fletido qualquer (então a escada se 
encaixa neste tipo de elemento) basta multiplicar o peso específico do material 
empregado pela espessura do elemento. 
Exemplo: 
Uma laje de patamar que tenha 12 cm de espessura. 
g = 0,12 m * 25 KN/m³ = 3,0 KN/m² 
Uma laje de escada com espessura de 12 cm e degraus com altura de 18 cm. 
g = (0,12 m + 0,18 m / 2) * 25 KN/m³ = 5,25 KN/m² 
Deste modo, deve-se proceder para todos os materiais empregados na construção do 
elemento, neste caso a escada: Regularização (contrapiso), piso, reboco, etc. 
 
2º Passo: Calcular o carregamento por área (KN/m²) do peitoril existente. 
Como o peitoril terá que suportar um carregamento imposto por norma (KN/m) para 
transformá-lo em KN/m², basta dividir o valor do carregamento pela largura teórica da 
laje da escada. Deste modo, é possível que haja mais de uma configuração para a 
largura teórica, a saber: 
 
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Caso haja avanço da laje sobre (entre) a parede de fechamento lateral e a escada for 
armada longitudinalmente (sem vigas inclinadas nas bordas da laje da escada) a 
largura da escada será tomada como a medida da laje em planta mais a metade da 
parede lateral. ( De CG a CG). 
Exemplo: 
Peitoril de 2,5 KN/m, largura da laje da escada de 1,50 m e largura da parede de borda 
de 20 cm. 
g = 2,5 KN/m / (1,50 m + 0,20 m /2) = 1,56 KN/m² 
 
Caso a laje seja interrompida faceando a parede lateral, a largura da escada será a 
própria largura em planta. 
Exemplo: 
Peitoril de 2,5 KN/m, largura da laje da escada de 1,50 m. 
g = 2,5 KN/m / 1,50 m = 1,67 KN/m² 
 
3º Passo: Montar o esquema estático da escada, à favor da segurança, sem 
considerar a mesma como inclinada, portanto tomaremos as dimensões em 
planta (não em corte). 
Obs. Como se trata de uma laje armada em uma direção principal e reforçada 
transversalmente por armaduras de distribuição (os motivos já foram explanados), 
tomamos a faixa de 1 metro, deste modo KN/m² * 1 m = KN/m 
 
 
Onde “L patamar” é a medida longitudinal do patamar considerando de centro a centro 
e “L escada” é a medida longitudinal da laje da escada. 
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Exemplo: O patamar tem medida de 1,55 m e a viga da borda tem medida de 15 cm, 
então L = 1,55 m + 0,15 m / 2 = 1,625 m. 
Na laje da escada, quando cercada por dois patamares, basta tomar a medida em 
planta sem acréscimo da metade da largura das vigas de borda. 
 
4º Passo: Cálculo do momento fletor máximo característico (Mk) e do momento 
fletor máximo de cálculo (Md). 
Há inúmeras maneiras de se calcular o momento fletor máximo de uma viga isostática 
(como é o caso) como carregamentos simétricos. O método convencional consiste em 
calcular as reações verticais, traçar o diagrama de esforço cortante – DEC, e a partir 
das áreas do DEC calcular o momento fletor, lembrando sempre que: Onde o cortante 
é nulo o momento é máximo. 
Um método mais rápido, quando se conhece a posição do momento fletor máximo é o 
método das secções. Por este método, deduzi uma fórmula para aplicação direta 
neste (e apenas neste) esquema estrutural (vide dedução da fórmula ao fim do 
roteiro): 
 
𝐌𝐊 = 
𝐪𝟏 ∗ (𝐋, 𝐭𝐨𝐭𝐚𝐥)²
𝟖
 + 
(𝐪𝟐 − 𝐪𝟏) ∗ (𝐋, 𝐞𝐬𝐜𝐚𝐝𝐚)²
𝟖
 +
(𝐪𝟐 − 𝐪𝟏) ∗ (𝐋, 𝐞𝐬𝐜𝐚𝐝𝐚) ∗ (𝐋, 𝐩𝐚𝐭𝐚𝐦𝐚𝐫)
𝟐
 
Onde: 
q1 = Carga do patamar, (“Q” patamar, em KN/m) 
q2 = Carga da escada, (“Q” escada, em KN/m) 
L, total = Comprimento teórico total ( L, escada + 2 * L, patar, em metros) 
𝑀𝑑 = 1,4 ∗ 100 ∗ 𝑀𝐾 
Onde: 
Md = Momento máximo de cálculo (já transformado para KN.cm) 
Mk = Momento máximo característico (em KN.m) 
 
 
 
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5º Passo: Calcular o valor da área de aço principal, As. 
A partir do valor do momento fletor máximo de cálculo Md (KN.cm), basta utilizar a 
tabela 1.1 – Flexão simples em seção retangular, da página 343, apostila do Prof. 
Libânio Pinheiro, para encontrar o valor da área de aço. É importante ressaltar que por 
se tratar de lajes o valor da largura “b”, utiliza-se 100 cm. (faixas de um metro). A 
altura será a espessura total da laje (do patamar) menos a altura desprezível à tração, 
d’. 
 
 
 
Dedução da fórmula para cálculo do momento fletor máximo (apenas para 
conhecimento). 
RVA = q1 ∗
L,total
2
 + (q2 − q1) ∗
𝐿,𝑒𝑠𝑐𝑎𝑑𝑎
2
 (1) 
𝑀𝑘 (𝑛𝑜 𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑜) = 𝑅𝑣𝑎 ∗
𝐿
2
 − 𝑞1 ∗ 
𝐿
2
∗
𝐿
4
 − (𝑞2 − 𝑞1) ∗ 
𝐿,𝑒𝑠𝑐𝑎𝑑𝑎
2
 ∗ 
𝐿,𝑒𝑠𝑐𝑎𝑑𝑎
4
 (2) 
Substituindo (1) em (2), temos: 
Mk = q1 ∗
(𝐿,𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙)2
2
 + (q2 − q1) ∗ L, patamar ∗
𝐿,𝑒𝑠𝑐𝑎𝑑𝑎
2
 + (q2 − q1) ∗
(L,escada)²
4
 − q1 ∗
 
(𝐿,𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙)²
8
 − (q2 − q1) ∗ 
(L,total)²
8
 
Trocando no convenientemente L,total /2 por L,patamar + L,escada/2, teremos: 
 
𝐌𝐊 = 
𝐪𝟏 ∗ (𝐋, 𝐭𝐨𝐭𝐚𝐥)²
𝟖
 + 
(𝐪𝟐 − 𝐪𝟏) ∗ (𝐋, 𝐞𝐬𝐜𝐚𝐝𝐚)²
𝟖
 +
(𝐪𝟐 − 𝐪𝟏) ∗ (𝐋, 𝐞𝐬𝐜𝐚𝐝𝐚) ∗ (𝐋, 𝐩𝐚𝐭𝐚𝐦𝐚𝐫)
𝟐