Relatório Experiência 2 - Karina Barbosa

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Universidade do Estado do Rio de Janeiro
Centro de Tecnologia e Ciência
Faculdade de Engenharia
Laboratório de Circuitos Elétricos I
Turma 2
NOME DO ALUNO: Karina Barbosa de Almeida
MATRÍCULA: 201810066511
02
Lei de Ohm e Reta de Carga
	AVALIAÇÃO
	PADRONIZAÇÃO E APRESENTAÇÃO
	VALOR: 1,0
	OBTIDO: 
	CLAREZA E LINGUAGEM ADEQUADA
	VALOR: 1,0
	OBTIDO:
	CÁLCULOS TEÓRICOS
	VALOR: 2,5
	OBTIDO:
	SIMULAÇÃO COMPLETA
	VALOR: 2,5
	OBTIDO: 
	TABELAS E GRÁFICOS
	VALOR: 1,0
	OBTIDO: 
	COMPARAÇÃO DOS RESULTADOS
	VALOR: 1,0
	OBTIDO: 
	CONCLUSÕES
	VALOR: 1,0
	OBTIDO: 
Professor: João Colucci Fragozo
Data da Experiência: 28/09/2020
Data da Entrega do Relatório: 05/09/2020
Introdução Teórica
	Para introduzir o conteúdo teóricos abordado na Experiência de laboratório 2, é de extrema importância conceituar o que é a Lei de Ohm, Lei de Kirchhoff e o LED, presentes nas seções 1.1,1.2 e 1.3 deste relatório.
1.1 Lei de Ohm
As Leis de Ohm, formuladas pelo físico alemão George Simon Ohm(1787 – 1854), determinam a relação algébrica entre tensão e a corrente de um elemento resistivo.
1º Lei de Ohm: Se refere a um condutor ôhmico de resistência constante mantido a temperatura constante. Com a sua intensidade (i) de corrente elétrica proporcional à diferença de potencial (ddp) aplicada entre suas extremidades.
Fonte: Conhecimento Cientifico; r7
A fórmula é representa da seguinte forma:
 (I)
Onde:
 = Diferença de potencial elétrico (ddp), medido em Volts(V)
 = Resistência, medida em Ohm (Ω)
 = Intensidade da corrente elétrica, medida em Ampére (A).
A equação I de Lei de Ohm pode ser representa de outras formas para achar o valor da corrente e da resistência. Como observado a seguir:
 ou seja, equação em função de I, Ampéres.
 ou seja, equação em função de R, Ohms.
	Gráfico da Lei de Ohm: Representação gráfica do comportamento das grandezas físicas presentes da Lei de Ohm, como mostra a figura a seguir:
Fonte: Unesp / Da esquerda para direita, gráfico da lei de Ohm e polarização da tensão.
Observa-se que o gráfico descreve um comportamento linear em forma de reta para a resistência, ou seja, esta grandeza se mantém independente dos valores de tensão e corrente. 
A inclinação da reta que descreve a relação V x I representa o valor da resistência. De acordo com a linha gerada pelo gráfico, quanto menor o valor da resistência maior é a inclinação da reta, ou seja, mais próximo do eixo I (vertical). Pode-se relacionar a lei de ohm com a equação fundamental de uma reta:
Substituindo pelas grandezas presentes no circuito:
 (II)
Ou seja,
m = inclinação da reta, que é equivalente a .
1.2 Leis de Kirchhoff
As Leis de Kirchhoff são um conjunto de ferramentas para realizar a análise teórica de um circuito. Quando este é linear, definição mostrado na seção 1.1, o processo é feito de forma algébrica. Como pode-se observar nas duas Leis a seguir:
1º Lei de Kirchhoff – Lei das Correntes: Um nó é definido como um ponto no circuito onde as ramificações do mesmo se encontram formando um ponto. A Lei dos Nós como também é chamada, afirma que a soma das correntes que entram em um nó deve ser igual a soma das correntes que saem do mesmo.
 (III)
Fonte: Athos Eletronics
De acordo com a imagem acima, fazendo as substituições de acordo com equação (III), obtém se que:
 (III)
2º Lei de Kirchhoff – Lei das Tensões: A segunda Lei de Kirchhoff é também conhecida como a Lei das Malhas. Antes de definir a sua regra nesta seção, será discutido um breve resumo sobre a malha dentro de um circuito. 
A malha é qualquer caminho de um condutor fechado, também pode-se assimilar em forma de polígonos nos diagramas elétricos. Como observado na imagem a seguir:
Fonte: Athos Eletronics
 A lei anteriormente citada define que a soma das diferenças de potencial (ddp) em uma malha é igual a zero.
Como pode-se observar na fórmula a seguir:
 (IV)
Logo, toda energia que sai de um gerador deve ser igual a toda energia perdida. Isso equivale também para as malhas. 
	Reta de Carga: A reta representada pela Lei de Kirchhoff é chamada de Reta de carga. Utilizando o modelo de circuito obtido no material da Experiência 2:
	A Lei de Kirchhoff das Tensões segundo a equação IV, pode ser traçada da seguinte forma. :
	. Fazendo as modelagens algébricas de uma equação fundamental da reta nos termos de , temos que:
 Em um gráfico foi colocado ambas retas de Lei de Ohm e da Lei de Kirchhoff, como pode ser observado a seguir:
	Esta reta apresentada pela figura representa o lugar geométrico de todos os possíveis pares de tensão-corrente, para um valor R1 de resistência e um valor V1 de tensão. Também pode ser chamada de Reta de Carga.
	Como apresentado na seção de 1.1 de gráfico Lei de Ohm, este representa o valor de R2 qualquer de um circuito simples com 2 resistências em série. A interseção dessas duas retas representada pelo ponto Q é chamado de ponto de operação.
1.3 Diodo – Dispositivo Não Linear
	Diodo é um componente eletrônico semicondutor, que permite a condução da corrente somente em um sentido. Através de sua simbologia, é possível notar a polarização do mesmo, como mostrado a seguir:
Fonte: Khan Academy
	A seta ▶ representa a direção da corrente direta i no diodo, no qual o fluxo passa. A tensão (ddp) no diodo é orientada com o sinal positivo no terminal onde a corrente direta entra no circuito, como mostrada no símbolo acima.
	O LED é um diodo emissor de luz, no mercado possui diversas cores de emissão, possui terminais definidos pelo comprimento do fio metálico. A corrente direta entra no terminal maior, representando o anodo, e o terminal menor representa o catodo. Informações definidas na imagem a seguir, considerando a emissão da luz como vermelha:
Fonte: Khan Academy
	Curva de i-v do diodo: Caso a resistência varie em função dos valores de tensão e corrente, observa-se uma curva, característica de um comportamento não linear. No caso do diodo, ele é um dispositivo não linear:
Fonte: Khan Academy / Curva i-v de um diodo de silício
	Observa-se que quando a tensão é positiva, o diodo está com a polarização direta. Logo, quando mostrado uma tensão negativa o diodo está trabalhando na polarização reversa.
	Equação i-v do diodo: A relação da curva i-v pode ser representada por uma equação, como mostrada a seguir:
 (V)
Onde:
, valor da carga de um elétron em Coulombs.
 , valor da constante de Boltzmann dado em joules por kelvin.
T é a temperatura medida a partir de zero kelvin que equivale a -273ºC em celsius.
Ou também pode ser formulada como:
 (VI)
Onde:
 = corrente de saturação reversa
 é o parâmetro do semicondutor utilizado. Ou seja, = 1 para Ge ou = 2 para Si
 valor que depende da temperatura, ou seja, do potencial termodinâmico.
Fonte: Khan Academy / Da esquerda para direita, curva i-v de um diodo de polarização direta e inversa
Objetivos
	O presente trabalho tem como objetivos os seguintes pontos:
· Medir a corrente para o levantamento experimental da Lei de Ohm de um circuito com tensão variável.
· Desenhar a Reta de Lei de Ohm e a Reta de Carga.
· Medir a tensão para o levantamento da curva característica do Led.
· Comparar os valores obtidos pelos modelos teóricos estudados com a prática do simulador.
Memorial de Cálculo
	O experimento 2 foi dividido em três partes, além disso foi feita no início da aula a simulação dos circuitos. Antes de apresentar a prática remota foram realizados os seguintes cálculos baseados nos modelos teóricos dados em aula.
1.1 Levantamento Experimental da Lei de Ohm:
Figura 1 – Levantamento Experimental da Lei e Ohm
Sendo:
V = Variável, de acordo com a tabela 1.
R1 = 620Ω
Foi utilizado para achar o valor da corrente de cada tensão a equação dada na seção 1.1 de Lei de Ohm, sendo U=V:
 
Substituindo os valores de V de acordo com a Tabela 1, dada no material da experiência 02, foram obtidos os seguintes valores da tabela a seguir:
	Tensão(V)
	I (mA)
	0
	0
	0,5
	0,806
	1
	1,612
	1,5
	2,419
	2
	3,225
	2,5
	4,032
	3
	4,838
	3,5
	5,645
	4
	6,451
	4,5
	7,2585
	8,064
Tabela 1 – Reta da Lei de Ohm
	No gráfico foi gerado a reta de ohm representada com valor da resistência (R) constante, como mostrado na teoria da seção 1.1.
1.2 Ponto de Operação do Resistor Linear:
Figura 2 – Medição de e de i.
Sendo:
V = Variável, de acordo com a tabela 1 de tensões.
R1 = 1kΩ
R2 = 620Ω
	Foi utilizado para achar o valor da corrente de cada tensão a equação dada na seção 1.1 de Lei de Ohm, sendo E=V:
 
O valor de será dado como:
Logo, seguindo a lei das malhas temos que:
.
Substituindo os valores de V dado na tabela 1, e sendo = . Pode se achar o valor de V0, como pode se observar na tabela a seguir:
	Tensão(V0)
	I(mA)
	0
	0
	0,191
	0,309
	0,383
	0,617
	0,574
	0,925
	0,765
	1,234
	0,957
	1,543
	1,148
	1,851
	1,340
	2,16
	1,531
	2,469
	1,722
	2,777
	1,914
	3,086
Tabela 2 – Valores de V0
	Seguindo a Reta de carga dada na seção 1.2 de Leis de Kirchhoff temos que a reta da Lei de Kirchoff é dada pelo gráfico V X . Como pode se observar pela tabela 2, sendo R1 = 1kΩ.
	Tensão(V)
	I (mA)
	0
	0
	0,5
	0,5
	1
	1
	1,5
	1,5
	2
	2
	2,5
	2,5
	3
	3
	3,5
	3,5
	4
	4
	4,5
	4,5
	5
	5
Tabela 3 – Reta de carga
O gráfico da Reta de Lei de Ohm é V X sendo R2 = 620Ω, como dado na Tabela 1 já apresentada neste relatório.
	O ponto de operação é dado pela interseção da reta de carga com a reta de Lei de Ohm, valor de V0 mostrado na tabela 2. Segue abaixo o Ponto de Operação dos gráficos anteriormente citados.
1.3 Levantamento da Curva Característica do LED Vermelho:
Figura 3 – Circuito com Led.
Onde:
 = Tensão do Resistor de .
 = Tensão do LED ()
R1 = 1kΩ
Sendo a equação para achar o valor de I, dada pela equação mostrada no material da experiência 2:
Onde, o valor de tensão do Led Vermelho usado no simulador TINA é de 1,4V. Logo, fazendo as substituições necessárias da equação anteriormente apresentada:
Porém o valor será de 0A, já que o diodo está na direção direta do circuito. Utilizando esta equação algébrica para os valores de V dado na tabela 1. Temos que: 
	Tensão (V)
	Tensão V0 (V)
	I (mA)
	0
	0
	0
	0,5
	0,5
	0
	1
	1
	0
	1,5
	1,4
	0,1
	2
	1,4
	0,6
	2,5
	1,4
	1,1
	3
	1,4
	1,6
	3,5
	1,4
	2,1
	4
	1,4
	2,6
	4,5
	1,4
	3,1
	5
	1,4
	3,6
Tabela 4 – Tensão do LED Vermelho
Para a Reta de Carga foi utilizado os valores de Tensão da Tabela 1 com os valores dados de I da tabela 4. Como pode ser observado a seguir:
	Tensão (V)
	I (mA)
	0
	0
	0,5
	0
	1
	0
	1,5
	0,1
	2
	0,6
	2,5
	1,1
	3
	1,6
	3,5
	2,1
	4
	2,6
	4,5
	3,1
	5
	3,6
Tabela 5 – Reta de carga do LED
Logo, foi gerado o gráfico do diodo:
Procedimentos Experimentais
	Para o procedimento remoto da experiência 02 foi utilizado o simulador de circuitos TINA. Segue abaixo os experimentos realizados com esse simulador a fim de comparar os dados calculados mostrados na seção 3 deste relatório. 
Figura 4 – Simulador da Lei e Ohm com V variável.
Figura 5 – Simulador Ponto de Operação com V variável
Figura 6 – Simulador Curva Característica do LED Vermelho com V variável 
Conclusão
Para fins de comparação da experiência do laboratório 2, segue abaixo a tabela dos valores obtidos entre o teórico e do simulador TINA.
Valores Obtidos pelo circuito do Levantamento da Lei de Ohm:
	Tensão(V)
	Corrente I (m)
	0
	0
	0,5
	0,80
	1,0
	1,61
	1,5
	2,42
	2,0
	3,23
	2,5
	4,03
	3,0
	4,84
	3,5
	5,65
	4,0
	6,45
	4,5
	7,26
	5,0
	8,06
Valores Obtidos pelo Ponto de Operação do Resistor Linear:
	Tensão(V)
	Corrente I (m)
	Tensão V0 (V)
	0
	0
	0
	0,5
	0,308
	0,191
	1,0
	0,617
	0,382
	1,5
	0,925
	0,574
	2,0
	1,23
	0,765
	2,5
	1,54
	0,958
	3,0
	1,85
	1,15
	3,5
	2,16
	1,34
	4,0
	2,47
	1,53
	4,5
	7,26
	4,5
	5,0
	8,06
	5
Valores Obtidos pelo Levantamento da Curva Característica do LED Vermelho:
	Tensão(V)
	Tensão V0 (V)
	I (mA)
	0
	0
	0
	0,5
	0,5
	0,0055
	1,0
	0,994
	0,0051
	1,5
	1,27
	0,2304
	2,0
	1,35
	0,6546
	2,5
	1,38
	1,12
	3,0
	1,41
	1,59
	3,5
	1,43
	2,07
	4,0
	1,44
	2,56
	4,5
	1,46
	3,04
	5,0
	1,47
	3,53
	Assim podemos concluir que nos experimentos 4.1 de levantamento da Reta da Lei de Ohm e 4.2 de Operação do Resistor Linear os valores teóricos das equações mostradas neste relatório e os valores simulados no simulador TINA quando comparadas chegaram a resultados simuladores por se tratar de um Dispositivo Linear, que é o resistor.
	No dispositivo Não Linear experimentado na prática 4.3 de Levantamento da Curva característica de um LED Vermelho, os valores da teórica da tabela 4 e do simulador TINA trouxeram resultados diferentes, com uma certa assimilação entre eles. Isto ocorre pois em um LED a tensão não é exatamente igual a 1,4V para todas as correntes e circuitos. 
	Além disso, é valido ressaltar que o diodo estava polarizado diretamente, ou seja, em valores próximos a zero o diodo não terá uma corrente passando como mostrado no gráfico da equação i-v do diodo deste relatório.
Referências Bibliográficas
McAllister, Willy McAllister. Khan Academy. “Diodo como um elemento de circuito”. Disponível em: https://pt.khanacademy.org/science/electrical-engineering/ee-semiconductor-devices/ee-diode/a/ee-diode-circuit-element . Acesso da página em 30/09/2020.
Unesp. Apostila Eletricidade Capítulo 3. “Leis de Circuitos Elétricos”. Disponível em pdf: https://www.feis.unesp.br/Home/departamentos/engenhariaeletrica/capitulo-3.pdf 
Borges, Dayane Borges. Conhecimento Científico r7. “Leis de Ohm”. Disponível em: https://conhecimentocientifico.r7.com/leis-de-ohm/ . Acesso da página em 30/09/2020.
Athos Eletronics. “Leis de Kirchhoff”. Disponível em: https://athoselectronics.com/leis-de-kirchhoff/. Acesso da página em 30/09/2020.
I (mA)	
0	0.5	1	1.5	2	2.5	3	3.5	4	4.5	5	0	8.0645161290322581E-4	1.6129032258064516E-3	2.4193548387096775E-3	3.2258064516129032E-3	4.0322580645161289E-3	4.8387096774193551E-3	5.6451612903225803E-3	6.4516129032258064E-3	7.2580645161290326E-3	8.0645161290322578E-3	V (volts)
I (amperes)
Ponto de Operação
Reta da carga tensão 5V	0	5	5	0	Reta de carga tensão 4,5V	0	4.5	4.5	0	Reta de carga tensão 4V	0	4	4	0	Reta de carga tensão 3,5v	0	3.5	3.5	0	Reta de carga tensão 3V	0	3	3	0	Reta de carga tensão 2,5V	0	2.5	2.5	0	Reta de carga tensão 2V	0	2	2	0	Reta de carga tensão 1,5V	0	1.5	1.5	0	Reta de carga tensão 1V	0	1	1	0	Reta de carga tensão 0,5V	
0	0.5	0.5	0	Ponto de Operação V0	
0	0.19135802469135801	0.38271604938271603	0.57407407407407407	0.76543209876543206	0.95679012345679004	1.1481481481481481	1.3395061728395061	1.5308641975308641	1.7222222222222223	1.9135802469135801	0	0.309	0.61699999999999999	0.92500000000000004	1.234	1.5429999999999999	1.851	2.16	2.468999999999	9999	2.7770000000000001	3.0859999999999999	Reta Lei de Ohm	0	0.5	1	1.5	2	2.5	3	3.5	4	4.5	5	0	0.80600000000000005	1.6120000000000001	2.419	3.2250000000000001	4.032	4.8380000000000001	5.6449999999999996	6.4509999999999996	7.2	58	8.0640000000000001	Tensão (V)
Corrente (mA)
Gráfico da curva característica do LED Vermelho
Reta de carga tensão 5V	0	5	3.6	0	Reta de carga tensão 4,5V	0	4.5	3.1	0	Reta de carga tensão 4V	0	4	2.6	0	Reta de carga tensão 3,5V	0	3.5	2.1	0	Reta de carga tensão 3V	0	3	1.6	0	Reta de carga tensão 2,5V	0	2.5	1.1000000000000001	0	Reta de carga tensão 2V	0	2	0.60000000000000009	0	Reta de carga tensão 1,5V	0	1.5	0.10000000000000009	0	Reta de carga tensão 1V	0	1	0	0	Reta de carga tensão 0,5 V	0	0.5	0	0	Curva do Diodo	
0	1.4	1.4	1.4	1.4	1.4	1.4	1.4	1.4	1.4	1.4	0	0	0	0.10000000000000009	0.60000000000000009	1.1000000000000001	1.6	2.1	2.6	3.1	3.6	Tensão (V)
Corrente (mA)