PESQUISA OPERACIONAL MÉTODOS

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Métodos Quantitativos Contábeis e Atuariais 
Aluno: Beatriz Pereira da Silva Matrícula: 201602618844 
 
 
 
1) Um alfaiate tem, disponível, os seguintes tecidos: 16 metros de algodão, 11 metros de seda e 15 metros de lã. Para um terno são 
necessários 2 metros de algodão, 1 metro de seda e 1 metro de lã. Para um vestido, são necessários 1 metro de algodão, 2 
metros de seda e 3 metros de lã. Se um terno é vendido por R$ 300,00 e um vestido por R$ 500,00, quantas peças de cada tipo o 
alfaiate deve fazer, de modo a maximizar o seu lucro? Encontre a solução ótica do problema, e interprete sua resposta. 
SOLUÇÃO: 
 
a) FUNÇÃO OBJETIVA 
X1= Terno = 300.4= 1.200 
X2= Vestido = 500.3= 1.500 
Lucro= 300.X1 + 500.X2 
 
b) RESTRIÇÕES 
16 metros de algodão, 11 metros de seda e 15 metros de lã. 
X1= Terno, 2 metros de algodão, 1 metro de seda e 1 metro de lã. 
X2= Vestido, são necessários 1 metro de algodão, 2 metros de seda e 3 metros de lã. 
 
Algodão: 2. X1 + 1. X2 <= 16 X1 >= 0 
Seda: 1.X1 + 2.X2 <= 11 X2 >= 0 
Lã: 1.X1 + 3.X2 <= 15 
 
2) Uma companhia de aluguel de caminhões possuía-os de dois tipos: o tipo A com 2 metros cúbicos de espaço refrigerado e 4 
metros cúbicos de espaço não refrigerados e o tipo B com 3 metros cúbicos de espaço refrigerados, 3 metros cúbicos de espaço 
não refrigerados. Uma fábrica precisou transportar 90 metros cúbicos de produtos refrigerados e 120 metros cúbicos de 
produtos não refrigerados. Quantos caminhões de cada tipo ela deve alugar, de modo a minimizar o custo, se o aluguel do 
caminhão A era de R$ 0,30 por Km e o B, R$ 0,40 por Km. Elabore o modelo de programação linear 
SOLUÇÃO: 
 
Fábrica: 90 refrigerados e 120 não refrigerados 
Tipo A de caminhão com 2 refrigerado e 4 não refrigerado. 
Tipo B de caminhão 3 refrigerado 3 não refrigerado 
 
a) FUNÇÃO OBJETIVA 
Tipo A = 0.30.3 =0,90 
Tipo A =0,30. A 
 
Tipo B = 0,40.4 = 1,60 
Tipo B = 0,40. B 
 
FUNÇÃO= Tipo A + Tipo B 
MINIMIZAR O CUSTO= 0,30. a + 0,40.b 
 
b) RESTRIÇÕES 
Fábrica: 90 refrigerados e 120 não refrigerados 
Tipo A de caminhão com 2 refrigerado e 4 não refrigerado. 
Tipo B de caminhão 3 refrigerados 3 não refrigerados 
 
Refrigerados: 2.a + 3. b <= 90 a >= 0 
Não refrigerados: 4. a + 3. b <= 120 b >= 0 
 
3) Certa empresa fabrica dois produtos P1 e P2. O lucro unitário do produto P1 é de 1000 unidades monetárias e o lucro unitário de 
P2 é de 1800 unidades monetárias. A empresa precisa de 20 horas para fabricar uma unidade de P1 e de 30 horas para fabricar 
uma unidade de P2. O tempo anual de produção disponível para isso é de 1200 horas. A demanda esperada para cada produto é 
de 40 unidades anuais para P1 e 30 unidades anuais para P2. Qual é o plano de produção para que a empresa maximize seu 
lucro nesses itens? Construa o modelo de programação linear para esse caso 
SOLUÇÃO: 
 
a) VARIÁVEIS DE DECISÃO 
X1= Quantidade de P1 
X2= Quantidade de P2 
 
b) OBJETO 
Função L= 1000.X1 + 1800.X2 
 
 c) RESTRIÇÕES 
20.X1 + 30.X2<= 1200 Horas 
 
X1 <= 40 X1 => 0 
X2 <= 30 X2 => 0