AULA 02 - TAXAS EQUIVALENTES E TAXAS PROPORCIONAIS

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TAXAS PROPORCIONAIS E TAXAS EQUIVALENTES
PROFA RENATA TEIXEIRA
As taxas de juros proporcionais são aquelas aplicadas a capitalização simples (juros simples) onde a divisão de uma taxa por períodos menores irá apresentar dentro da soma dos períodos a mesma soma. 
Resumindo, para a obtenção de uma taxa mensal de um investimento que rende 12% ao ano, simplesmente dividimos os 12% pelos 12 meses verificando então uma taxa proporcional de 1% ao mês.
TAXAS PROPORCIONAIS: DEFINIÇÃO
São taxas que quando aplicadas ao mesmo capital, num mesmo intervalo de tempo, produzem montantes iguais. 
Essas taxas devem ser observadas com muita atenção, em alguns financiamentos de longo prazo, muitas vezes só recebemos a informação da taxa mensal de juros e não tomamos conhecimento da taxa anual ou dentro do período estabelecido como trimestre, semestre etc.
TAXAS EQUIVALENTES: DEFINIÇÃO
FÓRMULA
Como em juros simples todas as taxas proporcionais são equivalentes, a nossa aula será direcionada ao regime de juros compostos.
O cálculo da taxa equivalente é uma expressão matemática de fácil manuseio:
1 + ia = (1 + ip)n, onde:
ia = taxa anual
ip = taxa período
n: número de períodos
QUAL A TAXA ANUAL DE JUROS EQUIVALENTE A 2% AO MÊS?
IMPORTANTE LEMBRAR QUE:
 2% = 2/100 = 0,02
RESOLVENDO
1 + ia = (1 + 0,02)12
1 + ia = 1,0212
1 + ia = 1,2682
ia = 1,2682 – 1
ia = 0,2682
ia = 26,82%
RESPOSTA: A taxa anual de juros equivalente a 2% ao mês é de 26,82%.
EXEMPLO
EXERCÍCIOS
1) Qual a taxa mensal de juros equivalentes a 0,1% ao dia?
2) Determine a taxa de juros anual correspondente a uma taxa de 3% ao trimestre.
3) Em um sistema composto de capitalização, a taxa de 5% ao mês é equivalente a uma taxa anual de:
4) Qual é a taxa semestral de juros equivalente a 10% ao bimestre?
5) Qual é a taxa semestral de juros equivalente a 10% ao bimestre?
importante
Quando tratamos de Juros Simples ou Capitalização Simples, a Taxa Proporcional ou Taxa Equivalente é indiferente
EXERCÍCIOS
6) Qual a taxa anual de juros de um financiamento que cobra juros mensais de 4,5%
7) Determine a taxa mensal equivalente a 0,2% ao dia.
8) Qual a taxa semestral equivalente a 40% ao ano.
9) Qual a taxa mensal de juros referentes a uma taxa anual de 144%.
10) Calcule os juros acumulados durante 2 anos referentes a uma taxa mensal de 0,5%.