EXEMPLO aplicação Minimos Quadrados

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EXEMPLO
CONSIDERE QUE UM ITEM TENHA O SEGUINTE COMPORTAMENTO DA DEMANDA AO LONGO DE 5 MESES
	Xi
	Yi
	Jan 
	10
	Fev 
	15
	Mar 
	15
	Abr 
	18
	Mai 
	20
Encontre a reta de ajuste pelo método dos mínimos quadrados para fazer a previsão para Junho e Julho.
n=5
	Cálculo das Somas
	
	X
	Y
	XY
	X2
	Y2
	0
	10
	0
	0
	100
	1
	15
	15
	1
	225
	2
	15
	30
	4
	225
	3
	18
	54
	9
	324
	4
	20
	80
	16
	400
	10
	78
	179
	30
	1274
	∑X
	∑Y
	∑XY
	∑ X2
	∑ Y2
(∑Y)2 = (78)2 = 6084
b = (n∑XY - ∑X ∑Y)/[ n∑ X2 – (∑X)2 ]
b = (5x179 – 10x78)/(5x30 -102) = (895-780)/(150-100) = 115/50 = 2,3
a = [∑Y – b (∑X)]/n = [78- 2,3 x10]/5 = (78-23)/5 = 55/5 = 11
Yp = a + bX = 11 + 2,3 X
	X
	YR
	Yp
	Erro
	0
	10
	11
	-1
	1
	15
	13,3
	1,7
	2
	15
	15,6
	-0,6
	3
	18
	17,9
	-0,1
	4
	20
	20,2
	-0,2
A previsão para JUNHO X = 5
Yp = 11 + 2,3 X = 11 + 2,3 x 5 = 22,5
A previsão para JULHO X = 6
Yp = 11 + 2,3 X = 11 + 2,3 x 6 = 24,8
COEFICIENTE DE CORRELAÇÃO DE PEARSON r
	r
	correlação
	0.0 a 0,2
	Muito baixa 
	0.2 a 0.4
	Baixa
	0.4 a 0.6
	Média
	0.6 a 0.8
	Alta
	0.8 a 1.0
	Muito alta
	
	
r = (115)/[(raiz(50) x raiz(5x1274 -6084)] 
 = [115]/[7,071xraiz(6370-6084) 
 = 115/(7,071x17)=115/119,48 
 = 0,96 CORRELAÇÃO MUITO FORTE e DIRETA
COEFICIENTE DE DETERMINAÇÃO = r2 = 0,921 => 92,1% da variação da demanda se deu em função do mês e 7,9% causas desconhecidas