Sistemas Inteligentes, Lógica Fuzzy e Operações Fuzzy

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AULA 01 
1 Questão 
 
 
Os sistemas inteligentes se fundamentam na observação de comportamentos na natureza 
capazes de apresentar ordenamentos complexos. Os seres vivos possuem o seu ordenamento 
para expressar inteligencia através de um sistema biológico extremamente complexo que os 
compõe. O sistema bioinspirado resultante dos sistemas inteligentes presentes nos organismos 
vivos é referido como: 
 
Princípios lógicos 
 
Sistemas autônomos 
 
Representação simbólica 
 Técnicas conexionistas 
 
Algoritmos evolucionários 
Explicação: As redes neurais são o sistema que atribuem inteligencia aos seres vivos e são 
definidos como sistemas conexionistas na perspectiva computacional. 
2 Questão 
Assinale a alternativa que apresenta o sistema de IA definido pelo conceito de causalidade: 
 
evolucionário 
 
distópico 
 
quântico 
 
simbólico 
 conexionista 
Explicação: O sistema conexionista de IA é definido por meio do conceito de causalidade, que 
consiste na relação entre dois eventos: ¿evento causa¿ e ¿evento efeito¿. 
3 Questão 
Allan Turing é reconhecido como o maior precursor da Inteligência Artificial. Turing 
desenvolveu um teste para determinar se uma máquina é inteligente ou não. Assinale a 
alternativa que apresenta uma característica do chamado "Teste de Turing". 
 
Uma pessoa pode fazer várias perguntas a outra pessoa. 
 Se for possível concluir se o interrogado é uma pessoa ou uma máquina, a máquina 
possui inteligência. 
 
Nunca é possível distinguir se o interrogado é uma máquina ou pessoa. 
 
Nunca há dúvida sobre quem é o interrogado. 
 
O interrogador precisa saber quem é o interrogado. 
Explicação: Uma pessoa em um terminal pode fazer várias perguntas, sem saber quem é o 
interrogado. Se houver confusão sobre o interrogado ser outra pessoa ou uma máquina 
compreende-se que a máquina possui inteligência, pois consegue imitar tal característica 
humana eficientemente, caso seja possível distinguir entre máquina e a pessoa, não há 
inteligência. 
 
AULA 02 
1 Questão 
 
 
A lógica que se opõe à Teoria Fuzzy é a Lógica Booleana, onde aquela veio para complementar 
essa. Assinale a alternativa que apresenta a característica da lógica fuzzy que evidencia a 
diferença entre as duas teorias lógicas. 
 
Combinação de resultados lógicos nítidos. 
 Tratamento dos valores lógicos intermediários e aproximados. 
 
Separação de resultados lógicos nítidos. 
 
Conceituação restrita das possibilidades de valor. 
 
Simplicidade dos resultados. 
Explicação: A lógica Booleana processa informações as quais trarão resultados simples sobre 
verdadeiro ou falso, ou ligado e desligado, não havendo possibilidades e resultados 
intermediários ou nuances. 
Já a lógica Fuzzy traz o aprimoramento da capacidade de análise, uma vez que permite que as 
informações sejam tratadas de maneira que sejam possíveis tratamento dos valores lógicos 
intermediários e aproximados. 
2 Questão 
 
 
O termo inglês Fuzzy pode ser traduzido para o português expremindo o significado proposto 
para a lógica que utiliza essa palavra. Assinale a opção em que os termos apresentados são 
traduções válidas para o português, assim contribuindo para compreensão do assunto. 
 
Raciocínio, Discreto ou Lógica. 
 
Raciocínio, Confuso e Lógica. 
 
Difuso, Discreto e Nebuloso. 
 
Raciocínio, Discreto e Confuso. 
 Difuso, Confuso e Nebuloso. 
Explicação: O termo nebuloso é o mais adequado para tradução, pois ao mesmo tempo que os 
conceitos fuzzy são separados (difusos) entre si, eles são combinados (confusos). Por isso 
tanto nebuloso, quanto difuso e assim como confuso são traduções válidas para o termo ingês 
fuzzy. 
 
AULA 03 
1 Questão 
 
 
 
Determine a pertinência resultante da interseção dos conjuntos A e B. 
A=[0,40,0,21,0,12]A=[0,40,0,21,0,12] 
B=[0,220,0,41,0,022]B=[0,220,0,41,0,022] 
μA∩B=min[μA(x),μB(x)]μA∩B=min[μA(x),μB(x)] 
 
μA∩B(x)=[0,40,0,41,0,42]μA∩B(x)=[0,40,0,41,0,42]
 
μA∩B(x)=[0,220,0,221,0,222]μA∩B(x)=[0,220,0,221,0,222]
 
μA∩B(x)=[0,40,0,21,0,12]μA∩B(x)=[0,40,0,21,0,12]
 μA∩B(x)=[0,220,0,21,0,022]μA∩B(x)=[0,220,0,21,0,022]
 
μA∩B(x)=[0,020,0,021,0,022]μA∩B(x)=[0,020,0,021,0,022]
Explicação: Deve-se realizar a operação de mínimo elemento a elemento, se o elemento não é listado 
em um conjunto a pertinência é zero. 
μA∩B(0)=min[μA(0),μB(0)]=min[0,4;0,22]=0,22μA∩B(0)=min[μA(0),μB(0)]=min[0,4;0,22]=0,22 
μA∩B(1)=min[μA(1),μB(1)]=min[0,2;0,4]=0,2μA∩B(1)=min[μA(1),μB(1)]=min[0,2;0,4]=0,2 
μA∩B(2)=min[μA(2),μB(2)]=min[0,1;0,02]=0,02μA∩B(2)=min[μA(2),μB(2)]=min[0,1;0,02]=0,02 
Logo 
μA∩B(x)=[0,220,0,21,0,022]μA∩B(x)=[0,220,0,21,0,022] 
2 Questão 
Assinale a alternativa INCORRETA sobre operações fuzzy: 
 
A função max é uma abordagem matemática muito aplicada para a operação de união em 
conjuntos Fuzzy. 
 
A interação entre os elementos de conjuntos Fuzzy diferentes são similares às operações 
clássicas de conjuntos. 
 
A função soma é uma abordagem matemática muito aplicada para a operação de união em 
conjuntos Fuzzy. 
 
As abordagens matemáticas mais aplicadas para a operação de interseção em conjuntos Fuzzy 
são as funções min e produto. 
 O complemento da pertinência de um conjunto fuzzy A é obtido somando-se um ao valor da 
pertinência original. 
Explicação: O complemento da pertinência de um conjunto fuzzy A é obtido subtraindo-se um ao 
valor da pertinência original. 
3 Questão 
Determine a pertinência resultante da união dos conjuntos A e B. 
A=[0,10,0,41,1,02]A=[0,10,0,41,1,02] 
B=[0,40,0,23]B=[0,40,0,23] 
μA∪B(x)=max[μA(x),μB(x)]μA∪B(x)=max[μA(x),μB(x)] 
 
 A∪B=[0,40,0,41,1,02,0,23]A∪B=[0,40,0,41,1,02,0,23] 
 
A∪B=[0,10,0,11,0,12,0,13]A∪B=[0,10,0,11,0,12,0,13] 
 
A∪B=[0,41,1,02,0,23]A∪B=[0,41,1,02,0,23] 
 
A∪B=[0,00,0,41,1,02,0,23]A∪B=[0,00,0,41,1,02,0,23] 
 
A∪B=[0,10,0,41,1,02,0,23]A∪B=[0,10,0,41,1,02,0,23] 
Explicação: Deve-se realizar a operação de máximo elementos a elemento, se o elemento não 
é listado em um conjunto a pertinência é zero. 
μA∪B(0)=max[0,1;0,4]=0,4μA∪B(0)=max[0,1;0,4]=0,4 
μA∪B(1)=max[0,4;0,0]=0,4μA∪B(1)=max[0,4;0,0]=0,4 
μA∪B(2)=max[1,0;0,0]=1,0μA∪B(2)=max[1,0;0,0]=1,0 
μA∪B(3)=max[0,0;0,2]=0,2μA∪B(3)=max[0,0;0,2]=0,2 
A∪B=[0,40,0,41,1,02,0,23] 
 
AULA 04 
1 Questão 
 
 
Um conjunto fuzzy apresenta elementos, os quais possuem graus de pertinência estabelecidos por 
determinado critério, o que chama-se funções de pertinência. Dados os conjuntos fuzzy A e B de 
diferentes universos de discurso, determine as funções de pertinência da relação entre eles. 
μR(x,y)=min(μA(x),μB(y))μR(x,y)=min(μA(x),μB(y)) 
A=[0.40,0.21,0.452]A=[0.40,0.21,0.452] 
B=[0.7−1,0.250,0.321]B=[0.7−1,0.250,0.321] 
 
R=⎡⎢⎣0.70.250.320.70.250.320.70.250.32⎤⎥⎦R=[0.70.250.320.70.250.320.70.250.32] 
 
R=⎡⎢⎣0.40.40.40.20.20.20.450.450.45⎤⎥⎦R=[0.40.40.40.20.20.20.450.450.45] 
 
R=⎡⎢⎣0.70.250.40.70.250.20.70.250.32⎤⎥⎦R=[0.70.250.40.70.250.20.70.250.32] 
 
R=⎡⎢⎣0.550.320.360.450.220.260.570.350.38⎤⎥⎦R=[0.550.320.360.450.220.260.570.350.38] 
 R=⎡⎢⎣0.40.250.320.20.20.20.450.250.32⎤⎥⎦R=[0.40.250.320.20.20.20.450.250.32] 
Explicação: 
μR(0,−1)=min(μA(0),μB(−1))=min(0.4,0.7)=0.4μR(0,−1)=min(μA(0),μB(−1))=min(0.4,0.7)=0.4 
μR(0,0)=min(μA(0),μB(0))=min(0.4,0.25)=0.25μR(0,0)=min(μA(0),μB(0))=min(0.4,0.25)=0.25 
μR(0,1)=min(μA(0),μB(1))=min(0.4,0.32)=0.32μR(0,1)=min(μA(0),μB(1))=min(0.4,0.32)=0.32 
μR(1,−1)=min(μA(1),μB(−1))=min(0.2,0.7)=0.2μR(1,−1)=min(μA(1),μB(−1))=min(0.2,0.7)=0.2 
μR(1,0)=min(μA(1),μB(0))=min(0.2,0.25)=0.2μR(1,0)=min(μA(1),μB(0))=min(0.2,0.25)=0.2 
μR(1,1)=min(μA(1),μB(1))=min(0.2,0.32)=0.2μR(1,1)=min(μA(1),μB(1))=min(0.2,0.32)=0.2 
μR(2,−1)=min(μA(2),μB(−1))=min(0.45,0.7)=0.45μR(2,−1)=min(μA(2),μB(−1))=min(0.45,0.7)=0.45
μR(2,0)=min(μA(2),μB(0))=min(0.45,0.25)=0.25μR(2,0)=min(μA(2),μB(0))=min(0.45,0.25)=0.25 
μR(2,1)=min(μA(2),μB(1))=min(0.45,0.32)=0.32μR(2,1)=min(μA(2),μB(1))=min(0.45,0.32)=0.32 
Logo 
R=⎡⎢⎣0.40.250.320.20.20.20.450.250.32⎤⎥⎦R=[0.40.250.320.20.20.20.450.250.32] 
2 QuestãoDetermine a relação identidade obtida de A×A=A2A×A=A2, onde 
A={x,y,w,z}A={x,y,w,z} 
IA={(x,x);(x,y);(x,w);(x,z)}IA={(x,x);(x,y);(x,w);(x,z)} 
IA={(x,y);(y,x);(w,z);(z,w)}IA={(x,y);(y,x);(w,z);(z,w)} 
IA={(x,x);(y,y);(w,w);(z,z)}IA={(x,x);(y,y);(w,w);(z,z)} 
IA={(x,y);(x,w);(x,z);(y,x);(y,w);(y,z);(w,x);(w,y);(w,z);(z,x);(z,y);(z,w)}IA={(x,y);(x,w);(x,z);(y,x)
;(y,w);(y,z);(w,x);(w,y);(w,z);(z,x);(z,y);(z,w)} 
IA={(x2);(y2);(w2);(z2)}IA={(x2);(y2);(w2);(z2)} 
Explicação: Um das relações possíveis é um caso especial que pode ser considerado, quando os pares 
ordenados são os mesmos, chamado relação identidade IAIA. 
No caso aplicado 
IA={(x,x);(y,y);(w,w);(z,z)}IA={(x,x);(y,y);(w,w);(z,z)} 
 
3 Questão 
 
 
Seja a relação fuzzy RR apresentada na matriz relacional determine o complemento da 
relação ¯¯̄¯RR¯. Sabendo que 
¯¯̄¯R→μ¯¯̄ R(x,y)=1−μR(x,y)R¯→μR¯(x,y)=1−μR(x,y) 
R=⎡⎢⎣0.250.950.240.640.410.630.470.580.14⎤⎥⎦R=[0.250.950.240.640.410.630.470.580.14] 
 ¯¯̄¯R=⎡⎢⎣0.750.050.760.360.590.370.530.420.86⎤⎥⎦R¯=[0.750.050.760.360.590.370.530.420.86]
 
¯¯̄¯R=⎡⎢⎣0.250.950.240.640.410.630.470.580.14⎤⎥⎦R¯=[0.250.950.240.640.410.630.470.580.14]
 
¯¯̄¯R=⎡⎢⎣0.760.760.760.590.590.590.860.860.86⎤⎥⎦R¯=[0.760.760.760.590.590.590.860.860.86]
 
¯¯̄¯R=⎡⎢⎣0.950.950.950.640.640.640.580.580.58⎤⎥⎦R¯=[0.950.950.950.640.640.640.580.580.58]
 
¯¯̄¯R=⎡⎢⎣0.850.500.860.460.690.470.630.520.96⎤⎥⎦R¯=[0.850.500.860.460.690.470.630.520.96]
Explicação: 
μ¯¯̄ R(1,1)=1−0.25=0.75μR¯(1,1)=1−0.25=0.75 
μ¯¯̄ R(1,2)=1−0.95=0.05μR¯(1,2)=1−0.95=0.05 
μ¯¯̄ R(1,3)=1−0.24=0.76μR¯(1,3)=1−0.24=0.76 
μ¯¯̄ R(2,1)=1−0.64=0.36μR¯(2,1)=1−0.64=0.36 
μ¯¯̄ R(2,2)=1−0.41=0.59μR¯(2,2)=1−0.41=0.59 
μ¯¯̄ R(2,3)=1−0.63=0.37μR¯(2,3)=1−0.63=0.37 
μ¯¯̄ R(3,1)=1−0.47=0.53μR¯(3,1)=1−0.47=0.53 
μ¯¯̄ R(3,2)=1−0.58=0.42μR¯(3,2)=1−0.58=0.42 
μ¯¯̄ R(3,3)=1−0.14=0.86μR¯(3,3)=1−0.14=0.86 
Logo 
¯¯̄¯R=⎡⎢⎣0.750.050.760.360.590.370.530.420.86⎤⎥⎦R¯=[0.750.050.760.360.590.370.530.420.86] 
4 Questão 
 
 
A relação entre os elementos de dois conjuntos pode ser condicionada e restringida por 
alguma regra, onde os pares ordenados das relações são subconjuntos do produto cartesiano. 
Tal relação não considera todos os pares ordenados, logo a matriz relacional apresentará 
0 para elementos são ¿não relacionados¿, seguindo a função característica: 
μR(x,y)={1,(x,y)∈R0,(x,y)∉RμR(x,y)={1,(x,y)∈R0,(x,y)∉R 
Considerando os conjuntos A e B abaixo, determine a matriz de relação R. 
A={a,b,c,d}A={a,b,c,d} 
B={v,w,z}B={v,w,z} 
R={(a,v);(b,v);(b,z);(c,w);(d,w);(d,z)}R={(a,v);(b,v);(b,z);(c,w);(d,w);(d,z)} 
 
R=⎡⎢ 
⎢ 
⎢⎣011010101100⎤⎥ 
⎥ 
⎥⎦R=[011010101100] 
 R=⎡⎢ 
⎢ 
⎢⎣100101010011⎤⎥ 
⎥ 
⎥⎦R=[100101010011] 
 
R=⎡⎢ 
⎢ 
⎢⎣111101000011⎤⎥ 
⎥ 
⎥⎦R=[111101000011] 
 
R=⎡⎢ 
⎢ 
⎢⎣100010001000⎤⎥ 
⎥ 
⎥⎦R=[100010001000] 
 
R=⎡⎢ 
⎢ 
⎢⎣000001010011⎤⎥ 
⎥ 
⎥⎦R=[000001010011] 
Explicação: 
A matriz de relação R, considerando os conjuntos A e B. 
A={a,b,c,d}A={a,b,c,d} 
B={v,w,z}B={v,w,z} 
R={(a,v);(b,v);(b,z);(c,w);(d,w);(d,z)}R={(a,v);(b,v);(b,z);(c,w);(d,w);(d,z)} 
R=⎡⎢ 
⎢ 
⎢⎣100101010011⎤⎥ 
⎥ 
⎥⎦ 
 
AULA 05 
1 Questão 
 
 
Assinale a alternativa que NÃO apresenta um conectivo lógico utilizado para a determinação de 
valores lógicos em funções compostas: 
 
 afirmação 
 
disjunção 
 
implicação 
 
conjunção 
 
negação 
Explicação: Os conectivos lógicos utilizados para a determinação dos valores lógicos das 
funções compostas são definidos em: disjunção, conjunção, negação, implicação e 
equivalência. 
 
2 Questão 
 
 
A proposição implica o significado de propor à avalição de valor. São sentenças linguísticas 
declarativas sobre um objeto e são expressas em termos simbólicos, como palavras, com 
atribuição de valores verdadeiros ou falsos, estritamente, quando na perspectiva tradicional. 
Na perspectiva clássica não existe alguma proposição que possa, ao mesmo tempo, ser 
verdadeira e falsa. 
Assinale a opção que contém proposições compostas com implicações, sabendo que a 
implicação não pode ter um consequente falso se o antecedente é verdadeiro. 
 
IF 1x0=0, THEN 1<1. 
 
IF 1x0=0, THEN 0>0. 
 
IF 1x0=0, THEN 0<0. 
 IF 1x0=1, THEN 0>1. 
 
IF 1x0=0, THEN 0>1. 
Explicação: O consequente é verdadeiro independentemente da verdade do antecedente. 
Mesmo se ambas as proposições simples são falsas, isso não é desfavorável a definição de 
implicação. 
O antecedente verdadeiro não pode implicar um consequente falso. 
 
AULA 06 
1 Questão 
 
 
Matematicamente falando, pode-se dizer que a modelagem nebulosa de problemas pode ser 
dada através de uma relação onde um conjunto contém um subconjunto 
fuzzy FF, determinado por uma função de pertinência que relaciona os 
elementos xx pertencentes ao conjunto SS um valor μF(x)μF(x). Portanto pode-se afirmar 
que 
 
μF(x)∈N|0≤x≤1μF(x)∈N|0≤x≤1 
 
\(\mu_F(x)\in\mathbb{N} | 0<s<1\)< span=""></s<1\)<> 
 μF(x)∈R|0≤x≤1μF(x)∈R|0≤x≤1 
 
\(\mu_F(x)\in\mathbb{N} | 0<x<1\)< span=""></x<1\)<> 
 
\(S\in\mathbb{R} | 0<x<1\)< span=""></x<1\)<> 
Explicação: A fuzzificação é a etapa na qual as variáveis linguísticas são definidas de forma 
subjetiva, bem como as funções de pertinência, as quais apresentam possibilidade de uma 
variável pertencer a mais de uma função de pertinência. Sendo assim os 
elementos xx pertencentes ao conjunto SS um valor μF(x)μF(x) , que se situa entre os valores 
0 e 1. 
μF(x):S⇒[0,1]μF(x):S⇒[0,1] 
2 Questão 
 
 
Assinale a alternativa que apresenta o nome dado à atividade de processamento dos dados de entrada 
que admite uma variável discreta e definida, convertendo-a em uma variável nebulosa: 
 
defuzzyficação 
 
composição 
 
agregação 
 fuzzyficação 
 
decomposição 
Explicação: O processamento dos dados de entrada, chamado fuzzyficação, significa o processo de 
admitir uma variável discreta e definida e convertê-la em uma variável nebulosa. 
3 Questão 
 
 
 
A figura apresenta a função de pertinência do conjunto de pessoas altas. Analise a figura e 
assinale a alternativa que apresenta os conceitos válidos sobre a classificação das pessoas 
altas. 
 
Somente Pessoas com altura superior a 1,8m podem ser consideradas altas. 
 Qualquer pessoa com altura superior a 1,6m pode ser considerada alta. 
 
Pessoas com altura maior que 0,5m e menores que 1,6m podem ser consideradas altas. 
 
Somente Pessoas com altura inferior a 1,8m podem ser consideradas altas. 
 
Uma pessoa com 1,59m é alta. 
Explicação: A modelagem matemática do problema pode ser dada pela definição do conjunto 
fuzzy dentro de um intervalo que compreenda todos os casos, como por exemplo de 0,5 
m até 2,5 m. 
μF(x)=1,x>1,75mμF(x)=1,x>1,75m 
μF(x)=0,x<1,60mμF(x)=0,x<1,60m 
μF(x)=x−1,601,75−1,60,1,60m≤x≤1,75m 
 
AULA 07 
1 Questão 
 
 
Assinale a alternativa que apresenta a transformação inversa de uma grandeza para a qual foi 
atribuído um valor linguístico, dando-lhe novamente um valor pontual. 
 
 
decomposição 
 defuzzyficação 
 
fuzzyficação 
 
agregação 
 
composição 
Explicação: A defuzzyticação é uma transformação inversa de uma grandeza par a qual foi 
atribuído um valor linguístico, para dá-lo novamente um valor pontual. 
 
2 Questão 
 
 
Pode-se definir alguns parâmetros a serem analisados para a melhor seleção do Método de 
Defuzzificação a ser empregado, onde faz-se necessário analisar o conceito de continuidade do 
método . 
Para a seleção do melhor método a ser empregado, o seguinte fator deve ser avaliado. 
 
Complexidade numérica da variável linguística. 
 
Capacidade de processamento de máquina. 
 
Velocidade de processamento linguístico. 
 Aplicações em malha fechada. 
 
Tamanho da matriz de valores discretos. 
Explicação: A propriedade de continuidade é importante para aplicações em malha fechada, 
pois se a saída de um controlador fuzzy controla uma variável do processo, saltos na saída do 
controlador podem causar instabilidade e oscilações, logo é prudente optar pela defuzzificação 
Centro de Máximos. 
3 Questão 
 
 
Na análise nebulosaexistem diversas formas de aplicar as etapas. Na literatura encontram-se 
diversos métodos e técnicas que podem ser empregadas. Assinale a alternativa que apresenta 
a correta associação entre o método e sua descrição. 
 
Média do Máximo: considera apenas o ponto médio considerado pelos valores máximos 
das funções de pertinência. 
 
Centro de Área: não considera as áreas das superfícies formadas pelas funções de 
pertinência, mas sim apenas o ponto médio considerado pelos valores máximos das 
funções de pertinência 
 
Média do Máximo: também chamado de Centro de Gravidade. 
 Centro de Área: calcula o centroide da superfície gerada pela função de pertinência de 
como o ponto que divide a área da superfície em duas áreas iguais. 
 
Centro do Máximo: utiliza a média de todos os máximos. 
Explicação: Existem alguns métodos que são tipicamente utilizados como ferramenta para a 
defuzzificação. A deiferença entre esses métodos é quando observa-se o centroide ou os 
valores limítrofes associados às funções de pertinência. 
 
AULA 08 
1 Questão 
 
 
A inferência Fuzzy pode ser aplicada em um modelo linguístico para calcular o significado de 
termos compostos por modificação linguística. 
Considere que o modificador "Muito" seja α=α2α=α2 num modelo linguístico em que Carlos 
apresenta os graus de pertinência "idoso" de 0,6 e "jovem" de 0,1. 
Calcule o grau de pertinência de Carlos para a classe "não é jovens e não é muito velho". 
 μ=0,64μ=0,64 
 
μ=1,00μ=1,00 
 
μ=0,324μ=0,324 
 
μ=0,36μ=0,36 
 
μ=0,26μ=0,26 
Explicação:μ(Carlos)=(1−0,1)∩(1−0,62)μ(Carlos)=(1−0,1)∩(1−0,62)
μ(Carlos)=0,64μ(Carlos)=0,64 
2 Questão 
 
 
Aos termos que modificam a variável linguística (termos atômicos), chamar-se-á modificadores 
linguísticos, que modificam o significado singular de um termo atômico, a partir de sua 
interpretação original. A partir da definição acima, analise os modificadores linguísticos abaixo.
Modificadores Pertinência 
"Muito" α=α2α=α2 Inteligente = 0,5 
"Muitíssimo" α=α4α=α4 Esperto = 0,2 
"Não muito" α=1−α2α=1−α2 Eficiente = 0,3 
Baseado nos modificadores linguísticos e nos graus de pertinência acima, calcule o valor 
discreto da frase 
"Jorge é muito inteligente, não muito esperto e não muitíssimo eficiente" 
Qual valor discreto deve ser atribuído à frase? 
 
α=2,2019α=2,2019 
 α=0,2500α=0,2500 
 
α=0,2181α=0,2181 
 
α=0,2380α=0,2380 
 
α=0,2019α=0,2019 
Explicação: 
α=(0,52)∩(1−0,22)∩(1−0,34)α=(0,52)∩(1−0,22)∩(1−0,34) 
α=0,25∩0,96∩0,9919α=0,25∩0,96∩0,9919 
α=0,25α=0,25 
3 Questão 
 
 
Uma operação utilizada em conjuntos difusos, quando aplicados a graus de pertinência, é a 
intensificação. Assinale a alternativa que contém uma operação de intensificação. 
 
Pertinência. 
 Contrastação. 
 
Expressão. 
 
Inferência. 
 Dilatação. 
Explicação:A intensificação é uma operação que atua em uma combinação de concentração e 
dilatação. Aumenta o grau de pertinência dos elementos no conjunto com graus de pertinência 
originais maiores que 0,5 e diminui o grau de pertinência desses elementos no conjunto com 
de pertinência originais menores que 0,5. 
 
AULA 09 
1 Questão 
 
 
As arquiteturas das RNA podem são discriminadas por três classificações. Assinale a opção que 
apresenta as três classificações descritas corretamente. 
 
Micro-Estrutura: características de cada neurônio na rede, principalmente a sua função 
de ativação. 
Meso-Estrutura: associação eventual de redes para abordar problemas complexos. 
Macro-Estrutura: organização dos neurônios na rede, quantidade de camadas ocultas, 
quantidade de neurônios. 
 
Micro-Estrutura: associação eventual de redes para abordar problemas complexos. 
Meso-Estrutura: características de cada neurônio na rede, principalmente a sua função 
de ativação. 
Macro-Estrutura: organização dos neurônios na rede, quantidade de camadas ocultas, 
quantidade de neurônios. 
 
Micro-Estrutura: organização dos neurônios na rede, quantidade de camadas ocultas, 
quantidade de neurônios. 
Meso-Estrutura: características de cada neurônio na rede, principalmente a sua função 
de ativação. 
Macro-Estrutura: associação eventual de redes para abordar problemas complexos. 
 
Micro-Estrutura: associação eventual de redes para abordar problemas complexos. 
Meso-Estrutura: organização dos neurônios na rede, quantidade de camadas ocultas, 
quantidade de neurônios. 
Macro-Estrutura: características de cada neurônio na rede, principalmente a sua função 
de ativação. 
 Micro-Estrutura: características de cada neurônio na rede, principalmente a sua função 
de ativação. 
Meso-Estrutura: organização dos neurônios na rede, quantidade de camadas ocultas, 
quantidade de neurônios. 
Macro-Estrutura: associação eventual de redes para abordar problemas complexos. 
Explicação: As arquiteturas das RNAs são diferenciadas pelos conceitos micro, meso e macro 
estruturas, definidos consecutivamente por: características de cada neurônio na rede, 
principalmente a sua função de ativação; organização dos neurônios na rede, quantidade de 
camadas ocultas, quantidade de neurônios; e associação eventual de redes para abordar 
problemas complexos. 
2 Questão 
 
 
Assinale a alternativa que apresenta as duas etapas do algoritmo de backpropagation: 
 
batelada e incremental 
 forward e backward 
 
inclinação e deslocamento 
 
simples e composto 
 
simples e complexo 
Explicação: O algoritmo de backpropagation é dividido em 2 etapas: forward (direto) e 
backward (reverso). 
3 Questão 
 
 
A modelagem de sistemas inteligentes híbridos é a possibilidade de combinar técnicas 
inteligentes. Um método híbrido de interesse em sistemas inteligentes é o método neuro-
fuzzy. Quais as camadas que podem ser consideradas na incorporação das técnicas Fuzzy nas 
Redes Neurais Artificiais? 
 
Fuzzyficação, Regras, Defuzificação. 
 
Entradas, Fuzzyficação, Regras, Defuzificação. 
 
Entradas, Fuzzyficação, Consequente, Defuzificação. 
 Entradas, Fuzzyficação, Regras, Consequente, Defuzificação. 
 
Fuzzyficação, Regras, Consequente, Defuzificação. 
Explicação: São 5 camadas que as redes neuro-fuzzy possuem atribuídas as operações de 
tratamento fuzzy. 
4 Questão 
 
 
Considerando o modelo matemático do neurônio para aplicação computacional com função de 
ativação linear g(⋅):y=ug(⋅):y=u, assinale a opção que determina o valor de saída do 
neurônio yy pelas entradas x1=1,x2=−0.2 e x3=0.7x1=1,x2=−0.2 e x3=0.7, relacionadas 
respectivamente aos pesos w1=0.3,w2=0.6 e w3=0.3w1=0.3,w2=0.6 e w3=0.3, com o 
bias θ=−0.2θ=−0.2. 
Modelo do neurônio: y=g(3∑i=1xiwi−θ)y=g(∑i=13xiwi−θ) 
 
0,11 
 0,19 
 
0,39 
 
0,51 
 
0,59 
Explicação: y=g(0,3⋅1+0,6⋅(−0,2)+0,3⋅0,7−0,2)y=g(0,3⋅1+0,6⋅(−0,2)+0,3⋅0,7−0,2) 
y=0,3−0,12+0,21−0,2=0,19 
 
AULA 10 
1 Questão 
 
 
As decisões podem ser de natureza binária, mas certamente não deve haver restrições à 
utilidade da informação difusa no processo de tomada de decisão. 
Assinale a alternativa que apresenta etapas envolvidas na utilização da lógica fuzzy no 
processo de tomada de decisões. 
 
Adição da influência nula de funções de pertiência. 
 
Interpretação do valor discreto fuzzificado. 
 
Remoção dos graus de pertinência na fuzzificação. 
 Aplicação de pesos às variáveis pelas funções de pertinência. 
 
Valores discretos como resultado fuzzificado. 
Explicação: Os valores numéricos (discretos) são obtidos na fonte, os quais serão processados 
e analisados de acordo com funções de pertinência adequados. 
A fuzzificação desses valores dará a cada um deles pesos em cada uma das funções de 
pertinência, que são os graus de pertinência. 
Em seguida a influência de cada um desses graus é reconvertida em valores numéricos para 
serem lidos e analisados para que se tenham dados robustos o suficiente para uma boa 
tomada de decisões. 
2 Questão 
 
 
Apesar do treinamento formal nessa área e do senso comum sobre como essa noção de 
incerteza é clara, vemos que ela é violada com boa frequência na realidadeempresarial. 
Assinale a alternativa que apresenta uma situação na qual a lógica fuzzy pode auxiliar o 
processo de tomada de decisões. 
 
Decisões que dependam exclusivamente de 1 parâmetro. 
 
Pequeno volume de dados a serem analisados. 
 Problema com grande volume de dados. 
 
Problemas com funções de pertinência vazios. 
 
Análise de variáveis que possam admitir resultados 0 OU 1. 
Explicação: Quando o volume de dados de entrada a serem analisados é muito grande, a 
utilização de métodos numéricos se mostra uma excelente ferramenta na tomada de decisões.
Decisões pertinentes a investimentos financeiros é um dos exemplos mais vistos na literatura 
sobre aplicações fuzzy, onde uma série de parâmetros devem ser analisados, como flutuação 
cambial, taxação sobre transações, variações de valores de ativos, entre diversos outros. 
3 Questão 
 
 
As decisões tomadas em qualquer situação, quase sempre levam em consideração fatores 
empíricos, como experiências anteriores e situações similares. Nem sempre, ao considerar as 
probabilidades, toma-se uma decisão acertada. 
Assinale a alternativa que apresenta um exemplo de como a lógica nebulosa pode colaborar 
para trazer mais confiabilidade ao processo decisório. 
 
Problemas analisados como "Verdadeiro ou Falso". 
 
Eliminação de interpretação linguística. 
 
Compreensão dual de possibilidades. 
 
Análise superficial de dados robustos. 
 Modelos não-booleanos. 
Explicação: A lógica nebulosa permite uma análise dos dados de forma mais aprofundada, ou 
seja, diversos modelos não podem ser interpretados apenas com o sistema "Verdadeiro ou 
Falso". 
Na fuzzificação de variáveis, é possível compreender melhor como as diversas possibilidades 
(funções de pertinência) são distribuídas no sistema e com qual nível de influência cada uma 
delas pode afetar o resultado final (grau de pertinência). 
Através dessa análise as decisões tomadas podem estar melhor embasadas. 
4 Questão 
 
 
Pode-se tomar uma boa decisão e o resultado pode ser adverso. Ou mesmo, tomar uma 
decisão ruim e o resultado pode ser vantajoso, quando se baseia a tomada de decisões em 
uma lógica binária. 
Assinale a alternativa que apresenta como a lógica nebulosa pode colaborar na tomadad de 
decisões. 
 Funções de pertinência aplicáveis. 
 
Variáveis isoladas sem influência entre si. 
 
Leitura de dados booleanos. 
 
Problemas com resultado numérico. 
 
Situações com duas possibilidades de escolha. 
Explicação: O processo de tomada de decisão é um empreendimento científico, social e 
econômico de extrema importância. A habilidade de fazer escolhas consistentes e acertadas é 
a essência de qualquer processo de decisão que possuem naturalmente algum nível de 
incerteza. 
A lógica fuzzy usa conjuntos com intervalos entre 0 e 1 para descrever certas interações de 
diversas variáveis de processos que seriam difíceis de elaborar em lógica tradicional para 
algoritmos. Funções chamadas de pertinência são ajustadas com regras de decisões 
elaboradas por especialistas.