Questões abertas e fechadas Unidade 7 com soluções - Espelhos e Lentes

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Unidade 7 – Espelhos e Lentes 
Questão Aberta 1: 
Um barbeiro situa-se a 50 cm de um espelho, 30 cm atrás de um cliente que está sentado 
na cadeira. Ambos estão de frente para o espelho. Qual a distância entre o cliente e sua 
imagem? Justifique sua resposta. 
Solução: 
Como o barbeiro está a 30 cm do cliente e a 50 cm do espelho, então a distância do 
cliente ao espelho será: 
d0 = 50 cm - 30 cm = 20 cm. 
Como se trata de um espelho plano, temos que a distância da imagem ao espelho é 
igual à distância do objeto ao espelho, ou seja, di = d0. 
Assim, neste caso, di = 20 cm. 
 
Concluímos então que a distância entre o cliente e a sua própria imagem é: 
d = d0 + di 
d = 20 cm + 20 cm = 40 cm 
Resposta: A distância entre o cliente e a sua imagem é de 40 cm. 
 
Questão Aberta 2: 
 Quando uma luz verde penetra num vidro (n= 1,50), sua frequência não muda e sim sua 
velocidade, e comprimento de onda. Calcule os novos valores para o comprimento de 
onda e para a velocidade da luz verde, cujo comprimento de onda é 525 x 10
-9
 m, nesse 
meio. 
Solução: 
Pela definição de índice de refração: n = c/v, onde c representa a velocidade da luz 
no vácuo (c = 3x10
8
 m/s), isolando v, temos: 
 v = c/n = 3x10
8
 m/s /1,50 
 v = 2x10
8
 m/s. 
Usando a equação da velocidade para uma onda v = λ.f, temos: 
 f = v/λ = 3x108 / 525 x 10-9 = 5,71x1014 Hz 
Como a frequência é constante, então podemos calcular o novo comprimento de 
onda, a partir da equação v = λ.f, assim: 
λ = v/f = 2x108 / 5,71 x 1014 = 350x10-9 m = 3,5x10-7 m 
 
Resposta: Os novos valores para o comprimento de onda e para a velocidade da 
luz verde são, respectivamente, 3,5x10
-7
 m e 2x10
8
 m/s. 
 
Questão Aberta 3: 
 Um objeto é colocado na frente de uma lente de 5 cm de distância focal. Se a imagem é duas 
vezes maior que o objeto, determine a distância do objeto até a lente. 
Solução: 
Nesta questão temos duas soluções possíveis: 
 
Primeira solução: Se a imagem formada for invertida em relação ao objeto. 
 
 
 
 
 
 
 
Como a imagem é maior, então se trata de uma lente convergente, pois em uma 
lente divergente a imagem é sempre menor. Assim, a distância focal f é positiva. 
A relação de aumento é A = - di/do. Como a imagem é 2 vezes maior e invertida em 
relação ao objeto, temos A = - 2. 
Assim: - 2 = - di/do 
di = 2do 
Nesse caso, di é positivo, indicando que a imagem formada é real. 
Substituindo essa relação na fórmula 1/f = 1/di + 1/do, temos: 
1/5 = 1/do + 1/2do, resolvendo para do, temos do = 7,5 cm. 
 
Resposta: A distância do objeto até a lente é do = 7,5 cm. 
 
Segunda solução: Se a imagem formada for direita em relação ao objeto. 
 
 
 
 
 
 
 
Como a imagem é maior, então se trata de uma lente convergente, pois em uma 
lente divergente a imagem é sempre menor. Assim, a distância focal f é positiva. 
A relação de aumento é A = - di/do. Como a imagem é 2 vezes maior e direita em 
relação ao objeto, temos A = 2. 
Assim: 2 = - di/do 
di = -2do 
Nesse caso, di é negativo, indicando que a imagem formada é virtual. 
Substituindo essa relação na fórmula 1/f = 1/di + 1/do, temos: 
1/5 = 1/do - 1/2do, resolvendo para do, temos do = 2,5 cm. 
 
Resposta: A distância do objeto até a lente é do = 2,5 cm. 
 
Questão Aberta 4: 
 Esta questão apresenta um objeto em frente a um espelho plano. A seguir são 
apresentados vários desenhos. Qual deles corresponde a sua imagem observada nesse 
espelho? Justifique. 
 
Solução: 
Como o espelho plano inverte direita com esquerda e o objeto está inclinado da 
esquerda para a direita, a imagem deve estar inclinada da direita para a esquerda, 
conforme indicado na figura II. 
Resposta: A imagem do objeto em frente a um espelho plano é indicada pela figura 
II. 
 
Questão Aberta 5: 
 O espelho esférico convexo de um retrovisor de automóvel tem raio de curvatura de 80 cm. 
Esse espelho conjuga, para certo objeto sobre o seu eixo principal, imagem 20 vezes menor. 
Nessas condições, qual é a distância do objeto em relação ao espelho? 
Solução: 
A imagem formada em um espelho convexo é sempre virtual (di é negativo), direita 
em relação ao objeto (o aumento A é positivo) e menor que o objeto. Como a 
imagem é 20 vezes menor, temos que A = 1/20. 
Substituindo na relação do aumento: A = - di/do, temos: 
1/20 = - di/do 
do = -20. di 
A distância focal f para o espelho convexo é negativa e vale a metade do raio de 
curvatura. Assim: 
f = R/2 = - 80 cm /2 = - 40 cm 
Substituindo na fórmula 1/f = 1/do + 1/di, temos: 
1 /-40 = 1 / -20.di + 1/di 
- 1 /40 = (-1 + 20) / 20.di 
- 1 /40 = 19 / 20di 
- 20di = 760 
di = - 38 cm 
Assim, como do = -20. di 
do = -20.(- 38 cm) 
do = 760 cm ou do = 7,6 m 
Resposta: A distância do objeto em relação ao espelho é 760 cm ou 7,6 m. 
 
Questão Objetiva 1: Mediu-se o módulo da velocidade da luz amarela de sódio, propagando-
se num sólido, e obteve-se o valor 2,00 x 108m/s. Qual o índice de refração absoluto desse 
sólido para a luz de sódio? Usar velocidade da luz no vácuo igual a 3,00 x 108m/s. 
Solução: 
Usando a relação n = c/v, temos: n = 3 x 10
8
/2 x 10
8
 = 1,5. 
Alternativa correta: 1,5 
 
Questão Objetiva 2: Quando um índio vai pescar com uma lança ou flecha, ele nunca atira 
diretamente no peixe. Essa ação é feita intuitivamente através da experiência. Mas, 
fisicamente, a explicação para esse procedimento é feita dessa maneira porque os raios de luz: 
Solução: 
Devido à refração, os raios de luz que saem do peixe sofrem um desvio em relação 
à normal, não seguindo a mesma linha de quando estavam dentro da água. Por 
essa razão, o disparo não pode ser feito diretamente na linha de visada do atirador. 
Alternativa correta: refletidos pelo peixe desviam sua trajetória quando passam da água 
para o ar. 
 
Questão Objetiva 3: Um raio de luz monocromático que se propaga no ar (índice de 
refração = 1) atinge a superfície de separação com um meio homogêneo e transparente, 
sob determinado ângulo de incidência, diferente de 0º. 
Meio 
Índice de 
refração 
Água 1,33 
Glicerina 1,47 
Vidro 1,52 
Álcool 1,66 
Diamante 2,42 
Considerando os meios da tabela abaixo, aquele para o qual o raio luminoso tem o 
maior e o menor desvio, respectivamente, é: 
Solução: 
De acordo com a lei de Snell, quanto maior o índice de refração, maior o desvio 
sofrido pelo raio. Logo, o maior desvio será no diamante e o menor, na água. 
Alternativa correta: diamante e água. 
Questão Objetiva 4: O espelho retrovisor de uma motocicleta é convexo, porque: 
Solução: 
 As imagens formadas por um espelho convexo são sempre menores que o objeto. 
Logo, é possível ter uma visualização de uma área maior. 
Alternativa correta: reduz o tamanho das imagens e aumenta o campo visual. 
 
Questão Objetiva 5: Espelhos utilizados para vigilância em lojas são convexos, para que se 
tenha uma ampla visão do seu interior. A imagem vista através desses espelhos será: 
Solução: 
A imagem formada por um espelho convexo é sempre virtual e se situa entre o foco 
do espelho, e seu vértice. 
Alternativa correta: virtual, situada entre o foco e o espelho. 
 
Questão Objetiva 6: Dois raios de luz, que se propagam em um meio homogêneo e 
transparente, interceptam-se em certo ponto. A partir desse ponto, pode-se afirmar que: 
Solução: 
Quando dois raios de luz se propagam em um meio homogêneo e transparente, eles 
continuam se propagando na mesma direção e sentido. Isso ocorre graças ao 
princípio da independência dos raios luminosos. 
Alternativa correta: continuam se propagando na mesma direção e sentindoque antes. 
 
 
Questão Objetiva 7: Uma pessoa aproxima-se de um espelho plano, fixo, vertical, com 
velocidade de 2 m/s. A respeito da sua imagem, podemos afirmar que ela: 
Solução: 
Como, em um espelho plano, a distância entre o objeto e o espelho é a mesa da 
imagem ao espelho, a taxa de variação dessa distância (a velocidade) também será 
a mesma. 
Alternativa correta: aproxima-se do espelho com 2 m/s. 
 
Questão Objetiva 8: Um espelho fornece de um objeto uma imagem real, invertida, do mesmo 
tamanho do objeto. A distância focal do espelho é f = 20 cm. Sobre o tipo de espelho e sobre a 
distância do objeto à sua imagem, podemos afirmar que: 
Solução: 
Como a imagem é real, o espelho é côncavo. 
Como a relação de aumento é igual a 1 (a imagem e o objeto tem o mesmo 
tamanho), temos di = do. A distância entre a imagem e o objeto é a diferença 
di - do, que, neste caso, valerá zero. 
Alternativa correta: é côncavo e a distância é nula. 
 
Questão Objetiva 9: Dois alunos estavam estudando ótica e, após terminar o conteúdo, 
fizeram um resumo listando 4 tópicos relativos à formação de imagens em espelhos 
esféricos: 
I - Raios luminosos que incidem paralelamente ao eixo do espelho, quando refletidos, 
passam pelo foco. 
II - Raios luminosos, incidindo no centro de curvatura do espelho, são refletidos na 
mesma direção. 
III - Raios luminosos, partindo do foco, são refletidos paralelamente ao eixo do espelho. 
IV - Uma imagem virtual produzida pelo espelho pode ser projetada num anteparo. 
Estão CORRETAS: 
Solução: 
Considerando os raios notáveis em um espelho esférico, temos: 
Todo raio que incide paralelo ao eixo é refletido pelo foco. 
Todo raio que incide no centro de curvatura é refletido sobre ele mesmo. 
Todo raio que incide passando pelo foco é refletido paralelo ao eixo. 
Sobre as imagens, apenas imagens reais podem ser projetadas. As virtuais não 
podem, pois estão atrás do espelho. 
São corretas as afirmativas I, II e III. 
Alternativa correta: apenas as afirmativas I, II e III. 
Questão Objetiva 10: Uma lente divergente tem distância focal de 40 cm. Um objeto 
de 10 cm de altura é colocado a 60 cm da lente. A distância da imagem à lente, em cm, 
e sua ampliação valem, respectivamente: 
Solução: 
Usando a equação 1/f = 1/di + 1/do e lembrando que, para uma lente divergente, o 
foco é negativo, temos: 
-1/40 = 1/di + 1/60, resolvendo para di, obtemos di = -24 cm. 
A relação de aumento é dada por |di/do| = Hi/Ho. 
Resolvendo com os valores encontrados, temos: 
Hi = 24/60 = 0,4. 
Alternativa correta: - 24 e 0,4