ESTATISTICA APLICADA

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1.
		O site http://www1.folha.uol.com.br na matéria de 21.03.2013 (TV a cabo no Brasil cresce 25% em fevereiro de 2013, com 16,7 milhões de assinantes) informa que o mercado brasileiro de TV por assinatura encerrou fevereiro de 2013 com 16,7 milhões de assinantes, o que representou um crescimento de 25% em relação ao mesmo mês do ano passado. Considerando o número médio de 3,2 pessoas por domicílio, divulgado pelo Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), o serviço de TV por assinatura atingiu aproximadamente 53,4 milhões de pessoas no país. O serviço de TV por assinatura atingia, aproximadamente, quantas pessoas no país em fevereiro de 2012?
	
	
	
	46,72 milhões de pessoas no país
	
	
	45,72 milhões de pessoas no país
	
	
	42,72 milhões de pessoas no país
	
	
	44,72 milhões de pessoas no país
	
	
	43,72 milhões de pessoas no país
	
Explicação:
(número de assinantes em 2012) x 1,25 = 16,7x3,2 milhões de pessoas
(número de assinantes em 2012) = (16,7x3,2)/1,25 = 42,7 milhões aproximadamente
	
	
	
	 
		
	
		2.
		O site http://ultimosegundo.ig.com.br/ na matéria de 22.03.2013 (Estudo mostra que 44% das escolas do País não têm TV ou computador) informa que grande parte das escolas brasileiras possui apenas condições mínimas de funcionamento e não oferece sequer televisores ou computadores a professores e alunos. O resultado faz parte de um estudo inédito realizado por pesquisadores da Universidade de Brasília (UnB) e da Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC). Com base nos dados disponíveis no Censo Escolar 2011 sobre estrutura e equipamentos dos colégios, pesquisadores criaram uma escala de avaliação da infraestrutura escolar das redes pública e privada do País. Os resultados revelam que 44% das 194.932 escolas do País não têm TV ou computador. Quantas escolas brasileiras têm TV ou computador?
	
	
	
	109.161
	
	
	108.161
	
	
	105.161
	
	
	106.161
	
	
	107.161
	
Explicação:
Como 44% das 194.932 escolas não tem recursos, 56% (ou seja 100% - 44%=56%) têm recursos.
Logo 0,56 x 194.932 = 109.161 escolas têm recursos.
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Consiste em uma das principais maneiras de extrair uma amostra de qualquer população. Sendo representativa, deve objetivar o cumprimento da exigência básica de que cada elemento da população tenha as mesmas chances de ser escolhido para fazer parte da amostra.
	
	
	
	Amostragem Extratificada
	
	
	Amostragem Acidental
	
	
	Amostragem por Conglomerados
	
	
	Amostragem Aleatória Simples
	
	
	Amostragem Sistemática
	
Explicação:
A amostragem aleatória, ou amostragem aleatória simples, consiste em uma das principais maneiras de extrair uma amostra de qualquer população. Sendo representativa, deve objetivar o cumprimento da exigência básica de que cada elemento da população tenha as mesmas chances de ser escolhido para fazer parte da amostra.
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Estão apresentadas as idades de todos os calouros que fizeram processo seletivo para ingresso no curso de Administração na Universidade #ÉDIFÍCIL: 
18 17 18 20 21 19 20 18 17 19 20 18 19 18 19 21 18 19 18 18 19 19 21 20 17 19 19 18 18 19
Desta forma os calouros com idades 19 a 21 anos representam, aproximadamente, uma porcentagem de:
	
	
	
	56,7% dos alunos
	
	
	43,3% dos alunos
	
	
	33,3% dos alunos
	
	
	23,3% dos alunos
	
	
	46,7% dos alunos
	
Explicação:
Devem ser somadas as quantidades de alunos com 19, 20 e 21 anos e o resultado, (17 alunos), deve ser dividido pelo total de alunos (30 alunos) e transformado para porcentagem, com uma casa decimal de aproximação.
	
	
	
	 
		
	
		5.
		As variáveis quantitativas podem ser classificadas em discretas e contínuas, sendo que as variáveis discretas apresentam características mensuráveis, podendo assumir apenas um número finito ou infinito de valores. Somente fazem sentido os valores inteiros. Qual dos exemplos abaixo é uma variável discreta?
	
	
	
	A duração de uma chamada telefônica
	
	
	Tempo necessário para leitura de um e-mail
	
	
	Tempo de viajem entre o RJ e SP
	
	
	O volume de gasolina num tanque com capacidade de 50 litros
	
	
	O número de nascimentos ocorridos em uma maternidade
	
Explicação:
O próprio enunciado da questão apresenta o conceito de variávl discreta.
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Em um Time de Futebol, podemos afirmar que as Variáveis Qualitativas poderão ser:
	
	
	
	Idade dos jogadores e o Salário.
	
	
	Carros dos Jogadores e a Idade.
	
	
	Cor dos olhos e o Bônus recebido após uma premiação.
	
	
	Naturalidade dos Jogadores e a Cor dos olhos.
	
	
	Salário e os Prêmios.
	
Explicação:
Salário, bonus e idade são variáveis numéricas. A única opção em que só há variáveis qualitativas é:Naturalidade dos Jogadores e a Cor dos olhos.
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	
	
	 
		
	
		7.
		Uma pesquisa foi realizada em um estabelecimento escolar para saber qual a marca preferida de caneta. A variável dessa pesquisa é
	
	
	
	Qualitativa
	
	
	Quantitativa contínua
	
	
	Qualitativa discreta
	
	
	Quantitativa
	
	
	Qualitativa contínua
	
Explicação:
Variáveis qualitativas são as variáveis cujas respostas são expressas por um atributo.
	
	
	
	 
		
	
		8.
		A tabela abaixo apresenta dados extraídos de uma pesquisa realizada numa empresa de vendas no varejo.
	Coluna 1
	Coluna 2
	Coluna 3
	Coluna 4
	Coluna 5
	Coluna 6
	Coluna 7
	Vendedor
	RG
	CPF
	Idade
	Tel. Celular
	Média de Vendas
Semanais ($)
	Posição do Ranking
de Venda Média
	Antônio Carlos
	256879
	026547891-58
	26
	9875-5687
	4.520,00
	4º
	Luiz Gustavo
	123587
	123564897-52
	52
	9984-1245
	5.687,00
	2º
	Marieta da Silva
	025687
	234151558-41
	41
	9794-1668
	3.254,12
	6º
	José Antônio
	230587
	256365447-83
	19
	9599-1320
	6.558,98
	1º
	Marcos Valadão
	635015
	258852994-12
	23
	8115-1416
	5.412,52
	3º
	Maria Antonieta
	987154
	009281637-74
	35
	8741-4587
	2.148,34
	7º
	Ana Cristina
	905864
	008152251-12
	42
	7787-2112
	4.454,25
	5º
Considerando os dados apresentados, é CORRETO afirmar que:
 
	
	
	
	As colunas 3 e 5 são variáveis quantitativas contínuas;
	
	
	As colunas 5 e 7 apresentam uma variável qualitativa ordinal;
	
	
	As colunas 1 e 4 apresentam variáveis qualitativas nominais;
	
	
	As colunas 4 e 6 apresentam variáveis quantitativas, discreta e contínua, respectivamente;
	
	
	A coluna 1 apresenta uma variável quantitativa discreta;
	
Explicação:
As variáveis apresentadas estão adequadamente contextualizadas de modo que, segundo os conceitos desenvolvidos, sejam identificadas.  
	
		1.
		O PONTO MÉDIO DE CLASSE (XI) É O VALOR REPRESENTATIVO DA CLASSE. PARA SE OBTER O PONTO MÉDIO DE UMA CLASSE:
	
	
	
	SOMA-SE O LIMITE SUPERIOR E INFERIOR DA CLASSE E DIVIDE-SE POR 2.
	
	
	MULTIPLICA-SE A AMPLITUDE (A) PELO VALOR DO LIMITE SUPERIOR DA CLASSE.
	
	
	MULTIPLICA-SE A AMPLITUDE (A) PELO INTERVALO DE CLASSE (H)
	
	
	SOMA-SE O LIMITE SUPERIOR E INFERIOR DA CLASSE E MULTIPLICA-SE POR 2.
	
	
	MULTIPLICA-SE A AMPLITUDE (A) PELO VALOR DO LIMITE INFERIOR DA CLASSE.
	
Explicação:
	SOMA-SE O LIMITE SUPERIOR E INFERIOR DA CLASSE E DIVIDE-SE POR 2.
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	
	
	 
		
	
		2.
		A seguir estão apresentados os salários em reais pagos por uma organização.
Classes (R$)        Frequência simples (fi)
 500|-------700                 10
 700|-------900                  2
 900|------1100                 11
1100|-----1300                  7
1300|-----1500                 10
           Soma                  40
A frequência acumulada na segunda classe é:
	
	
	
	21
	
	
	13
	
	
	40
	
	
	2
	
	
	12
	
Explicação:
Frequência acumulada na primeira classe = 10
Frequência acumulada na segunda classe 10 + 2 = 12
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Em uma pesquisa, com 200 funcionérios de uma fábrica, sobre seus salários, 120 responderam ser satisfatório, 20 responderam ser muitobom, 50 responderam ser regular e 20 responderam ser insuficiente. Com base nesses dados, qual a frequência relativa dos funcionários que responderam ter um salário insuficiente?
	
	
	
	50%
	
	
	10%
	
	
	100%
	
	
	30%
	
	
	20%
	
Explicação:
frequência relativa = frequência absoluta/total = 20/200 = 0,1 = 10%
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Em uma tabela de frequência, como é chamada a diferença entre o maior e o menor valor observado da variável?
 
	
	
	
	Amplitude Total
	
	
	Intervalo Interquartil
	
	
	Intervalo de classe
	
	
	Amplitude de classe
	
	
	Tamanho da amostra
	
Explicação:
A amplitude total dos dados apresentados em uma tabela de frequência é a diferença entre o maior e o menor valor observado da variável.
 
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Uma distribuição de frequência é uma tabela que contém um resumo dos dados obtido em uma amostra. A distribuição é organizada em formato de tabela, e cada entrada da tabela contém a frequência dos dados em um determinado intervalo, ou em um grupo.
Dentre os conceitos de distribuição de frequência, temos a Amplitude. O seu cálculo é obtido:
	
	
	
	somando o maior valor com o menor valor da variável, e o resultado é dividido por dois.
	
	
	é a diferença entre o maior e o menor valor observado da variável, dividido por dois.
	
	
	é a diferença entre mo maior e o menor valor observado da variável.
	
	
	somando o maior valor com o menor valor observado da variável.
	
	
	somando o maior valor com o menor valor observado da variável, o o resultado é multiplicado por dois.
	
Explicação:
A Amplitude é obtida pelo cálculo da diferença entre o maior e menor valor observado da variável
	
	
	
	 
		
	
		6.
		A seguir estão apresentados os salários em reais pagos por uma organização.
Classes (R$)        Frequência simples (fi)
 500|-------700                  2
 700|-------900                10
 900|------1100                11
1100|-----1300                  7
1300|-----1500                10
             Soma                 40
A frequência acumulada na quarta classe é:
	
	
	
	12
	
	
	21
	
	
	23
	
	
	40
	
	
	30
	
Explicação:
Frequência acumulada da quarta classe é a soma das frequencias até a quarta classe:
 
		
	Gabarito
Comentado
	
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	
	
	 
		
	
		7.
		Daniela trouxe a primeira classe de uma tabela para que a Clara encontrasse o ponto médio. A primeira classe desta tabela, foi destacada por Daniela em seu caderno. A descrição dos dados da Primeira Classe é 4 --| 10 ; portanto, o ponto médio calculado por Clara será:
	
	
	
	(10/2) - (4/2) = 5 - 2 = 3
	
	
	(10/2) - 4 = 5 - 4 = 1
	
	
	(10 - 6) + 4 = 8
	
	
	(4 + 10) - 2 = 12
	
	
	(10 + 4)/2 = 14/2 = 7
	
Explicação:
Ponto médio é a média aritmética.
(Dado final + dado Inicial)/2 = (10 + 4)/2 = 7
		
	Gabarito
Comentado
	
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	
	
	 
		
	
		8.
		São aqueles valores a que se chegou pela simples coleta, sem qualquer Preocupação quanto à sua ordenação.
	
	
	
	Frequencia
	
	
	Dados Brutos
	
	
	Limite
	
	
	ROL
	
	
	Amplitude
	
Explicação:
Definição de dados brutos. ROL são dados organizados.
		1.
		A tabela abaixo mostra a quantidade de acidentes com mortes quando do choque com objeto fixo. Cálcule a média anual desses acidentes.
	Ano
	Quantidade
	2010
	33
	2011
	52
	2012
	38
	2013
	40
	2014
	63
	2015
	32
Fonte:DETRAN/DF
	
	
	
	35
	
	
	40
	
	
	46
	
	
	39
	
	
	43
	
Explicação:
Nesse caso, a média anual será calculada pela razão entre a soma dos números de acidentes e a quantidade de anos analizados.
Média = (33+52+38+40+63+32)/6 = 43
		
	Gabarito
Comentado
	
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	
	
	 
		
	
		2.
		A média aritmética das idades dos alunos de uma determinada turma é de 25 anos. Se o somatório das idades de todos os alunos dessa turma resulta em 354 anos, qual o valor aproximado da quantidade de alunos que essa turma possui?
	
	
	
	16
	
	
	17
	
	
	19
	
	
	15
	
	
	14
	
Explicação:
A média aritmética das idades dos alunos é calculada pela razão entre o somatório das idades de todos os alunos dessa turma e a quantidade de alunos que essa turma possui. Assim será a razão entre 354 e a quantidade de alunos que essa turma possui . Sendo essa razão igual a 25 anos, teremos:
média=(a quantidade de alunos que essa turma possui)/(quantidade de alunos que essa turma possui)
25 = 354/(quantidade de alunos que essa turma possui)
Assim:
(quantidade de alunos que essa turma possui) = 354/25 = 14.
		
	Gabarito
Comentado
	
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Dada a amostra : 08, 38, 65 , 50 e 95 , calcular a média aritmética :
	
	
	
	52,5
	
	
	65
	
	
	52,4
	
	
	50,0
	
	
	51,2
	
Explicação:
A média é a razão entre a soma dos elementos e o número de elementos ou seja 256/5 = 51,2
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Os números a seguir representam o Índice Nacional de Preços ao Consumidor Amplo (IPCA), no período compreendido entre janeiro a maio de 2012. Qual é a mediana da inflação nesse período? jan-12: 0,56% / fev-12: 0,45% / mar-12: 0,21% / abr-12: 0,64% / mai-12: 0,36%
	
	
	
	0,64%
	
	
	0,45%
	
	
	0,36%
	
	
	0,21%
	
	
	0,56%
	
Explicação:
A mediana é o elemento central da sequência ordenada de valores. 
Assim para 5 valores (0,21; 0,36; 0,45; 0,56; 0,64) será o terceiro valor ou seja, 0,45.
		
	Gabarito
Comentado
	
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Calcula a  mediana do  conjunto numérico, a seguir:   1 1 2 4 4 5 6 6 7
	
	
	
	4
	
	
	4,5
	
	
	5
	
	
	3
	
	
	3,5
	
Explicação:
4
É o valor numérico que se encontra no meio da distribuição numérica.
O conjunto numérico é impar.
	
	
	
	 
		
	
		6.
		A  mediana do seguinte conjunto numérico é:  2 2 4 5 6 6 6 7
	
	
	
	7
	
	
	6
	
	
	5
	
	
	4
	
	
	5,5
	
Explicação:
(5 + 6)/2 = 5,5
O conjunto numérico é par.
	
	
	
	 
		
	
		7.
		Renata obteve as notas a seguir com seus respectivos pesos. Qual a média ponderada de Renata? Notas: 8,0 ; 4,5 e 6,9. Pesos: 3, 2, 4.
	
	
	
	( ) 7,5
	
	
	( ) 3,1
	
	
	( ) 4,7
	
	
	( ) 8,0
	
	
	( ) 6,7
	
Explicação:
Para calcular a média ponderada é preciso multiplicar cada nota com seu respectivo peso, somar os produtos encontrados e depois dividir pela soma dos pesos, veja:
Mp = (8*3 + 4,5*2 + 6,9*4) / (3 + 2 + 4)
Mp = (24 + 9 + 27,6) / 9
Mp = 60,6 / 9
Mp = 6,7333 ...
	
	
	
	 
		
	
		8.
		Considere um grupo formado por cinco amigos com idade de 13, 13, 14, 14 e 15 anos. O que acontece com a média de idade desse grupo, se um sexto amigo com 16 anos juntar-se ao grupo?
	
	
	
	diminuiu 1 ano
	
	
	aumenta 12 anos
	
	
	aumenta mais de 1 ano
	
	
	aumenta menos de 1 ano
	
	
	permanecerá a mesma
	
Explicação:
A média das idades, inicialmente era: Média = (13+13+14+14+15)/5 = 69/5=13,8
Considerando o sexto amigo teremos: Média = (13+13+14+14+15+16)/6 = 85/6=14,167
A diferença entre as médias é 14,167-13,8=0,367
		1.
		Qual das denominações abaixo é a mediana de um conjunto de dados
	
	
	
	Segundo quartil
	
	
	Terceiro quartil
	
	
	Segundo decil
	
	
	Segundo percentil
	
	
	Quarto quartil
	
Explicação:
A mediana diviide uma distribuição em duas partes iguais.
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Os valores ( 5, 6, 7, 8, 9, 8) representam as notas de 6 alunos. Podemos afirmar que o 1º Quartil e o 3º Quartil são respectivamente de:
	
	
	
	6 e 9
	
	
	3 e 7
	
	
	6 e 8
	
	
	1 e 3
	
	
	2 e 5
	
Explicação:
Inicilmente se deve colocar os números em ordem, obtendo-se (5, 6, 7, 8, 8, 9).
O primeiro quartil será o elemento de ordem N/4 + 1/2 = 6/4+1/2 = 2,
ou seja o segundo elemento da sequência ordenanda, que é o 6.
O terceiro quartil é o elemento de ordem 3N/4+1/2 = 3x6/4+ 1/2 = 5,
ou seja o quinto elemento da sequência ordenada, que é o 8.
Logo a resposta é 6 e 8.
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Assinale a alternativa FALSA:
	
	
	
	O Q2 é igual à mediana
	
	
	O Q2 é igual ao D5.
	
	
	O Q2 é igual ao D10.
	
	
	O Q2 é igual ao P50.
	
	
	O Q2 é igual ao D5, P50 e a mediana.
	
Explicação:
O Q2 divide o ordenamento em duas partes iguais, assim como a mediana, o D5 e o P50.
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Em uma conversa acadêmica entre Clara e Daniela, elas constataram através de cálculos que a Mediana é sempre igual ao Quinto Decil e Daniela muito esperta concluiu que o Segundo Quartil também é igual em sua medida. Logo, podemos assinalar como resposta correta a opção:
	
	
	
	Sempre afirmamos que o Terceiro Quartil é igual ao Quinquagésimo Percentil.
	
	
	Assumem também os mesmos valores o Quinto Decil e o Quinto Percentil.
	
	
	A Mediana é sempre igual também ao Terceiro Quartil.
	
	
	O Primeiro Decil também será igual ao Primeiro Quartil.
	
	
	A Mediana também possuirá o mesmo valor do Quinquagésimo Percentil.
	
Explicação:
O percentil 50 divide a distirbuição em duas partes igual e a Mediana também divide uma distribuição em duas partes iguais.
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Em uma distribuição, podem ser determinados os quartis, decis e os centís. Na distribuição dos dados, existe somente um ponto onde tem o quartil, o decil e o centil. Este ponto é:
	
	
	
	O quarto quartil
	
	
	O segundo quartil (mediana)
	
	
	O último quartil
	
	
	O terceiro quartil
	
	
	O primeiro quartil
	
Explicação:
O percentil 50, divide a distribuição em duas oartes iguais, o decil 5 divide a distribuição em duas oartes iguais, o segundo quartil divide a distribuição em duas oartes iguais e a mediana divide a distribuição em duas oartes iguais.
		
	Gabarito
Comentado
	
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	
	
	 
		
	
		6.
		As medidas - os quartis, os decis e os percentis - são, juntamente com a __________, conhecidas pelo nome genérico de separatrizes.
	
	
	
	Moda
	
	
	Mediana
	
	
	Variância
	
	
	Media
	
	
	ROL
	
Explicação:
Na análise da distribuição de uma variável, há grande interesse de determinarmos qual o valor que divide a distribuição em duas partes iguais, quatro partes iguais, dez partes iguais e cem partes iguais. A estes valores (separatrizes) chamaremos respectivamente de: Mediana; Quartis; Decis e Percentis.
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	
	
	 
		
	
		7.
		Os valores ( 5, 6, 7, 8, 2, 9, 10, 8, 10, 1) representam as notas de 10 alunos. Podemos afirmar que o 2º Quartil e o 7º decil são respectivamente de:
	
	
	
	5,5 e 9
	
	
	8,5 e 5
	
	
	2 e 7
	
	
	7,5 e 8,5
	
	
	5,5 e 7,5
	
Explicação:
Primeiro se coloca a sequênia de valores  (5, 6, 7, 8, 2, 9, 10, 8, 10, 1) em ordem, obtendo-se (1 ,2, 5, 6, 7, 8, 8, 9,10, 10)
O segundo quartil derá o elemento X de ordem (2n/4+1/2), ou seja:
Q2 = X(20/4+1/2) = X(5,5) = X(5) + 0,5[x(6)-X(5)] = 7 + 0,5.(8-7) = 7,5
O sétimo decil será o elemento X de ordem (7n/10+1/2), ou seja:
D7 = X(70/10+1/2) = X(7,5) = X(7)+ 0,5[X(8)-X(7)] = 8 +0,5.(9-8) = 8,5
	
	
	
	 
		
	
		8.
		As medidas descritivas que dividem os dados ordenados em 100, 10 e 4 partes iguais são respectivamente:
	
	
	
	percentil, decil e quartil
	
	
	percentil, quartil e decil
	
	
	Decil, centil e quartil
	
	
	Quartil, centil e decil
	
	
	Quartil, decil e percentil
	
Explicação:
O percentil divide uma distribuição em 100 partes iguais; o decil em 10 parte iguais e o quartil em 4 partes iguais.
	
	 
		
	
		1.
		Um gráfico Cartograma é:
	
	
	
	Um gráfico que mostra ilustrações relativas a cartas geométricas.
	
	
	Um gráfico volumétrico com três dimensões.
	
	
	Um gráfico construído a partir de figuras representativas da intensidade do fenômeno
	
	
	N.D.A
	
	
	Um gráfico geométrico disposto em duas dimensões.
	
Explicação:
Um cartograma é um gráfico que mostra informação quantitativa mantendo um certo grau de precisão geográfica das unidades espaciais mapeadas.
	
	
	
	 
		
	
		2.
		A Raquel fez um inquérito para a disciplina de Estudo Acompanhado sobre quantas horas os colegas estudavam por dia. Obteve o histograma seguinte:
Quantas classes formou a Raquel?
	
	
	
	5 classes
	
	
	3 classes
	
	
	6 classes
	
	
	7 classes
	
	
	4 classes
	
Explicação:
Cada coluna representa uma classe. Assim temos 5 classes.
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Na figura a seguir, o examinando a curva B (simétrica), quanto as medidas de tendência central, concluímos que:
	
	
	
	Média = Mediana = Moda
	
	
	Média > Mediana > Moda
	
	
	Moda > Mediana > Média
	
	
	Média > Moda > Mediana
	
	
	Moda > Média > Mediana
	
Explicação:
Nas distribuições simétricas a média, a mediana e a moda se localizam na mesma posição, portanto:
Média = Mediana = Moda.
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Como podemos identificar o gráfico Pictórico?
	
	
	
	São barras interligadas na representação dos dados no gráfico.
	
	
	Representa as frequências acumulativas em porcentagem através de colunas
	
	
	É a representação dos valores por meio de linhas.
	
	
	Representa as frequências relativas ou simples, sobre forma de setores de um círculo.
	
	
	É a representação dos valores por meio de figuras.
	
Explicação:
 Um pictograma é um gráfico semelhante a um gráfico de barras onde se utilizam símbolos apelativos em substituição das barras.
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Gráfico construído a partir de figuras ou conjuntos de figuras representativas da intensidade ou das modalidades do fenômeno.
	
	
	
	Dispersão
	
	
	Boxplot
	
	
	Pareto
	
	
	Setores
	
	
	Pictograma
	
Explicação:
 Um pictograma é um gráfico semelhante a um gráfico de barras onde se utilizam símbolos apelativos em substituição das barras.
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	
	
	 
		
	
		6.
		O Sr José realizou uma pesquisa com 300 clientes de sua confeitaria sobre qual tipo de doce os clientes preferem. O resultado da pesquisa foi o gráfico abaixo. Pela análise do gráfico, podemos concluir que a quantidade de clientes que preferem o doce do tipo 1 é
	
	
	
	120
	
	
	300
	
	
	150
	
	
	80
	
	
	40
	
Explicação:
40% de 300 = 120
		
	Gabarito
Comentado
	
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	
	
	 
		
	
		7.
		Quanto à forma os gráficos podem ser classificados em:
	
	
	
	Diagramas, cartogramas e estereogramas.
	
	
	Cartogramas, de informação e de análise.
	
	
	De informação, estereogramas e de análise.
	
	
	De informação, de análise e diagramas.
	
	
	De análise, estereogramas e diagramas.
	
Explicação:
Apresentação dos tipos no próprio gabarito.
		
	Gabarito
Comentado
	
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	
	
	 
		
	
		8.
		Como podemos identificar o gráfico de Setores?
	
	
	
	Representa as frequências relativas ou simples, sobre forma de setores de um círculo.
	
	
	É a representação dos valores por meio de figuras.
	
	
	São barras interligadas na representação dos dados no gráfico.
	
	
	É a representação dos valores por meio de linhas.
	
	
	Representa as frequências acumulativas em porcentagem através de colunas
	
Explicação:
Gráfico de setores ou gráfico circular, como é tradicionalmente chamado gráfico de pizza é um diagrama circular em que os valores de cada categoria estatística representada são proporcionais às respectivas medidas dos ângulos.
		1
        Questão
	
	
	Uma amostra de 36 empregados horistas selecionada de um grande número de empregados de uma fábrica, teve uma média da amostra de salários de R$ 788,00, com desvio padrão da amostra de R$ 33,00. Calcule o erro padrão da amostra. (Erro Padrão da Amostra = desvio padrão da amostra / raiz quadrada do tamanho da amostra).
		
	
	6.5
	
	9,5
	 
	5,5
	
	8,57,5
	Respondido em 10/11/2020 12:38:19
	
Explicação:
Para o cálculo do Erro Padrão da Amostra basta fazer:
Erro Padrão da Amostral = Desvio Padrão da amostra / Raiz quadrada do tamanho da amostra
EP = 33 / √36
EP = 33 / 6
EP = 5,5
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	 
		2
        Questão
	
	
	Uma amostra de 64 empregados horistas selecionada de um grande número de empregados de uma fábrica, teve uma média da amostra de salários de R$ 788,00, com desvio padrão da amostra de R$ 44,00. Calcule o erro padrão da amostra. (Erro Padrão da Amostra = desvio padrão da amostra / raiz quadrada do tamanho da amostra).
		
	
	6.5
	
	9,5
	 
	5,5
	
	7,5
	
	8,5
	Respondido em 10/11/2020 12:35:51
	
Explicação:
Para o cálculo do erro padrão da amostra basta fazer:
Erro Padrão Amostral = Desvio Padrão / Raiz quadrada do tamanho da amostra
EP = 44 / √64
EP = 44 / 8
EP = 5,5
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	 
		3
        Questão
	
	
	Uma amostra de 49 empregados horistas selecionada de um grande número de empregados de uma fábrica, teve uma média da amostra de salários de R$ R$ 788,00, com desvio padrão da amostra de R$ 56,00. Calcule o erro padrão da amostra. (Erro Padrão da Amostra = desvio padrão da amostra / raiz quadrada do tamanho da amostra).
		
	
	11
	
	10
	
	9
	 
	8
	
	12
	Respondido em 10/11/2020 12:38:37
	
Explicação:
Para o cálculo do erro padrão da amostra basta fazer:
Erro Padrão Amostral = Desvio Padrão / Raiz quadrada do tamanho da amostra
EP = 90 / √49
EP = 56 / 7
EP = 8
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	 
		4
        Questão
	
	
	Ao se obter uma amostra qualquer de tamanho n, calcula-se a média aritmética amostral. Provavelmente, se uma nova amostra aleatória for realizada, a média aritmética obtida será diferente daquela da primeira amostra. A variabilidade das médias é estimada pelo seu erro padrão que é o desvio padrão dividido pela raiz quadrada do tamanho da amostra de dados. Suponha que, numa população obteve-se desvio padrão de 2,16 com uma amostra aleatória de 36 elementos. Qual o provável erro padrão?
		
	
	0,19
	
	0,29
	
	0,26
	 
	0,36
	
	0,16
	Respondido em 10/11/2020 12:36:08
	
Explicação:
Para o cálculo do Erro Padrão da Amostra basta fazer utilizar a fórmula dada na questão:
Erro Padrão da Amostral = Desvio Padrão da amostra / Raiz quadrada do tamanho da amostra
EP = 2,16 / √36
EP = 2,16 / 6
EP = 0,36
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	 
		5
        Questão
	
	
	O erro padrão indica a propagação das medições dentro de uma amostra de dados. É o desvio padrão dividido pela raiz quadrada do tamanho da amostra de dados. A amostra pode incluir dados de medições científicas, resultados de testes, as temperaturas ou uma série de números aleatórios. Suponha que, numa população obteve-se desvio padrão de 2,24 com uma amostra aleatória de 64 elementos. Qual o provável erro padrão?
		
	
	0,18
	
	0,38
	
	0,12
	
	0,22
	 
	0,28
	Respondido em 10/11/2020 12:36:18
	
Explicação:
Para o cálculo do Erro Padrão da Amostra basta fazer uso da fórmula dada na questão:
Erro Padrão da Amostral = Desvio Padrão da amostra / Raiz quadrada do tamanho da amostra
EP = 2,24 / √64
EP = 2,24 / 8
EP = 0,28
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	 
		6
        Questão
	
	
	Seja uma população infinita com média e desvio padrão, respectivamente, iguais a 60 e 18, Retirando-se uma amostra de 36 dados, o erro padrão da distribuição é de:
		
	 
	3
	
	6
	
	5
	
	2
	
	4
	Respondido em 10/11/2020 12:36:28
	
Explicação:
Para o cálculo do erro padrão da amostra basta fazer:
Erro Padrão Amostral = Desvio Padrão / Raiz quadrada do tamanho da amostra
EP = 18 / √36
EP = 18 / 6
EP = 3
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	 
		7
        Questão
	
	
	Uma amostra de 64 empregados horistas selecionada de um grande número de empregados de uma fábrica, teve uma média da amostra de salários de R$ R$ 788,00, com desvio padrão da amostra de R$ 72,00. Calcule o erro padrão da amostra. (Erro Padrão da Amostra = desvio padrão da amostra / raiz quadrada do tamanho da amostra).
		
	
	11
	
	13
	
	14
	 
	9
	
	12
	Respondido em 10/11/2020 12:36:36
	
Explicação:
Para o cálculo do Erro Padrão da Amostra basta fazer:
Erro Padrão da Amostral = Desvio Padrão da amostra / Raiz quadrada do tamanho da amostra
EP = 72 / √64
EP = 72 / 8
EP = 9
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	 
		8
        Questão
	
	
	Uma amostra de 25 caixas é selecionada aleatoriamente sem reposição, a partir de um lote de cerca de 5000 caixas de morango, abastecidas em cada jornada diária no entreposto do produtor. Se o desvio padrão do processo de abastecimento de morango for igual a 15 gramas, calcule o erro padrão da média aritmética?
		
	
	0,35 gramas
	
	0,21 gramas
	
	5 gramas
	 
	3 gramas
	
	0,6 gramas
	Respondido em 10/11/2020 12:36:44
	
Explicação:
Para o cálculo do Erro Padrão da Amostra basta fazer uso da fórmula:
Erro Padrão da Amostral = Desvio Padrão da amostra / Raiz quadrada do tamanho da amostra
EP = 15 / √25
EP = 15 / 5
EP = 3
	
	 
		
	
		1.
		Uma distribuição de frequencia é a representação tabular utilizada para a apresentação dos dados estatísticos coletados na amostragem dada pelas variáveis quantitativas. Essa pode ser representada gráficamente de várias formas, entre os gráficos abaixo qual é utilizado para representá-la?
	
	
	
	cartograma
	
	
	barras múltiplas
	
	
	setores
	
	
	pictograma
	
	
	histograma
	
Explicação:
Um histograma é semelhante ao diagrama de barras, porém refere-se a uma distribuição de frequências para dados quantitativos contínuos.
 
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Em uma prova de Estatística, uma amostra de 100 estudantes, com uma média da nota de 7,5  , e com desvio padrão da amostra de 1,4  , estimamos a média de notas de todos os alunos. Utilize um intervalo estimado de forma que podemos estar em 90% confiantes de que o intervalo inclui o valor médio da população.
Utilizando a tabela abaixo, o Intervalo de Confiança está compreendido de:
Tabela com Z e %.
	Número de Unidades de Desvio
Padrão a partir da Média
	Proporção Verificada
	1,645
	90%
	1,96
	95%
	2,58
	99%
	
	
	
	7,14 a 7,86
	
	
	6,00 a 9,00
	
	
	7,36 a 7,64
	
	
	6,86 a 9,15
	
	
	7,27 a 7,73
	
Explicação:
1ª passo - Cálculo do Erro Amostral: Erro Amostral = Desvio Padrão / Raiz quadrada da amostra
EP = 1,4 / √100
EP = 1,4 / 10
EP = 0,14
2º passo - Verificar na Tabela de Distribuição Normal o número de Unidades de Desvio Padrão a partir da média para uma confiança de 90%: 1,645
3º passo - Calcular os limites do Intervalo de Confiança fazendo: limites = média (+ ou -) desvio padrão x Erro padrão
limite inferior = 7,5 – 1,645 x 0,14 = 7,27
limite superior = 7,5 + 1,645 x 0,14 = 7,73
O Intervalo de Confiança será entre 7,27 e 7,73.
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Em um dado mês, uma amostra de 30 colaboradores é selecionada de um grande número de empregados de uma fábrica, teve uma média da amostra de salários de R$ 788,00, com desvio padrão da amostra de R$ 144,00. Estimamos a média dos salários para todos os empregados horistas na empresa com intervalo estimado de forma que podemos estar em 95% confiantes de que o intervalo inclui o valor médio da população. Nestas condições, o intervalo de confiança é, aproximadamente:
	
	
	
	644,00 a 839,00
	
	
	839,00 a 864,00
	
	
	736,00 a 864,00
	
	
	736,00 a 932,00
	
	
	736,00 a 839,00
	
Explicação:
1ª passo - Cálculo do Erro Amostral: Erro Amostral = Desvio Padrão / Raiz quadrada da amostra
EP = 144 / √30
EP = 144 / 5,48
EP = 26,28
2º passo - Verificar na Tabela de Distribuição Normal o número de Unidades de Desvio Padrão a partir da média para uma confiança de 95%: 1,96
3º passo - Calcular os limites do Intervalo de Confiançafazendo: limites = média (+ ou -) desvio padrão x Erro padrão
limite inferior = 788 ¿ 1,96 x 26,28 = 736,49
limite superior = 788 + 1,96 x 26,28 = 839,51
O Intervalo de Confiança será entre 736,49 e 839,51 horas.
		
	Gabarito
Comentado
	
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Suponha que X represente a duração da vida de uma peça de equipamento. Admita-se que 144 peças sejam ensaiadas, fornecendo uma duração de vida média de 100 horas. Suponha-se que seja conhecido o desvio padrão igual a 6 horas, e que se deseje obter um intervalo de confiança de 95 % para a média (usar 1,96). Qual o intervalo de confiança?
[Limite Inferior do IC = Média - 1,96 . (desvio padrão dividido pela raiz quadrada da amostra)]
[Limite Superior do IC = Média + 1,96 . (desvio padrão dividido pela raiz quadrada da amostra)]
	
	
	
	44,02 a 100,98
	
	
	99,02 a 100,98
	
	
	99,02 a 144,98
	
	
	44,02 a 144,98
	
	
	96,02 a 106,98
	
Explicação:
1ª passo - Cálculo do Erro Amostral: Erro Amostral = Desvio Padrão / Raiz quadrada da amostra
EP = 6 / √144
EP = 6 / 12
EP = 0,5
2º passo - Verificar na Tabela de Distribuição Normal o número de Unidades de Desvio Padrão a partir da média para uma confiança de 95%: 1,96
3º passo - Calcular os limites do Intervalo de Confiança fazendo: limites = média (+ ou -) desvio padrão x Erro padrão
limite inferior = 100 ¿ 1,96 x 0,5 = 99,02
limite superior = 100 + 1,96 x 0,5 = 100,98
O Intervalo de Confiança será entre 99,02 e 100,98 horas.
 
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Uma amostra de 36 estudantes foi selecionada de um grande número de estudantes de uma Universidade, e teve uma média de notas 6,0, com desvio padrão da amostra de 1,2. Determine o intervalo de confiança de forma que podemos estar em 95% confiantes de que o mesmo inclui o valor médio da população.
	
	
	
	5,61 a 6,39
	
	
	5,45 a 6,55
	
	
	5,82 a 6,18
	
	
	5,72 a 6,28
	
	
	5,91 a 6,09
	
Explicação:
1ª passo - Cálculo do Erro Amostral: Erro Amostral = Desvio Padrão / Raiz quadrada da amostra
E = 1,2 / √36 = 1,2 / 6 = 0,2
2º passo - Verificar na Tabela de Distribuição Normal o número de Unidades de Desvio Padrão a partir da média para uma confiança de 95%: 1,96
3º passo - Calcular os limites do Intervalo de Confiança fazendo: limites = média (+ ou -) desvio padrão x Erro padrão
limite inferior = 6 ¿ 1,96 x 0,2 = 5,61
limite superior = 6 + 1,96 x 0,2 = 6,39
O Intervalo de Confiança será entre 5,61 e 6,39.
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Uma amostra de 25 estudantes foi selecionada de um grande número de estudantes de uma Universidade. Uma vez consideradas as notas finais dos mesmos obteve-se uma média de notas 6,0, com desvio padrão da amostra de 1,25. Determine o intervalo de confiança de forma que possamos estar em 95% confiantes de que o mesmo inclui o valor médio da população (número de unidades de desvio padrão, a partir da média, para uma confiança de 95% = 1,96). Obs.1: limites = média (+ ou -) desvio padrão x erro padrão
	
	
	
	3,74 até 5,02
	
	
	6,71 até 8,39
	
	
	4,74 até 5,89
	
	
	7,25 até 9,02
	
	
	5,51 até 6,49
	
Explicação:
1ª passo - Cálculo do Erro Amostral: Erro Amostral = Desvio Padrão / Raiz quadrada da amostra
E = 1,25 / √25 = 1,25 / 5 = 0,25
2º passo - Verificar na Tabela de Distribuição Normal o número de Unidades de Desvio Padrão a partir da média para uma confiança de 95%: 1,96
3º passo - Calcular os limites do Intervalo de Confiança fazendo: limites = média (+ ou -) desvio padrão x erro padrão
limite inferior = 6 - 1,96 x 0,25 = 5,51
limite superior = 6 + 1,96 x 0,25 = 6,49
O Intervalo de Confiança será entre 5,51 e 6,49
	
	
	
	 
		
	
		7.
		A curva de Gauss, também conhecida como curva normal, tem um amplo emprego na estatística e tem como características:
	
	
	
	Ser simétrica e platicúrtica.
	
	
	Ser mesocúrtica e assintótica.
	
	
	Ser assimétrica negativa e mesocúrtica.
	
	
	Ser assimétrica positiva e mesocúrtica.
	
	
	Ser simétrica e leptocúrtica.
	
Explicação:
A Curva Normal é simétrica em torno da média e tem como parâmetros a média e o desvio padrão. Nela, a média, a mediana e a moda, ocupam a mesma posição. Sua representação gráfica tem forma de sino e é assintótica.  Por essas características, é chamada de mesocúrtica.
	
	
	
	 
		
	
		8.
		Do total de alunos de uma disciplina on line que realizaram a AV1, foi retirada uma amostra de 50 estudantes. Considerando que a média amostral foi de 6,5, com desvio-padrão da amostra de 0,95 e que, para uma proporção de 95% teremos z (Número de unidades do desvio padrão a partir da média) = 1,96, qual será o intervalo de confiança de 95% para o real valor da média geral da turma.
	
	
	
	[5,00; 8,00]
	
	
	[6,45; 6,55]
	
	
	[ 5,25; 7,75]
	
	
	[4,64; 8,36]
	
	
	[6,24; 6,76]
	
Explicação:
1ª passo - Cálculo do Erro Amostral: Erro Amostral = Desvio Padrão / Raiz quadrada da amostra
E = 0,95 / √50 = 0,95 / 7,07 = 0,134
2º passo - Verificar na Tabela de Distribuição Normal o número de Unidades de Desvio Padrão a partir da média para uma confiança de 95%: 1,96
3º passo - Calcular os limites do Intervalo de Confiança fazendo: limites = média (+ ou -) desvio padrão x Erro padrão
limite inferior = 6,5 ¿ 1,96 x 0,134 = 6,24
limite superior = 6,5 + 1,96 x 0,134 = 6,76
O Intervalo de Confiança será entre 6,24 e 6,76.
	
	 
		
	
		1.
		A mais importante distribuição de probabilidade contínua em todo o domínio da estatística é a distribuição normal. Seu gráfico, chamado de curva normal, é uma curva em forma de sino que, aproximadamente, descreve muitos fenômenos que ocorrem na natureza, indústria e pesquisa. A distribuição normal é muitas vezes chamada de?
	
	
	
	Distribuição binomial.
	
	
	Distribuição de Gauss.
	
	
	Distribuição de Bernoulli.
	
	
	Distribuição de Poisson.
	
	
	Distribuição discreta.
	
Explicação:
A distribuição normal é muitas vezes chamada de distribuição de Gauss.
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Na Distribuição Normal, a área total sob a curva normal vale 1. Isto significa que a probabilidade de ocorrer qualquer valor real é 1 (100%). A curva é simétrica em torno da média zero. Então a probabilidade de ocorrer valor menor do que zero é 0,5 (50%) e maior do que zero é 0,5 (50%). Qual probabilidade de ocorrer um valor MAIOR que z = 1,9?
(Na tabela da área sob a curva normal consta o valor 0,471 (47,1%) para z=1,9).
 
	
	
	
	22,9%
	
	
	2,9%
	
	
	47,19%
	
	
	12,9%
	
	
	7,19%
	
Explicação: 50 - 47,1 = 2,9%
	
	
	
	 
		
	
		3.
		A distribuição normal é uma das mais importantes distribuições da Estatística, conhecida também como Distribuição de Gauss ou Gaussiana. A configuração da curva é dada por dois parâmetros:
	
	
	
	a média e a moda
	
	
	a moda e a mediana
	
	
	a média e a mediana
	
	
	a moda e a variância
	
	
	a média e a variância
		
	Gabarito
Comentado
	
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	
	
	 
		
	
		4.
		A Distribuição Normal é utilizada em Estatística em diversas pesquisas. Podemos conhece-la também por uma Distribuição relacionada a um grande Matemático. Logo, marque a opção correta:
	
	
	
	Distribuição Contínua
	
	
	Distribuição Gaussiana
	
	
	Distribuição de Testes de Hipóteses
	
	
	Distribuição de Poisson
	
	
	Distribuição Paramétricas
		
	Gabarito
Comentado
	
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Consultando a Tabela da Distribuição Normal verifica-se que P(0 ≤ Z ≤ 2,80) = 0,4974. Sabendo disso, determine a probabilidade para Z ≤ 2,80.
	
	
	
	0,5
	
	
	0,9974
	
	
	0,4974
	
	
	1
	
	
	0,0026
	
Explicação:
Como o valor tabelado fornece o valor (0 ≤ Z ≤ x), e deseja-se calcular o valor para Z ≤ x, fazemos a seguinte conta:  0,5 + 0,4974 = 0,9974.
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Para uma variável contínua X, que admite uma distribuição normal de probabilidades, sabemos que a média é 100 e que o valor de z para x = 120 é 2,00. Assim, o desvio padrãodessa variável será:
	
	
	
	25
	
	
	15
	
	
	30
	
	
	10
	
	
	20
	
Explicação:
Com os dados da questão, para calcular o desvio padrão ¿s¿ iremos fazer uso da fórmula z = (xi - Média) / Desvio Padrão.
Substituindo na fórmula fica assim:
2 = (120 - 100) / s
2s = 20
s = 20 / 2
s = 10
	
	
	
	 
		
	
		7.
		Na Distribuição Normal, a área total sob a curva normal vale 1. Isto significa que a probabilidade de ocorrer qualquer valor real é 1. A curva é simétrica em torno da média zero. Então a probabilidade de ocorrer valor menor do que zero é 0,5 e maior do que zero é 0,5. Qual probabilidade de ocorrer um valor MENOR que z = 1,1?
(Na tabela da área sob a curva normal consta o valor 0,364 (36,4%) para z=1,1).
	
	
	
	26,4%
	
	
	11,4%
	
	
	18,4%
	
	
	36,4%
	
	
	86,4%
	
Explicação: 50 + 36,4 = 86,4%
	
	
	
	 
		
	
		8.
		As alturas dos alunos de uma turma são normalmente distribuídas com média 1,55 m e desvio padrão 0,45 m. Encontre a probabilidade de um aluno ter estatura acima de 1,80 metros.
OBS: consultando a Tabela da Distribuição Normal verifica-se que P(0 ≤ Z ≤ 0,56) = 0,2123.
	
	
	
	12,35%
	
	
	28,77%
	
	
	35,18%
	
	
	21,23%
	
	
	71,23%
	
Explicação:
Deseja-se calcular P (X ≥ 1,80).
Para isso, utilizamos a fórmula Z = (X - Média) / Desvio Padrão.
Z = (1,80 -1,55) / 0,45
Z = 0,25 / 0,45
Z = 0,56
Ou seja, P (X ≥ 1,80) = P (Z ≥ 0,56)
O enunciado nos fornece que P(0 ≤ Z ≤ 0,56) = 0,2123.
Como a curva é simétrica em torno da média, a probabilidade de ocorrer valor maior que a média é igual à probabilidade de ocorrer valor menor do que a média, isto é, ambas as probabilidades são iguais a 50%. Cada metade da curva representa 50% de probabilidade.
Então, para calcular a probabilidade de ter um aluno com estatura acima de 1,80 metros é preciso fazer 50% - 21,23% = 28,77%.
	
	 
		
	
		1.
		Mega Pascal (MPa) é a medida de resistência utilizada para a cerâmica. Numa indústria cerâmica, sabe-se que certo tipo de massa cerâmica tem resistência mecânica aproximadamente normal, com média 60 MPa e desvio padrão 5 MPa. Após a troca de alguns fornecedores de matérias- primas, deseja-se verificar se houve alteração na qualidade. Uma amostra de 16 corpos de prova de massa cerâmica acusou média igual a 54 MPa. Qual é a conclusão ao nível de significância de 5 %? Obs1: O valor crítico para 5% é 1,96 desvios (Z tabelado) Obs2: Para o cálculo do Valor da Estatística de Teste: (média da amostra - média da população) / (desvio padrão / raiz quadrada da amostra)
	
	
	
	Como Z = - 8,8 , a hipótese nula será rejeitada.
	
	
	Como Z = - 4,8 , a hipótese nula será rejeitada.
	
	
	Como Z = - 5,8 , a hipótese nula será rejeitada.
	
	
	Como Z = - 6,8 , a hipótese nula será rejeitada.
	
	
	Como Z = - 7,8 , a hipótese nula será rejeitada.
	
Explicação:
Considerando o valor da Estatística do Teste: (média da amostra - média da população) / (desvio padrão / raiz quadrada da amostra).
(54- 60) / (5/4) = -6 / 1,25 = -4,8. Isso significa que a média da amostra retirada aleatoriamente está a -4,8 desvios-padrão da média alegada. Como o valor crítico para 5% é 1,96 desvios (Z tabelado), estamos na região de rejeição de Ho, ou seja, a hipótese nula será rejeitada.
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Uma fábrica de automóveis anuncia que seus carros consomem, em média, 11 litros por 100 Km, com desvio-padrão de 0,8 litro. Uma revista decide testar essa afirmação e analisa 16 carros dessa marca, obtendo 11,5 litros por 100 Km, como consumo médio. Admitindo-se que o consumo tenha distribuição normal, ao nível de significância de 5%, utilize o TESTE DE HIPÓTESES, para o cálculo do Valor da Estatística de Teste (t) e o que a revista concluirá sobre o anúncio da fábrica?
 
Dados:
Obs1: Para o cálculo do Valor da Estatística de Teste: (média da amostra - média da população) / (desvio padrão / raiz quadrada da amostra).
Obs2: Adote um nível de significância de 5%. O valor crítico para 5% é 1,96 desvios (Z tabelado)
	
	
	
	O Valor da Estatística de Teste (t) é 4,5 e, como 4,5 é maior que 1,96, Ho é rejeitada e a revista pode concluir que o anúncio não é verdadeiro.
	
	
	O Valor da Estatística de Teste (t) é 0,5 e, como 0,5 é menor que 1,96, a revista pode concluir que o anúncio é verdadeiro.
	
	
	O Valor da Estatística de Teste (t) é 3,5 e, como 3,5 é maior que 1,96, Ho é rejeitada e a revista pode concluir que o anúncio não é verdadeiro.
	
	
	O Valor da Estatística de Teste (t) é 1,5 e, como 1,5 é menor que 1,96, a revista pode concluir que o anúncio é verdadeiro.
	
	
	O Valor da Estatística de Teste (t) é 2,5 e, como 2,5 é maior que 1,96, Ho é rejeitada e a revista pode concluir que o anúncio não é verdadeiro.
	
Explicação: (11, 5 - 11) / (0,8/4) = 0,5 / 0,2 = 2,5. Isso significa que a média da amostra retirada aleatoriamente da fábrica de automóveis está a 2,5 desvios-padrão da média alegada em Ho que é 11. Como o valor crítico para 5% é 1,96 desvios (Z tabelado), estamos na região de rejeição de Ho (2,5 é maior que 1,96). Assim, Ho é rejeitada e a revista pode concluir que o anúncio não é verdadeiro.
	
	
	
	 
		
	
		3.
		O tempo médio, por operário, para executar uma tarefa, tem sido 100 minutos, segundo a distribuição normal. Introduziu-se uma modificação para diminuir este tempo, e, após certo período, sorteou-se uma amostra de 16 operários, medindo-se o tempo de execução gasto por cada um. O tempo médio da amostra foi 90 minutos com desvio padrão de 12 minutos. Qual é a conclusão ao nível de significância de 5 %? Obs1: O valor crítico para 5% é 1,96 desvios (Z tabelado) Obs2: Para o cálculo do Valor da Estatística de Teste: (média da amostra - média da população) / (desvio padrão / raiz quadrada da amostra)
	
	
	
	Como Z = - 4,33 , a hipótese nula será rejeitada.
	
	
	Como Z = - 5,33 , a hipótese nula será rejeitada.
	
	
	Como Z = - 3,33 , a hipótese nula será rejeitada.
	
	
	Como Z = - 6,33 , a hipótese nula será rejeitada.
	
	
	Como Z = - 7,33 , a hipótese nula será rejeitada.
	
Explicação:
Considerando o valor da Estatística do Teste: (média da amostra - média da população) / (desvio padrão / raiz quadrada da amostra).
(90 - 100) / (12/4) = -10 / 3 = -3,3. Isso significa que a média da amostra retirada aleatoriamente está a - 3,3 desvios-padrão da média alegada. Como o valor crítico para 5% é 1,96 desvios (Z tabelado), estamos na região de rejeição de Ho, ou seja, a hipótese nula será rejeitada.
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Mega Pascal (MPa) é a medida de resistência utilizada para a cerâmica. Numa indústria cerâmica, sabe-se que certo tipo de massa cerâmica tem resistência mecânica aproximadamente normal, com média 54 MPa e desvio padrão 4 MPa. Após a troca de alguns fornecedores de matérias- primas, deseja-se verificar se houve alteração na qualidade. Uma amostra de 9 corpos de prova de massa cerâmica acusou média igual a 50 MPa. Qual é a conclusão ao nível de significância de 5 %? Obs1: O valor crítico para 5% é 1,96 desvios (Z tabelado) Obs2: Para o cálculo do Valor da Estatística de Teste: (média da amostra - média da população) / (desvio padrão / raiz quadrada da amostra)
	
	
	
	Como Z = - 5 , a hipótese nula será rejeitada.
	
	
	Como Z = - 6 , a hipótese nula será rejeitada.
	
	
	Como Z = - 7 , a hipótese nula será rejeitada.
	
	
	Como Z = - 4 , a hipótese nula será rejeitada.
	
	
	Como Z = - 3 , a hipótese nula será rejeitada.
		
	Gabarito
Comentado
	
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Uma determinada empresa anunciou que a média de salários em uma linha de produção nos últimos 3 meses foi de R$ 9.000,00. Uma empresa de pesquisa extraiu uma amostra aleatória de 50 colaboradores daquele grupo, encontrando um salário médio de R$ 8.200,00, com desvio-padrão de R$ 1.000,00. Teste a afirmação da empresa, contra a alternativa de que o salário médio é inferior a R$ 9.000,00,com um nível de significância de 5%. Obs1: O valor crítico para 5% é 1,96 desvios (Z tabelado) Obs2: Para o cálculo do Valor da Estatística de Teste: (média da amostra - média da população) / (desvio padrão / raiz quadrada da amostra)
	
	
	
	Como z = - 0,67 a hipótese nula não será rejeitada.
	
	
	Como z = - 5,66 a hipótese nula não será rejeitada.
	
	
	Como z = - 0,17 a hipótese nula não será rejeitada.
	
	
	Como z = - 5,66 a hipótese nula será rejeitada.
	
	
	Como z = - 9,67 a hipótese nula será rejeitada.
	
Explicação:
Considerando o valor da Estatística do Teste: (média da amostra - média da população) / (desvio padrão / raiz quadrada da amostra).
(8200 - 9000) / (1000/7,07) = -5,66.
Isso significa que a média da amostra retirada aleatoriamente está a - 5,66 desvios-padrão da média alegada. Como o valor crítico para 5% é 1,96 desvios (Z tabelado), estamos na região de rejeição de Ho, ou seja, a hipótese nula será rejeitada.
	
	
	
	 
		
	
		6.
		O tempo médio, por operário, para executar uma tarefa, tem sido 95 minutos, segundo a distribuição normal. Introduziu-se uma modificação para diminuir este tempo, e, após certo período, sorteou-se uma amostra de 16 operários, medindo-se o tempo de execução gasto por cada um. O tempo médio da amostra foi 90 minutos com desvio padrão de 8 minutos. Qual é a conclusão ao nível de significância de 5 %? Obs1: O valor crítico para 5% é 1,96 desvios (Z tabelado) Obs2: Para o cálculo do Valor da Estatística de Teste: (média da amostra - média da população) / (desvio padrão / raiz quadrada da amostra)
	
	
	
	Como Z = - 2,5 , a hipótese nula será rejeitada.
	
	
	Como Z = - 5,5 , a hipótese nula será rejeitada.
	
	
	Como Z = - 4,5 , a hipótese nula será rejeitada.
	
	
	Como Z = - 3,5 , a hipótese nula será rejeitada.
	
	
	Como Z = - 6,5 , a hipótese nula será rejeitada.
		
	Gabarito
Comentado
	
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	
	
	 
		
	
		7.
		O tempo médio, por operário, para executar uma tarefa, tem sido 100 minutos, segundo a distribuição normal. Introduziu-se uma modificação para diminuir este tempo, e, após certo período, sorteou-se uma amostra de 25 operários, medindo-se o tempo de execução gasto por cada um. O tempo médio da amostra foi 95 minutos com desvio padrão de 10 minutos. Qual é a conclusão ao nível de significância de 5 %? Obs1: O valor crítico para 5% é 1,96 desvios (Z tabelado) Obs2: Para o cálculo do Valor da Estatística de Teste: (média da amostra - média da população) / (desvio padrão / raiz quadrada da amostra)
	
	
	
	Como Z = - 5,5 , a hipótese nula será rejeitada.
	
	
	Como Z = - 2,5 , a hipótese nula será rejeitada.
	
	
	Como Z = - 4,5 , a hipótese nula será rejeitada.
	
	
	Como Z = - 6,5 , a hipótese nula será rejeitada.
	
	
	Como Z = - 3,5 , a hipótese nula será rejeitada.
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	
	
	 
		
	
		8.
		Mega Pascal (MPa) é a medida de resistência utilizada para a cerâmica. Numa indústria cerâmica, sabe-se que certo tipo de massa cerâmica tem resistência mecânica aproximadamente normal, com média 56 MPa e desvio padrão 5 MPa. Após a troca de alguns fornecedores de matérias- primas, deseja-se verificar se houve alteração na qualidade. Uma amostra de 16 corpos de prova de massa cerâmica acusou média igual a 50 MPa. Qual é a conclusão ao nível de significância de 5 %? Obs1: O valor crítico para 5% é 1,96 desvios (Z tabelado) Obs2: Para o cálculo do Valor da Estatística de Teste: (média da amostra - média da população) / (desvio padrão / raiz quadrada da amostra)
	
	
	
	Como Z = - 6,8 , a hipótese nula será rejeitada.
	
	
	Como Z = - 7,8 , a hipótese nula será rejeitada.
	
	
	Como Z = - 4,8 , a hipótese nula será rejeitada.
	
	
	Como Z = - 5,8 , a hipótese nula será rejeitada.
	
	
	Como Z = - 8,8 , a hipótese nula será rejeitada.