ava final equações diferencias

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Um problema de otimização é um problema para o qual precisamos determinar os 
extremos da função, ou seja, o maior e o menor valor que a função assume numa região. 
Problemas de otimização são muito comuns, por exemplo para otimizar lucros e 
minimizar custos. Sabendo que o ponto (0, 0) é um ponto crítico da função 
 
 a) De mínimo. 
 b) Onde H(0, 0) = 0. 
 c) De máximo. 
 d) De sela. 
 
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou! 
 
2. Uma peça cilíndrica tem 10 cm de raio e 18 cm de altura. Se o raio aumentar à razão 
de 0,1 cm/s e a altura diminuir à razão de 0,05 cm/s, qual a taxa de variação do 
volume desse cilindro em relação ao tempo? 
 
 a) 108,04. 
 b) 97,34. 
 c) 98,1. 
 d) 97,7. 
Anexos: 
Formulário - Equações Diferenciais (Saulo) 
 
3. Para resolver algumas equações diferenciais, precisamos usar o artifício de mudar a 
variável para transformar em outra equação que saibamos resolver, por exemplo, 
através de uma mudança de variável transformamos uma equação homogênea em 
uma Equação Exata. A Equação de Ricatti é uma equação diferencial que através de 
uma mudança de variável pode ser transformada em outra. Sabendo que a Equação 
de Ricatti é da forma 
 
 a) Equação Separável. 
 b) Equação Homogênea. 
 c) Equação Linear de Primeira Ordem. 
 d) Equação do Segundo Grau. 
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https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MjM5OTQzMTg=&action2=NTc5OTc3
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4. Para retomar o processo de cálculo utilizando integrais duplas, calcule a integral 
iterada a seguir e assinale a alternativa CORRETA: 
 
 a) A opção II está correta. 
 b) A opção III está correta. 
 c) A opção IV está correta. 
 d) A opção I está correta. 
Anexos: 
Formulário - Equações Diferenciais (Saulo) 
Formulário - Equações Diferenciais (Saulo) 
 
5. Podemos usar equações diferenciais para resolver problemas de matemática 
financeira. Um capital aplicado a uma taxa de juros contínuo i por um prazo t pode 
ser modelado pela equação diferencial C' = i C, já que o juros j de uma aplicação é a 
variação do capital C pelo tempo t, ou seja, a derivada do capital em relação ao 
tempo t. Determine o tempo (aproximadamente) que um capital levará para dobrar o 
seu valor se a taxa de juros contínuo for de 5%, i = 0,05 e C(0) = 1.000: 
 a) 14. 
 b) 2. 
 c) 17. 
 d) 5. 
 
6. Representar o domínio de uma função por um gráfico é uma estrategia muito 
utilizada na matemática, para que se possa ter uma melhor visualização do conjunto 
de saída (Domínio). Desta forma, assinale a alternativa que representa o gráfico do 
domínio da função: 
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https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MjM5OTQzMTg=&action2=NTc5OTc3
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MjM5OTQzMTg=&action2=NTc5OTc3
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https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=RkxYNTA2Ng==&action2=TUFUMjY=&action3=NjQ5ODc3&action4=MjAyMC8y&action5=MjAyMC0xMC0xMFQwMzowMDowMC4wMDAwMDBa&prova=MjM5OTQzMTg=#questao_6%20aria-label=
 
 a) A opção II está correta. 
 b) A opção IV está correta. 
 c) A opção I está correta. 
 d) A opção III está correta. 
Anexos: 
Formulário - Equações Diferenciais (Saulo) 
Formulário - Equações Diferenciais (Saulo) 
Formulário - Equações Diferenciais (Saulo) 
 
7. O cálculo do limite de funções de várias variáveis é muito similar com o cálculo de 
limite de funções de uma variável, sendo necessário tomar cuidado com as 
indeterminações. Usando as propriedades de limite de funções de várias variáveis, 
determine o valor do limite: 
 
 a) 0. 
 b) 1. 
 c) - 1. 
 d) - 2. 
 
Você não acertou a questão: Atenção! Está não é a resposta correta. 
 
8. Antes de trabalhar com funções dadas, é muito importante verificarmos os pontos 
onde a função admite definição. Estes pontos são chamados pontos do domínio da 
função. Ao trabalhar com funções de várias variáveis, muitas vezes o domínio da 
função é dado por uma relação entre estas variáveis. Baseado nisto, dada a função a 
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https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MjM5OTQzMTg=&action2=NTc5OTc3
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https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=RkxYNTA2Ng==&action2=TUFUMjY=&action3=NjQ5ODc3&action4=MjAyMC8y&action5=MjAyMC0xMC0xMFQwMzowMDowMC4wMDAwMDBa&prova=MjM5OTQzMTg=#questao_8%20aria-label=
seguir, analise as sentenças sobre qual é o seu conjunto domínio condizente e 
assinale a alternativa CORRETA: 
 
 a) Somente a opção III está correta. 
 b) Somente a opção II está correta. 
 c) Somente a opção I está correta. 
 d) Somente a opção IV está correta. 
 
9. Usando a segunda lei do movimento de Newton, podemos determinar a velocidade 
de uma partícula de massa m (m é constante) que foi projetada verticalmente através 
da equação diferencial v' = - g - kv, onde v = v(t) é a velocidade da partícula que 
depende do tempo t, g é a gravidade (constante) e k é uma constante que depende da 
resistência do ar, vamos assumir que k = 1. Sobre o exposto, classifique V para as 
sentenças verdadeiras e F para as falsas: 
 
( ) A equação diferencial é uma equação separável e também uma equação linear 
de primeira ordem. 
( ) Quando o tempo tende para o infinito a velocidade da partícula tende para zero. 
( ) Quando resolvemos a equação diferencial aparece uma constante, para que essa 
constante seja zero temos que ter v(0) = - g. 
( ) Se v(0) = 3g então a velocidade da partícula é dada pela expressão. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: 
 
 a) V - V - V - F. 
 b) F - F - V - V. 
 c) V - F - V - V. 
 d) V - F - F - V. 
 
10. As equações diferenciais têm propriedades interessantes, tais como: a solução pode 
existir ou não. Caso exista, a solução é única ou não. Desta forma, determine a 
solução geral da equação diferencial a seguir e assinale a alternativa CORRETA: 
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https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=RkxYNTA2Ng==&action2=TUFUMjY=&action3=NjQ5ODc3&action4=MjAyMC8y&action5=MjAyMC0xMC0xMFQwMzowMDowMC4wMDAwMDBa&prova=MjM5OTQzMTg=#questao_10%20aria-label=
 
 a) A opção IIIestá correta. 
 b) A opção II está correta. 
 c) A opção I está correta. 
 d) A opção IV está correta. 
Anexos: 
Formulário - Equações Diferenciais (Saulo) 
Formulário - Equações Diferenciais (Saulo) 
Formulário - Equações Diferenciais (Saulo) 
Formulário - Equações Diferenciais (Saulo) 
 
11. (ENADE, 2011). 
 
 a) III, apenas. 
 b) II, apenas. 
 c) I e II, apenas. 
 d) I e III, apenas. 
 
12. (ENADE, 2014) No estudo de funções de variáveis reais, buscam-se informações 
sobre continuidade, diferenciabilidade, entre outras. Considere uma função de duas 
variáveis f: R²-->R, definida por 
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https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=RkxYNTA2Ng==&action2=TUFUMjY=&action3=NjQ5ODc3&action4=MjAyMC8y&action5=MjAyMC0xMC0xMFQwMzowMDowMC4wMDAwMDBa&prova=MjM5OTQzMTg=#questao_12%20aria-label=
 
 a) III, apenas. 
 b) I e III, apenas. 
 c) I e II, apenas. 
 d) II, apenas.