ALGEBRA LINEAR COMPUTACIONAL - A4 Atividade 4

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Revisar envio do teste: ATIVIDADE 4 (A4)Unidade 4
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Teste ATIVIDADE 4 (A4)
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Pergunta 1
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resposta:
Um espaço vetorial são conjuntos não vazios cujos elementos são chamados vetor e que
podem ser somados uns aos outros ou multipl icados por um número escalar. Algumas
propriedades devem ser obedecidas, para que um conjunto de vetores seja um espaço vetorial.
Definiremos, a seguir, as duas operações iniciais, que definem um espaço vetorial.
Dados dois vetores e duas operações devem ser definidas:
Determine o conjunto a seguir, que satisfaz as duas propriedades mencionadas.
Resposta correta. Dados e e
 temos:
 e a soma de números reais nos dá um
número real
Temos que 
. Temos que 
Pergunta 2
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Resposta Correta:
Considere no os vetores 
Sabendo que uma combinação l inear é uma expressão constituída de um conjunto de termos,
multipl icando cada termo por uma constante, escreva o vetor como
combinação l inear dos vetores e 
1 em 1 pontos
1 em 1 pontos
← OK
Feedback da resposta: Resposta correta.
Resolvendo o sistema l inear, temos e 
Pergunta 3
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Seja uma transformação l inear e uma base do sendo
, e . Determine , sabendo que
, e 
Resposta correta.
Pergunta 4
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Feedback
da resposta:
Um espaço vetorial são conjuntos não vazios cujos elementos são chamados vetor.
Dados dois vetores e duas operações devem ser definidas:
E é necessário satisfazer quatro axiomas em relação à adição e quatro axiomas em relação à
multipl icação.
Determine o axioma que não pertence aos axiomas da soma, para se determinar um espaço
vetorial.
Para e e 
Resposta correta. Verificando os quatro axiomas da adição, que são as
propriedades associativa, comutativa, elemento identidade e elemento inverso,
e os quatro axiomas do produto, que são as propriedades associativa, distributiva
em relação ao vetor, distributiva em relação ao número real e elemento neutro,
podemos concluir que esse é um axioma do produto.
Pergunta 5
1 em 1 pontos
1 em 1 pontos
1 em 1 pontos
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Resposta Correta:
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resposta:
Uma transformação l inear é um tipo particular de função entre dois espaços vetoriais, que
preserva as operações de adição vetorial e multipl icação por escalar.
Consideremos o operador l inear definido por
Determine o vetor tal que 
Resposta correta.
Temos um sistema possível e indeterminado SPI.
Portanto, temos infinitas soluções para o problema proposto, que podem
ser representadas da seguinte forma:
Pergunta 6
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Resposta Correta:
Feedback
da resposta:
Um espaço vetorial são conjuntos não vazios cujos elementos são chamados vetores.
Dados dois vetores e duas operações devem ser definidas:
E é necessário satisfazer quatro axiomas em relação à adição e 4 axiomas em relação à
multipl icação.
Determine o axioma que não pertence aos axiomas do produto, para se determinar um espaço
vetorial.
Para e e 
e 
e 
Resposta correta. Verificando os quatro axiomas da adição, que são as
propriedades associativa, comutativa, elemento identidade e elemento inverso,
e os quatro axiomas do produto, que são as propriedades associativa, distributiva
em relação ao vetor, distributiva em relação ao número real e elemento neutro,
podemos concluir que esse é um axioma da adição.
Pergunta 7
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Feedback
Subespaço vetorial é um espaço vetorial dentro de um espaço vetorial, ou seja, um
subconjunto de um espaço vetorial. Para ser subespaço vetorial valem algumas regras.
Dados os vetores e temos:
Verifique se o conjunto é um subespaço vetorial em 
Sua resposta está incorreta. A resposta está incorreta, pois, para ser um
1 em 1 pontos
0 em 1 pontos
da
resposta:
subespaço vetorial, o elemento neutro deve pertencer ao conjunto. Dados dois
elementos do subespaço, a soma também deve estar no subespaço, e dado um
número real e um elemento do subespaço, o produto entre os dois deve
pertencer ao subespaço e pelo menos uma das três operações não foi satisfeita.
Pergunta 8
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) Uma transformação l inear é um tipo particular de função entre dois espaços vetoriais, que
preserva as operações de adição vetorial e multipl icação por escalar.
Dado um operador l inear e tal que:
 e 
Determine .
Resposta correta.
Pergunta 9
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resposta:
Para formar uma base no precisamos de três vetores que sejam Linearmente
Independentes (LI), e a base canônica é a base mais primitiva e intuitiva para a estrutura.
Uma representação geral de uma base está descrita a seguir:
Um conjunto é uma base do espaço vetorial se:
 é LI gera 
Determine a alternativa que apresenta a base canônica do 
Resposta correta. A base canônica no é representada da seguinte
forma:
Portanto, no temos 
Pergunta 10
Uma transformação l inear é um tipo particular de função entre dois espaços vetoriais, que
preserva as operações de adição vetorial e multipl icação por escalar.
Consideremos o operador l inear definido por
Determine o vetor tal que 
1 em 1 pontos
1 em 1 pontos
1 em 1 pontos
Quinta-feira, 12 de Novembro de 2020 22h32min19s BRT
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Resposta Correta:
Feedback da resposta: Resposta correta.
Resolvendo o sistema, temos: