A1 - Algebra Linear Computacional

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PERGUNTA 1 
1. O conceito de vetores e suas operações aparecem muito na Física, por exemplo, no cálculo 
do trabalho realizado por uma força ou também no conceito de força. 
Levando em conta o texto acima, vamos considerar um caixa de massa de 50 kg que está 
sujeito a duas forças, mostrada na figura abaixo. Considerando que o trabalho realizado por 
uma força é definido por: 
W=F.d 
Calcule o trabalho total realizado por todas as forças em um deslocamento de 10 m sobre 
essa caixa. As forças têm módulos de F1=20N, F2´=20N, F3=30N, F4=5N, F5=10N e 
F6=15N. Escreva cada passo nos seus cálculos. 
 
Fonte: Elaborada pelo autor. 
 
 
RESPOSTA: 
É importante quebrar em duas etapas: 
● Cálculo dos Vetores 
● Ângulo da Força Resultante 
● Força Resultante 
● Trabalho da Força Resultante 
Cálculo dos Vetores 
Resultado X e Y = F1 + F2 + F3 + F4 + F5 + F6 
 
Fry = 20*sen(0º) + 20*​sen​(30º) + 30*​sen​(90º) + 5*​sen​(150º) + 10*​sen​(180º) + 15*​sen​(270º) 
Fry = 27,5 N 
 
Frx = 20*cos⁡(0º) + 20*cos⁡(30​º​) + 30*cos⁡(90​º​) + 5*cos⁡(150​º​) + 10*cos⁡(180​º​) + 15*cos⁡(270​º​) 
Frx = 23 N 
 
Ângulo da Força Resultante 
θ = Arctgθ(27,5 / 23) 
θ = 50,1 
 
Força Resultante 
Fr = √(23^2 + 27,5^2) 
Fr = 35,85N 
 
Trabalho da Força Resultante 
W = Fr .d .cos⁡θ 
W = 35,85 * 10 * cos⁡(50,1) 
W = 229,44 J