Carta de Smith - Reginaldo Supinho - POA

Prévia do material em texto

Reginaldo António Pedro Supinho 
 
 
 
 
 
 
 
 
Noções da carta de Smith e sua Aplicação 
Licenciatura Em Engenharia Electronica 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Universidade Rovuma 
Nampula 
2020 
 
 
Reginald António P. Supinho 
 
 
 
 
 
 
Resumo de Acções básicas de controle 
(Licenciatura em engenharia electrónica) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Universidade Rovuma 
Nampula 
2020 
O presente trabalho e carácter avaliativo da 
disciplina de antropologia cultural de 
Moçambique, leccionado pelo docente: 
Eng. Tarcísio Ferrao 
 
 
 
 
Índice 
Introdução ..................................................................................................................... 4 
Surgimento da Carta de Smith ...................................................................................... 5 
Carta de Smith .............................................................................................................. 5 
Parte Real da Impedância.............................................................................................. 6 
Parte imaginária da Impedância .................................................................................... 7 
Associaçoes serie e paralelo.......................................................................................... 8 
Associação em Serie ..................................................................................................... 9 
Determinação da Zin usando a Carta de Smith ........................................................... 10 
Passos para cálculo com a Carta de Smith .................................................................. 10 
Para que serve a carta de smith ................................................................................... 10 
Aplicações Carta Smith .............................................................................................. 10 
Exercicio ..................................................................................................................... 10 
Conclusão .................................................................................................................... 12 
 
 
4 
 
Introdução 
Não havendo como poderiam os estudiosos com a fome incassavel de achar deversas 
maneiras de resolver problemas de linhas de transmissão, a Phillip H. Smith Aprimorou 
e publicou na ELECTRONICS, em Janeiro de 1939, uma famosa carta que revelava 
segredos que fizam a electrônica, que originalmente intitulou-se de Transmission Line 
Calculator. 
A matemática necessária para projectar e analisar as Linhas de Transmissão é complexa. 
Isso ocorre porque as impedâncias envolvidas são complexas, com elementos resistivos 
e reativos. As impedâncias estão na forma retangular: R +jX. Cálculos com números 
complexos como são longos e demorados, e envolve relações trigonométricas. 
Na pesquisa em Leitura vamos tratar da Carta de Smith que foi uma das cartas que tornou-
se alargamete usada a partir do instante que foi publicada que acabou assumindo o seu 
próprio nome. 
 
Objectivos 
Gerais 
 Compreender a nocçoes da Carta de Smith e suas aplicações. 
Específicos 
 Saber como o que é a carta de smith; 
 Conhecer o seu surgimento assim o a sua apresentação matematicas para achar as 
impedâncias. 
 
5 
 
Surgimento da Carta de Smith 
Com a finalidade de resolver problemas de linhas de transmissão, a Phillip H. 
Smith Aprimorou e publicou na ELECTRONICS, em Janeiro de 1939, uma famosa carta 
que revelava segredos que fizam a electrônica, que originalmente intitulou-se de 
Transmission Line Calculator. A Carta de Smith que foi uma das cartas que tornou-se 
alargamete usada a partir do instante que foi publicada que acabou assumindo o seu 
próprio nome, A Carta Smith. 
 A carta de Smith é, Portanto, uma ferramenta de projecto que facilita o 
entendimento das transformações de impedâncias não só em linhas de transmissão como 
também em circuitos passivos de maneira geral. Actualmente, com os avanços 
tecnologicos e computacionais disponiveis pode se notar a sua gama de precissão que 
trazem. Seu potêncial é reconhecido muito mais pela facilidade de visualizações dos 
fenomenos do que do ponto de vista da precisão de cálculos. 
Carta de Smith 
 
 
Para nova Electronica (http://blog.novaeletronica.com.br/carta-de-smith-smith-chart/), 
Carta de Smith é um tipo de gráfico criado no tempo em que começaram a ser utilizados 
os Radares em larga escala e que serve para calcular características de Linhas de 
transmissão tais como Impedância, Transmissão e Reflexão de ondas, entre outros 
parâmetros. 
http://blog.novaeletronica.com.br/carta-de-smith-smith-chart/
https://pt.wikipedia.org/wiki/Radar
https://pt.wikipedia.org/wiki/Linha_de_transmiss%C3%A3o
https://pt.wikipedia.org/wiki/Linha_de_transmiss%C3%A3o
https://pt.wikipedia.org/wiki/Imped%C3%A2ncia
https://pt.wikipedia.org/wiki/Transmiss%C3%A3o
https://pt.wikipedia.org/wiki/Reflex%C3%A3o
6 
 
O traçado da carta ou gráfico de Smith é feito partindo-se do coeficiente de reflexões de 
uma linha de transmissão escreito na forma: 
Γ < 𝜙 =
𝑍𝐶 + 𝑍0
𝑍𝐶 + 𝑍0
 
Onde: 
𝑍0 − é a Impedância caracteristica da linha. 
𝑍𝐶 − Impedância termica. 
Ou seja 
𝑍𝐶
𝑍𝐶
= 𝑧 = 𝑟 + 𝑗𝑥 
A impeância da terminação e Γ + Γ < 𝜙 = 𝑈 + 𝑗𝑉 
 
Parte Real da Impedância 
 
Figura: apostila do Prof. Almir Emilio 
 
 
 
7 
 
Parte imaginária da Impedância 
 
 
Fonte:Prof. Almir Emilio 
Superposição da parte Real e Imaginária. Essa figura constitui a Carta de Smith 
 
Fonte: apostila de Prof. Almir Emilio 
 
8 
 
Associaçoes serie e paralelo 
 
Resistor (R) – Indutor (L) Paralelo 
 
Resistor (R) – Capacitor em Paralelo 
 
 
 
9 
 
Associação em Serie 
R – L Serie 
 
R – C Serie 
 
 
 
10 
 
Determinação da Zin usando a Carta de Smith 
 
 
Passos para cálculo com a Carta de Smith 
1. Normalizar a impedância de carga 𝑍𝐿 por 𝑍0 para obter zL 
2. Localizar 𝑧𝐿 na Carta de Smith 
3. Identificar G0 correspondente na Carta de Smith 
4. Rotacionar G0 de 2bd para obter Gin(d) 
5. Anotar a impedância normalizada zin na localização d 
6. Converter zin na impedância Zin 
Para que serve a carta de smith 
A carta de Smith serve para encontrar dados específicos em relação a linhas de 
transmissões de RF como a ROE – relação de ondas estacionárias, a impedância de 
entrada, entre outras dezenas de informações. 
Aplicações Carta Smith 
Exercicio 
A impedância de entrada medida de uma linha é 𝑍  20  𝑗40 o entr , e a impedância 
da carga é 𝑍  20  𝑗40 𝑜 𝐿 . Determine o comprimento da linha em comprimentos de 
onda se a impedância característica da linha é de 𝑍0 100. 
 
11 
 
Solução 
Tomamos as impedâncias e as normalizamos 
 , resultando: 
 
Plamos na carta os valores acima obtendo : 
 
Considerando-se o deslocamento da carga para o gerador teremos a distância de : 
 𝑳 0,435  0,062  𝟎, 𝟑𝟕𝟑 
 
12 
 
Conclusão 
Entretanto, Carta de Smith é um tipo de gráfico criado no tempo em que começaram a ser 
utilizados os Radares em larga escala e que serve para calcular características de Linhas 
de transmissão tais como Impedância, Transmissão e Reflexão de ondas (ROE), entre 
outros parâmetros. 
 
13 
 
Bibliografia 
GOMES, Alcides Tadeu. Telecomunicações: transmissão e recepção. São Paulo: Erica. 
1995. 
MIYOSHI, Edson Mitsugo; SANCHES, Carlos Alberto. Projetos de sistemas rádio. 1a 
ed. São Paulo: Erica. 2002. 
http://blog.novaeletronica.com.br/carta-de-smith-smith-chart/ acesso aos 04/02020 pelas 
1:34min 
 
http://blog.novaeletronica.com.br/carta-de-smith-smith-chart/