Atividade Avaliativa Especial - Mat Financeira

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Exame
Curso: Ciências Contábeis Disciplina: Matemática Financeira II
PROVA 01
Questão 1
Determinar a taxa anual equivalente a 10% ao semestre.(considerar o regime de juros compostos)
 (
Taxa equivalente:
in
 = [(1+i
p
)
Np 
- 1 ]x100%
in
= [(1+0,10)^2
-1] x 100
in
= [(1,21
) -1] x 100
in
 = 0,21
 x 100
in
= 21
%
)
a) 20%
b) 30%
c) 21%
d) 25%
Questão 2
1) (BNDES 2013) Um cliente solicitará um empréstimo bancário e, para tirar suas dúvidas, antes de ir ao banco, contratou um consultor particular. Ele informou ao consultor que gostaria de que o empréstimo fosse nas seguintes condições: na prestação calculada, já estivesse incluída parte da amortização da dívida e que, no final da operação, tivesse pagado a menor quantidade de juros possível. Ele não tem restrições quanto ao valor das prestações.
Baseando-se nas informações do seu cliente, qual sistema de amortização o consultor deve indicar?
a) americano
b) SAC - amortização constante
c) price
d) alemao
Questão 3
1) Calcule o montante de um capital de R$ 15.000,00 aplicado a juros compostos durante 1 ano à taxa de 3,5% ao mês.
 (
Juros compostos:
Cn = 15.000
(1 +i
 )
n
 
Cn
= 
15.000
 
( 
1+0,0
35
)^
12
Cn
= 
15.000
 (
1,511068657
)
C
n= 22.666,03
)
a) 22.000,00
b) 22.266,02
c) 23.000,00
d) 22.666,03
Questão 4
Determinar o capital inicial que gera um montante de R$ 2.000, aplicado a juros compostos por um prazo de 6 meses `a taxa de 5% ao mês.
a) 1.447,04
b) 1.210,68
c) 1.492,43
 (
Página 
2
)
e) (
Juros compostos:
Cn = 
Co(
1 +i )
n
 
2.000
= Co 
( 
1+0,0
5
)^
6
2.000
= Co (
1,340095641
)
C
o= 1.492,43
)1.238,64
Questão 5
Determinar a taxa anual equivalente a 10% ao mês.(considerar o regime de juros compostos)
 (
Taxa equivalente:
in
 = [(1+ip)Np - 1 ]x100%
in
= [(1+0,10)^12
-1] x 100
in
= [(3,138428377
) -1] x 100
in
 = 
2,138428377
 x 100
in
= 213,84
%
)
a) 160%
b) 200%
c) 79,58%
d) 213,84%
Questão 6
Sabendo que a taxa é de 101,21% ao ano, qual é a sua equivalente mensal?
 (
Taxa equivalente:
in
 = [(1+ip)Np - 1 ]x100%
in
= [(1+1,0121)^1/12
-1] x 100
in
= [0,059995764]x100
in
= 6%
)
a) 6%
b) 4%
c) 9%
d) 10%
Questão 7
Numa loja de veículos o preço de um carro, à vista, é de $ 30.000,00. Qual é o valor da prestação mensal se o carro for financiado em 60 meses sem entrada, e a taxa de juros contratada for de 3,5% a.m.? ( dado a60/0,035 = 24,944734 )
 (
Pv
 = R. ani
30.000
=R. 
24,94473417
R= 30
.000/
24,94473417
R= 
1.202,66
)
a) 500,00
b) 1000,00
c) 1202,66
d) 855,23
Questão 8
Um banco empresta $ 30.000,00, entregues no ato, com prazo de carência de 3 anos . Sabendo que o banco utiliza o sistema Americano) que a taxa contratada foi de 20% a.a. e são pagos anualmente , então o valor ultima parcela será:
 (
30.000
x0,
2=6.000
6.000+30.000=36.000
)
a) 30.000,00
b) 25.000,00
c) 36.000,00
d) 40.000,00
Questão 9
Determinar a taxa anual equivalente a 5% ao mês.(considerar o regime de juros compostos)
 (
Taxa equivalente:
in
 = [(1+ip)Np - 1 ]x100%
in
= [(1+0,05)^12
-1] x 100
in
= [0,795856326]x100
in
= 79,58%
)
a) 60%
b) 79,58%
c) 70%
d) 36,7%
Questão 10
Uma aplicação consiste em 12 depósitos consecutivos, mensais e iguais no valor de R$ 500,00 cada um. Se a taxa de juros compostos utilizada é de 5% ao mês, o montante, em reais, após o último dos 12 depósitos, é.
 (
S= T. 
sni
S = 500
. 
15,91712652
S
= 
7.958,56
) (
Sni
= (1+i)^n-1 / i
Sni
= (1+0,0
5
)^
12
-1 / 0,0
5
Sni
= 
0,795856326
 / 0,0
5
Sni
= 
15,91712652
)
a) 7.840,57
b) 7.958,56
c) 7.842,30
d) 7.940,56
Questão 11
Quanto se deverá depositar mensalmente para que ao fim de 5 anos, não se processando nenhuma retirada, se acumule um valor de R$ 30.000,00. Considerar que a instituição paga 3% ao mês sobre o saldo credor.( dado: s60/0,03 =163,0534) .
 (
S= T. 
sni
30.000 = t. 163,05
T= 30.000/163,05
T= 183,99
) (
Sni
= (1+i)^n-1 / i
Sni
= (1+0,03)^60-1 / 0,03
Sni
= 4,891603104 / 0,03
Sni
= 163,05
)
a) 183,99
b) 500,00
c) 983,25
d) 875,00
Questão 12
Deseja-se resgatar um título com valor nominal de R$ 8 000,00, faltando 2 meses para o seu vencimento.
Determine o valor atual, sabendo que a taxa de desconto é igual a 3% ao mês.
 (
Juros compostos:
Cn = 
Co(
1 +i )
n
 
8.000
= Co 
( 
1+0,0
3
)^
2
8.000
= Co (
1,0609
)
C
o= 7.540,80
)
a) 7.540,80
b) 7.500,00
c) 7.000,00
d) 6.500,00
Questão 13
Um imóvel de 100 mil reais é financiado em 360 prestações mensais, a uma taxa de juros de 1% ao mês, pelo sistema Frances ( Price), gerando uma prestação de R$ 1.028,61. Reduzindo o prazo do financiamento para 240 prestações, o valor de cada prestação é, em reais, aproximadamente, ( dado ( 1,01^240 =10,8926)
 (
R = 
P .
 [(1+i)^
n .
 i] / [(1+i)^n - 1]
R= 100.000 [(1,01)^240.0,01
]
/ [(1,01)^240-1]
R= 100.000 [0,108925536] / 9,892553654
R= 10.892,5536/9,892553654
R=1.101,08
)
a) 1100,00
b) 1371,00
c) 1428,00 (
Price
P = PV [(1+i)^
N.i
 / (1+i)^n-1
P= 12.000 
[(1+0,02)^12.
 0,02 / (1+0,02)^12-1
P= 12.000 
[ 
0,025364835 / 0,268241794
P= 12.000 [0,094559593]
P= 1.134, 71
)
d) 1714,00
e) 2127,00
Questão 14
(Sergás/SE) 2013 Um investidor aplica R$ 10.000,00 por mês em um banco que remunera os depósitos de seus clientes a uma taxa de juros compostos de 1% ao mês. Imediatamente após ele realizar o 4º depósito, verifica- se que a soma dos montantes destas 4 aplicações apresenta um valor X, em reais, tal que
 (
Sni
= (1+i)^n-1 / i
Sni
= (1+0,0
1
)^
4
-1 / 0,0
1
Sni
= 
0,04060401
/ 0,0
1
Sni
= 
4,060401
) (
S= T. 
sni
S
 = 
10.000
. 
4,060401
S= 40.604,01
)
a) X < 40.300.
b) 40.900 < X < 41.200.
c) 40.600 < X < 40.900.
d) 40.300 < X < 40.600
e) X > 41.200.
Questão 15
Dois aumentos de 10% equivale a um único aumento de:
 (
Aumento de 10% = 1,1
Então: 1,1 x 1,1=1,21
Aumento de 21% 
)
a) 20%
b) 19%
c) 21%
d) 22%
Questão 16
Qual a taxa semestral equivalente a 40% ao ano
 (
(1 + ia)2 = 1 + 0,4
(1 + ia)2 = 1,4
1 + ia = 1,4
^
 1/2
1 + ia = 1,1832
ia
 = 1,1832 – 1
ia
 = 0,1832
ia
 = 18,32% ao semestre
)
a) 20%
b) 15%
c) 30%
d) 18,32%
Questão 17
1) Sergipe Gás S.A. - SE (Sergás/SE) 2013 -Uma pessoa aplicou um capital no valor de R$ 20.000,00, durante 2 anos, a juros compostos, a uma taxa de 8% ao ano. Caso esta pessoa tivesse aplicado o mesmo capital de R$ 20.000,00 a juros simples, a uma taxa de 1% ao mês, durante 2 anos, verifica-se que o valor do respectivo montante superaria o valor do montante anterior, em R$, em
 (
Juros simples-
Juros Compostos
4.800,00-3.328,00
1.472,00
) (
Juros simples
:
J= C.i.t
J= 20.000x 0,01x 24
J= 4.800
) (
Juros compostos:
Cn = 
Co(
1 +i )
n
 
Cn= 20.000
 
( 
1+0,0
8
)^
2
Cn
= 
20.000
 (
1,1664
)
C
n= 23.328,00
)
a) 828,00
b) 1472,00
c) 1150,00
d) 1600,00
e) 672,00
Questão 18
Numa loja de veículos o preço de um carro, à vista, é de $ 15.000,00. Qual é o valor da prestação mensal se o carro for financiado em 60 meses sem entrada, e a taxa de juros contratada for de 3,5% a.m.? ( dado a60/0,035 = 24,944734 )
 (
Pv
 = R. ani
15.000
=R. 
24,94473417
R= 15
.000/
24,94473417
R= 
601,32
) (
Ani= (1+i)^n – 1 / i (1+i)^n
Ani= (1+0,035)^60
-
1 / 0,035 (1+0,035)^
 
60
Ani= 6,878090901 / 0,275733181
Ani= 
24,94473417
)
a) 601,32
b) 600,00
c) 250,00
d) 525,00
Questão 19
Admita que um empréstimo de R$ 5.000,00 deve ser pago, dentro de um prazo de um ano, com prestações mensais e iguais ‘a taxa de 6% ao mês. Qual será o valor de cada parcela? ( dado a12/0,06=8,383844)
 (
Pv
 = R. ani
5.000
=R. 
8,383844
R= 5
.000/
8,383844
R= 
596,38
)
a) 550,00
b) 596,38
c) 575,42
d) 600,00
Questão 20
1)	Quanto terei de aplicar hoje num fundo de renda fixa para que, ao final de 10 anos a uma taxa de 1,3%a.m., haja um montante de R$ 100.000,00?
 (
Juros compostos:
Cn = 
Co(
1 +i )
n
 
100.000= Co 
( 
1+0,013)^120
100.000= Co (4,711220632)
Co= 21.225,92
)
a) 21.225,92 (
Ani= (1+i)^n – 1 / i (1+i)^n
Ani= (1+0,02)^60-1 / 0,02 (1+0,02)^60
Ani= 2,281030788 / 0,065620615
Ani= 34,76088708
) (
Ani= (1+i)^n – 1 / i (1+i)^n
Ani= (1+0,02)^60-1 / 0,02 (1+0,02)^60
Ani= 2,281030788 / 0,065620615
Ani= 34,76088708
)
b) 21.000,00
c) 22.000,00 (
Ani= (1+i)^n– 1 / i (1+i)^n
Ani= (1+0,02)^60-1 / 0,02 (1+0,02)^60
Ani= 2,281030788 / 0,065620615
Ani= 34,76088708
)
d) 21.300,00