PDF CONCRETO ARMADO

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 ESTRUTURA DE CONCRETO ARMADO I 
 1 SEMANA 
 Observe a laje abaixo, solicitada por um carregamento distribuído "Q" ( em KN/m²) e a partir da admissão do seu comportamento 
 plástico, podemos calcular as reações de apoio nas vigas de borda de acordo com método das charneiras plásticas (NBR 
 6118/2014). Utilize as vinculações conforme simbolizadas no croqui abaixo para o que se pede: 
 
 Em função das retas inclinadas a partir dos vértices e seus respectivos ângulos, o carregamento "q" (em KN/m) descarregado na 
 V3 pode ser expresso pela seguinte relação: 
 R= 
 Calcular o carregamento em que uma laje isolada, sem acesso ao público, cujos apoios são considerados como do 2º gênero, que 
 tenha espessura de 9 cm. O acabamento desta laje conterá: 
 1,5 cm de reboco na parte inferior, com argamassa de cal, cimento e areia. 
 R= 3,035 KN/m² 
 No ato da concepção do projeto estrutural, quando se trata do elemento "lajes", algumas recomendações devem ser observadas, 
 haja vista a norma reguladora. 
 Dentre as afirmativas abaixo, quais são fidedignas as recomendações da NBR 6118/2014, em relação aos furos que atravessam as 
 lajes na direção de sua espessura? 
 I - "...as dimensões da abertura devem corresponder no máximo a 1/10 do vão menor;" 
 II - "...De maneira geral os furos têm dimensões pequenas em relação ao elemento estrutural enquanto as aberturas não. Um 
 conjunto de furos muito próximos deve ser tratado como uma abertura." 
 III - "...Em qualquer caso, a distância mínima de um furo a face mais próxima da viga deve ser no minimo igual á 5 cm e duas 
 vezes o cobrimento previsto para esta face." 
 IV - "... A distância entre faces de abertura adjacentes deve ser maior que a metade do menor vão." 
 R= I, II e IV, apenas. 
 No ato da concepção do projeto estrutural, quando se trata do elemento "lajes maciças armadas em duas direções", algumas 
 recomendações devem ser observadas, haja vista a norma reguladora. 
 Dentre as afirmativas abaixo, quais são fidedignas as recomendações da NBR 6118/2014, em relação as aberturas que atravessam 
 as lajes na direção de sua espessura? 
 I - "...as dimensões da abertura devem corresponder a 1/10 do vão maior;" 
 II - "...De maneira geral as aberturas têm dimensões pequenas em relação ao elemento estrutural enquanto os furos não. Um 
 conjunto de furos muito próximos deve ser tratado como uma abertura." 
 III - "...Em qualquer caso, a distância mínima de um furo a face mais próxima da viga deve ser no minimo igual á 5 cm e duas 
 vezes o cobrimento previsto para esta face." 
 IV - "... A distância entre faces de aberturas adjacentes deve ser maior que a metade do menor vão." 
 R= IV, apenas. 
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 ESTRUTURA DE CONCRETO ARMADO I 
 Como em todas áreas do conhecimento ligadas à engenharia, a concepção do projeto de edificações em concreto armado é 
 regulada por algumas normatizações. Analise as afirmativas abaixo e marque a alternativa que contenha apenas assertivas 
 corretas: 
 I - A NBR 6120 é a norma que dispõe sobre as densidades dos materiais empregados no calculo de estruturas. 
 II - A NBR 5738 regulamenta o ensaio de compressão de corpos de prova. 
 III - Os processos para modelagem de corpos de prova cilíndricos são encontrados na NBR 5739. 
 IV - As ações a serem consideradas em pilares, bem como seus coeficientes de majoração, são encontradas na NBR 6118. 
 R= I e IV, apenas. 
 Na curva Estatística de Gauss ou Curva de distribuição Normal para a resistência do concreto à compressão existem dois valore de s 
 fundamental importância, quais são? 
 R= resistência média do concreto à compressão, e resistência característica do concreto à compressão. 
 Nas lajes maciças devem ser respeitados os seguintes limites mínimos para a espessura: 
 
 a) 7 cm para cobertura não em balanço; 
 b) 8 cm para lajes de piso não em balanço; 
 c) 10 cm para lajes em balanço; 
 d) 10 cm para lajes que suportem veículos de peso total menor ou igual a 30 kN; 
 e) 12 cm para lajes que suportem veículos de peso total maior que 30 kN; 
 f) 15 cm para lajes com protensão apoiadas em vigas, com o mínimo de l/42 para lajes de piso bi-apoiadas e l/50 para lajes de 
 piso contínuas; 
 g) 16 cm para lajes lisas e 14 cm para lajes-cogumelo, fora do capitel. 
 
 No dimensionamento das lajes em balanço, os esforços solicitantes de cálculo a serem considerados devem ser multiplicados por 
 um coeficiente adicional ץn. 
 Dentre as alternativas abaixo, marque a alternativa que nos mostra este coeficiente para a laje de espessura de 13 cm. 
R= 1,3 0 
 No ato da concepção do projeto estrutural, quando se trata do elemento "lajes", algumas recomendações devem ser observadas, 
 haja vista a norma reguladora. 
 Dentre as afirmativas abaixo, quais são fidedignas as recomendações da NBR 6118/2014, em relação aos furos que atravessam 
 as lajes na direção de sua largura? 
 
 I - "...as dimensões da abertura devem corresponder a 1/10 do vão menor;" 
 II - "...De maneira geral os furos têm dimensões pequenas em relação ao elemento estrutural enquanto as aberturas não. Um 
 conjunto de furos muito próximos deve ser tratado como uma abertura." 
 III - "...Em qualquer caso, a distância mínima de um furo a face mais próxima da viga deve ser no minimo igual á 5 cm e duas 
 vezes o cobrimento previsto para esta face." 
 IV - "... A distância entre faces de abertura adjacentes deve ser maior que a metade do menor vão." 
 R= II e III, apenas. 
 Para o projeto das lajes nervuradas, devem ser obedecidas as seguintes condições (a,b e c): 
 R= b) para lajes com espaçamento entre eixos de nervuras entre 65 cm e 110 cm, exige-se a verificação da flexão 
 da mesa, e as nervuras devem ser verificadas ao cisalhamento como vigas; permite-se essa verificação como lajes 
 se o espaçamento entre eixos de nervuras for até 90 cm e a largura média das nervurasfor maior que 12 cm; 
 
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 ESTRUTURA DE CONCRETO ARMADO I 
 Consideram-se canalizações embutidas as que resultem em aberturas segundo o eixo longitudinal de um 
 elemento linear, contidas em um elemento de superfície ou imersas no interior de um elemento de volume. Os 
 elementos estruturais não podem conter canalizações embutidas nos seguintes casos: 
 R= b) canalizações destinadas a suportar pressões internas maiores que 0,3 MPa; 
 c) canalizações embutidas em pilares de concreto, quer imersas no material ou em espaços vazios 
 internos ao elemento estrutural, sem a existência de aberturas para drenagem. 
 a) canalizações com isolamento adequado, quando destinadas à passagem de fluidos com temperatura 
 que se afaste em mais de 15 °C da temperatura ambiente, a menos que seja realizada uma verificação 
 específica do efeito da temperatura; 
 Consideram-se canalizações embutidas as que resultem em aberturas segundo o eixo longitudinal de um 
 elemento linear, contidas em um elemento de superfície ou imersas no interior de um elemento de volume. Os 
 elementos estruturais não podem conter canalizações embutidas nos seguintes casos: 
 R= a) canalizações sem isolamento adequado, quando destinadas à passagem de fluidos com 
 temperatura que se afaste em mais de 15 °C da temperatura ambiente, a menos que seja realizada uma 
 verificação específica do efeito da temperatura; 
 b) canalizações destinadas a suportar pressões internas maiores que 0,3 MPa; 
 c) canalizações embutidas em pilares de concreto, quer imersas no material ou em espaços vazios 
 internos ao elemento estrutural, sem a existência de aberturas para drenagem. 
 Como em todas áreas do conhecimento ligadas à engenharia, a concepção do projeto de edificações em concreto armado é 
 regulada por algumas normatizações. Analise as afirmativas abaixo e marque a alternativa que contenha apenas assertivas 
 corretas: 
 I - A NBR 6118 é a norma que dispõe sobre as densidades dos materiais empregados no calculo de estruturas. 
 II - A NBR 5739 regulamenta o ensaio de compressão de corpos de prova. 
 III - Os processos para modelagem de corpos de prova cilíndricos são encontrados na NBR 5742. 
 IV - As ações a serem consideradas em pilares, bem como seus coeficientes de majoração, são encontradas na NBR 6120. 
 R= Apenas II. 
 Em qual norma da ABNT se tem os procedimentos para determinar a resistência a compressão do concreto? 
 R= NBR 5738 e NBR 5739 
 A relação entre o diâmetro máximo do agregado e o cobrimento nominal é uma recomendação normativa que visa garantir o 
 perfeito adensamento do concreto lançado. Deste modo o diâmetro máximo do agregado não pode superar a espessura do 
 cobrimento nominal em: 
 R= 20% 
 2 SEMANA 
 Para o cálculo das reações de apoio das lajes maciças retangulares com carga uniforme, podem ser feitas as 
 seguintes aproximações e quando a análise plástica não for efetuada, as charneiras podem ser aproximadas 
 por retas inclinadas, a partir dos vértices, com os seguintes ângulos: 
 R= — 45° entre dois apoios do mesmo tipo; 
 — 60° a partir do apoio considerado engastado, se o outro for considerado simplesmente apoiado; 
 — 90° a partir do apoio, quando a borda vizinha for livre . 
 A resistência dos estribos, confeccionados em aço CA-50, para lajes com armadura para força cortante, pode ser considerada com 
 os seguintes valores máximos para lajes com espessura maior que 35 cm: 
R= f y wd = 435 MPa 
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 ESTRUTURA DE CONCRETO ARMADO I 
 A compatibilização dos momentos fletores entre lajes adjacentes pode ser tomada de maneira manual e simplificada a partir dos 
 momentos fletores negativos e alterando os momentos fletores positivos. A partir dos conceitos apresentados e admitidos para 
 esta compatibilização, marque a alternativa que contém o correto valor dos momentos fletores positivos após a compatibilizaçã o: 
 L01 -> M’d = 4,00 KN.m/m (Negativo) e Md = 3,52 KN.m/m (Positivo) 
 L02-> M’d = 9,35 KN.m/m (Negativo) e Md = 4,65 KN.m/m (Positivo) 
 R= L01 -> Md = 3,52 KN.m/m e L02 -> Md = 5,59 KN.m/m 
 Ensaios comprobatórios de desempenho da durabilidade da estrutura frente ao tipo e classe de agressividade prevista em projet o 
 devem estabelecer os parâmetros mínimos a serem atendidos. 
 Na falta destes e devido à existência de uma forte correspondência entre a relação água/cimento e a resistência à compressão do 
 concreto e sua durabilidade, permite-se que sejam adotados 
 os requisitos mínimos . 
 Qual classe de concreto atende, segundo a NBR 6118/2014, a classe de agressividade II. 
 R= C25 ≥
 Determine o carregamento linear (KN/m), pelo método das charneiras plásticas, da viga lateral direita da área de serviços. Sa -se be 
 que a regularização do piso foi feita com argamassa de areia e cimento com espessura de 5 cm; e o reboco do teto foi feito com 
 argamassa de cal areia e cimento com espessura de 4 cm; a espessura da laje consta no projeto acima;o tipo de piso consta no 
 projeto acima e a espessura é de 3 cm. 
 
 R= 5,61 KN/m 
 Numere e determine as cargas(kN/m²) de todos os cômodos do apartamento tipo acima, sabe-se que a regularização do piso foi 
 feita com argamassa de areia e cimento com espessura de 5cm; e o reboco do teto foi feito com argamassa de cal areia e ciment o 
 com espessura de 4cm; a espessura da laje consta no projeto acima;o tipo de piso consta no projeto acima e a espessura é de 
 3cm, verifique o tipo de laje segundo Marcus. 
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 ESTRUTURA DE CONCRETO ARMADO I 
 
 R= L1 = 6,61 (Tipo 3);L2 = 7,90 (Tipo 2); L3 = 6,86 (Tipo 2 e tipo 3); L4 = 7,10 (Tipo 3) 
 As barras dispostas para cobrir os momentos negativos devem, obrigatoriamente, envolvero contorno do momento fletor até sua 
 inversão mais o comprimento de ancoragem. Para tanto seria necessário analisar cada gráfico individualmente. Para simplif icaç ão 
 razoável utilizada por diversos autores, consiste em levarmos estas barras até uma fração do comprimento menor da laje Lx. Qual 
 seria esta fração? 
 R= 0,25 * Lx 
 Determine o carregamento linear parcial (KN/m), pelo método das charneiras plásticas, em função da carga da área de serviços 
 apenas, da viga que separa a área de serviços do quarto. Sabe-se que a regularização do piso foi feita com argamassa de areia e 
 cimento com espessura de 5 cm; e o reboco do teto foi feito com argamassa de cal areia e cimento com espessura de 4 cm; a 
 espessura da laje consta no projeto acima;o tipo de piso consta no projeto acima e a espessura é de 3 cm. 
 
 
 R= 9,73 KN/m 
 Determine o carregamento linear parcial (KN/m), pelo método das charneiras plásticas, em função da carga da área de serviços 
 apenas, da viga que separa a área de serviços da sala e da cozinha. Sabe -se que a regularização do piso foi feita com argamassa 
 de areia e cimento com espessura de 5 cm; e o reboco do teto foi feito com argamassa de cal areia e cimento com espessura de 4 
 cm; a espessura da laje consta no projeto acima;o tipo de piso consta no projeto acima e a espessura é de 3 cm. 
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 ESTRUTURA DE CONCRETO ARMADO I 
 
 R= 10,36 KN/m 
 Considerando que para melhorar o desempenho e a dutilidade à flexão, assim como controlar a fissuração, são necessários valores 
 mínimos de armadura passiva. Alternativamente, estes valores mínimos podem ser calculados com base no momento mínimo. Essa 
 armadura deve ser constituída preferencialmente por barras com alta aderência ou por telas soldadas, para lajes Armadas em duas 
 direções sem a presença de armadura ativa podemos considerar que a armadura mínima positiva será: 
 R= 
 Determine o carregamento linear parcial (KN/m), pelo método das charneiras plásticas, da viga de borda inferior da área de 
 serviço. Considere somente o carregamento da área de serviço neste tramo. Sabe -se que a regularização do piso foi feita com 
 argamassa de areia e cimento com espessura de 5 cm; e o reboco do teto foi feito com argamassa de cal areia e cimento com 
 espessura de 4 cm; a espessura da laje consta no projeto acima;o tipo de piso consta no projeto acima e a espessura é de 3 cm. 
 
 R= 5,98 KN/m 
 Com relação a laje da sala é correto o que se afirma em: 
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 ESTRUTURA DE CONCRETO ARMADO I 
 I - A mesma é do tipo 2B, segundo BARES, e possui dois lados engastados e dois lados livres. 
 II - A carga transmitida para a viga que a separa do quarto e da área de serviços é em função da área do trapézio forma do por 
 dois ângulos: de 60º e 45º, respectivamente. 
 III - A carga transmitida para a viga que a separa do quarto e da área de serviços é em função da área do triângulo formado por 
 dois ângulos de 45º 
 IV - A mesma é do tipo 3, segundo BARES, e possui dois lados engastados e dois apoiados. 
 
 R= II e IV apenas 
 Com relação a laje da área de serviço é correto o que se afirma em: 
 I - A mesma é do tipo 2B, segundo BARES, e possui dois lados engastados e dois lados livres. 
 II - A carga transmitida para a viga que a separa do quarto é em função da área do trapézio formado por dois ângulos: de 60º e 
 45º respectivamente. 
 III - A carga transmitida para a viga que a separa do quarto é em função da área do triângulo formado por dois ângulos: de 45º e 
 60 º respectivamente. 
 IV - A mesma é do tipo 3, segundo BARES, e possui dois lados engastados e dois apoiados. 
 
 
 R= III e IV, apenas 
 
 
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 ESTRUTURA DE CONCRETO ARMADO I 
 3 SEMANA 
 Com base no desenho esquemático abaixo de um apartamento tipo residêncial. sabe -se que a regularização do piso foi feito de 
 concreto simples com espessura de 65mm; e o reboco do teto foi feito com argamassa de cal cimento e areia com espessura de 
 50mm; a espessura da laje consta no projeto acima;o tipo de piso consta no projeto acima e a espessura é de 30mm, verifique o 
 tipo de laje segundo Bares. Calcule o Momento compatibilizado entre a laje 01 e a laje 02, sabe-se que d’ = 3cm, 
 concreto C-25 e aço CA-50 
 Obs. Não se esqueça de verificar as condições especiais de apoio 
 Não se esqueça de fazer a compatibilização dos Momentos Fletores 
 
 
 R= 13,92 kN.m/m 
 Considere duas lajes adjacentes cujas alturas são 15 cm, cobrimento de 2,5 cm e momentos fletores da seguinte ordem: 
 L01 - Mx = 9,65 KN.m/m, My =6,52 KN.m/m e M'x =14,95 KN.m/m 
 L02 - Mx = 6,32 KN.m/m, M'x = 9,63 KN.m/m 
 
 Com relação às tabelas de cálculo de momentos fletores e aos modelos adotados, é correto afirmar que: 
 R= A laje 01 é do tipo 2B, segundo Bares. Após a compatibilização de momentos fletores entre a laje 01 
 e a laje 02, haverá um acréscimo no momento fletor positivo da Laje 01, enquanto o momento fletor 
 positivo da laje 02 se manterá inalterado. 
 Com relação a lajes adjacentes que tenham comprimentos muito distintos é uma prática muito aceitável considerar a laje de menor 
 comprimento engastada na de maior comprimento e a maior apoiada na menor. Esta consideração de cálculo se dá para que o 
 comportamento estrutural das lajes em serviço evite que: 
 
 R= O momento fletor da laje maior cause uma contra-flecha na laje menor 
 Considere duas lajes adjacentes cujas alturas são 15 cm, cobrimento de 2,5 cm e momentos fletores da seguinte ordem: 
 L01 - Mx = 9,65 KN.m/m, My =6,52 KN.m/m e M'x =14,95 KN.m/m 
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 ESTRUTURA DE CONCRETO ARMADO I 
 L02 - Mx = 6,32 KN.m/m, M'x = 9,63 KN.m/m 
 Com relação aos deslocamentos ocorridos ao longo de sua vida útil, é possivel afirmar: 
 R=São diretamente proporcionais ao carregamento e ao vão e inversamente proporcionais ao módulo de 
 elasticidade e sua inércia. 
 Observe a laje abaixo, solicitada por um carregamento distribuído "Q" ( em KN/m²) e a partir da admissão do seu comportamento 
 plástico, podemos calcular as reações de apoio nas vigas de borda de acordo com método das charneiras plásticas (NBR 
 6118/2014). Utilize as vinculações conforme simbolizadas no croqui abaixo para o que se pede: 
 
 Em função das retas inclinadas a partir dos vértices e seus respectivos ângulos, para uma carga distribuída de 5 KN/m², qual será 
 o valor da reação de apoio na viga V3, em KN/m? 
 R= Q = 2,165 * LX 
 Observe o croqui abaixo, onde as medidas já estão de eixo a eixo dos apoios: 
 
 Considerando o carregamento total (Permanente + acidental) das lajes acima como Q = 5 KN/m², calcule a área de aço da laje 1, 
 L1, em função de uma espessura de 10 cm (h=10 cm) e d’ = 2,0 cm, ut ilizando a tabela de BARÉS. 
 Obs. Ao consultar a tabela, quando o valor não for exato, utilize sempre a razão (λ) superior. Desprezar as áreas de aço mínimas. 
 Considere um concreto de classe C-20 e aço CA-50. 
 R= As,x = 1,85 cm²/m; As’,x = 3,77 cm²/m e As,y = 0,49 cm²/m 
 
 Com base no desenho esquemático abaixo de um apartamento tipo residêncial. sabe -se que a regularização do piso foi feito de 
 concreto simples com espessura de 65mm; e o reboco do teto foi feito com argamassa de cal cimento e areia com espessura de 
 50mm; a espessura da laje consta no projeto acima;o tipo de piso consta no projeto acima e a espessura é de 30mm, verifique o 
 tipo de laje segundo Bares. Calcule o Momento Positivo compatibilizado da laje 03 , sabe-se que d’ = 3cm, concreto 
 C-25 e aço CA-50 
 Obs. Não se esqueça de verificar as condições especiais de apoio 
 Não se esqueça de fazer a compatibilização dos Momentos Fletores 
 
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 ESTRUTURA DE CONCRETO ARMADO I 
 
 R= 3,93 kN.m e 6,14 kN.m 
 Com base no desenho esquemático abaixo de um apartamento tipo residêncial. sabe -se que a regularização do piso foi feito de 
 concreto simples com espessura de 65mm; e o reboco do teto foi feito com argamassa de cal cimento e areia com espessura de 
 50mm; a espessura da laje consta no projeto acima;o tipo de piso consta no projeto acima e a espessura é de 30mm, verifique o 
 tipo de laje segundo Bares. Calcule a área de aço da laje 01, sabe-se que d’ = 3cm, concreto C-25 e aço CA-50 
 Obs. Não se esqueça de verificar as condições especiais de apoio 
 Não se esqueça de fazer a compatibilização dos Momentos Fletores 
 
 R= Armadura Negativa 
 Entre as lajes 01 e 02 
As = 4,87 cm²/m 
 Entre as lajes 01 e 03 
As = 4,05 cm²/m 
 
 Com base no desenho esquemático abaixo de um apartamento tipo residêncial. sabe -se que a regularização do piso foi feito de 
 concreto simples com espessura de 65mm; e o reboco do teto foi feito com argamassa de cal cimento e areia com espessura de 
 50mm; a espessura da laje consta no projeto acima;o tipo de piso consta no projeto acima e a espessura é de 30mm, verifique o 
 tipo de laje segundo Bares. Calcule a área de aço da laje 02, sabe-se que d’= 3cm, concreto C-25 e aço CA-50 
 Obs. Não se esqueça de verificar as condições especiais de apoio 
 Não se esqueça de fazer a compatibilização dos Momentos Fletores