5 Lista de Exercícios Capítulo 23 Lei de Gauss

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE 
CAMPUS PROF. ALBERTO CARVALHO 
DEPARTAMENTO DE FÍSICA DE ITABAIANA – DFCI 
 
 
Lista de Exercícios 05 – Aula 07 
Física B – 2020.1 
 
Lei de Gauss 
 
1) Uma esfera condutora uniformemente carregada com 1,2 m de diâmetro possui uma 
densidade superficial de carga 8,1 μC/m2. Determine (a) a carga da esfera e (b) o fluxo elétrico 
através da superfície da esfera. 
 
2) Os veículos espaciais que atravessam os cinturões de radiação da Terra podem interceptar 
um número significativo de elétrons. O acúmulo de carga resultante pode danificar 
componentes eletrônicos e prejudicar o funcionamento de alguns circuitos. Suponha que um 
satélite esférico feito de metal, com 1,3 m de diâmetro, acumule 2,4 μC de carga. (a) Determine 
a densidade superficial de carga do satélite. (b) Calcule o módulo do campo elétrico nas 
vizinhanças do satélite devido à carga superficial. 
 
3) A figura abaixo mostra uma seção de um tubo longo, de metal, de parede finas, com raio R 
= 3,00 cm e carga por unidade de comprimento λ = 2,00x10–8 C/m. Determine o módulo E do 
campo elétrico a uma distância radial (a) r = R/2,00 e (b) r = 2,00R. (c) Faça um gráfico de E 
em função de r para 0 ≤ r ≤ 2,00R. 
 
 
4) A figura abaixo mostra as seções retas de duas placas de grande extensão, paralelas, isolantes, 
positivamente carregadas, ambas com uma distribuição superficial de carga σ = 1,77x10–22 
C/m2. Determine o campo elétrico, na notação dos vetores unitários, (a) acima das placas, (b) 
entre as placas e (c) abaixo das placas. 
 
 
5) A figura abaixo mostra uma casca esférica com uma densidade volumétrica de carga 
uniforme ρ = 1,84 nC/m3, raio interno a = 10,0 cm e raio externo b = 2,00a. Determine o módulo 
do campo elétrico (a) em r = 0, (b) em r = a/2,00, (c) em r = a, (d) em r = 1,50a, (e) em r = b e 
(f) em r = 3,00b. 
 
 
6) ENADE 2011 – Considere uma esfera de raio R carregada com uma densidade volumétrica 
de carga elétrica dada por 𝜌(𝑟) = 𝐴𝑟2, em que A é uma constante e r é a coordenada radial. 
Sabendo-se que o elemento de volume, em coordenadas esféricas, satisfaz a condição, 𝑑𝑉 =
4𝜋𝑟2𝑑𝑟, então a carga total da esfera e o módulo do campo elétrico produzido pela esfera a 
uma distância b > R do centro da esfera são dados respectivamente, por 
a) A e 
1
4𝜋𝜖0
𝐴
𝑏2
 b) 
𝐴𝑅3
3
 e 
1
4𝜋𝜖0
𝐴
𝑏2
 c) 
𝐴𝑅3
3
 e 
1
12𝜋𝜖0
𝐴𝑅3
𝑏2
 
d) 4𝜋
𝐴𝑅5
5
 e 
1
20𝜋𝜖0
𝐴𝑅5
𝑏2
 e) 4𝜋
𝐴𝑅5
5
 e 
1
5𝜖0
𝐴𝑅5
𝑏2
 
 
 
Gabarito: 
 
1) a) 3,7x10-5 C. b) 4,1x106 N.m2/C 
2) a) 4,5x10-7 C/m2. b) 5,1x104 N/C 
3) a) 0. b) 5,99x103 N/C. c) 1,2x104 N/C 
4) a) (2x10-11 N/C) 𝑗̂. b) 0. c) -(2x10-11 N/C) 𝑗̂ 
5) a) 0. b) 0. c) 0. d) 7,32 N/C. e) 12,1 N/C. f) 1,35 N/C 
6) (e)