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Avaliação On-Line 5 (AOL 5) - Questionário
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Avaliação On-Line 5 (AOL 5) - Questionário
Rodrigo Adriano Venturini
Pergunta 1 1 /1
A integral possibilita a mensuração de áreas abaixo de curvas, ou seja, abaixo de funções definidas em um plano cartesiano. Porém, para se efetuar 
esses cálculos, é necessário conhecer as manipulações algébricas que envolvem as integrais, o que significa conhecer suas propriedades 
matemáticas.Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre as integrais, analise as igualdades a seguir e associe-as com suas respectivas 
propriedades.
1) Propriedade da subtração.
2) Propriedade da constante.
3) Propriedade da soma.
4) Propriedade da integral de um ponto.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
Fund Mat Unid 4 quest 16.PNG
A 2, 4, 3, 1.
B 4, 3, 1, 2.
C Resposta correta2, 3, 4, 1.
D 3, 1, 4, 2.
E 1, 2, 3, 4.
Pergunta 2 0 /1
As funções são objetos matemáticos importantes que auxiliam na modelagem de problemas reais. Portanto, estudar seus mais diversos aspectos é 
fundamental para um melhor entendimento desses problemas. Além disso, as integrais auxiliam no entendimento de uma característica importante: a 
curva sob o gráfico de uma função.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre integrais, pode-se afirmar que a integral da função ƒ(x) = x+3 existe e pode ser 
determinada no intervalo [0,3], porque:
A
Incorreta:
é possível efetuar esse cálculo pela integral definida, colocando 0 e 3 como limites de integração inferior e superior, e x=0 e x=3 como 
integrando.
B
é possível efetuar esse cálculo pela integral indefinida, colocando x e 3 como limites de integração inferior e superior, e x= 0 e x=3 como 
integrando.
C
é possível efetuar esse cálculo pela integral definida, colocando x e 3 como limites de integração inferior e superior, e x= 0 e x=3 como 
integrando.
D
é possível efetuar esse cálculo pela integral indefinida, colocando 0 e 3 como limites de integração inferior e superior, e ƒ(x) = x+3 como 
integrando.
E Resposta correta
é possível efetuar esse cálculo pela integral definida, colocando 0 e 3 como limites de integração inferior e superior, eƒ(x) 
= x+3 como integrando.
Pergunta 3 0 /1
A integral possibilita a mensuração de áreas abaixo de curvas, ou seja, abaixo de funções definidas em um plano cartesiano. Porém, para se efetuar 
esses cálculos, é necessário conhecer as manipulações algébricas que envolvem as integrais, o que significa conhecer suas propriedades 
matemáticas.Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre as integrais, analise as igualdades a seguir e associe-as com suas respectivas 
propriedades.
1) Propriedade da subtração.
2) Propriedade da constante.
3) Propriedade da soma.
4) Propriedade da integral de um ponto.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
Fund Mat Unid 4 quest 16.PNG
A 1, 2, 3, 4.
B 3, 1, 4, 2.
C Incorreta: 2, 4, 3, 1.
D Resposta correta2, 3, 4, 1.
E 4, 3, 1, 2.
Pergunta 4 0 /1
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre integrais, analise as afirmativas a seguir.
Está correto apenas o que se afirma em:
Fund Mat Unid 4 quest 8.PNG
Fund Mat Unid 4 quest 8B.PNG
A II e IV.
B I, II e III.
C Resposta corretaI e II.
D Incorreta: I e IV. 
E I, II e IV.
Pergunta 5 0 /1
Quando se efetua uma integral sobre uma função, pode-se interpretá-la como a área da função entre os pontos definidos na integral. O resultado 
obtido se relaciona diretamente com o teorema fundamental do cálculo, no qual a área sob a curva entre os pontos a e b é ∫ ƒ(x)dx = F(b) - F(a).
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre integral, utilizando o teorema fundamental do cálculo, pode-se afirmar que a 
propriedade da integral definida ∫ ƒ(x)dx = - ∫ ƒ(x)dx  é válida, porque:
b
a
b
a
b
a
A dado ∫ ƒ(x)dx = F(b) - F(a), temos F(b) - F(a) = F(a) - F(b).ba
B Resposta corretatemos ∫ ƒ(x)dx = F(a) - F(b)= -(F(b) - F(a) )= - ∫ ƒ(x) dx.ba ab
C dado ∫ ƒ(x)dx = F(b) - F(a), temos  ∫ ƒ(x)dx = F(b)-F(a).ba ba
D os limites de integração são o mesmo dentro desse objeto matemático
E Incorreta: a região de integração é a mesma levando em conta esse objeto matemático
Pergunta 6 0 /1
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre integral, é correto afirmar que fazer o número de retângulos tender ao infinito é o 
mesmo que fazer a largura do retângulo tender a zero, porque:
Fund Mat Unid 4 quest 9.PNG
A para a integral em um intervalo definido, ao aumentar o número de retângulos, a função tem seu valor reduzido.
B Incorreta: para a integral em um intervalo indefinido, a constante contribui para a redução da largura do retângulo.
C Resposta corretapara a integral em um intervalo definido, quanto maior o número de retângulos, menor é a largura.
D um retângulo, comparado à área total de integração, é bem pequeno.
E para a integral em um intervalo indefinido, a derivada contribui para a redução da largura do retângulo.
Pergunta 7 1 /1
Considerando essas informações e os estudos sobre identidades trigonométricas, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F 
para a(s) falsa(s).
Agora, assinale a alternativa que representa a sequência correta:
Fund Mat Unid 4 quest 6.PNG
Fund Mat Unid 4 quest 6B.PNG
A V, V, F, F.
B F, F, V, F.
C Resposta corretaV, F, V, V.
D F, F, V, V.
E F, V, F, V.
Pergunta 8 0 /1
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre integrais, pode-se afirmar que a segunda representação consegue uma melhor 
mensuração de áreas porque:
Fund Mat Unid 4 quest 20.PNG
Fund Mat Unid 4 quest 20B.PNG
A os procedimentos algébricos são menos complexos para seu cálculo.
B o valor da imagem f(X_k ) no primeiro caso é maior que f(X_k ) no segundo caso.
C Incorreta: a função f(xk) está bem definida nos pontos pertencentes ao gráfico.
D Resposta corretao lado do retângulo considerado no segundo gráfico é infinitesimal.
E a integral para o primeiro caso resultará em um valor maior de área.
Pergunta 9 0 /1
O estudo de funções tem um aspecto muito importante no dia-a-dia de um profissional de exatas. Com o auxílio do cálculo, esse estudo pode mensurar, 
por exemplo, variações de custos e desempenhos, apenas com uma análise funcional, utilizando derivadas.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre máximos e mínimos, é correto afirmar que as derivadas são importantes nesse processo, 
porque:
A com o cálculo das derivadas, as melhores funções representativas da realidade são escolhidas.
B o cálculo da derivada segunda revela o ponto ótimo, seja ele máximo ou mínimo.
C as derivadas identificam áreas embaixo de curvas, podendo calcular numericamente o valor de uma função em um intervalo.
D Resposta corretarepresentam taxas de variações, e as derivadas segundas podem indicar máximos e mínimos.
E Incorreta: as derivadas igualadas a zero indicam os pontos máximos e mínimos.
Pergunta 10 1 /1
Para compreender a noção de limite, é necessário compreender duas abstrações envolvendo o infinito. Muitas vezes, em limites, nós queremos saber 
qual valor a função assume quando recebe números arbitrariamente grandes, isto é, quando tende ao infinito. A outra abstração é o conceito de algo 
infinitamente pequeno. Isto é, algo que tende a zero. Ao calcular o valor de um limite de uma função quando x tende a um valor finito, estamos 
arbitrariamente próximos desse valor.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre limites, pode-se afirmar que, quando o limite lim (x) = L existe, isso se dá porque:x→aƒ
A a função está definida em x igual a a.
B quando x se aproxima arbitrariamente de L, L e a tendem um ao outro.
C quando x se aproxima arbitrariamentede a,ƒ(x) tende a zero.
D Resposta corretaquando x se aproxima arbitrariamente de a, ƒ(x) se aproxima arbitrariamente de L.
E se x tende a L, ƒ(x) tende a a.
3/10
Nota final
Enviado: 12/11/20 19:59 (BRT)
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