PROVA AV2 - UNINASSAU - CÁLCULO VETORIAL - 2020.2

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30543 . 7 - Cálculo Vetorial -20202.B 
AV2-2B 
0 Pergunta 1 
(Adaptada- STEWARn Utilizando o teorema de Green, calcule 
~ CALCULO VETORIAL ·AY2 19.2B (C) QUEST9_v1.JPG 
fcº x" +xydy 
• onde e é a curva triangular constituída pelos segmentos de reta de (O.O) a (1.0J, de (1.0J a (O, 1). e de (0, 1) a (O.O). 
Ocultar opções de resposta .. 
o 1/6 
©- 1/6 
@ (1-x)' 
@ Pergunta 2 
Se g é dada por x = cost e y = sent com O"> t "> 211 determinando 
~ CALCULO VETORIALAV216.1B QUEST9_v 1.JPG 
,. 
J(x2 + 2_v"}ts = J (cos2 t +2sen\kfs 
Ocultar opções de resposta ,. 
O Incorreta: zero 
®" 
© 3 rr 
® TI 
© 2n 
0 Pergunta 3 
. ' 
o vetor gradiente da funçilo f (x,y) = X 2 + y2 no ponto (1.3) é: 
Ocultar opções de resposta .. 
© (2:3) 
® (2,0) 
G 12.61 
® (2,2) 
© (0,3) 
0 Pergunta4 
um observador, analisa o movimento de uma partícula no espaço. o movimento é dado pelo vetor posição 
r(tl= 2 coS(tJ i+2 sen(t)j+Scos'(t)k. Determine a aceleração da partícula. 
ocultar opções de resposta " 
@ a(t)= -2cost i 10cos2t k 
O a(t)= -2cost i 2sent j-10cos2t k 
@ a(t)= 2sentj -10Cos2t k 
@ a(t)= -2cost i - 2sent j 
© a(t)= -2sent i - 2cost j 1 ocos2t k 
1 
Ruposra carmo 
-
1 
l?e1po<tacaffeta 
0,6 I0,6 
l?npostarnffeta 
1 
0,6 /0,6 
l?espastacamna 
 
 
 
 
® Pergunta 5 -Uma partícula realiza um movimento no circulo xi + yi=1. A posição da partícula nessa curva é dada pelo vetor posição r(l )"' sen(t ) i+cos(t)j. Determine a 
velocidade da partícula em t= n /2 
ocultar opções de resposta ,., 
© V{t)= - j 
© V{t)= i - j 
O lncorreta:V(t)= ::f;- ';j 
0 Pergunta 6 
2 ' 
sendo ~ Ío 2xy dydx, utilize o teorema de Fubini para calcular as integrais iteradas. 
ocultar opções de resposta ,., 
@12 
o 24 
©• 
® 15 
©1• 
0 Pergunta 7 
Um pesquisador. analisa o mc,.,imento de uma partícula no espaço. O movimento é dado pelo vetor posição 
r(t)= 2 cos(t) i+2 sen(t) j+5cosl(t)k. Determine a função que representa a velocidade da partícula. 
Ocultar opções d e resposta ,._ 
O v(t)= -2 sen(t) i+2cos(t)j-Ssen(2t )k 
@ v(t)= -2 sen(t) i+cos(t) j - sen(t )k 
@ v(t)= -2 cos(t) i+2cos(t) j-Ssen(t )k 
® V(t): COS(t) i+2cos(2t) j -Ssen(t )k 
© V(tJ: -2 sen(tl i-Scos(2t Jk 
@ Pergunta 8 
Calcule. usando coordenadas esféricas. o volume de uma esfera de raio a. 
Ocultar opções de resposta ,., 
@ 
® 
© 
e Incorreta: frra2 
Rfiposrocornao 
D.6 /0.6 
R6postacorrfto 
0,6 I0,6 
Rõp<Mocorreto 
-
R6postacorreto 
1 
1 
 
 
0 Pergunta9 
Seja Z = J25- _,, - Y' . O domínio e a imagem da fum;ão Sdo respectivamente 
Ocultar opções de resposta A 
© l(x.y) ERl lxl+yi .",25)el0.25] 
@ l(x.)') ERl lxl - y> - 25~0t[0.5] 
© !(x,y) E R 1 lx> + y> - 25 = O} e (5,25 ] 
@ {(x,y) E R 2 lx 2 + y 2 S:5)e[0,5] 
o l(x,y) E R 2 lx 2 + y 2 S: 251 e [0.SJ 
0 Pergunta 10 
Resposrocorrtta 
um arame d e cobre tem o formato de um semicírculo x• + y• =1, y.?: o. é mais grosso perto da base do que perto do topo. Determine o centro de massa 
aproximado desse arame. se a função densidade linear em qualquer ponto for proporcional â sua distância â reta y=1 
ocultar opções de resposta A 
© (1;0,38) 
o (0;0,38) 
© (0,8) 
® (0;0,42) 
© 10;0,1) 
RespasroCDffffD 
(1) 
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