AV2 Dalmar

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30543 . 7 - Cálculo Vetorial - 20202.B 
AV2 - 2B 
AV2 - 2B 
Dalmar Lopes Macedo 
Nota finalÚltima tentativa com nota 
4,8/6 
Tentativa 1Enviado: 23/11/20 09:37 (BRT) 
4,8/6 
1. Pergunta 1 
/0,6 
Calcule a integral dupla dA onde R= {(x, y)/ 0 ≤ x ≤ 2, 1 ≤ y ≤ 2}. 
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1. 
-4 
2. 
-16 
3. 
-7 
4. 
-3 
5. 
-12 
Resposta correta 
2. Pergunta 2 
/0,6 
Sendo . Determine 
 
CALCULO VETORIAL AV216.1B QUEST 4_v1.JPG 
 
 
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1. 
xy 
2. 
zero 
Resposta correta 
3. 
1 
4. 
x+y 
5. 
12xy 
3. Pergunta 3 
/0,6 
 Sendo , utilize o teorema de Fubini para calcular as integrais iteradas. 
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1. 
8 
2. 
15 
3. 
24 
Resposta correta 
4. 
18 
5. 
12 
4. Pergunta 4 
/0,6 
Determine o ponto de máximo absoluto da função, que representa uma determinada montanha, onde está localizada 
uma das estações de um periférico. Sendo f(x,y)=2-x²- y², assinale a alternativa que apresenta este ponto. 
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1. 
(1,1) 
2. 
(3, 0) 
3. 
(1, 0) 
4. 
(2,2) 
5. 
(0, 0) 
Resposta correta 
5. Pergunta 5 
/0,6 
Uma partícula realiza um movimento no círculo x² + y²=1. A posição da partícula nessa curva é dada pelo vetor 
posição r(t)= sen(t) i+cos(t)j. Determine a velocidade da partícula em t= 
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1. 
v(t)= 
2. 
v(t)= 
3. 
v(t)= 
Resposta correta 
4. 
v(t)= 
5. 
v(t)= 
6. Pergunta 6 
/0,6 
Seja D o conjunto de pares ordenados reais e F uma função de duas variáveis que associa, a cada par (x,y) em D um 
número real. Seguindo essa definição de domínio de uma função, apresente o domínio da seguinte função: 
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1. Incorreta: 
D (f)= { (x, y) / y > x² } 
2. 
D (f)= { (x, y) / y= x² } 
3. 
D (f)= { (x, y) / y ≠ x² } 
Resposta correta 
4. 
D (f)= { (x, y) / y ≥ x²} 
5. 
D (f)= { (x, y) / y< x² } 
7. Pergunta 7 
/0,6 
(ADAPTADA- GEORGE THOMAS) Utilizando o teorema de Fubini no cálculo das integrais duplas, calcular o volume 
sob o plano z= 4-x-y sobre a região retangular R: 0 , 0 no plano xy. 
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1. 
5 u.v 
Resposta correta 
2. 
7/2 u.v 
3. 
7 u.v 
4. 
1/2 u.v 
5. 
4 u.v 
8. Pergunta 8 
/0,6 
Determine o gradiente de um campo escalar 
 . 
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1. 
 
2. 
 
3. 
 
4. 
 
Resposta correta 
5. 
 
9. Pergunta 9 
/0,6 
Um observador, analisa o movimento de uma partícula no espaço. O movimento é dado pelo vetor posição 
r(t)= 2 cos(t) i+2 sen(t) j+5cos²(t)k. Determine a aceleração da partícula. 
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1. 
a(t)= -2cost i - 2sent j - 10cos2t k 
Resposta correta 
2. 
a(t)= -2cost i - 2sent j 
3. 
a(t)= 2sent j - 10cos2t k 
4. Incorreta: 
a(t)= -2sent i - 2cost j - 10cos2t k 
5. 
a(t)= -2cost i - 10cos2t k 
10. Pergunta 10 
/0,6 
Uma partícula realiza um movimento no círculo x² + y²=1. A posição da partícula nessa curva é dada pelo vetor 
posição r(t)= sen(t) i+cos(t)j. Determine a aceleração da partícula em t= 
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1. 
a(t)= 
2. 
a(t)= 
Resposta correta 
3. 
a(t)= 
4. 
a(t)= 
5. 
a(t)=