Apostila_Dutos_

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Curso de 
 
Dimensionamento 
 
de Redes de Dutos de Ar 
 
2015 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
M. Milaré
 
 
2 
 
1. Pressão estática – definição 
 
 p 	 
 
Onde F é a força aplicada e A é a área perpendicular à direção de aplicação da força. Se F for 
medida em N (newtons) e A em m2, p será expressa em Pa (pascal), ou seja: 
 
 Pa 
 
Exemplo: na figura 1, um recipiente de área de base A contém um fluido de densidade ρ [kg/m3], 
que ocupa uma altura h. 
 
 
Figura 1 
 
A força que atua sobre a área é o peso P, dado por: 
 
 P	 	m	. g	 	V	. ρ	. g,		
 
sendo V [m3] o volume do líquido e g [m/s2] a aceleração da gravidade local. A pressão que o 
fluido exerce sobre a base do recipiente é: 
 
					p 	
P
A
	
V	. ρ	. g
A
	
A. h	. γ
A
		p h	. γ																																																																																eq. 1 
 
Onde γ é o peso específico do fluido. Para a água, temos γ ≈ 10.000 [N/m3]. 
 Baseado na eq. (1), a base de qual recepiente da figura abaixo está submetida a maior pressão ? 
 
Figura 2 
 
 É comum se utilizar o valor da altura h para se referir à pressão estática. Por exemplo, a pressão 
estática de um ventilador geralmente é dada em mmca (milímetros de coluna de água). A rigor, 
quando utilizamos essa unidade, estamos nos referindo à pressão por unidade de peso (γ). Para h = 
1 mm(ca), a pressão será de aproximadamente 10 Pa, pois: 
 
 
 
3 
 
 
 
p 1 mm x
1
1000
m
mm
x	10000
N
m
10	
N
m
10	 Pa 
 
 
 
2. Perda de carga 
 É a diminuição da pressão estática, no sentido do escoamento, entre duas seções de um duto. A 
perda de carga por unidade de comprimento é denominada perda de carga unitária; geralmente a 
unidade de comprimento adotada é o metro. Desta forma, um trecho reto de duto com 10 m de 
comprimento e que tenha uma perda de carga de 20 Pa, terá uma perda de carga unitária de: 
 
Δpun
20 Pa
10 m
2,0	
Pa
m
 
 
 
 
Figura 3 
 
 
3. Variação da perda de carga com a vazão (seção constante do duto) 
 Para um duto de Ø300 mm, a tabela abaixo mostra a variação da perda de carga unitária em 
função da vazão: 
 
Q [l/h] 500 1000 1500 
Δpun [Pa/m] 2,0 7,5 16,0 
 
 O gráfico dessa função é mostrado na fig. 4. A equação da curva é da forma: 
 
 
Figura 4 
 
Δpun = k . Q
2 eq. (2) 
 
0
5
10
15
0 1000 2000D
p
 (
P
a/
m
)
Q (l/s)
 
 
4 
 
sendo k uma constante de proporcionalidade. Verifica-se que a perda de carga varia com o 
quadrado da vazão. Se um duto foi dimensionado para uma vazão Q e deseja-se dobrar o valor 
dessa vazão, a perda de carga resultante será: 
 
 
Δpun’ = k . (2.Q)
2 = 4.k.Q2 eq. (2’) 
 
Verifica-se das eq. (2) e eq. (2’) que a perda de carga resultante será quatro vezes maior que a 
perda correspondente à vazão inicial. 
 
 
4. Relação entre vazão e velocidade 
 A velocidade e a área da seção transversal de um duto estão relacionada com a vazão através da 
equação: 
 _ 
 Q = V . A eq. (3) 
_ 
V é a velocidade média na seção. Nesta equação, se a velocidade estiver em [m/s] e a área em [m2], 
a vazão será expressa em [m3/s]. 
 Em ventilação e ar condicionado a vazão é geralmente expressa em [m3/h]. As transformações 
de unidades são: 
 
[m3/s] = 
	 /
 ; [l/s] = 
	 /
,
 
 
 
5. Seção equivalente 
 É possível selecionar uma família de seções retangulares que tenham a mesma perda de carga 
unitária de uma dada seção circular. Os lados L e H de cada seção dessa família estão relacionados 
com o diâmetro da seção circular por: 
 
					Ø 1,3	.
L	. H ,
L H ,
																																																																																																																		eq. 4 
 
 Através de réguas de cálculo (ex: “Ductulator” da Trane), consegue-se obter facilmente a 
solução desta equação, sejam conhecidos o diâmetro ou os lados de um único retângulo. 
Exemplo: dado Ø = 400 mm, determinar algumas seções retangulares que acarretem a mesma 
perda de carga unitária da seção circular. 
 
Resposta: (a) 700x200mm; (b) 400x325mm; (c) 440x300mm. 
 
 É importante notar que apenas a perda de carga unitária é a mesma em qualquer das seções 
retangulares e na seção circular equivalente. A velocidade que se obtém no “Ductulator” é a 
velocidade média na seção circular. Para uma vazão de 1,4 m3/s (1400 l/s), por exemplo, a 
velocidade média em um duto de Ø = 400 mm será de aproximadamente 11 m/s; já, nas seções 
retangulares teremos: 
 
a 	V
1,4
0,7	. 0,4
	 10	 m/s 
 
 
 
5 
 
b 	V
1,4
0,4	. 0,325
	 10,8	 m/s 
 
 
 
c 	V
1,4
0,44	. 0,3
	 10,6	 m/s 
 
Podemos afirmar que: a velocidade média em qualquer seção retangular será sempre menor que a 
velocidade média na seção circular equivalente. 
 
 
5. Dimensionamento de um duto pelo método da igual perda de carga unitária 
 Dada uma certa vazão Q, o dimensionamento do duto consiste em dimensionar o diâmetro do 
mesmo, de modo que certas condições sejam satisfeitas. Essas condições geralmente são : 
(a) manter V max em função da aplicação, para evitar nível de ruido excessivo; 
(b) manter Δpun que resulte na perda de carga total compatível com o equipamento (ventilador) 
utilizado. Exemplo: se a pressão estática disponível do ventilador de um condicionador de ar for de 
100Pa, o Δpun deve ser adotado de forma que a perda total da rede de dutos seja menor ou igual à 
pressão disponível. 
 O método da igual perda de carga unitária consiste em dimensionar as seções de todos os 
trechos de uma rede de dutos de forma que resultem no mesmo Δpun. 
Exemplo: para a figura abaixo, dimensione os dutos A e B, de forma que as vazões indicadas não 
acarretem V maior que 8 [m/s]. Calcular qual a pressão estática requerida no reservatório. Usar o 
método da igual perda de carga unitária. 
 
Figura 5 
 
 Devemos utilizar a maior vazão com a condição de maior V, para determinar o Δpun. 
 
Q = 2000 [l/s]  (com auxílio do “Ductulator”) Δpun = 1,2 [Pa/m] 
V = 8 [m/s] 
Duto superior: Ø = 560 mm 
Duto inferior: Q = 1500 [l/s]; Δpun = 1,2 [Pa/m]  Ø = 500 mm 
 
Pressão do reservatório: como ambos os dutos têm a mesma perda de carga unitária, o duto de 
maior comprimento terá uma maior perda de carga total. Assim, a pressão estática requerida será 
(desprezando-se outras perdas): 
 
preserv = 20 . 1,2 = 24 [Pa] 
 
 Ao se estabelecer a pressão estática do reservatório para atender à maior perda de carga 
requerida, gera-se um problema de balanceamento. Os dois dutos estão descarregando as vazões no 
 
 
6 
 
mesmo ambiente, cuja pressão consideramos nula. Se o duto inferior está submetido a uma pressão 
à montante de 24 Pa, e a perda de carga total do mesmo é 10 x 1,2 = 12 Pa, a pressão estática na 
saída do mesmo será de 24 – 12 = 12 Pa, o que é incompatível com a pressão do ambiente. Então, 
para que sejam mantidas as vazões desejadas, é necessário aumentar a perda de carga do duto 
inferior em 12 Pa. Isto é feito com a inclusão de um registro de regulagem de vazão. 
 
 No dimensionamento de uma rede de dutos pelo método de igual perda de carga, a pressão 
total requerida será sempre a do caminho que possui maior comprimento equivalente. Os outros 
caminhos deverão possuir registros de regulagem, de forma a permitirem o balanceamento das 
vazões. 
 
 
6. Dimensionamento de redes de dutos 
 Consideremos o dimensionamento de uma rede de dutos para transportarnuma vazão de 560l/s 
e distribuí-la em um ambiente. Para dimensionamento da rede de dutos devem-se seguir algumas 
etapas. A primeira etapa é dispor no desenho todas as bocas de ar e anotar as vazões de cada uma 
delas (fig. 6). 
 
 
Figura 6 
 
 Com as posições definidas, traçam-se os trajetos dos dutos, levando-se em conta a melhor 
distribuição, simetria, interferências, etc. A fig. 7 mostra alguns traçados unifilares da rede de 
dutos. 
 
Figura 7 
 Definido o melhor traçado, devem-se marcar as vazões em cada tramo da rede de dutos, para 
facilitar o dimensionamento (fig. 8). 
 
 
 
7 
 
 
 
Figura 8 
 
 Cumpridas as etapas, passa-se ao dimensionamento da rede de dutos. Este dimensionamento 
terá que obedecer a várias restrições e é importante conhecê-las antes de se iniciar o processo, para 
se evitar retrabalho. Duas destas restrições já foram vistas anteriormente, que são as velocidade e 
perda de carga unitária máximas permitidas. Outras restrições são: 
- a altura máxima livre para passagem dos dutos; 
- idem para a largura; 
- a altura (e/ou largura) mínima do duto que permite a instalação de um acessório (registros, bocas 
de ar, etc.); 
 Para o exemplo da fig. 8 consideremos as seguintes restrições : 
- V ≤ 7,0 m/s 
- Δpun máx = 1,2 Pa/m 
- altura livre para passagem dos dutos = 350 mm 
- difusores com caixas-plenum 
- velocidade máxima no flexível de 5 m/s 
- espessura do isolamento do duto = 25 mm 
 
 Dimensionamento: 
Q = 560 l/s  Δpun = 1,9 Pa/m > Δpun máx  Não atende ! 
V max = 7,0 m/s 
 
Q = 560 l/s  V = 5,8 m/s < V máx  atende ! 
Δpun = 1,2 Pa/m 
Portanto, a rede de dutos será dimensionada com Δpun = 1,2 Pa/m 
 
 A vazão em cada difusor é 140 l/s e a interligação entre o duto e a caixa-plenum do difusor é 
feita com duto flexível. Assim: 
Q = 140 l/s  Øflex = 200 mm 
V max = 5,0 m/s 
 
 Observe que o Δpun obtido do “Ductulator” somente é válido para chapas lisas de aço, para a 
qual o instrumento foi desenvolvido. O duto flexível não é liso; portanto não podemos utilizar o 
Δpun para cálculo de perda de carga. 
 Vamos estabelecer que o flexível será conectado na face lateral do duto. Assim, o duto deverá 
ter altura maior que 200 mm, para permitir a instalação do colarinho, ao qual o flexível será preso. 
 
 
8 
 
Essa altura deve ser, no mínimo, 50 mm maior que o diâmetro do flexível, o que determina que a 
altura mínima do duto que alimenta o difusor seja de 200 + 50 = 250mm. 
 A altura máxima para passagem do duto é de 350 mm. Como o duto é isolado, a altura máxima 
do mesmo será de 350 – 2 x 25 = 300 mm. De posse de todas as informações necessárias, podemos 
dimensionar a rede de dutos. Porém, antes devemos estabelecer algumas convenções. 
 
 
 
Figura 9 
 
 
 
9 
 
 
Figura 10 
 
 
 Na fig. 9, as dimensões do duto são representadas em função de como ele é observado. Na vista 
frontal (vista C), se o duto estiver sob pressão (insuflamento), serão desenhadas as duas diagonais 
do retângulo; se o duto estiver em depressão (retorno, exaustão), apenas uma diagonal será 
representada. 
 
 
10 
 
 Na fig. 10 é apresentado um trecho de rede de dutos em perspectiva e em planta. 
 
Tramo A 
Q = 560 l/s  H = 250 mm; L = 400 mm 
Δpun = 1,2 Pa/m 
 
Tramo B 
Q = 280 l/s  H = 250 mm; L = 230 mm 
Δpun = 1,2 Pa/m 
 
Tramo C 
Neste caso, os tramos C são os dutos flexíveis com Ø = 200 mm 
 
 
 
Figura 11 
 
 A representação final da rede de dutos unifilar é mostrada na fig. 11. Uma vez dimensionada a 
rede de dutos, atendendo a todas as restrições impostas, passa-se ao desenho bidimensional e em 
escala da representação unifilar. As fig. 12a e 12b representam duas formas de redes de dutos. 
 
 
 Figura 12a Figura 12b 
 
 
11 
 
 
 
 Exemplo: dimensionar a rede de dutos para a disposição da figura 13, considerando V ≤ 8,0 m/s 
e demais restrições do exemplo anterior. 
 
 
Figura 13 
 
 
 
 
12 
 
 
 
Figura 14 
 
 
 
 
 
 
Figura 15 
 
 
 
 
13 
 
 
Figura 16 
 
 
 
 
Figura 17 
 
 
14 
 
Notemos que apenas a rede de dutos da fig. 14 está balanceada. As redes das fig. 15 a 17 
requerem registros de regulagem de vazão. Geralmente, as bocas de ar possuem registros; porém, 
esses registros servem para regulagem fina da vazão de ar e não podem ser utilizados para 
introduzir grandes perdas de carga no ramal. 
 
Figura 18 
 
 
Figura 19 
 
 
 
15 
 
 
 
 
 
 
Figura 20 
 
 
 
16 
 
 
Figura 21 
 
 
DETALHES DO PROJETO DE REDE DE DUTOS 
 
 
 
 
 
17 
 
 
 
 
 
 
 
 
18 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
19 
 
 
 
 
VELOCIDADES RECOMENDADAS EM DUTOS (NBR-16401) EM m/s 
 
 
 residências escolas, teatros e edifícios públicos 
prédios 
industriais 
 recomen-dável 
máxima recomen-
dável 
máxima recomen-
dável 
máxima 
dutos 
principais 
4,5 6,0 6,5 8,0 9,0 10 
ramal 
horizontal 
3,0 5,0 4,5 6,5 5,0 9,0 
ramal 
vertical 
2,5 4,0 3,5 6,0 4,0 8,0 
 
 
 
 
 
 
20 
 
7. Levantamento de chapa e isolamento 
 Os dutos são confeccionados geralmente em chapas de aço glavanizadas, A espessura (bitola, #) 
da chapa é determinada em função de vários fatores, como classe de pressão, velocidade, dimensão 
do duto, tipo de reforço utilizado, etc. Neste curso utilizaremos um método simplificado, no qual a 
bitola da chapa será determinada em função do diâmetro ou do lado maior do duto, conforme tabela 
abaixo: 
 
Bitola 
Duto circular (*) 
Φ (cm) 
Duto retangular 
lado maior (cm) 
Massa específica da 
chapa de aço 
galvanizada (kg/m2) 
#26 até 23 até 30 4,425 
#24 de 23 a 60 de 31 a 75 5,645 
#22 de 61 a 90 de 76 a 140 6,866 
#20 de 91 a 125 de 141 a 210 8,086 
#18 de 131 a 150 de 211 a 300 10,528 
(*) construção helicoidal 
 
 
 Para determinarmos a massa de um duto temos que saber: 
 
a) bitola da chapa com a qual será construido; 
b) área da superfície do duto (área desenvolvida). 
 
 Multiplicando-se a área desenvolvida pela massa específica, obtemos a massa do duto. 
Geralmente utiliza-se um fator de perda que depende de como o duto é confeccionado. Para dutos 
construidos em máquinas automáticas, que utilizam bobinas de chapa, a perda fica em toprno de 
10%. Se o duto for confeccionado em viradeira manual, a partir de chapas coms dimensões de 2,0 x 
1,0 m, a perda pode chegar a 30%. 
 
 O isolamento da rede de dutos é quantificada em área (m2). Geralmente adota-se perda de 
material em torno de 10%. 
 
Exemplo: calcular a quantidade de chapa (em kg) para confecicionar um duto com secção de 70 x 
45 cm e comprimento de 5m, em viradeira manual e a quantidade de isolamento necessária. 
 
a) bitola da chapa: 
 lado maior = 70 cm → #24, 5,645kg/m2 
 
b) área da superfície do duto 
 perímetro: 2 x (0,7 + 0,45) = 2,3m 
 área desenvolvida = perímetro x comprimento (seção retangular constante) = 2,3 x 5 = 11,5m2 
 
 A massa do duto é m = 11,5 (m2) x 5,645 (kg/m2)= 64,92 kg. Adotando-se perda de 30% para 
duto confecicionado em viradeira manual, temos: 
 
Massa total de chapa = 1,3 x 64,92 ≈ 85 kg, ou seja, serão necessários 85kg de chapa galvanizada 
#24 para confeccionar o duto. 
 
 A quantidade de isolamento necessária, considerando perda de 10%, será: 1,1 x 11,5 ≈ 13m2. 
 
 
 
21 
 
8. Lista de materiais 
 Esta lista consiste na descrição/discriminação (identificação, tipo, modelo, etc) e quantificação 
dos equipamentos e materiais utilizados na rede de dutos. De forma simplificada, para a rede de 
dutos da figura 11ª (pág. 9), temos: 
 
Item Descrição Discriminação Qdade
1 
Difusor de ar direcional, quatro vias, 
com registro de lâminas opostas 
Tam.4, modelo ADLQ, com caixa 
plenum AK6, Trox 
4 
2 Duto de chapa de aço galvanizada Dimensões conforme desenho 100kg 
3 Duto flexível de alimínio, isolado Φ20cm 6,0m 
4 
Isolamento do duto em manta de lã de 
vidro 
espessura 25mm, revestida com papel 
alumínio em uma das faces 
20m2 
 
 
9. Memória de cálculo de rede de dutos 
 Todos os cálculos de dimensionamento da rede de dutos e de levantamento de chapa e 
isolamento pode ser resumida em uma tabela, como a indicada abaixo. 
 
TABELA DE DIMENSIONAMENTO DE REDE DE DUTOS 
Tramo 
Vazão 
(l/s) 
Largura 
(cm) 
Altura 
(cm) 
Compr. 
(m) 
∆Punit. 
(Pa/m) 
Área 
(m2) 
Chapa Massa 
(kg) # massa (kg)