PCC 6 SEMESTRE DE MATEMÁTICA UNIP

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UNIP (UNIVERSIDADE PAULISTA)
PCC - Prática como Componente Curricular 
6º semestre
Aluna: Bruna Paulo Vargas
RA: 1802553
Polo: Santana do Livramento
2020
1. COMPLEMENTOS DE FÍSICA
TEMA DE DISCUSSÃO:
Você aluno poderá escolher e iniciar uma discussão entre os quatro temas propostos em nosso curso: 1) Trabalho e Energia Mecânica; 2) Termologia; 3) Termodinâmica e 4) Eletricidade. Temos na sequência quatro propostas como exemplos, mas lembre-se que suas propostas são valiosas para o aprendizado de todos os participantes. Procure indicar dentro do tema que você escolheu quais são as ferramentas matemáticas mais utilizadas, fale sobre a existência de relações entre os fenômenos físicos e possíveis modelagens matemáticas para desenvolvimento de análogos. Exemplo 1 – Trabalho e Energia Após o que você aprendeu sobre energia cinética, potencial gravitacional e energia potencial elástica, procure identificar situações práticas do dia a dia onde seja importante o estudo delas e suas aplicações na elaboração de equipamentos e avanços tecnológicos. Exemplo 2 - Termologia Um diagrama de fases de uma substância pura nos mostra que para mudanças de estado físico a temperatura se manterá constante (calor latente). Quando temos uma mistura de dois ou mais componentes teremos uma linha inclinada no gráfico indicando que a temperatura não se manterá mais constante. Estas linhas inclinadas estão relacionadas ao ponto de orvalho e ponto de bolha e também utilizadas por engenheiros químicos para a elaboração de colunas de destilação. Estes cálculos envolvem sistemas de equações lineares com base em frações chamadas “frações molares”. Você conseguiria elaborar um modelo matemático para a separação de duas substâncias voláteis pelo processo de destilação? Exemplo 3 – Termodinâmica Em termodinâmica estudaram as diferentes transformações possíveis para troca de calor (isobáricas, isométricas, isotérmicas e adiabáticas). Sabemos que o calor é a quantidade de energia que se transfere de um corpo para outro de menor temperatura. Essa transferência pode ocorrer por radiação, condução ou convecção. Como poderíamos explicar cada uma delas? Quais os tipos de equações matemáticas poderiam ser aplicados nesses processos? Exemplo 4 – Eletricidade (Leis de Ohm e Leis de Kirchhoff) Estudos iniciais de elétrica e eletrônica sempre nos apresentam circuitos contendo resistores associados em série e paralelo. Quando os circuitos se tornam maiores à utilização de ferramentas matemáticas como sistemas lineares, escalonamento ou produtos matriciais podem ser muito úteis na solução de problemas como determinar as correntes que passam por cada ramo de um circuito misto. Você conseguiria propor um circuito e utilizar um destes métodos para solucionar o problema? Para validar suas horas poste suas reflexões, se possível com algum exemplo, ou você pode escolher fazer a resenha crítica sobre o texto complementar.
RESOLUÇÃO:
O estudo da física é essencial para compreender diversas concepções e acontecimentos do dia a dia. Assim, constata-se que a matemática e a física se complementam, pois permitem múltiplas simplificações de fórmulas. 
É muito comum vermos carroceiros transportando seus pertences tracionados por um equino de força consideravelmente elevada, capaz de deslocar bastante peso por longos percursos. Essa situação é tão rotineira que nem percebemos a quantidade de conceitos físicos envolvidos nesse processo de deslocamento de peso, ou seja, no trabalho realizado e a energia gasta para isso.
Trabalho é uma grandeza física resultante do produto entre o deslocamento “d” realizado por um corpo e a força “f” envolvida no processo. Sua unidade no sistema internacional é o Joule (J), ou seja, o resultado do trabalho calculado é encontrado em forma de energia (joules) consumida para o deslocamento do corpo em questão.
O exemplo comum do cavalo é mais importante do que possamos imaginar, uma vez que, por sua alta capacidade de realizar trabalho, o animal foi contemplado para representar a unidade de medida de potência no SI, que é calculada pela razão entre o trabalho realizado e o tempo gasto para isso (Trabalho/ Tempo = Potência). O Horse Power (HP), ou Cavalos de potência (CV) equivalem respectivamente a 745.7 joules por segundo e (j/s) 735.5 j/s, essa variação no valor dá-se apenas por questões de padronizações, pois os EUA atribuíram o valor ao HP e o Brasil ao CV.
Estudos e pesquisas acerca desse assunto possibilitaram enormes avanços na tecnologia e permitiram aplicações práticas cujas consequências afetaram o mundo de tal maneira que revolucionou desde a economia global até o conforto individual de cada cidadão. Essas aplicações práticas podem ser mais bem representadas pelo ramo automobilístico, na criação de automóveis com motores cuja eficiência é medida por cavalos de potência. Em outros termos, sua capacidade de realizar trabalho é avaliada pela potência máxima no desempenho do motor.
Levando em consideração o que foi lido acima, concluímos que pesquisas sobre trabalho e energia trazem enormes benefícios ao mundo. Muitas vezes nem nos damos conta do quanto estamos usufruindo das vantagens resultantes dos estudos acerca do assunto, porém é inegável o envolvimento desse conceito físico com o desenvolvimento do mundo.
2. PROBABILIDADE E ESTATISTICA 
TEMA DE DISCUSSÃO:
Os gráficos têm como objetivo facilitar a compreensão de dados numéricos por meio de apresentação visual e também apresentar resultados ou conclusões de uma análise. Abaixo temos 3 questões envolvendo gráficos para as quais devem ser apresentadas a resolução e a alternativa correta. 
RESOLUÇÃO:
Resolução da questão 1:
Para descobrir quantas pessoas O funcionário B e C atendem por hora, basta fazer a Regra de três simples:
Funcionário B: 
25 atendimentos – 150 minutos
X atendimentos – 60 minutos
150X = 1500
X= 10
Funcionário C:
21 atendimentos – 210 minutos
Y atendimentos – 60 minutos
210Y = 1260
Y = 6
Percebe-se que o funcionário B realiza 10 atendimentos por hora e o funcionário C realiza 6 atendimentos. Logo, o número de atendimentos por hora que o funcionário B realiza a mais que o funcionário C é 4, sendo a resposta da questão 1 a alternativa “a”. 
Resolução da questão 2:
Quantidade de lixo reciclado na China = 30% de 300 = 90
Quantidade de lixo reciclado nos EUA= 34% de 238
A diferença entre as quantidades de lixos reciclados na China e EUA em um ano é de 9,08. Logo, a alternativa correta é “a”.
Resolução da questão 3.
Afirmação I:
Basta fazer a regra de três e verificar se o aumento foi realmente maior que 1000%.
69,9 mil – 100%
78,6 mil – x%
X= 1.119,77 aproximadamente
Percebe-se que o aumento foi de aproximadamente 1119,77%, logo, 1119,77% - 100% são maiores que 1000%. Logo, a afirmação I é verdadeira.
Afirmação II:
Para descobrir quantas matriculas a mais tem nos cursos tecnológicos no ano em relação ao ano anterior, basta subtrair de acordo com o gráfico.
(2010-2009) = (781,6-680,7) =100,9.
Percebe-se que em relação aos anos 2009 e 2010, ocorreu um aumento de 100,9 mil matriculas. Logo a afirmação II é verdadeira
Afirmação III:
Para descobrir a razão de matriculas no curso tecnológico, basta dividir ambos os números.
10/25(simplificando por 5) = 2/5. Logo a afirmação III é verdadeira.
Portanto a alternativa correta é a letra “e”“e”.
3. COMPLEMENTOS DE ANALISE MATEMÁTICA
TEMA DE DISCUSSÃO:
O estudo que será desenvolvido nessa disciplina está pautado nos conceitos de “função” e de “continuidade”.
A palavra “função”, segundo Ávila (2006, p. 133-136) foi introduzida por Leibniz em 1673, com o objetivo de designar qualquer uma das várias variáveis geométricas associadas com uma dada curva. Esse conceito foi evoluindo lentamente e tornando-se independente de curvas particulares e passando a significar a dependência de uma variável em relação a outras. No entanto, durante todo o século XVIII, o conceito de função permaneceu quase só restrito à ideia de uma variável (dependente) expressa por alguma fórmula em termos de outras ou outras variáveis(independentes). Paralelamente a definição de função, observa o autor, surgiu o conceito de continuidade. Euler considerava contínua a função que fosse dada por uma única expressão analítica, e por descontínua quando fosse dada por expressões diferentes em diferentes partes de seu domínio de definição. Mas isso resultava em interpretações contraditórias. Com o moderno tratamento de funções por processo infinito, a partir dos trabalhos de Fourier e Dirichlet no século XIX, a definição mais geral de função é dada por: Definição: Uma função f: D→ Yé uma lei que associa elementos de um conjunto D, chamado domínio da função, a elementos de outro conjunto Y, chamado o contradomínio da função. Ou seja, observa Ávila (2006), que em geral o contradomínio é um conjunto f00ixo, o mesmo para toda uma classe de funções sob consideração, não acontecendo necessariamente que todo elemento Y provenha de algum elemento do domínio pela ação da função que esteja sendo considerada. Já com o domínio a situação é diferente, pontua o autor, pois cada função tem seu domínio próprio, e a função age sobre todos os elementos de seu domínio. ÁVILA, Geraldo Severo. Análise Matemática para Licenciatura. São Paulo: Blucher, 2006. A partir do texto acima, produzido com base do que foi escrito por Ávila (2006), observe a expressão: y = tgx Segundo a imediata percepção de Euler sobre continuidade de funções, essa expressão seria contínua por ser dada por uma única expressão analítica. No entanto, obtenha o gráfico em um plotador (winplot, por exemplo) e discuta o resultado em diferentes partes da reta dos números reais e verifique que a expressão seria descontínua para Euler. Analise o texto dado acima, o problema e verifique a razão da contradição de Euler, utilizando a moderna definição de Funções. Para validar suas horas poste a resenha crítica do texto proposto, ou você pode escolher fazer a resenha crítica sobre o texto complementar.
RESOLUÇÃO:
Análise Matemática é um instrumento de estudo a partir do século XVII. Um exemplo de conhecimento de esta disciplina ser antiga é a concepção trazida por Leibniz, em 1673, que originou diversos impactos positivos na matemática. A definição de função ocasionou o surgimento do conceito de continuidade. Na visão de Euler considerava-se contínua a função a qual fosse expressa por apenas uma expressão analítica, ao mesmo tempo, descontínua, entendia-se a função a qual fosse expressa por expressões diferentes em diferentes partes de seu domínio de função. A partir dessas definições, sucederam interpretações contraditórias. Levando em consideração à expressão proposta pela atividade (y = tg x) e o esboço do gráfico da respectiva função pode-se observar que a função mostrou-se ser contínua porque em toda a dimensão da reta foi possível observar a contrariedade de Euler, posto que a função seja continua por ser simbolizado por apenas uma expressão analítica (y = tg x), essa função da mesma forma é descontínua, na medida em que essa função pode ser representada por outras expressões e diferentes partes do seu domínio de função. Portanto, com apenas uma função, é possível analisar e constatar as análises contraditórias dadas por Euler.
4. MÉTODOS DE PESQUISA
TEMA DE DISCUSSÃO:
Entre os métodos de pesquisa, existe o método biográfico, que consiste em narrativas (auto) biografias para a investigação de memórias juvenis no tocante à apropriação da conceituação da categoria juventude através das trajetórias escolares e sua influência exercida nas escolhas profissionais. O método (auto) biográfico tem por objetivo a autonomia, colocando o sujeito no lugar da reflexão de seus sistemas de crenças, tomando consciência de si. Diante do exposto, podemos criar dois tipos de discussão: 1. Você pode narrar sua autobiografia no fórum: sua experiência como aluno em matemática (seus professores prediletos ou odiados de matemática e o motivo; suas facilidades e/ou dificuldades em matemática; o motivo de ter escolhido o curso de Matemática; etc.) 2. Você pode estabelecer o método biográfico para o ensino de Matemática. Como futuro professor, quais seriam os passos para a aplicação desse método aos alunos, quais seriam os objetivos e, principalmente, como tal método ajudaria no ensino e na aprendizagem de Matemática? Escolha uma das discussões (ou faça as duas, contribuindo ricamente com o assunto) e poste no fórum. 
Para validar suas horas poste suas reflexões, ou você pode escolher fazer a resenha crítica sobre o texto complementar.
RESOLUÇÃO: A minha experiência com a matemática provém desde criança, lembro-me de quando estava na 2ª série do fundamental, eu brincava de ser professora, escrevendo no azulejo da parede o cálculo de prova real e desde este momento gostei da matemática.
Ingressei no ensino médio e cursei o magistério, no qual me possibilitou a fazer a escolha da faculdade. Acredito que fiz a escolha certa e não me enxergaria sendo outra coisa se não fosse professora de matemática. No inicio da faculdade pensei em desistir, pois achava muito difícil pelo pouco conhecimento que tive na escola, mas completei um ano e estava terminando o segundo semestre que foi a partir daquele ápice, tudo começou a fluir naturalmente. E aqui estou no último semestre e minhas dificuldades foram nas disciplinas de álgebra linear e enquanto isso eu tive muita facilidade em aprender o cálculo integral e diferencial.
Gostei muito desta experiência como acadêmica de matemática, um curso no qual me despertou grandes curiosidades. 
5. PRÁTICA DE ENSINO: REFLEXÕES
TEMA DE DISCUSSÃO:
O DESAFIO DE ORGANIZAR A PRÁTICA PEDAGÓGICA. Para validar suas horas poste a resenha crítica da atividade proposta, ou você pode escolher fazer a resenha crítica sobre o texto complementar.
RESOLUÇÃO: A prática pedagógica é um tópico complexo quando se trata de organização, pois se encontra formas de ensino e limitando o professor suprime suas possibilidades.
Constata-se que há âmbitos em que o professor é capaz de aplicar sua metodologia de ensino na sala de aula, todavia há alguns ambientes que não permitem o docente escolher a metodologia a ser sobreposta e padronização dos estudos, que acaba prejudicando o aprendizado dos alunos.
Logo, organizar a prática pedagógica é difícil porque exige um desempenho conjunto e harmônico da escola e professores. Concernem as escolas e aos professores desenvolver e solucionar um meio de transferir, para os alunos, os conteúdos, respeitando as diversidades de ensino e dispondo de professores atualizados às novas metodologias.
6. TÓPICOS DE ATUAÇÃO PROFISSIONAL
TEMA DE DISCUSSÃO:
Inegavelmente, a atuação do professor está passando por uma transformação, face o poder das novas mídias. O professor não pode trabalhar isolado do mundo (porque os alunos têm a possibilidade de estarem informados em tempo real sobre qualquer acontecimento social, político ou científico) e, mais do que nunca, não se aplica a crença de que alguém é detentor do saber absoluto diante da imensa produção e divulgação de novos conhecimentos. A tarefa desse fórum é discutir o recorte da reportagem de Viviane Nogueira apresentada a seguir: “Se o professor fizer uma pergunta em sala de aula cuja resposta possa ser achada no Google, a pergunta está errada”. A afirmação é de Johana Gagner, professora desde 1998 e atual responsável pelo desenvolvimento escolar da YBC, uma escola não tradicional de Estocolmo, fundada há seis anos e que tem a missão de responder “o que a escola pode ser”. Lá, numa realidade em que o profissional de ensino ganha cerca de US$ 4 mil, a crença é de que o professor não pode trabalhar isolado do mundo, e ainda assim não há como saber de tudo. Para validar suas horas poste a resenha crítica da atividade proposta, ou você pode escolher fazer a resenha crítica sobre o texto complementar.
RESOLUÇÃO: Inicialmente, a afirmação de que “se o professor fizer uma pergunta em sala de aula cuja resposta possa ser achada no Google, a pergunta está errada” é um pouco arcaico, pois, neste momento, encontra-se de tudo na internet. Logo,uma pergunta e sua resposta possam ser encontradas no Google não está errada porque existem diversos sites confiáveis no qual o conteúdo é autentico. 
Atualmente a internet tem sido aliada dos professores e alunos, acessível fonte de pesquisa para ambos. No entanto aluno e professor não podem ficar restritos à internet e a informação. Compete aos professores incentivar pesquisas fora do ambiente escolar, e contextualizar situações diversificadas para despertar e instigar a curiosidade do aluno.