PCC 6° Semestre - Matemática - UNIP

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UNIP INTERATIVA UNIVERSIDADE PAULISTA
Curso de Licenciatura em Matemática
Prática como Componente Curricular (PCC) – Matemática
Nome: André Aguiar Paes Leme
RA: 1643119
Polo: Cruzeiro-SP
Turma: 2016
PCC referente às disciplinas do 6º Semestre do curso de Matemática
Disciplinas: Complementos de Física, Probabilidade e Estatística, Complementos de Análise Matemática, Métodos de Pesquisa, Prática de Ensino: Reflexões e Tópicos de Atuação Profissional (Total: 60 Horas)
1. Complementos de Física – 24 Horas
O estudo da física é de extrema importância para se entender diversos conceitos e acontecimentos do nosso dia a dia. Nesse sentido, observa-se que a matemática e a física se complementam, pois aquela, por exemplo, permite diversas simplificações de fórmulas desta.
Um dos objetos de estudo da física é a energia cinética. Um exemplo desta, em nosso avanço tecnológico, é o KERS (Sistema de Recuperação de Energia Cinética). Este é um sistema elaborado pela empresa Magnetti Marelli, tendo como foco as equipes de fórmula um (F1). Nesse sistema, ocorre a transformação da energia produzida pelas frenagens dos carros em energia elétrica, logo, a energia mecânica gerada inicialmente é transformada em energia elétrica e guardada em baterias, sendo que essa energia elétrica pode ser utilizada, por exemplo, pelos pilotos em ultrapassagens e nas corridas de um modo geral.
Um outro exemplo da aplicação da física é a energia gravitacional presente nas hidrelétricas. Nestas, as turbinas são colocadas em um nível mais baixo do que os reservatórios e, desse modo, por intermédio da gravidade, a água desce, impulsionando as turbinas a produzir energia. Assim, é possível ver a transformação da energia mecânica em energia elétrica.
No que concerne à energia potencial elástica, destaca-se como um exemplo a utilização do arco e da flecha, na qual, lançando-se mão da energia elástica - arrastando-se o elástico contido no arco para trás - e se posicionando devidamente a flecha, esta é impulsionada à frente até o alvo almejado.
Outro exemplo que não diz respeito à energia em si, mas é importante salientar, é a montagem de circuitos elétricos atinentes à iluminação residencial em que, por meio do valor de uma tensão e de uma corrente, é possível chegar ao valor de uma potência de determinado aparelho elétrico.
Portanto, percebe-se que a física e a matemática estão intrinsecamente conectadas, na medida em que, em todos os exemplos citados acima, para se realizar de maneira adequada as atividades, utiliza-se a matemática para saber os valores encontrados e calculados ao longo do experimento da física, por exemplo.
2. Probabilidade e Estatística – 8 Horas
Dados da Questão 1:
Funcionário B realiza 25 atendimentos a cada 2 horas e meia (150 minutos).
Funcionário C realiza 21 atendimentos a cada 3 horas e meia (210 minutos).
Resolução da Questão 1:
Para se descobrir quantos atendimentos os funcionários B e C realizam por hora, basta fazer uma Regra de Três simples:
Funcionário B:
25 atendimentos – 150 minutos
x atendimentos – 60 minutos
150x = 1500
x = 1500 / 150
x = 10
Funcionário C:
21 atendimentos – 210 minutos
y atendimentos – 60 minutos
210y = 1260
y = 1260 / 210
y = 6
Levando-se em conta os cálculos acima, percebe-se que o funcionário B realiza 10 atendimentos por hora, enquanto o funcionário C realizar 6 atendimentos por hora. Logo, o número de atendimentos, por hora, que o funcionário B realiza a mais que o funcionário C é 4, sendo a resposta da questão em tela a alternativa “a”.
Dados da Questão 2:
Quantidade de lixo reciclado na China: 30% de 300 = 90.
Quantidade de lixo reciclado nos EUA: 34% de 238 = 80,92.
Resolução da Questão 2:
Levando-se em conta os valores acima, percebe-se que a diferença entre as quantidades de lixo recicladas na China e nos EUA em um ano, em milhões de toneladas, é 90 subtraído de 80,92, tendo como resultado dessa conta o valor de 9,08. Logo, a resposta da questão em tela é a alternativa “a”.
Dados da Questão 3:
A Questão 3 apresenta 3 itens para serem analisados e deve-se responder se são verdadeiros ou falsos.
Resolução da Questão 3:
Item “I” – Para resolver esse item, basta fazer uma regra de três entre os valores fornecidos e verificar se o aumento realmente foi maior que 1000%:
69,8 mil – 100%
781,6 mil – x%
69,8x = 78.160
x = 78.160 / 69,8
x = 1.119,77 (aproximadamente)
Levando em conta os valores encontrados, percebe-se que o aumento foi de aproximadamente 1.019,77% (1.119,77% - 100%), que é maior do que 1000%. Logo, o Item “I” é verdadeiro.
Item “II” – Para se descobrirem quantas matrículas a mais em cursos tecnológicos houve de um ano em relação a um anterior, basta subtraí-los, de acordo com o gráfico apresentado.
2010 - 2009 = 781,6 - 680,7 = 100,9.
Levando em conta os valores encontrados, percebe-se que, em relação aos anos de 2009 e 2010, ocorreu um aumento de 100,9 mil matrículas. Logo, o Item “II” é verdadeiro.
Item “III” - Para se descobrir a razão de matrículas no curso tecnológico presencial e a distância, basta dividir ambas os números fornecidos e simplifica-los.
10/25 (dividindo-se por 5) = 2/5.
Levando em conta os valores encontrados, pode-se afirmar que, em 2010, a razão entre a distribuição de matrículas no curso tecnológico presencial e a distância foi de 2 para 5. Logo, o Item “III” é verdadeiro.
Por todos os itens estarem corretos, a alternativa correta é a letra “e”.
3. Complementos de Análise Matemática – 8 Horas
A Análise Matemática é objeto de estudos desde o século XVII, tendo vários matemáticos que a estudaram. Um exemplo de os estudos dessa disciplina serem antigos é o conceito trazido por Leibniz, em 1673, que acarretou diversos impactos positivos na matemática como um todo.
O objetivo de Leibniz foi, a partir de uma determinada curva, designar e encontrar diversas variáveis geométricas levando em consideração essa curva. Essa ideia foi evoluindo gradualmente e se desvinculando de curvas particulares e se vinculando à ideia de dependência de uma variável à outra. Entretanto, ao longo do século XVIII, a o conceito de função se manteve, praticamente, restrito à ideia de uma variável - dependente - expressa por alguma fórmula em termos de outra ou outras variáveis - independentes.
Em paralelo à definição de função, ocorreu o surgimento do conceito de continuidade. Na visão de Euler, considerava-se contínua a função a qual fosse expressa por apenas uma expressão analítica, enquanto, por descontínua, entendia-se a função a qual fosse expressa por expressões diferentes em diferentes partes de seu domínio de função. A partir dessas definições, resultam-se interpretações contraditórias.
Levando em consideração a expressão proposta pela atividade (y = tg x) e desenhando o gráfico da respectiva função, pode-se observar que a função se mostrou ser contínua, visto que, em toda a extensão da reta, a respectiva expressão não se alterou no plano cartesiano tanto no superior quanto no inferior. Ademais, é importante destacar que o formato do gráfico ficou semelhante à letra S em que a sua curva ficou exatamente no eixo das abcissas (eixo x).
Com o exemplo proposto pela atividade, foi possível observar a contrariedade de Euler, já que embora a função seja, a princípio, contínua, por ser representada por apenas uma expressão analítica (y = tg x), essa função também é descontínua, na medida em que essa função pode ser representada por outras expressões e diferentes partes do seu domínio de função. Portanto, com apenas uma função, é possível verificar e comprovar as interpretações contraditórias produzidas por Euler.
4. Métodos de Pesquisa – 8 Horas
A minha experiência com a matemática foi boa de um modo geral. Teve alguns momentos mais complicados no que tange ao aprendizado dela, mas, com os devidos estudos e dedicação, foi possível superar as dificuldades e aprender bem o conteúdo no final.
Ao longo de todos os meus estudos,não foram encontrados muitos problemas relacionados a fazer as contas em si, aplicar fórmulas e resolver problemas. O que mais dificultou mesmo foram os assuntos atinentes à geometria e aos desenhos, pois possuo uma dificuldade para visualizar, desenhar e entender os objetos e os desenhos. No entanto, aplicando-se alguns conceitos matemáticos e deduções a partir de fórmulas, foi possível superar essa barreira e desenvolver bem o conteúdo matemático como um todo.
No decorrer da minha formação escolar, destaco também uma professora que tive no ensino fundamental e que marcou bem a minha trajetória no ensino da matemática. O nome dela era Ângela e, nas primeiras aulas que tive com ela, houve muitas dificuldades para aprender o conteúdo, mas, depois de um tempo, pude perceber que era mais uma dificuldade minha de entender a forma como ela explicava e, por fim, consegui aprender bem os ensinamentos passados por ela e acabou sendo a melhor professora de matemática que tive ao longo dos meus estudos escolares.
Um motivo para eu ter escolhido a matemática como curso superior é o fato de ter uma certa facilidade com números, equações, fórmulas e resolução de problemas, além de gostar muito de ensinar. Foram esses fatores que pesaram na minha escolha da matemática como curso para graduação, além do fato de já ter feito um curso técnico de eletroeletrônica o qual me fez desenvolver ainda mais a matemática.
Como um futuro professor, irei procurar, ao máximo, agregar a parte informática do nosso mundo atual aos ensinamentos em sala de aula e ao planejamento das aulas. Há diversos recursos que podem ser feitos no PowerPoint, por exemplo, que podem ajudar e muito o ensino da matemática, como construção de gráficos, animações, resolução de exercícios, inserção de videoaulas junto ao conteúdo que irá ser ensinado. Para inserir esse tipo de ensino às aulas, utilizar-se-á um computador ou notebook junto aos programas direcionados para a matemática, como o PowerPoint. Ademais, haveria uma explicação aos alunos de como se aplicar a matemática ao ensino para que estes também se utilizam da informática para melhorar os seus estudos e também para despertar a vontade de conhecimentos dos alunos.
A introdução desse método ao ensino contribuiria para a matemática, por gerar uma integração entre a matemática e a informática. Um desafio dos professores, atualmente, é construir essa integração, na medida em que os alunos se utilizam cada vez mais da informática. Por isso, além de visar a um objetivo dos atuais docentes, que é se atualizar e se utilizar ao máximo possível dos recursos disponíveis para lecionar, colocar a informática dentro da matemática pode fazer com que os alunos aprendam melhor essa disciplina e, ao mesmo tempo, vejam a grande disponibilidade de ferramentas e programas presentes na internet que podem ajudar e muito em seus estudos.
5. Prática de Ensino: Reflexões – 4 Horas
A prática pedagógica é um assunto complicado de se organizar e um grave problema que causa essa complicação é o fato de ainda se acreditar que existe apenas uma forma de ensino, não fazendo os professores expandirem as suas possibilidades de ensino quando presentes em sala de aula.
Nesse sentido, observa-se que as escolas, quando desejam criar uma padronização dos estudos, acabam por sofrer muito. Com efeito, os professores não conseguem desenvolver tanto a sua forma específica de ensino quanto introduzir novos conceitos e métodos de ensino. Com isso, os alunos, no final das contas, são os mais lesados devido a essa tentativa de se criar um padrão de ensino e estudo e os professores também são prejudicados, de certa forma, pois não podem desenvolver plenamente a prática da docência.
No entanto, há ambientes em que ocorre justamente o contrário: os professores possuem liberdade para desenvolver métodos alternativos de ensino, mas não o fazem. Isso se devem ao fato de que muitos docentes ainda não desejam e não buscam se atualizar e nem mesmo se importam com os novos e inovadores métodos de ensino, fazendo com que, em alguns casos, os docentes também tenham certa parcela de responsabilidade no que concerne ao tema de padronização do ensino, pois se contentam com o comodismo e não querem enxergar que o ensino é alterado dia a dia.
Portanto, percebe-se que organizar a prática pedagógica é uma árdua, visto que se exige uma atuação conjunta e harmônica da escola e dos professores. Cabe às instituições de ensino e aos docentes encontrar e desenvolver uma maneira para que essa atuação integrada ocorra a fim de que seja repassado aos alunos o melhor conteúdo das disciplinas com várias maneiras de se aprendê-las dentro de uma escola que respeite a diversidade de ensino, tendo professores atualizados quanto às novas práticas de ensino e buscando se desenvolver diariamente.
6. Tópicos de Atuação Profissional – 8 Horas
Inicialmente, cabe destacar que, de certa forma, a afirmação de que “se o professor fizer uma pergunta em sala de aula cuja resposta possa ser achada no Google, a pergunta está errada” é um pouco retrógrada, pois, atualmente, encontra-se tudo na internet praticamente. Logo, uma pergunta cuja resposta possa ser encontrada no Google não está necessariamente errada, já que muitas perguntas, embora presentes na internet, ainda são importantes para o ensino e para questionar os alunos em sala.
No entanto, é importante salientar que o aluno não pode ficar restrito ao que o professor traz para a sala de aula, porque isso faz com que ocorra um empobrecimento do conteúdo e também não faz o aluno despertar interesse para aprender e buscar aprimorar seus estudos. Os discentes devem, continuamente, ir além do que é trazido pelos professores durante as aulas para que possam desenvolver seus estudos de uma maneira completa e plena.
Nesse sentido, cabe aos professores incentivar e implantar essas ideias de pesquisa fora do ambiente escolar aos seus alunos a fim de que essa prática seja desenvolvida por estes. Além de enriquecer o conteúdo em sala de aula, tanto os alunos quanto os professores terão uma visão maior do que estão aprendendo e, com isso, ocorrerá um aprendizado conjunto entre docente e discente em que ocorrerá uma atualização praticamente momentânea do conteúdo.
Ressalta-se que um outro meio de se criar uma pergunta que irá despertar o interesse dos alunos a procurar uma resposta é não fazer uma pergunta de maneira direta, mas sim tentar contextualizar uma situação. Um exemplo disso é quando um professor, em vez de perguntar aos seus alunos quem foi Pitágoras, procurar fazer a seguinte pergunta: os alunos concordam com os meios utilizados por Pitágoras para realizar os seus estudos? Assim, além de procurarem mais sobre o próprio Pitágoras e o que este estudou e desenvolveu, os alunos terão a oportunidade de expor as suas opiniões e o que iriam fazer se estivessem presentes na época do Pitágoras. Desse modo, haveria mais do que uma explicação de quem foi Pitágoras, sendo que haverá um maior enriquecimento do assunto por intermédio das opiniões dos alunos, fazendo com que tanto estes quanto o professor aprendam ainda mais o assunto abordado.
Portanto, mesmo com a evolução da internet e dos equipamentos computacionais, ainda é possível fazer com que perguntas, presentes ou não na internet, façam os alunos e os professores aprenderem e atualizarem os conteúdos.