Poliedros - Relação de Euler - Exercícios

Prévia do material em texto

Geometria Espacial
Poliedros
Professora: Érica Fernanda da Cruz
Data: 09/11/2020
 
SÓLIDOS GEOMÉTRICOS
POLIEDROS CORPOS REDONDOS
 
 
Definição: Poliedro é uma figura espacial fechada formada por 
polígonos reunidos que formam as suas faces. As faces são os lados e 
são formadas por arestas unidas nos vértices.
  Elementos de um poliedro
Face – cada uma das superfícies poligonais
que compõem a superfície do poliedro.
Aresta – lado comum a duas faces.
Vértice – ponto comum a três ou mais arestas.
Polígonos são figuras planas fechadas formadas por lados que, por sua vez, são segmentos de reta e não 
se cruzam em nenhum ponto.
 
 
 
 
Definição: Um polígono é convexo quando o segmento que liga dois de 
seus pontos está sempre contido nele.; caso contrário, é não convexo 
(ou côncavo).
 
 
 
 
Relação entre vértices e 
lados em um poliedro
Nº de vértices = 
Número de lados
Será que existe uma relação constante entre o número de 
vértices, o número de arestas e o número de faces de um 
poliedro convexo?
 
Relação de Euler
 
 
1) Um poliedro convexo é constituído por 20 arestas e seu número de 
vértices é igual ao número de faces. Quantas faces formam esse poliedro?
2) Um decaedro convexo possui todas as faces quadrangulares. Determinar 
o número de vértices desse poliedro.
 
3) Um dodecaedro convexo possui todas as faces pentagonais. Quantas arestas possui 
esse poliedro?
4) Existe poliedro convexo que possua 20 vértices, 12 faces e 18 arestas? Por quê?
5) Um poliedro convexo é constituído por 12 faces pentagonais. Calcule o número de 
vértices desse poliedro.
6) Sabendo que um poliedro convexo possui 12 vértices e de cada vértice saem 4 arestas, 
calcule o número de arestas desse poliedro.
	Slide 1
	Slide 2
	Slide 3
	Slide 4
	Slide 5
	Slide 6
	Slide 7
	Slide 8
	Slide 9
	Slide 10
	Slide 11
	Slide 12
	Slide 13
	Slide 14
	Slide 15
	Slide 16