Geometria - Aula 1 - Medidas de massa, tempo, volume e capacidade

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PROJETO GRADAÇÃO
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GEOMETRIA
Professor Wyllyamis (Wyll)
Medidas de Comprimento, massa, tempo, volume 
e capacidade.
UNIDADES DE MEDIDA?
• São nomenclaturas criadas para facilitar o entendimento 
e a interpretação mundial das diferentes grandezas;
• São estabelecidas para medir estas diferentes grandezas;
• Foram definidas pelo Sistema Internacional (SI).
O (SI) foi criado a 
partir da necessidade 
de uniformizar as 
unidades da maior 
parte dos países.
3
Tabela base das Unidades de Medida4
K____, h____, da____, ____, d____, c____, m____
Temos muitas grandezas que servem para 
os mais diversos meios, estudaremos 
alguns deles. Isto nos ajudará para assim 
adentrarmos, de fato, na geometria, a qual 
se utiliza das unidades de medida para a 
melhor compreensão de mundo.
Comprimento5
• Unidade base: metro (m)
• Quilometro, hectômetro, decâmetro, metro, decímetro, centímetro, milímetro
Km hm dam m dm cm mm
0,001 0,01 0,1 1 10 100 1000
÷10 ÷10 ÷10 x10 x10 x10
÷1000 x1000
Massa6
• Unidade base: Quilograma (kg)
• Quilograma, hectograma, decagrama, grama, decigrama, centigrama, miligrama
Kg hg dag g dg cg mg
0,001 0,01 0,1 1 10 100 1000
÷10 ÷10 ÷10 x10 x10 x10
÷1000 x1000
Capacidade7
• Unidade base: Litro (l)
• Quilolitro, hectolitro, decalitro, litro, decilitro, centilitro, mililitro
Kl hl dal l dl cl ml
0,001 0,01 0,1 1 10 100 1000
÷10 ÷10 ÷10 x10 x10 x10
÷1000 x1000
Volume
8 • Unidade base: metro cúbico (m³)
• Quilometro cúbico, hectômetro cúbico, decâmetro 
cúbico, metro cúbico, decímetro cúbico, centímetro 
cúbico, milímetro cúbico
Km³, hm³, dam³, m³, dm³, cm³, mm³
0,000000001 0,000001 0,001 1 1000 1000000 1000000000
÷ (1𝑥10−3)÷ (1𝑥10−3)÷ (1𝑥10−3) 𝑥(1𝑥10
3) 𝑥(1𝑥10
3) 𝑥(1𝑥103)
IMPORTANTE
1 dm³ = 1l
𝑥(1𝑥109)÷ (1𝑥10−9)
Tempo99
• Unidade base: Segundo (s)
• A partir do segundo temos: Minuto, hora, dia, semana, mês, ano, década...
60s = 1 min
60min = 1h
24h = 1 dia
Logo:
1 h = 60min = 3600s
1 dia = 24h = 1440 min = 86.400s
As conversões são 
feitas através de 
regra de três 
simples usando 
como base as 
unidades básicas.
Exemplos
10
1. Realize as seguintes conversões:
a)0,000767kg em dg;
b)500m³ em litro;
c)96h em segundos;
d)7800 cm em km
Resolução
11
a) 0,000767kg em dg:
Kg hg dag g dg cg mg
0,000767 0,00767 0,0767 0,767 7,67
b) 500m³ em litro:
Km³ hm³ dam³ m³ dm³ cm³ mm³
500 500000
Então 500000dm³ é igual a 500000l
c) 96h em segundos:
1ℎ
96ℎ
3600𝑠
𝑦
y = 3600 𝑥 96, 𝑙𝑜𝑔𝑜 𝑦 = 345.600𝑠
d) 7800 cm em km:
Km hm dam m dm cm mm
0,078 0,78 7,8 78 780 7800
Lembrando 
que 1 dm³ é 
igual a 1l
12
(SSA 2018 – 1ª Fase – Q.13) 1. O caminho da cidade até a
fazenda de Fernando compreende, uma parte em rodovia
federal, uma parte em rodovia estadual, e o ultimo trecho, de
dois quilômetros, em estrada de terra. Se a parte em rodovia
federal corresponde a três quartos da distância total, e a parte
em rodovia estadual, a um quinto da distância total, qual a
distância em quilômetros entre a cidade e a fazenda de
Fernando?
a) 8
b) 9
c) 20
d) 30
e) 40
Resolução13
Temos:
Rodovia Federal (RF) sendo 
3
4
do percurso total;
Rodovia Estadual (RE) sendo 
1
5
do percurso total;
Estrada de terra (ET) sendo 2km;
Queremos a distância total (x).
Logo formamos uma equação;
𝑹𝑭 + 𝑹𝑬 + 𝑬𝑻 = 𝑿
Substituindo:
3
4𝑥+
1
5𝑥+2=𝑥
MMC
15𝑥+4𝑥+40=20𝑥
Então:
19𝑥 + 40 = 20𝑥
20𝑥 − 19𝑥 = 40
Portanto
𝒙 = 𝟒𝟎 𝒌𝒎 𝒍𝒆𝒕𝒓𝒂 𝒆
14 (SSA 2019 – 1ª Fase – Q.20) 2. Ana leva 15 minutos, todos os dias,
para chegar ao seu trabalho, viajando de metrô. Trabalha durante
8 horas por dia e utiliza, apenas, 1 hora e 15 minutos de intervalo
para o almoço, a fim de conseguir largar mais cedo. Para retornar,
ela pega uma carona com seu irmão e leva exatamente 35
minutos para chegar a sua casa, por causa do tráfego intenso no
horário. Nessas condições, se Ana sai de casa todos os dias às 7
horas e 30 minutos, em que horário ela chega a sua casa nos dias
em que vai ao trabalho?
a) 18 horas e 15 minutos
b) b) 18 horas
c) c) 17 horas e 05 minutos
d) d) 17 horas e 35 minutos
e) e) 16 horas e 30 minutos
Resolução15
Primeira coisa a ser feita é elencar os dados:
• Saí para trabalhar às 07h30min (Esse horário não irá entrar nos cálculos, pois 
Ana ainda não está no trabalho;
• Gasta 15min para chegar no trabalho, ou seja as 07h45min;
• Hora de almoço: 01h15min
• Tempo que deve trabalhar 8h;
• Tempo gasto para chegar em casa: 35min.
Resposta 
17h35min
Letra d
O que aprendemos hoje?16
• Entendemos para que serve as unidades de
medida;
• Aprendemos a identificar as unidades;
• Vimos como se faz a conversão de unidades 
de unidades.
17
De tudo o que se tem ouvido, o fim é: Teme a 
Deus e guarda os seus mandamentos; porque 
este é o dever de todo homem.
Eclesiastes 12:13
Até o próximo 
encontro!!!